根據(jù)帶電粒子的運動判斷電場方向和等勢面的電勢-2021高考物理二輪難點突破+熱點解題方法(解析版)

專題05根據(jù)帶電粒子的運動判斷電場方向和等勢面的電勢

一、多選題

1.某電場的電場線分布如圖實線所示，一帶電粒子在電場力作用下經(jīng)A點運動到8點，運動軌跡如虛線所

示。粒子重力不計，下列說法中錯誤的是（）

A.若粒子帶正電，其加速度和動能都增大，電勢能增大

B.若粒子帶正電，其動能增大，加速度和電勢能都減小

C.若粒子帶負(fù)電，其加速度和動能都增大，電勢能減小

D.若粒子帶負(fù)電，其加速度和動能都減小，電勢能增大

【答案】ABD

【詳解】

由粒子的運動軌跡彎曲方向可知，帶電粒子受電場力大致向右，與軌跡上每一點的切線方向即瞬時速度方

向成銳角，則電場力對帶電粒子做正功，其電勢能減小，動能增大。電場線越來越密，場強增大，粒子所

受的電場力增大，加速度增大，這些結(jié)論與粒子的電性無關(guān)，故C正確，ABD錯誤；

故選ABD。

2.如圖中的平行直線是勻強電場的電場線（電場方向未畫出），曲線是電子（重力不計）在該電場中的運

動軌跡，a、6是軌跡上的兩點，則下列說法正確的是（）

A.場強方向是水平向右

B.a點的電勢低于b點的電勢

C.電子在〃點的電勢能小于在人點的電勢能

D.電子在a點的加速度大于在6點的加速度

【答案】AC

【詳解】

A.根據(jù)運動軌跡可知電子受到的電場力水平向左，因電子帶負(fù)電，說明場強方向水平向右，故A正確；

B.沿電場線方向電勢降低，說明a點的電勢高于b點的電勢，故B錯誤；

C.從a到b,電場力對電子做負(fù)功，電勢能增加，因此電子在a點的電勢能小于在點的電勢能，故C正

確；

D.該電場為勻強電場，電子在“點和b點受到的電場力大小相等，兩者的加速度大小相等，故D錯誤。

故選ACo

3.如圖所示，虛線a、b、c代表電場中三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即實線為

一帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、。是這條軌跡上的兩點，據(jù)此可知（）

A.帶電質(zhì)點通過。點時的受力方向如圖中箭頭所示

B.三個等勢面中，c的電勢最低

C.帶電質(zhì)點通過P點時的動能比通過。點時大

D.帶電質(zhì)點在尸點具有的電勢能比在Q點具有的電勢能大

【答案】BD

【詳解】

AB.電荷所受電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于電荷帶正電，因此電場線指向右下方，則電場力指向右下方，沿

電場線電勢降低，故”等勢線的電勢最高，c點的電勢最低，故A錯誤，B正確；

CD.從尸到。過程中電場力做正功，電勢能降低，所以尸點具有的電勢能比在。點具有的電勢能大，電場

力做正功，動能增大，故P點的動能小于。點的動能，故C錯誤，D正確。

故選BD.,

4.如圖所示，平行等距的水平虛線1、2、3、4為某電場的等勢面，實線為電子僅在電場力作用下的運動

軌跡，M、N、P為軌跡上的三點，其中N為軌跡上的最高點，M、P分別為軌跡與等勢面2、3的交點，電

子經(jīng)過M、尸兩點時的電勢能分別為-2eV和-5eV。下列判斷正確的是（）

A.電子經(jīng)過N點的動能一定為零

B.等勢面1的電勢一定為-IV

C.電子從N點到P點電勢能一定增加

D.若相鄰等勢面間距離為2cm,則電場強度大小為150V/m

【答案】BD

【詳解】

A.電子經(jīng)過N點時具有水平速度，可知動能不為零，選項A錯誤;

B.電子受電場力向下，可知電場線向上，則4等勢面的電勢最高，電子經(jīng)過M、P兩點時的電勢能分別為

-2eV和-5eV,可知2、3等勢面的電勢分別為2V和5V,即相鄰等勢面的電勢差為3V,則等勢面1的電

勢一定為-IV,選項B正確；

C.電子從N點到P點電場力做正功，電勢能一定減小，選項C錯誤；

D.若相鄰等勢面間距離為2cm,則電場強度大小為

U3

E=—=——V/m=150V/m

d0.02

選項D正確。

故選BD。

5.如圖所示，虛線a、6、c代表電場中三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等，實線為一帶正電的質(zhì)點

僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、。是這條軌跡上的兩點，據(jù)此可知（）

A.帶電質(zhì)點通過尸點時加速度較大

B.帶電質(zhì)點通過P點時動能較大

C.帶電質(zhì)點通過P點時電勢能較大

D.三個等勢面中，。的電勢最高

【答案】AC

【分析】

由于質(zhì)點只受電場力作用，根據(jù)運動軌跡可知電場力指向運動軌跡的內(nèi)側(cè)即斜向右下方，由于質(zhì)點帶正電,

因此電場線方向也指向右下方；電勢能變化可以通過電場力做功情況判斷；電場線和等勢線垂宜，且等勢

線密的地方電場線密，電場強度大。

【詳解】

A.等勢線密的地方電場線密場強大，故P點位置電場強，電場力大，根據(jù)牛頓第二定律，加速度也大，故

A正確；

B.從。到。過程中電場力做正功，電勢能降低，動能增大，故P點的動能小于。點的動能，故B錯誤；

C.根據(jù)質(zhì)點受力情況可知，從P到。過程中電場力做正功，電勢能降低，故2點的電勢能大于Q點的電

勢能，故C正確：

D.電荷所受電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于電荷帶正電，因此電場線指向右下方，沿電場線電勢降低，故。等

