北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)4.1 認(rèn)識(shí)三角形（第2課時(shí)）同步課件

4.1

認(rèn)識(shí)三角形第2課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1）掌握三角形按邊分類的方法，能夠判定三角形是否為特殊三角形。2）探索并掌握三角形三邊之間的關(guān)系，運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)問題。重點(diǎn)掌握三角形按邊分類的方法，能夠判定三角形是否為特殊三角形。難點(diǎn)探索并掌握三角形三邊之間的關(guān)系，運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)問題。1.三角形的定義是什么？三角形按角分為哪幾類？2.三角形的內(nèi)角和是多少度？直角三角形兩銳角有何關(guān)系？由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.互余將三角形按角的大小可以分為幾類？銳角三角形：三個(gè)內(nèi)角都是銳角.直角三角形：有一個(gè)內(nèi)角為直角.鈍角三角形：有一個(gè)內(nèi)角為鈍角.如果按邊來分又可以分為幾類三角形按邊分類一觀察圖中的三角形，你能發(fā)現(xiàn)它們各自的邊長(zhǎng)之間有什么關(guān)系嗎？不等邊三角形等腰三角形等邊三角形三邊均不相等有兩條邊相等三條邊均相等腰等腰三角形底邊頂角底角有兩條邊相等等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.等邊三角形三條邊均相等等邊三角形的定義：三邊均相等的三角形叫做等邊三角形.等邊三角形和等腰三角形之間有什么關(guān)系？感受三角形的分類按照角的情況進(jìn)行分類直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角形按照三邊的情況進(jìn)行分類三角形不等邊三角形等腰三角形腰和底不等的等腰三角形腰和底相等的等邊三角形2）等邊三角形是特殊的等腰三角形。1）一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形。3）等腰三角形的腰和底一定不相等。5）直角三角形一定不是等腰三角形。√××4）等邊三角形都是銳角三角形。×√小明我要到學(xué)校怎么走呀？哪一條路最近呀？為什么？郵局學(xué)校小明家ABC路線1：從A到C再到B的路線走；路線2：沿線段AB走.請(qǐng)問：路線1、路線2哪條路程較短，你能說出根據(jù)嗎？解：路線2較短；兩點(diǎn)之間線段最短.由此可以得到：三角形任意兩邊之和大于第三邊畫一個(gè)任意三角形分別量出其三邊長(zhǎng)度，并填空。計(jì)算三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？三角形任意兩邊之差小于第三邊abca＝_______b＝_______c＝_______我們可以得出三角形第三邊的取值范圍是：第三邊＞兩邊之差第三邊＜兩邊之和三角形任意兩邊之和大于第三邊.三角形任意兩邊之差小于第三邊.兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和AB-AC＜BC

＜AB+AC三角形的三邊關(guān)系判斷三條線段是否可以組成三角形，只需說明兩條較短線段之和大于第三條線段即可.例1.有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為13cm的木棒呢？解：取長(zhǎng)度為2cm的木棒時(shí)，由于2+5=7<8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形.取長(zhǎng)度為13cm的木棒時(shí)，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形.例2.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，7，x，那么x的取值范圍是(

)A．3＜x＜11B．4＜x＜7C．－3＜x＜11D．x＞3解析：因?yàn)槿切蔚娜呴L(zhǎng)分別為4，7，x，所以7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.A如果一根木棒能與長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的兩根木棒擺成三角形，那么它的長(zhǎng)度取值范圍是什么？8-5<x<5+83<x<131.三條線段的長(zhǎng)度分別為：（1）3cm，4cm，5cm；

（2）8cm，7cm，15cm；

（3）13cm，12cm，20cm；（4）5cm，5cm，11cm.能組成三角形的有（）組.

A.1B.2C.3D.42.若三角形兩邊的長(zhǎng)分別為7cm和2cm，第三邊的長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)為（）A．3 B．5 C．7 D．9【詳解】解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，∵7-2<x<7+2∴5<x<9,∵x為奇數(shù)，∴x=7.故選C3.如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是5cm,另一邊長(zhǎng)是8cm,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為______________.18cm或21cm4.如圖，在△ABC中，BC＝BA，點(diǎn)D在AB上，且AC＝CD＝DB，則圖中的等腰三角形有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)C5.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和8，則第三邊長(zhǎng)可能是(

)A．14B．10C．3D．26.下列說法：①等邊三角形是等腰三角形；②三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形；③三角形的兩邊之差大于第三邊；④三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形.其中正確的有（

）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)B7．等腰三角形中，周長(zhǎng)為18cm.（1）如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊長(zhǎng);（2）如果一邊長(zhǎng)為4cm，求另兩邊長(zhǎng).解：（1）設(shè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為xcm，則腰長(zhǎng)為2xcm.根據(jù)題意，得：x+2x+2x=18；解方程，得x=3.6故三角形的三邊長(zhǎng)為3.6cm，7.2cm，7.2cm.（2）①若底邊長(zhǎng)為4cm，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，則有：x+x+4=18

解方程，得x=7cm.②若一條腰長(zhǎng)為4cm，設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則有：4+4+x=18

解方程，得x=10.∵4+4＜10，∴以4為腰不能構(gòu)成三角形，故三角形的另兩邊長(zhǎng)都為7cm.7．等腰三角形中，周長(zhǎng)為18cm.（1）如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊長(zhǎng);（2）如果一邊長(zhǎng)為4cm，求另兩邊長(zhǎng).8.若a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0．∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|