蘇科版數(shù)學七年級上冊《期中考試題》附答案

蘇科版數(shù)學七年級上學期期中測試卷學校________班級________姓名________成績________一、選擇題（本大題共8小題,每小題3分,共24分．每題的四個選項中,只有一個選項是符合要求的）．1.的相反數(shù)是A.4 B. C. D.2.遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦,滿載排水量為67500噸,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A.6.75×103噸 B.6.75×104噸 C.0.675×105噸 D.67.5×103噸3.下列各組中的兩個項不屬于同類項的是（）A.和 B.和 C.和 D.和4.用代數(shù)式表示“m3倍與n的差的平方”,正確的是()A.3m﹣n2 B.(m﹣3n)2 C.(3m﹣n)2 D.3(m﹣n)25.下列說法：①若a為任意有理數(shù),則總是正數(shù)；②方程是一元一次方程；③若ab＞0,a+b＜0,則a＜0,b＜0；④是分數(shù)；⑤單項式的系數(shù)是,次數(shù)是4．其中錯誤的有（）A1個 B.2個 C.3個 D.4個6.下列等式變形錯誤的是（）A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則7.若|x|＝1,|y|＝4,且xy＜0,則x﹣y的值等于（）A.﹣3或5 B.﹣5或5 C.﹣3或3 D.3或﹣58.有理數(shù)p、q、r、s在數(shù)軸上對應位置如圖,若,,,則化簡等于（）A.5 B.6 C.7 D.8二、填空題（本大題共10題,每題3分,共30分）．9.如果+30表示向東走30,那么向西走40表示為_________．10.用“＞”或“＜”號填空：－3.14________－︱－︱11.絕對值不大于5的所有整數(shù)的積等于_________．12.方程ax2+5xb-1=0是關于的一元一次方程,則a+b=________．13.若的值為5,則代數(shù)式的值為________．14.一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā),爬了7個單位長度到了原點,則點A所表示的數(shù)是__．15.若關于a,b的多項式不含ab項,則m=______.16已知：,則_________.17.甲、乙兩地相距千米,某人原計劃5小時到達,后因故提前1小時到達,則實際每小時比原計劃多走_______千米(用代數(shù)式表示)．18.在一列數(shù)x1,x2,x3……中,已知x1=1,且當k≥2時,,（符表示不超過實數(shù)的最大整數(shù),例如[2.6]=2,[0.2]=0）,則等于_____．三、解答題（本大題共10題,共96分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．19.計算：（1）-20+(-5)-(-18)（2）-9÷3+（）×12+（-3）220.化簡：（1）（2）2(2a-3b)-3(2b-3a)21.解方程：（1）（2）22.先化簡,再求值：,其中．23.已知代數(shù)式A＝2x2+3xy+2y,B＝x2﹣xy+x．(1)求A﹣2B；(2)若A﹣2B的值與x的取值無關,求y的值．24.已知關于x的方程與=3x﹣2的解互為倒數(shù),求m的值．25.一位出租車司機某日中午的營運全在市區(qū)的環(huán)城公路上進行．如果規(guī)定：順時針方向為正,逆時針方向為負,那天中午他拉了五位乘客所行車的里程如下：（單位：千米）+10,﹣7,+4,﹣9,+2．（1）將最后一名乘客送到目的地時,這位司機距離出車地點的位置如何？（2）若汽車耗油為升/千米,那么這天中午這輛出租車的油耗多少升？（3）如果出租車的收費標準是：起步價10元,3千米后每千米2元,問：這個司機這天中午的收入是多少？26.閱讀計算：閱讀下列各式：,,……回答下列三個問題：（1）驗證：（5×0.2）10=__________；510×0.210=__________．（2）通過上述驗證,歸納得出：=__________；=__________．（3）請應用上述性質計算：①②．27.金秋十月,又到了食蟹的好季節(jié)啦！某經(jīng)銷商去水產(chǎn)批發(fā)市場采購太湖蟹,他看中了A、B兩家的某種品質相近的太湖蟹．零售價都為80元/千克,批發(fā)價各不相同．A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過100千克,按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克,按零售價的90%優(yōu)惠；超過200千克的按零售價的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如表：數(shù)量范圍（千克）0～50部分（含50）50以上～150部分（含150,不含50）150以上～250部分（含250,不含150）250以上部分（不含250）價格（元）零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%（1）如果他批發(fā)60千克太湖蟹,則他在A家批發(fā)需要________元,在B家批發(fā)需要_______元；（2）如果他批發(fā)（）千克太湖蟹,則他在A家批發(fā)需要______元,在B家批發(fā)需要______元（用含的代數(shù)式表示,）；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)190千克太湖蟹,你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由．28.如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù),B點示數(shù),C點表示數(shù),是最小正整數(shù),且、滿足．（1）=__________,=__________,=__________；（2）若將數(shù)軸折疊,使得A點與C點重合,則點B與數(shù)__________表示的點重合；（3）若點A、點B和點C分別以每秒2個單位、1個單位長度和4個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向左運動,假設秒鐘過后,A、B、C三點中恰有一點為另外兩點的中點,求的值；（4）若點A、點B和點C分別以每秒2個單位、1個單位長度和4個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向左運動時,小聰同學發(fā)現(xiàn)：當點C在B點右側時,BC+3AB的值是個定值,求此時的值．