勢線的電勢最高，“等勢線的電勢最低，故D錯誤。

故選選ACo

【點睛】

解決這類帶電粒子在電場中運動的思路是根據(jù)運動軌跡判斷出所受電場力方向，然后進(jìn)一步判斷電勢、電

場強度、電勢能、動能等物理量的變化。

6.如圖所示，虛線〃、b、c、d、e是電場中的一組平行等差等勢面，實線是一帶負(fù)電粒子僅在電場力作用

下的運動軌跡，M、N、P、。分別為運動軌跡與等勢面的交點，下列判斷正確的是（）

A.粒子在電場中做勻變速運動B.圖中等勢面”的電勢最高

C.粒子經(jīng)過。點的動能大于P點的動能D.粒子在例點的電勢能比Q點的大

【答案】AB

【詳解】

A.根據(jù)題述，虛線a、b、c、d、e是電場中的一組平行等差等勢面，電場是勻強電場。帶電粒子在電場中

運動所受電場力是恒力，由牛頓第二定律可知，粒子在電場中運動的加速度恒定，所以帶電粒子做勻變速

運動，故A正確；

B.根據(jù)圖中粒子運動軌跡的彎曲方向可知，粒子在電場中受力方向為向左，電場線方向向右，根據(jù)沿電場

線方向電勢逐漸降低可知，圖中等勢面。的電勢最高，故B正確；

CD.在M、N、P、。四點中，粒子經(jīng)過。點的電勢能最大，粒子經(jīng)過/點的電勢能最小，根據(jù)僅在電場

力作用下的帶電粒子的電勢能和動能之和保持不變，可知粒子經(jīng)過。點的動能小于尸點的動能，故CD錯

誤。

故選AB。

7.如圖所示，三條虛線表示某電場中的三個等差等勢面，電勢分別為他、92、夕3。帶電粒子僅在電場力作

用下按圖中實線軌跡從A點運動到B點，則以下說法正確的是()

A.(p\>(P2>(Pi

B.粒子在該過程中做加速運動

C.粒子在B點的加速度較大

D.粒子在A點的電勢能大于在B點的電勢能

【答案】BD

【詳解】

A.由于不知道粒子的電性，故無法判斷電勢高低，A錯誤;

B.粒子軌跡向右上方彎曲，粒子所受的電場力向右上方；電場線與等勢面垂直，所以電場線也向右方彎曲;

粒子從A點運動到B點，電場力一定與運動方向成銳角，所以粒子做加速運動，B正確；

C.等勢面越密，電場越強，電場力越大，加速度越大，所以粒子在B點的加速度較小，C錯誤；

D.粒子從A點運動到B點，電場力一定與運動方向成銳角，電場力做正功，電勢能減小，粒子在A點的電

勢能大于在8點的電勢能，D正確。

故選BDo

8.如圖所示，MN是某勻強電場中的一等勢線。虛線是一帶電的粒子只在電場力的作用下，在紙面內(nèi)由。

運動到6的軌跡。下列判斯正確的是（）

a

.....................V

...........

A.電場方向一定是垂直MN向上

B.a點的電勢一定不等于人點的電勢

C.帶電粒子的加速度可能平行MN向右

D.帶電粒子由。運動到人的過程中動能可能減少

【答案】BD

【詳解】

A.由于該粒子只受電場力作用且做曲線運動，物體所受外力指向軌跡內(nèi)側(cè)，所以粒子受力分析一定是由M

指向M但是由于粒子的電荷性質(zhì)不清楚，所以電場線的方向無法確定，故A錯誤；

B.若。點電勢等于〃點電勢，則仍所在的等勢面會與相交，而等勢面是不相交的，"點的電勢一定不

等于。點的電勢，故B正確；

C.根據(jù)電場線垂直于等勢面知電場力垂直與等勢面，加速度與力同向也與等勢面垂直，故帶電粒子的加速

度不可能平行MN向右，故C錯誤；

D.粒子從a運動到b的過程中，電場力與運動方向成鈍角，電場力做負(fù)功，電勢能增大，動能減小，故D

正確。

故選BDo

9.如圖所示，虛線a、氏c表示在。處某一點電荷的電場中的三個等勢面，設(shè)兩相鄰等勢面間的間距相等。

一電子射入電場后的運動軌跡如圖中實線所示，其中1、2、3、4表示電子的運動軌跡與等勢面的一些交點。

A.〃、氏c?三個等勢面的電勢關(guān)系是

B.。處的點電荷一定帶正電

C.電子在1、2、3、4位置處所具有的電勢能與動能的總和一定相等

D.電子從位置1到2和從位置3到4的過程中電場力做功的關(guān)系是“2=2嗎4

【答案】AC

【詳解】

A.由題意可知，電子所受電場力與等勢線垂直向右，所以可知電場方向垂直于等勢線向左。沿著電場線電

勢降低，所以可知

%=%＞。3＞夕2

即

A正確；

B.由A選項分析可知，電場線直于等勢線向左，所以0處的點電荷帶負(fù)電，B錯誤;

C.由題意可知，電子在電場運動過程中，只受電場力作用，所以電子的電勢能和動能之和不變，相互轉(zhuǎn)化，

所以電子在1、2、3、4位置處所具有的電勢能與動能的總和一定相等，所以C正確；

D.由題可知，兩相鄰等勢面間的間距相等，但是此電場不是勻強電場，即電場中的電場線不均勻，所以由

U=Ed

可得

4豐2%

又

W=Uq

則

叫2H2%

D錯誤。

故選AC（.

10.如圖所示，點電荷Q固定，虛線是帶電量為q的粒子僅受靜電力作用下的運動軌跡，人b是軌跡上的

兩個點，6離Q較近，下列判斷正確的是（）

>.........

