一次函數(shù)的專題復(fù)習(xí)-最經(jīng)典最全

第第下列圖象中不可能是一次函數(shù)的圖象的是（）xyxyOxyOxyOxyOＤ．Ｃ．B．A．ＯyxＯyxＯyxＯＯyxＯyxＯyxＯyxＤ．Ｃ．B．A．(3）已知一次函數(shù)，其在直角坐標(biāo)系中的圖象大體是（）(4)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖所示，直線L1∶y=(k-2)x+k和L2∶y=kx的位置不可能為()考點(diǎn)4、一次函數(shù)的性質(zhì)例4.（1）已知一次函數(shù)y=（1﹣m）x+m﹣2，當(dāng)m時(shí)，y隨x的增大而增大．（2）已知點(diǎn)A(-4,a),B(-2,b)都在一次函數(shù)y=x+k(k為常數(shù))的圖像上,則a與b的大小關(guān)系是a____b(填”<””=”或”>”)（3）已知一次函數(shù)y＝(1-2m)x＋m-1，若函數(shù)y隨x的增大而減小，并且函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限,求m的取值范圍.解：練習(xí)1..如圖，是函數(shù)的一部分圖像，根據(jù)圖像回答。（1）自變量x的取值范圍是什么？（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，y有最小值？最小值是多少？（3）在（1）中x的變化范圍內(nèi)，y隨x的增大而怎樣變化？2.已知一次函數(shù)y=(3-k)x-2k+18,(1)k為何值時(shí),它的圖像經(jīng)過原點(diǎn);(2)k為何值時(shí),它的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,-2);(3)k為何值時(shí),它的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方;(4)k為何值時(shí),它的圖像平行于直線y=-x;(5)k為何值時(shí),y隨x的增大而減小.考點(diǎn)5、圖像平移例5.（1）直線和的位置關(guān)系是，直線可以分別看作是直線向平移個(gè)單位得到的;向平移個(gè)單位得到的。(2)將直線y＝-2x＋3向下平移5個(gè)單位，得到直線。(3)函數(shù)y＝kx-4的圖象平行于直線y＝-2x，求函數(shù)若直線的解析式為；(4)直線y=2x-3可以由直線y=2x經(jīng)過單位而得到；直線y=-3x+2可以由直線y=-3x經(jīng)過而得到；直線y=x+2可以由直線y=x-3經(jīng)過而得到。求一次函數(shù)解析式的專項(xiàng)練習(xí)待定系數(shù)法是求解一次函數(shù)表達(dá)式的基本方法，但在一些問題中，往往給出多樣的條件讓你求解，體現(xiàn)了函數(shù)表達(dá)式與其性質(zhì)、圖象以及其它相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系．下面舉例說明之，供參考．考點(diǎn)1、已知兩點(diǎn)例1．（1）已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過A（－2，－3），B（1，3）兩點(diǎn)．=1\*GB3①求這個(gè)一次函數(shù)解析式．=2\*GB3②試判斷點(diǎn)P（－1，1）是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上？解：（2）已知某個(gè)一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－2，0）、（0，4），則這個(gè)函數(shù)的解析式為_____________?？键c(diǎn)2、已知一點(diǎn)例2．（1）已知一次函數(shù)y=kx+3的圖像過點(diǎn)（2，－1），求這個(gè)函數(shù)的解析式。解：（2）已知直線y=kx+b與直線y=4x+6平行，且經(jīng)過（1,2）函數(shù)解析式為__。（3）直線在y軸上的截距為2，且經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），其解析式為考點(diǎn)3、已知圖像例3.=1\*GB2⑴一次函數(shù)的圖像如圖所示，則該函數(shù)的解析式為__________。=2\*GB2⑵已知函數(shù)圖像如圖，求其解析式?？键c(diǎn)4、已知變量取值例4.（1）一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是-2≤x≤6，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11≤y≤9，求此函數(shù)的解析式。解：變式（2）如果一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是-2≤x＜6，相應(yīng)函數(shù)值范圍是-11＜y≤9，函數(shù)解析式為___________．解：考點(diǎn)5、已知兩直線交點(diǎn)例5.（1）一次函數(shù)y=kx+5與直線y=2x-1交于點(diǎn)P(2，m)，求k、m的值（2）函數(shù)y=kx+b的圖象與另一個(gè)一次函數(shù)y=-2x-1的圖象相交于y軸上的點(diǎn)A，且x軸下方的一點(diǎn)B(3，n)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，n滿足關(guān)系n2=9.求這個(gè)函數(shù)的解析式.考點(diǎn)6、交點(diǎn)及直線圍成的面積問題例6.（1）已知直線y=2x+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，且△AOB的面積是9，求b的值.（2）已知直線y=kx-6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，且△AOB的面積是9，求k的值.（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)A(3,0)且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9，求該一次函數(shù)的解析式.（4）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,-5),且與正比例函數(shù)y=EQ\F(1,2)x的圖象相交于點(diǎn)(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積.練習(xí)（1）．已知直線y=2x-6和直線y=-2x+2，=1\*GB3①求兩條直線與x軸圍成的三角形的面積；=2\*GB3②求兩條直線與y軸圍成的三角形的面積。（2）已知直線l1：y=2x-6和直線l2：y=kx+b交于點(diǎn)（2，m）,兩直線與x軸圍成的三角形的面積2,求直線l2的解析式.（3）已知直線l1:y=2x-6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，直線l2:y=kx+b過（2，-2）將△ABO的面積分為2：7，求:直線l2的解析式.l1（4）如圖，已知直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，另一條直線經(jīng)過點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)．若的面積為3，求的值．l17、知識(shí)拓展例7.如圖4，直線y=x＋3的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)．直線l經(jīng)過原點(diǎn)，與線段AB交于點(diǎn)C，把△AOB的面積分為2：3兩部分．求直線l的解析式．練習(xí)1.如圖，A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)P（2，p）在第一象限，直線PA交y軸于點(diǎn)C（0,2），直線PB交y軸于點(diǎn)D，△AOP的面積為6；求△COP的面積；求點(diǎn)A的坐標(biāo)及p的值；若△BOP與△DOP的面積相等，求直線BD的函數(shù)解析式。一次函數(shù)與方程、不等式綜合知識(shí)點(diǎn)1、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，就是一元一次方程的解。求直線與x軸交點(diǎn)時(shí)，可令，得到方程，解方程得，直線交x軸于，就是直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。