答案與解析一、選擇題（本大題共8小題,每小題3分,共24分．每題的四個選項中,只有一個選項是符合要求的）．1.的相反數(shù)是A.4 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義結合絕對值的定義分析得出答案．【詳解】-4的相反數(shù)為4,則4的絕對值是4．故選A．【點睛】本題考查了絕對值和相反數(shù),正確把握相關定義是解題的關鍵．2.遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦,滿載排水量為67500噸,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A.6.75×103噸 B.6.75×104噸 C.0.675×105噸 D.67.5×103噸【答案】B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù)．確定n的值是易錯點,由于67500有5位,所以可以確定n=5-1=4．【詳解】67500=6.75×104．

故選B．【點睛】考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù),其中解題關鍵是確定a與n值是關鍵．3.下列各組中的兩個項不屬于同類項的是（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】D【解析】解：A、和是同類項,不符合題意；B、和是同類項,不符合題意；C、和同類項,不符合題意；D、和不是同類項,符合題意；故選D.4.用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”,正確的是()A.3m﹣n2 B.(m﹣3n)2 C.(3m﹣n)2 D.3(m﹣n)2【答案】C【解析】【分析】要明確給出文字語言中的運算關系,先表示出m的3倍,再表示出與n的差,最后表示出平方即可．【詳解】m的3倍與n的差的平方表示為：（3m﹣n）2．故選C．【點睛】本題考查了列代數(shù)式,列代數(shù)式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞,比如該題中的“倍”、“差”、“平方”等,從而明確其中的運算關系,正確地列出代數(shù)式．5.下列說法：①若a為任意有理數(shù),則總是正數(shù)；②方程是一元一次方程；③若ab＞0,a+b＜0,則a＜0,b＜0；④是分數(shù)；⑤單項式的系數(shù)是,次數(shù)是4．其中錯誤的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】D【解析】根據(jù)乘方的意義,可知a2≥0,因此a2+1＞0,是正數(shù),故①正確；根據(jù)一元一次方程是整式方程,故②不正確；根據(jù)ab＞0,可知a、b同號,再由a+b＜0,可知a＜0、b＜0,故③正確；由于是無理數(shù),故④不正確；單項式的系數(shù)是,故⑤正確．故選C．6.下列等式變形錯誤的是（）A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則【答案】A【解析】試題分析：A．若,由等式性質2,兩邊都乘以2,可得x﹣2=2x,故本選項錯誤；B．若x﹣1=3,由等式的性質1,等式兩邊都加1,可得x=4,故本選項正確；C．兩邊分別加上3﹣y可得：x﹣y=0,故選項正確；D．兩邊分別加上﹣2x﹣4,可得：3x﹣2x=﹣4,故選項正確；故選A．考點：等式的性質．7.若|x|＝1,|y|＝4,且xy＜0,則x﹣y的值等于（）A.﹣3或5 B.﹣5或5 C.﹣3或3 D.3或﹣5【答案】B【解析】【分析】先去絕對值符號,再根據(jù)xy＜0得出x、y的對應值,進而可得出結論．【詳解】∵|x|＝1,|y|＝4,∴x＝±1,y＝±4,∵xy＜0,∴x＝1,y＝﹣4或x＝﹣1,y＝4,當x＝1,y＝﹣4時,x﹣y＝1﹣（﹣4）＝1+4＝5；當x＝﹣1,y＝4時,x﹣y＝﹣1﹣4＝﹣5；綜上,x﹣y的值為﹣5或5,故選B．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘法及絕對值,解題的關鍵是掌握絕對值的定義和乘法法則．8.有理數(shù)p、q、r、s在數(shù)軸上對應的位置如圖,若,,,則化簡等于（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】試題分析：由數(shù)軸可知：p＜r,p＜s,q＜s,q＜r,已知等式去絕對值,得r﹣p=10,s﹣p=12,s﹣q=9,∴|q﹣r|=r﹣q=（r﹣p）﹣（s﹣p）+（s﹣q）=10﹣12+9=7．故選A．考點：1．數(shù)軸；2．分類討論．二、填空題（本大題共10題,每題3分,共30分）．9.如果+30表示向東走30,那么向西走40表示為_________．【答案】-40【解析】根據(jù)正負數(shù)的意義,又互為相反意義的量,可知向西走40m表示為-40m.故答案為40.10.用“＞”或“＜”號填空：－3.14________－︱－︱【答案】＞【解析】根據(jù)絕對值的意義,可知－︱－︱=-π,然后根據(jù)兩負數(shù)相比較,絕對值大的反而小,可知-3.14＞-|-π|.故答案為＞.點睛：此題主要考查了兩數(shù)的比較,解題時先化簡各數(shù),然后利用兩負數(shù)相比較,絕對值大的反而小,即可求解,比較簡單.11.絕對值不大于5的所有整數(shù)的積等于_________．【答案】0【解析】試題分析：局對峙不大于5的所有整數(shù)為：－5、－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4、5.則這些數(shù)的積為0.考點：絕對值的性質12.方程ax2+5xb-1=0是關于的一元一次方程,則a+b=________．【答案】2【解析】根據(jù)一元一次方程的概念,可知含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)為1,可知a=0,b=2,所以a+b=0+2=2.故答案為2.13.若的值為5,則代數(shù)式的值為________．【答案】-11【解析】由題意可知=5,可知=6,然后由代數(shù)式=1-2（）=1-2×6=1-12=-11.故答案為-11.14.一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā),爬了7個單位長度到了原點,則點A所表示的數(shù)是__．【答案】±7【解析】試題分析：一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā),爬了7個單位長度到了原點,則這個數(shù)的絕對值是7,則A表示的數(shù)是：±7．考點：絕對值15.若關于a,b的多項式不含ab項,則m=______.【答案】－4【解析】試題分析：原式=,又∵不含ab項,故4+m=0,m=﹣4．故答案為﹣4．考點：整式的加減．16.已知：,則_________.【答案】-3【解析】根據(jù)非負數(shù)的意義,可知x-3=0,y+1=0,解得x=3,y=-1,則xy=-3.故答案為-3.17.甲、乙兩地相距千米,某人原計劃5小時到達,后因故提前1小時到達,則實際每小時比原計劃多走_______千米(用代數(shù)式表示)．【答案】【解析】根據(jù)題意可知原計劃的速度為x÷5千米/時,現(xiàn)在的速度為x÷4千米/時,因此可知實際每小時比原計劃多走千米.故答案為.18.在一列數(shù)x1,x2,x3……中,已知x1=1,且當k≥2時,,（符表示不超過實數(shù)的最大整數(shù),例如[2.6]=2,[0.2]=0）,則等于_____．【答案】3【解析】根據(jù)題意,可由x1=1,且當k≥2時,xk=xk?1+1?4()