Q

A.。點電勢一定比。點高

B.。點的場強一定比〃點的小

C.微粒通過a、b兩點時，加速度方向都是指向。

D.微粒通過。時的速率比通過〃時的速率大

【答案】BC

【詳解】

A.由粒子的運動軌跡看出，微粒q軌跡向右彎曲，q受到Q的吸引，所以。與q是異種電荷，由于。的

電性未知，所以不能判斷〃、〃兩點的電勢關(guān)系。故A錯誤。

B.根據(jù)公式E=[可知，a點場強比b點小，故B正確。

廠

C.微粒通過“、b兩點時，微粒所受的電場力都指向。，則加速度方向都是指向。，故C正確。

D.微粒從〃到b的過程中，靜電力對粒子做正功，其動能增加，則微粒通過a時的速率比通過h時的速

率小，故D錯誤。

故選BC.

11.如圖所示，虛線仄c表示。處點電荷的電場中的三個等勢面，設(shè)兩相鄰等勢面的間距相等。一電

子（不計重力）射入電場后的運動軌跡如圖中實線所示，其中1、2、3、4表示運動軌跡與等勢面的一些交

點。由此可以判定（）

A.a、氏c,三個等勢面的電勢關(guān)系是0,＜心＜/

B.。處的點電荷一定帶正電

C.電子在1、4兩個位置處的速度相等

D.電子從位置1到2和從位置3到4的過程中電場力做功絕對值的關(guān)系是陽2＞2明4

【答案】AD

【詳解】

A.做曲線運動的粒子，受力的方向總是指向凹側(cè)，因此電子受力向右，從而電場線的方向向左，沿著電場

線的方向電勢降低，故外＜必＜0,A正確；

B.。處的電荷與電子之間是排斥力，。處的點電荷一定帶負(fù)電，B錯誤；

C.1、4兩點處于同一等勢面上，從1到4過程中，電場力做功為0,因此速度大小相等，但速度方向不同，

C錯誤；

D.越靠近。點，電場線越密集，沿著電場線相同距離，電勢差越大，因此

根據(jù)

W=Uq

因此位置1到2和從位置3到4的過程中電場力做功絕對值的關(guān)系是卬I2＞2%4,D正確。

故選AD。

12.如圖所示，三條虛線表示某電場的三個等勢面，其中@=10V,92=20V,93=30V。一個帶電粒子只受電

場力作用，按圖中實線軌跡從A點運動到8點，由此可知（）

A.粒子帶正電

B.粒子的速度變大

C.粒子的加速度變大

D.粒子的電勢能減小

【答案】BD

【詳解】

A.由圖象可知帶電粒子的軌跡向右偏轉(zhuǎn)，得出粒子所受力的方向大致向右；乂由電場線指向電勢降低最快

的方向，得出電場線方向大致向左，因為帶電粒子受力與電場的方向相反，所以粒子帶負(fù)電。故A錯誤；

B.由動能定理得，合外力（電場力）做正功，動能增加，速度增大，故B正確；

C.由于等差等勢面密的地方電場線也密、電場線密的地方粒子受到的力也越大，加速度也越大，所以粒子

從A點運動到5點，加速度在變小，故C錯誤；

D.由電場力做功的公式WABFUAB得，粒子從A點運動到8點，電場力做正功，電勢能減小，故D正確。

故選BD.,

13.虛線是用實驗方法描繪出的某一靜電場的一簇等勢線及其電勢的值，一帶電粒子只在電場力作用下飛

經(jīng)該電場時，恰能沿圖中的實線AC運動，則下列判斷正確的是（）

A.粒子一定帶正電

B.粒子在4點的電勢能大于在C點的電勢能

C.粒子在A點的動能大于在C點的動能

D.A點的場強大于C點的場強

【答案】ACD

【詳解】

A.電場線和等勢線垂直，且由高等勢線指向低等勢線，因此圖中電場線方向應(yīng)垂直等勢線大體指向左側(cè),

帶電粒子所受電場力沿電場線指向曲線內(nèi)側(cè)，也向左側(cè)，故粒子應(yīng)帶正電，故A正確；

B.從C到A過程中，電場力做正功，電勢能減小，粒子在A點的電勢能小于在C點的電勢能，故B錯誤;