2、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為或(為常數(shù)，)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯?時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍。3、一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系一次函數(shù)的解析式本身就是一個(gè)二元一次方程，直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都滿足二元一次方程，因此二元一次方程的解也就有無(wú)數(shù)個(gè)。例題精講例題精講考點(diǎn)1、一次函數(shù)與一元一次方程綜合已知直線和交于軸上同一點(diǎn)，的值為（）A． B． C． D．練習(xí)1.已知一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則______．練習(xí)2已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，則不求的值，可直接得到方程的解是______．考點(diǎn)2、一次函數(shù)與一元一次不等式綜合已知，．當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（）A． B． C． D．練習(xí)已知一次函數(shù)（1）當(dāng)取何值時(shí)，函數(shù)的值在與之間變化?（2）當(dāng)從到3變化時(shí)，函數(shù)的最小值和最大值各是多少?2.直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，則不等式的解集為______．已知一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（1，-2）和點(diǎn)（-1，3），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式，并求：（1）當(dāng)時(shí)，的值；（2）x為何值時(shí)，？（3）當(dāng)時(shí)，的值范圍；（4）當(dāng)時(shí)，的值范圍．考點(diǎn)三、一次函數(shù)與二元一次方程（組）綜合已知直線與的交點(diǎn)為（-5，-8），則方程組的解是________．練習(xí)已知方程組（為常數(shù)，）的解為，則直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為________．已知，是方程組的解，那么一次函數(shù)________和________的交點(diǎn)是________．一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論①；②；③當(dāng)時(shí)，中，正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．34.如圖，直線與軸交于點(diǎn)，則時(shí)，的取值范圍是（）A. B． C. D．5.一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）A． B． C． D．一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用考點(diǎn)1、從圖像獲取信息例1.甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地多少千米？（2）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．（3）轎車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求轎車從乙地出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間再與貨車相遇。y（千米）x(小時(shí))y（千米）x(小時(shí))106O600出租車客車一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為千米，出租車離甲地的距離為千米，兩車行駛的時(shí)間為小時(shí)，、關(guān)于的函數(shù)圖像如右圖所示：（1）根據(jù)圖像，直接寫出、關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）若兩車之間的距離為千米，請(qǐng)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲、乙兩地間有、兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入加油站時(shí)，出租車恰好進(jìn)入加油站，求加油站離甲地的距離.2.甲、乙兩工程隊(duì)維修同一段路面，甲隊(duì)先清理路面，乙隊(duì)在甲隊(duì)清理后鋪設(shè)路面．乙隊(duì)在中途停工了一段時(shí)間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作．在整個(gè)工作過程中，甲隊(duì)清理完的路面長(zhǎng)y（米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象為線段OA，乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長(zhǎng)y（米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象為折線BC-CD-DE，如圖所示，從甲隊(duì)開始工作時(shí)計(jì)時(shí)．（1）分別求線段BC、DE所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí)，求乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長(zhǎng)．3.如圖中的圖象（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車共行駛了120千米；②汽車在行駛途中停留了0.5小時(shí)；③汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度為千米/時(shí)；④汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減少.其中正確的說法共有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)考點(diǎn)2、方案選擇例2．A市和B市分別有某種庫(kù)存機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援C村10臺(tái)，D村8臺(tái)，已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C村和D村的運(yùn)費(fèi)分別是400元和800元，從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C村和D村的運(yùn)費(fèi)分別是300元和500元。（1）設(shè)B市運(yùn)往C村機(jī)器x臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案。（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？練習(xí)某影碟出租店開設(shè)兩種租碟方式：一種是零星租碟，每張收費(fèi)1元；另一種是會(huì)員卡租碟，辦卡費(fèi)每月12元，租碟費(fèi)每張0.4元.小彬經(jīng)常來(lái)該店租碟，若每月租碟數(shù)量為x張.（1）寫出零星租碟方式應(yīng)付金額y1(元)與租碟數(shù)量x（張）之間的函數(shù)關(guān)系式:（2）寫出會(huì)員卡租碟方式應(yīng)付金額y2(元)與租碟數(shù)量x(張)之間的函數(shù)關(guān)系式:（3）小彬選取哪種租碟方式更合算？2.某地電話撥號(hào)入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：（A）計(jì)時(shí)制：0.05元/分；(B)包月制：50元/月（限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)）．此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02元/分．（1）請(qǐng)你分別寫出兩種收費(fèi)方式下用戶每月應(yīng)支付的費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式:計(jì)時(shí)制：包月制：