∴x2=1+1-0=2,

x3=2+1-0=3,

x4=3+1-0=4,

x5=4+1-4×(1-0)=1,

x6=1+1-4×(1-1)=2,

x7=2+1-4×(1-1)=3,

x8=3+1-4×(1-1)=4,

∴可得規(guī)律:每4個一循環(huán),

∵31÷4=7…3,余數(shù)為3,

∴x31=3.

故答案為：3.點睛：此題是一個閱讀型的規(guī)律題,認真閱讀題目的要求,按照要求代入相應的數(shù)值,從簡單的開始,逐步求解,找到規(guī)律,然后求解即可.三、解答題（本大題共10題,共96分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．19.計算：（1）-20+(-5)-(-18)（2）-9÷3+（）×12+（-3）2【答案】（1）-7（2）4【解析】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法直接求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運算的法則,結合運算順序計算即可.試題解析：（1）-20+(-5)-(-18)=-20-5+18=-7（2）-9÷3+（）×12+（-3）2=-3-2+9=420.化簡：（1）（2）2(2a-3b)-3(2b-3a)【答案】（1）-a-4b；（2）13a-12b【解析】【分析】（1）原式合并同類項即可得到結果；（2）原式去括號合并即可得到結果．【詳解】（1）（1）原式=(2a-3a)+(-5b+b)=-a-4b；