C.粒子運動過程中只有電場力做功，電勢能和動能總量不變，粒子在4點電勢能較小，故粒子在4點動能

較大，故C正確；

D.4點等勢線密，電場線也密，所以A點的電場強度大于C點的電場強度，故D正確。

故選ACD。

14.如圖所示直線是電場中的一條電場線，A、B是該線上的兩點。若將一負(fù)電荷從A點自由釋放，負(fù)電荷

沿電場線從A到B運動過程中的速度圖線如圖所示，則下列說法中正確的是（）

A.該電場可能是勻強電場

B.A、B兩點的電勢相比較一定"A<9B

C.A、B兩點的場強大小相比一定&<EB

D.該電荷在兩點的電勢能的大小相比一定以<方

【答案】BC

【詳解】

AC.從A到8,速度圖像的斜率增大，加速度增大，電場力增大，電場強度增大，EA<EB

C正確，A錯誤：

B.負(fù)電荷從A點自由釋放，做加速運動，電場力向右，電場強度向左，A、8兩點的電勢相比較一定

?B，B正確；

D.從A到B做加速運動，電場力做正功，電勢能減小，該電荷在兩點的電勢能的大小相比一定￡A>￡B，D

錯誤。

故選BCo

15.如圖所示，三條虛線表示某電場的三個等勢面，其中@=10V,92=20V,03=30V一個帶電粒子只受電

場力作用，按圖中實線軌跡從A點運動到B點，由此可知（）

A.粒子帶負(fù)電B.粒子的速度變小

C.粒子的加速度變大D.粒子的電勢能減小

【答案】AD

【詳解】

A.因為夕i=10V,夕2=20V,e3=30V,電場強度方向垂直于等勢面向左，軌跡向右彎曲，電場力向右，電場

力與電場強度方向相反，則粒子帶負(fù)電，A正確；

B.電場力向右，軌跡也向右彎曲，電場力與速度方向成銳角，粒子速度增大，B錯誤；

C.從A點到8點，等勢面越來越疏，電場強度越來越小，電場力越來越小，加速度越來越小，C錯誤；

D.電場力與速度成銳角，電場力做正功，電勢能減小，D正確。

故選AD。

16.如圖所示，虛線同心圓是一簇某靜電場中的等勢面，其電勢分別是他、夕〃和外，一帶正電粒子射入電

場中，運動軌跡如圖中實線KLMN所示。由圖可知（）

A.粒子從K到L的過程中，靜電力做負(fù)功，電勢能增加

B.粒子從L到M的過程中，靜電力做負(fù)功，電勢能增加

C.(pa>(pb><Pc

D.<p??Ph?Pc

【答案】AD

【詳解】

ACD.正電荷受到的是斥力，所以是正電荷產(chǎn)生的電場，電勢關(guān)系為

(Pa<(pb<q>c

粒子從K到L的過程，電場力做負(fù)功，電勢增加。故AD正確，C錯誤；

B.從心到用的過程中，電場力先做負(fù)功，后做正功，電勢能先增加后減小。故B錯誤；

故選AD。

17.點電荷A、8是帶電量為。的正電荷，C、D是帶電量為。的負(fù)電荷，它們處在一個矩形的四個頂點上。

它們產(chǎn)生靜電場的等勢面如圖中虛線所示，在電場中對稱地有一個正方形路徑"Ad(與ABC。共面)，如

圖中實線所示，。為正方形與矩形的中心，則()

A.取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則。點電勢為零，場強為零

B.b、d兩點場強相等，b點比d點電勢高

C.將某一正試探電荷沿正方形路徑Ofdfc移動，電場力先做正功，后做負(fù)功

D.將某一正試探電荷沿正方形路徑a-。fc移動，電場力先做正功，后做負(fù)功

【答案】BC

【詳解】

A.從圖中可以看出，經(jīng)過。點的等勢面通向無窮遠(yuǎn)處，所以。點的電勢與無窮遠(yuǎn)處電勢相等，故。點的

電勢為0,而場強不為0,故A錯誤；

B.根據(jù)對稱性及電場的疊加，從圖中可以看出6d兩點電場強度相等；從。點到d點沿電場線方向，電勢

降低，即人點比d點電勢高，故B正確；

C.將某一正試探電荷沿正方形路徑afdfc移動，從〃到“，電場力做正功，從d到c,電場力做負(fù)功

電場力先做正功，后做負(fù)功，故c正確；

D.將某一正試探電荷沿正方形路徑af6fc移動，從。到從電場力先做負(fù)功，從人到c電場力做正功，

故D錯誤。

故選BCo

18.如圖所示，在點電荷+Q的電場中，虛線為等勢面，甲、乙兩粒子的運動軌跡分別為這包曲線，

兩粒子在。點時具有相同的動能，重力不計。則下列判斷錯誤的是（）

A.甲、乙兩粒子帶異種電荷

B.兩粒子經(jīng)過匕點時具有相同的動能

C.甲粒子經(jīng)過c,點時的動能等于乙粒子經(jīng)過〃點時的動能

D.設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零，甲粒子經(jīng)過c點時的電勢能大于乙粒子經(jīng)過d點時的電勢能

【答案】CD

【詳解】

A.由圖可知電荷甲受到中心電荷的引力，而電荷乙受到中心電荷的斥力，故兩粒子的電性一定不同，選項

A正確；

B.虛線為等勢面，根據(jù)W=qU可判定或仍曲線過程中電場力所做的總功為0,兩粒子在。點時具

有相同的動能，重力不計，則兩粒子經(jīng)過b點時具有相同的動能，選項B正確；

C.從。到c和從a到"有：

uac=uad

但甲、乙兩粒子帶異種電荷，所以甲粒子從a到C電場力做正功，而乙粒子從。到d電場力做負(fù)功，根據(jù)動

能定理可知甲粒子經(jīng)過c點時的動能不等于乙粒子經(jīng)過d點時的動能，選項C錯誤；

D.設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零，在點電荷+Q的電場中，則有一：

<Pc=<Pd>0

由于甲帶負(fù)電，乙?guī)д姡鶕?jù)電勢能與=<?夕可知甲粒子經(jīng)過c點時的電勢能小于0,乙粒子經(jīng)過d點時

的電勢能大于0,所以甲粒子經(jīng)過c點時的電勢能小于乙粒子經(jīng)過d點時的電勢能，選項D錯誤。

本題選錯誤的，故選CD。

19.某同學(xué)在研究電子在電場中的運動時，得到了電子由a點運動到/，點的軌跡（圖中實線所示），圖中未

標(biāo)明方向的一組虛線可能是電場線，也可能是等勢面，則下列說法正確的判斷是

b

A.如果圖中虛線是電場線，電子在〃點動能較大

B.如果圖中虛線是等勢面，電子在b點動能較小

C.不論圖中虛線是電場線還是等勢面，。點的場強都大于6點的場強

D.不論圖中虛線是電場線還是等勢面，。點的電勢都高于。點的電勢

【答案】AC

【詳解】

A.若虛線是電場線，從軌跡彎曲方向可知電場力沿著電場線向左，加曲線上每一點的瞬時速度與電場力方

向均成鈍角，故電子做減速運動，動能減小，即電子在。點動能較大，所以A正確；

B.若虛線為等勢面，根據(jù)等勢面與電場線處處垂直可大致畫出電場線，顯然可看出曲線上每個位置電子受

到的電場力與速度成銳角，電子加速運動，故動能增大，即電子在，點動能較大，所以B錯誤；

C.不論圖中虛線是電場線還是等勢面，由電場線的密集程度可看出a點的場強較大，故C正確；

D.若虛線是等勢面，從電子曲線軌跡向下彎曲可知電場線方向垂直虛線向上，沿著電場線方向電勢越來越

低，故。點電勢較小；若虛線是電場線，從軌跡彎曲方向可知電場力沿著電場線向左，故電場線方向向右，

沿著電場線方向電勢越來越低，故。點電勢較大，故D錯誤.

