2023年陜西省西安市經(jīng)開(kāi)區(qū)第五中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

西安市經(jīng)開(kāi)區(qū)第五中學(xué)中考數(shù)學(xué)第三次模擬試卷一.選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分）1.實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式的值等于（）A B. C. D.2.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是（）A. B. C. D.3.如圖，一個(gè)圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過(guò)程中不變的是（）A.主視圖 B.左視圖C.俯視圖 D.主視圖和俯視圖4.按如圖所示程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的n值為，則最后輸出的結(jié)果是（）A.14 B.16 C.8+5 D.14+5.當(dāng)時(shí)，與的圖象大致是（）A. B. C. D.6.小剛從家跑步到學(xué)校，每小時(shí)跑12km，會(huì)遲到5分鐘；若騎自行車，每小時(shí)騎15km，則可早到10分鐘，設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則根據(jù)題意列出方程是（）A. B.C. D.7.如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，S△ABC＝4cm2．正方形CDEF的頂點(diǎn)D，F(xiàn)分別在AC，BC邊上，設(shè)CD＝CF＝x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A. B.C. D.8.在反比例函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)A（，）B（，），＜0＜，＜，則m的取值范圍是（）Am＞ B.m＜ C.m≥ D.m≤二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.已知x﹣y=2，則x2﹣y2﹣4y=_____．10.請(qǐng)閱讀下面的詩(shī)句：“棲樹(shù)一群鴉，鴉樹(shù)不知數(shù)，四只棲一樹(shù)，五只沒(méi)處去，五只棲一樹(shù)，閑了一棵樹(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)，鴉樹(shù)各幾何？”詩(shī)中談到的鴉為_(kāi)____只，樹(shù)為_(kāi)____棵．11.如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是_____．12.如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度數(shù)．13.如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積是_____．三.計(jì)算題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14.因式分解：15.計(jì)算：16.已知a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，，且x在數(shù)軸上表示的數(shù)在原點(diǎn)的左邊.求式子的值17.如圖，已知扇形，請(qǐng)用尺規(guī)作圖在上求做一點(diǎn)，使（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．18.如圖，某人在大樓處，測(cè)得起點(diǎn)拱門(mén)的頂部的俯角為，底部的俯角為，如果處離地面的高度米，求起點(diǎn)拱門(mén)的高度．（結(jié)果精確到米；參考數(shù)據(jù)：，，）19.用◎定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a◎b=ab2+2ab+a，如：1◎2=1×22+2×1×2+l=9．（1）求（﹣4）◎3；（2）若（◎3）=8，求a的值．20已知：a、b、c滿足求：（1）a、b、c的值；（2）試問(wèn)以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長(zhǎng)；若不能構(gòu)成三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由．21.在一次海上救援中，兩艘專業(yè)救助船同時(shí)收到某事故漁船的求救訊息，已知此時(shí)救助船在的正北方向，事故漁船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故漁船與救助船相距120海里．（1）求收到求救訊息時(shí)事故漁船與救助船之間的距離；（2）若救助船A，分別以40海里/小時(shí)、30海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往事故漁船處搜救，試通過(guò)計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)．22.已知二次函數(shù)的圖象以A（﹣1，4）為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)B（2，﹣5）（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A′、B′，求△OA′B′的面積．23.當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”．某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對(duì)A1，A2，A3，A4統(tǒng)計(jì)后，制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．（1）求七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進(jìn)行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．24.如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，弦BD=BA，AC=13，BC=5，BE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：CB是∠ECA的角平分線；（2）求DE的長(zhǎng)；（3）求證：BE是⊙O的切線．25.如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE．交射線BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．①求證：矩形DEFG是正方形；②探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．26.問(wèn)題提出：（1）如圖①，在中，，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________；問(wèn)題探究：（2）如圖②，已