（2）原式=4a-6b-6b+9a=13a-12b．【點睛】本題考查了整式的加減,熟練掌握運算法則是解題的關鍵．21.解方程：（1）（2）【答案】（1）x=0（2）x=【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,解方程即可.試題解析：（1）4（x-1）=1-x4x-4=1-x4x+x=1+45x=5x=1（2）2（2x+1）-（10x+1）=64x+2-10x-1=6-6x=5x=-22.先化簡,再求值：,其中．【答案】3x?6,-15【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結果,把x的值代入計算即可求出值．【詳解】原式=4x?4?2x2?2+2x2?x=3x?6,當x=?3時,原式=?9?6=?15.23.已知代數(shù)式A＝2x2+3xy+2y,B＝x2﹣xy+x．(1)求A﹣2B；(2)若A﹣2B的值與x的取值無關,求y的值．【答案】（1）=（2）【解析】【分析】（1）按要求直接整體代入,然后去括號,合并同類項化簡即可；（2）先整體代入,然后合并同類項化簡,再根據(jù)與x無關,可知其系數(shù)0,求解方程即可.【詳解】（1）==（2）=當?shù)闹蹬c的取值無關時,24.已知關于x的方程與=3x﹣2的解互為倒數(shù),求m的值．【答案】【解析】解方程,可得x=1,由于解互為倒數(shù),把x=1代入可得,可得,解得m=-.故答案為-.點睛：此題主要考查了一元一次方程的解,利用同解方程,可先求出一個方程的解,再代入第二個含有m的方程,從而求出m即可.25.一位出租車司機某日中午的營運全在市區(qū)的環(huán)城公路上進行．如果規(guī)定：順時針方向為正,逆時針方向為負,那天中午他拉了五位乘客所行車的里程如下：（單位：千米）+10,﹣7,+4,﹣9,+2．（1）將最后一名乘客送到目的地時,這位司機距離出車地點的位置如何？（2）若汽車耗油為升/千米,那么這天中午這輛出租車的油耗多少升？（3）如果出租車的收費標準是：起步價10元,3千米后每千米2元,問：這個司機這天中午的收入是多少？【答案】（1）0,回到起點（2）32a升；（3）86元【解析】試題分析：（1）計算這位司機行駛的路程的代數(shù)和即可,

（2）計算出每段路程的絕對值的和后乘以a,即為這天中午汽車共耗油數(shù)；

（3）表示出每段的收入后計算它們的和即為中午的收入．試題解析：（1）+10+(﹣7)+4+(﹣9)+2=0,回到起點（2）|10|+|-7|+|+4|+|-9|+|+2|=32,32×a=32a（升）；（3）（10-3）×2+10+（7-3）×2+10+（4-3）×2+10+（9-3）×2+10+10=86（元）點睛：此題主要考查了有理數(shù)中的加法和乘法運算,注意要針對不同情況用不同的計算方法．26.閱讀計算：閱讀下列各式：,,……回答下列三個問題：（1）驗證：（5×0.2）10=__________；510×0.210=__________．（2）通過上述驗證,歸納得出：=__________；=__________．（3）請應用上述性質計算：①②．【答案】（1）1,1（2）,（3）4,-0.125【解析】試題分析：（1）先算括號內的,再算乘方；先算先算乘方,再算乘法；（2）根據(jù)有理數(shù)乘方的定義求出即可；（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算,再根據(jù)積的乘方計算即可得出答案.試題解析：（1）（5×0.2）10=110=1；510×0.210=（5×0.2）10=110=1.（2）=anbn；=anbncn（3）①===4②=（-0.125）×=（-0.125）×1=-0.125.27.金秋十月,又到了食蟹的好季節(jié)啦！某經(jīng)銷商去水產(chǎn)批發(fā)市場采購太湖蟹,他看中了A、B兩家的某種品質相近的太湖蟹．零售價都為80元/千克,批發(fā)價各不相同．A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過100千克,按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克,按零售價的90%優(yōu)惠；超過200千克的按零售價的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如表：數(shù)量范圍（千克）0～50部分（含50）50以上～150部分（含150,不含50）150以上～250部分（含250,不含150）250以上部分（不含250）價格（元）零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%（1）如果他批發(fā)60千克太湖蟹,則他在A家批發(fā)需要________元,在B家批發(fā)需要_______元；（2）如果他批發(fā)（）千克太湖蟹,則他在A家批發(fā)需要______元,在B家批發(fā)需要______元（用含的代數(shù)式表示,）；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)190千克太湖蟹,你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由．【答案】（1）4416,4480（2）72x,60x-1600（3）A、13680,B、9800,選B【解析】試題分析：（1）根據(jù)A、B兩家的優(yōu)惠辦法分別求出兩家購買需要的費用就可求解；（2）根據(jù)題意列出式子分別表示出購買x千克太湖蟹所相應的費用即可；（3）當x=190時,分別代入（2）中的關系式即可比較大小,選擇方案.試題解析：（1）

A：80×60×92%=4416元

B：50×80×95%+10×80×85%=4480元

（2）

A:80×90%x=72x

B：50×80×95%+100×80×85%+（x-150）×80×75%=60x+1600

（3）當x=1