20.如圖所示，d處固定有負(fù)點電荷Q,一個帶電質(zhì)點只在電場力作用下運動，射入此區(qū)域時的軌跡為圖中

曲線He,。、b、c、d恰好是一正方形的四個頂點，則有（）

A.a、b、c三點處電勢高低關(guān)系是仰=3c>0b

B.質(zhì)點由。到c,電勢能先增加后減小，在。點動能最小

C.質(zhì)點在a、b、c三點處的加速度大小之比為2：1：2

D.若將d處的點電荷改為+Q,該帶電質(zhì)點的軌跡仍可能為曲線必。

【答案】BC

【詳解】

A.根據(jù)點電荷的電場線的特點，負(fù)點電荷。與火距離相等，都小于'故b點的電勢最高，〃、c兩點的

電勢相等，即

故A錯誤；

B.根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出粒子之間存在引力，它與固定在。點的電荷是異種電荷，故質(zhì)點帶正電荷，質(zhì)

點從a到小電勢升高，電勢能就增加；從人到c電勢能減小，質(zhì)點在人點的電勢能最大，則動能最小，故

B正確：

C.質(zhì)點在。、氏c三點時的加速度大小要根據(jù)庫侖定律求出庫侖力。由圖可知

近

rrr

u=e=—b

代入庫侖定律尸=左婚得

”=且=2

Fb/1

由牛頓第二定律

組="=2

4Fb1

所以質(zhì)點在，、6、c三點處的加速度大小之比為2：1：2,故C正確；

D.若將d處的點電荷改為+Q,質(zhì)點受到斥力，軌跡不可能沿曲線Me,故D錯誤。

故選BCo

21.如圖所示，實線為方向未知的三條電場線.a、6兩個帶電粒子以相同的速度從M點飛入電場，粒子僅

在電場力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示，則在開始運動的一小段時間內(nèi)（粒子在圖示區(qū)域內(nèi)）（）

A.a、b一定帶異號電荷

B.a受的電場力較大，6受的電場力較小

C.a的速度將減小，b的速度將增大

D.兩個粒子的電勢能均減小

【答案】AD

【詳解】

由a、b兩粒子的運動軌跡可知，a、b粒子所受的電場力方向相反，故帶異種電荷，選項A正確；因兩粒子

所帶的電量未知，故無法比較兩粒子所受電場力的大小，選項B錯誤；電場力對兩粒子均做正功，故動能

均增大，電勢能均減小，選項C錯誤，D正確；故選AD.

22.如圖所示，圓形虛線表示固定于0點的某點電荷電場中的部分等勢線，實線為某個電子的該電場中由。

點經(jīng)6點和c點的運動軌跡，該軌跡與其中一條等勢線相切于人點。若電子只受該電場的作用，則下列說法

A.0點的電電荷帶正電

B.。點的電勢高于c點的電勢

C.電子在4點的加速度大于在c點的加速度

D.電子運動過程中，在8點的電勢能最大

【答案】BD

【詳解】

A.由圖可知電子受力方向遠(yuǎn)離場源電荷，故電子受到排斥力，所以場源電荷帶負(fù)電，故A選項錯誤；

B.場源負(fù)電荷周圍電場線由無窮遠(yuǎn)指向。點，沿電場線方向電勢逐漸降低，所以〃點的電勢高于c點的電

勢，故B選項正確；

C.離場源電荷越近場強越大，電子在a點所受電場力小于c點所受電場力，由牛頓第二定律知電子在〃點

的加速度小于在c點的加速度，故C選項錯誤；

D.電子從〃到力電場力做負(fù)功電勢能增大，從b到c電場力做正功電勢能減小，所以在人點電勢能最大，

故D選項正確。

故選BD。

23.如圖所示，虛線a、Ac代表電場中三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相同。實線為一帶負(fù)電的粒

子僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運動軌跡，尸、。是這條軌跡上的兩點，由此可知（）

a

A.三個等勢面中，。等勢面電勢最低

B.帶電粒子通過P點時動能較大

C.帶電粒子通過P點時電勢能較大

D.帶電粒子通過P點時加速度較小

【答案】AC

【詳解】

A.電場所受電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于電荷帶負(fù)電，因此電場線指向左上方，沿電場線方向電勢降低，故

a的等勢面電勢較低，c的等勢面電勢最高，故A正確；

BC.電場所受電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，從尸到。，電場力做正功，電勢能減小，動能增大，帶電質(zhì)點通過尸

點時動能較小，帶電質(zhì)點通過P點時電勢能較大，故B錯，C正確；

D.由于相鄰等勢面之間的電勢差相同，等勢面越密集的地方電場線越密集，電場強度越大，故P點電場強

度較大，電場力較大，加速度較大，故D錯誤。

故選AC。

二、單選題

24.如圖所示，虛線氏c是某靜電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為仰、夕b和。c，（p^＞（Pb＞（Pc一帶

正電粒子射入電場中，其運動軌跡如實線KZJWN所示。由圖可知（）

A.粒子從K到Z,的過程中，電場力做負(fù)功

B.粒子從L到M的過程中，電場力做負(fù)功

C.粒子從K到L的過程中，電勢能減小

D.粒子從L到M的過程中，動能減少

【答案】A

【詳解】

電場線與等勢面垂直，由較高的等勢面指向較低的等勢面，分布圖如圖

A.故粒子從K到乙的過程中，正粒子從低電勢向高電勢運動，故電場力做負(fù)功，故A正確；

B.粒子從L到"的過程中，先從高電勢向低電勢運動，后從低電勢向高電勢運動，電場力先做負(fù)功后做

正功，故B錯誤；

C.粒子從K到L的過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增加，故C錯誤；

D.粒子從L到例的過程中，電場力先做負(fù)功后做正功，由動能定理可知，動能先減小后增，故D錯誤。

故選Ao

25.如圖所示，虛線4、3、。表示某電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等，一電子從右側(cè)

垂直等勢面A向左進(jìn)入電場，運動軌跡與等勢面分別交于。、b.c三點，若電子僅受到電場力作用，其在

a、b、c三點的速度大小分別為匕、5、匕，貝J()

A.三個等勢面的電勢大小為中。,<0A

B.電子由。到b電場力做功小于由b到c電場力做功

C.電子在a、b、c三點的電勢能關(guān)系J>Ep8>Epc

D.電子在a、b,c三點的速度關(guān)系%>以>匕

【答案】AD

【詳解】

AC.根據(jù)電子運動的軌跡可判斷電場力對電子做負(fù)功，電子的電勢能增大，即

Ep4<EpB<EpC

故電勢的關(guān)系為

(pc<(pB<(pA

故A正確，C錯誤；

B.根據(jù)題意相鄰等勢面間的電勢差相等，則根據(jù)公式W=qU可知電子由a到6電場力做功等于由〃到c電

場力做功，故B錯誤：

D.由于電場力對電子做負(fù)功，電子動能減小，則

匕＜以＜匕

故D正確。

故選AD。

26.一重力不計的粒子在電場中的運動軌跡如圖中虛線所示，實線表示電場線，M、N是軌跡上的兩點,

下列說法正確的是（）

A.能判斷粒子的電性

B.能判斷M、N的速度方向

C.能判斷M、N電勢的高低

D.能判斷粒子在M、N點時電勢能的高低

【答案】D

【詳解】

AC.根據(jù)曲線運動合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)可以判斷粒子大致的受力方向，但電場線的方向未知，不能確定電

性，同時也不能判斷電勢高低，故A、C錯誤；

B.運動軌跡與粒子從何處進(jìn)入電場是無關(guān)的，粒子可能從M到N,也可能從N到M，所以無法確定M、

N的速度方向，故B錯誤；

D.若粒子先經(jīng)過M點再經(jīng)過N點，電場力做正功，電勢能減小，粒子在M點電勢能比N點大，反之亦

然，故D正確；

故選D。

27.如圖所示，實線代表電場中的三條電場線，虛線為一帶負(fù)電的粒子（不計重力）僅在電場力作用下通

過該區(qū)域時的運動軌跡，A、8是這條軌跡上的兩點，由此可知（)

A.帶電粒子在4點時的加速度小于在B點時的加速度

B.A點的電勢比B點的電勢低

C.帶電粒子在A點時的速度大于在8點時的速度

D.帶電粒子在A點時的電勢能小于在B點時的電勢能

【答案】B

【詳解】

A.由電場線疏密可知，4點場強比8點場強大，所以帶電粒子在A點的電場力大，則帶電粒子在4點的加

速度大，選項A錯誤；

B.沿電場線電勢降低，可知A點的電勢比8點的電勢低，選項B正確；

CD,帶電粒子做曲線運動，電場力指向曲線的內(nèi)側(cè)，所以電場力的方向向右：若帶電粒子從B運動到A,

電場力做負(fù)功，帶電粒子的電勢能增大，動能減小，則帶電粒子經(jīng)過8點時的動能大于經(jīng)過A點時的動能，

即帶電粒子在B點時的速度大于在A點時的速度，帶電粒子在B點時的電勢能比在A點時的電勢能小，則

CD錯誤；

故選Bo

28.如圖是勻強電場遇到空腔導(dǎo)體后的部分電場線分布圖，電場線的方向如圖中箭頭所示，M、N、。是以

直電場線上一點。為圓心的同一圓周上的三點，0。連線垂直于以下說法正確的是（）

A.。點電勢與。點電勢相等

B.M、。間的電勢差小于。、N間的電勢差

C.將一負(fù)電荷由例點移到。點，電荷的電勢能增加

D.在。點釋放一個正電荷，正電荷所受電場力將沿與0。垂直的方向豎直向上

【答案】C

【詳解】

A.由題圖中電場線的方向可知

(PM><PO>(PN

再作出此電場中過。的等勢線，可知

(PO>(PQ

故A錯誤；

B.且間的平均電場強度大于0N間的平均電場強度，故

UMO>UON

故B錯誤；

C.因U”Q>0,負(fù)電荷從M到。電場力做負(fù)功，電勢能增加，故C正確；

D.正電荷在。點所受的電場力方向沿電場線的切線方向而不是圓周的切線方向，故D錯誤。

故選C。

29.在電場線如圖所示的電場中有M、N兩點，一個帶電離子（不計重力）僅在電場力作用下由靜止開始

從M點運動到N點，則（）

A.M點處的電場強度比N點處的電場強度大

B.M點處的電勢比N點處的電勢低

C.該離子在M點的電勢能大于在N點的電勢能

D.該離子在N點的速度可能為零

【答案】C

【詳解】

A.由電場線的性質(zhì)可知，電場線分布密的N點處的電場強度大，故A錯誤；

B.沿電場線的方向電勢越來越低，即M點處的電勢比N點處的電勢高，故B錯誤；

CD.帶電離子僅在電場力作用下由靜止開始運動，所以帶電粒子受力的方向大體向右，與電場線的方向相

同，所以帶電粒子帶正電，電場力做正功，電勢能減少，動能增加，所以在N點的速度不可能為零，故C

正確，D錯誤。

故選C。

30.如圖所示，①、②、③是兩個等量異種點電荷形成電場中的、位于同一平面內(nèi)的三個等勢線，其中③

為直線，①與②、②與③的電勢差相等。一重力不計、帶負(fù)電的粒子進(jìn)入電場，運動軌跡如圖中實線所示。

與①、②、③分別交于4、氏C三點，則（）

A.若粒子從。到匕電場力做功大小為叱，從0到c電場力做功大小為%,則叱＞區(qū)

B.粒子從a到6再到c,電勢能不斷減少

C.a點的電勢比％點的電勢高

D.粒子在c點時的加速度為零

【答案】C

【分析】

根據(jù)電場力做功公式W=qU,分析也與電的關(guān)系；根據(jù)粒子的軌跡彎曲方向可判斷所受的電場力方向，

即可判斷電場力做功的正負(fù)，分析電勢能的變化。

【詳解】

A.由題知，①與②、②與③的電勢差相等，根據(jù)電場力做功公式W=qU得知，粒子從。到人電場力做功與

從b到C?電場力做功相等，即卬|=印2,故A錯誤；

BC.根據(jù)粒子的軌跡彎曲方向可知粒子所受的電場力方向向左，則電場線方向大約向右，并且與等勢面垂

直，則粒子從。到b再到c,電勢不斷降低，電場力做負(fù)功，負(fù)電荷的電勢能不斷增大，故B錯誤，C正確；

D.粒子在c點時的電場力不為零，故加速度不為零，故D錯誤。

故選C。

【點睛】

本題要掌握電場力做功的公式卬=4。，可判斷電場力做功的大小關(guān)系，結(jié)合軌跡的彎曲方向和受力方向

以及電場線與等勢面之間的關(guān)系，判斷電勢高低，分析電勢能的變化。

31.如圖甲是某電場中的一條電場線，A、B是這條電場線上的兩點，若將一負(fù)電荷從A點自由釋放，負(fù)電

荷沿電場線從A到B運動過程中的速度圖象如圖乙所示，比較A、B兩點電勢的高低和電場強度大小可知

()

AB

甲

A.(pA>(pBB.<PA<<PB

c.EA=EBD.EA<EB

【答案】B

【詳解】

AB.由速度時間圖像可知，速度增大，動能增大，則電勢能減小，根據(jù)負(fù)電荷在電勢越高的點電勢能越小,

則有

%<外

故B正確，A錯誤;

CD.由速度圖像可知，電荷做加速度減小的加速運動，因為加速度減小，電場力減小，電場強度減小，所

以有

EA>EB

故CD錯誤。

故選B

32.如圖所示，一帶電粒子在電場中沿曲線AB運動，從8點穿出電場，其中a、b、c、d為該電場中的等

勢面，這些等勢面都是互相平行的豎直平面，不計粒子所受重力，則（)

A.該粒子一定帶負(fù)電

B.a、b、c、d等勢面的電勢，。的電勢最高

C.粒子在電場中運動過程動能不斷減少

D.帶電粒子在A點的電勢能高于B的電勢能

【答案】C

【詳解】

AB.根據(jù)物體做曲線運動的條件，電場力方向水平向右，但電場線方向無法判斷，電性不能確定，各等勢

面的電勢高低也無法確定；故AB錯誤；

CD.帶電粒子在電場中沿曲線48運動時電場力對粒子做負(fù)功，其電勢能增大，動能減小，即帶電粒子在A

點的電勢能低于8的電勢能，故C正確，D錯誤；

故選C。

33.如圖所示，某帶正電粒子僅在電場力作用下由A點運動到B點。圖中實線為運動軌跡，虛線。、P、Q

為電場中的三條等勢線，相鄰等勢線之間的電勢差相等。下列說法正確的是（）

A.0、尸、Q三條等勢線中，等勢線。的電勢最低

B.帶電粒子在A點具有的電勢能比在B點具有的小

C.帶電粒子通過A點時的動能比通過B點時的小

D.帶電粒子通過A點時的加速度比通過8點時的小

【答案】C

【詳解】

A.軌跡向上彎曲，正電荷所受的電場力向上，電場強度向上，等勢線。的電勢最高，A錯誤；

B.電場力向上，向上運動，電場力做正功，電勢能減小，帶電粒子在A點具有的電勢能比在8點具有的大，

B錯誤；

C.合力向上做正功，動能增大，帶電粒子通過4點時的動能比通過8點時的小，C正確；

D.等勢面越密，電場強度越大，電場力越大，加速度越大，帶電粒子通過4點時的加速度比通過8點時的

大，D錯誤。

故選C。

34.如圖所示，圖中的甲為一帶電導(dǎo)體，乙為長度足夠長的導(dǎo)體板，實線為等勢線，當(dāng)電場穩(wěn)定時，一電

子在該電場中的運動軌跡如圖中的虛線所示，D.E、尸分別為導(dǎo)體表面上的三點。忽略空氣的阻力、電子

的重力以及電子對電場的影響。則（）

B.E點的電勢比。點的電勢高

C.電子在8點的電勢能大于在A點的電勢能

D.電子的運動方向一定是從4運動到C

【答案】C

【詳解】

A.E和F兩點在帶電體甲的表面上，甲是處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，其表面是一個等勢面，故E和尸兩點

的電勢相等，故A錯誤；

BC.從電子運動軌跡看出，軌跡向下彎曲，可知電子受到了向下的排斥力作用，從B到A庫侖力做正功,

電勢能減小，則電子在8點的電勢能大于在A點的電勢能；因為電子帶負(fù)電，所以甲帶負(fù)電，乙?guī)д姡?/p>

則力點的電勢大于E點的電勢，故B錯誤，C正確；

D.根據(jù)題目條件無法判斷電子從那邊射入，即不一定是從A運動到C,故D錯誤；

故選C。

35.如圖甲，直線表示某電場中一條電場線，a、b是線上的兩點，將一帶負(fù)電的粒子從。點處由靜

止釋放，粒子僅在電場力作用下從。運動到b過程中的v-t圖像如圖乙所示，則有（）

A.a點電勢高于b點電勢

B.a點的電場大小大于b點的電場大小

C.a點電勢能小于b點電勢能

D.粒子從a運動到b過程中機(jī)械能守恒

【答案】B

【詳解】

A.帶負(fù)電的粒了?從。釋放（初速度為0）后，能加速運動到/,，說明帶負(fù)電的粒子受到的電場力方向是從“

指向6,那么電場方向就是由〃指向“，由于沿電場線方向電勢逐漸降低，所以4、。兩點的電勢關(guān)系是

A錯誤；

B.由圖乙知。圖線的斜率減小，則帶負(fù)電的粒子從a運動到人的過程中，它的加速度是逐漸減小的，由牛

頓第二定律知，帶負(fù)電的粒子從〃到人時，受到的電場力是逐漸減小的，a點的電場大小大于b點的電場

大小，B正確；

C.根據(jù)

Ep=q（P

帶負(fù)電的粒子在電勢高處電勢能小，C錯誤；

D.根據(jù)圖乙知，帶負(fù)電的粒子從。到人時，電場力做正功，機(jī)械能增加，D錯誤。

故選B。

36.如圖所示為一勻強電場，實線為電場線，一個帶負(fù)電的粒子射入該電場后，軌跡如圖中虛線所示，運

動方向從“到〃，則可以判斷的是（）

A.電場強度方向向右

B.粒子在。點的動能大于6點的動能

C.a點的電勢高于6點的電勢

D.粒子在a點的電勢能大于6點的電勢能

【答案】D

【詳解】

A.帶負(fù)電的粒子軌跡向右偏，電場力方向向右，電場強度方向向左，A錯誤；

B.粒子軌跡向右偏，電場力方向向右，合力向右，與運動方向成銳角，合力做正功，動能增加，粒子在。

點的動能小于方點的動能，B錯誤；

C.帶負(fù)電的粒子軌跡向右偏，電場力方向向右，電場強度方向向左，由于沿著電場線方向電勢降低，則a

點的電勢低于6點的電勢，C錯誤；

D.粒子軌跡向右偏，電場力方向向右，與運動方向成銳角，電場力做正功，電勢能減小，粒子在a點的電

勢能大于b點的電勢能，D正確。

故選D。

37.如圖所示為某一點電荷所形成的一簇電場線，“、6、c三條虛線為三個帶電粒子以相同的速度從。點射

入電場的運動軌跡，其中b虛線為一圓弧，且三個粒子的電荷量大小相等，不計粒子重力，則以下說法正

確的是（）

A.a虛線對應(yīng)的粒子的動能越來越大，c虛線對應(yīng)的粒子的加速度越來越大，人虛線對應(yīng)的粒子的速度越來

越小

B.A、B、C三點的電勢一定滿足0C>9B>"A

C.”虛線對應(yīng)的粒子的電勢能越來越大，c虛線對應(yīng)的粒子的電勢能越來越小，人虛線對應(yīng)的粒子的電勢能

不變

D.h虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量大于c虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量

【答案】D

【詳解】

AC.根據(jù)粒子所受的電場力指向軌跡的凹向，可知“虛線對應(yīng)的粒子電場力對其做正功，則動能越來越大,

電勢能越來越??；c虛線對應(yīng)的粒子向電場線較密集的地方運動，則電場力變大，加速度越來越大，電場力

對其做正功，電勢能越來越小：〃虛線對?應(yīng)的粒子做圓周運動，則可知速度與電場力垂直，電場力對粒子不

做功，則其速度不變，電勢能不變，選項AC錯誤;

B.由圖中的電場線無法判斷方向，所以不能判斷出4,6C?三種粒子的電性，同時也無法判定各點電勢高

低，故B錯誤;

D.三個粒子的電荷量大小相等，以相同的速度從同一點0點射入電場時，靜電力尸相等，〃粒子做圓周運

動，則

。粒子做近心運動，則

r

比較可知匕虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量大于。虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量，故D正確。

故選D。

38.如圖，〃、b、c、d為某電場中的等勢面，一帶正電粒子飛入電場后只在電場力作用下沿M點到N點的

虛線運動。由圖可知，四個等勢面電勢心、歷、&、Ud由高到低的排列順序以及帶電粒子在M、N兩點中,

電勢能較大的是（）

A.Ua>Ub>Uc>Ud,N

B.Ua<Ub<Uc<Ud,M

C.Ua>Ub>Uc>Ud,M

D.Ua<Ub<Uc<Ud,N

【答案】A

【詳解】

根據(jù)該正電粒子所受電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，可知電場力方向指向軌跡內(nèi)測，又因為沿電場線方向電勢降低,

故有“>以>&>?;粒子從M點到N點，電場力做負(fù)功，電勢能增大，故N點電勢能較大。

故選A?

39.某電場的電場線分布如圖中實線所示，以下說法正確的是（）

A.b點場強大于c點場強

B.械c兩點電勢相等

C.電子在b點的電勢能大于在c點的電勢能

D.若某點電荷只在電場力作用下沿虛線由〃點運動到d點，則該電荷必帶正電

【答案】D

【詳解】

A.電場線越密電場越強，b點場強小于c點場強，A錯誤；

B.沿著電場線方向電勢逐點