天津市河西區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

九年級(jí)數(shù)學(xué)（二）本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）、第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷為第1頁(yè)至第3頁(yè)，第Ⅱ卷為第4頁(yè)至第8頁(yè)。試卷滿分120分．考試時(shí)間100分鐘。答卷前，請(qǐng)你務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考點(diǎn)校、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時(shí)，務(wù)必將答案涂寫(xiě)在“答題卡"上，答案答在試卷上無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回。祝你考試順利！第Ⅰ卷注意事項(xiàng)：1．每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)。2．本卷共12題，共36分。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知的直徑為，若直線l與只有一個(gè)交點(diǎn)，那么圓心O到這條直線的距離為（）A． B． C． D．2．的值等于（）A． B． C． D．3．下列是與中國(guó)航天事業(yè)相關(guān)的圖標(biāo)，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則這個(gè)等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為（）A． B．1 C． D．5．如圖，在中，若，則有（）A． B． C． D．6．如圖，中弦AB，CD相交于點(diǎn)P，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．一元二次方程的兩根之和與兩根之積分別為（）A．， B．， C．， D．，8．拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（）A．和 B．和 C．和 D．和9．一個(gè)扇形的半徑為，面積是，則扇形的圓心角為（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接AD．當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上時(shí)，下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)D，當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．12．如圖所示，是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出“趙爽弦圖”，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如果大正方形面積為100，小正方形面積為4，則圖中的正切值為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷注意事項(xiàng)：1．用黑色字跡的簽字筆將答案寫(xiě)在“答題卡”上。2．本卷共13題，共84分。二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．將點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．14．不透明袋子中裝有9個(gè)球，其中有7個(gè)綠球、2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率是________．15．在中，若，，，則的度數(shù)為_(kāi)_______．16．若拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值可以是________．（寫(xiě)出一個(gè)即可）17．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，以頂點(diǎn)C、D為圓心，2為半徑的兩弧交于點(diǎn)E，點(diǎn)F為AB邊的中點(diǎn)，連接EF，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_______．18．如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，線段AB的端點(diǎn)A，B均落在格點(diǎn)上．（Ⅰ）線段AB的長(zhǎng)等于________；（Ⅱ）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B的圓交網(wǎng)格線于點(diǎn)C，在上有一點(diǎn)E，滿足，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫(huà)出點(diǎn)E，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)E的位置是如何找到的________．（不要求證明）三、解答題（本大題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）19．（本小題8分）解方程．20．（本小題8分）學(xué)生甲與學(xué)生乙學(xué)習(xí)概率初步知識(shí)后設(shè)計(jì)了如下游戲：學(xué)生甲手中有5、7、9三張撲克牌，學(xué)生乙手中有6、8、10三張撲克牌，每人從手中取出一張牌進(jìn)行比較，數(shù)字小的為本局獲勝．（Ⅰ）若每人隨機(jī)取手中的一張牌進(jìn)行比賽，請(qǐng)列舉出所有情況；（Ⅱ）求學(xué)生乙本局獲勝的概率．21．（本小題10分）請(qǐng)你結(jié)合題意，分別畫(huà)出示意圖，并完成解答：（Ⅰ）在中，若，若，，求AB的長(zhǎng)；（Ⅱ）在中，，，求的正弦．22．（本小題10分）小明上學(xué)途中要經(jīng)過(guò)A，B兩地，由于A，B兩地之間有一片草坪，所以需要走路線AC，CB．如圖，在中，，，，求AC，CB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）參考數(shù)據(jù)：，，，取1.414．23．（本小題10分）如圖，中，，D為AC上一點(diǎn)，以CD為直徑的與AB相切于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，，垂足為G．（Ⅰ）求證：FG是的切線；（Ⅱ）若的半徑長(zhǎng)為，，求BE的長(zhǎng)．24．（本小題10分）如圖，在菱形ABCD中，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1單位長(zhǎng)度/秒的速度沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以相同速度沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止．設(shè)的面積為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)，求此時(shí)x的值和的面積；（Ⅱ）①當(dāng)時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅲ）求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中面積的最大值．（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）25．（本小題10分）已知拋物線，其中n，m為常數(shù)，且．（Ⅰ）若，，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）若拋物線的對(duì)稱軸為，且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．請(qǐng)你用含m的式子表示p，并求出p的取值范圍；（Ⅲ）若，點(diǎn)，拋物線與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作直線l平行于x軸，E是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，，點(diǎn)H是EF的中點(diǎn)，當(dāng)MH的最小值是時(shí)，求在的圖象的最低點(diǎn)的坐標(biāo)．九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案（二）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．B2．D3．D4．C5．A6．B7．A8．A9．D10．C11．B12．C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．14．15．16．10（答案不唯一）17．18．（Ⅰ）；（Ⅱ）如圖，取AB與網(wǎng)格線交點(diǎn)為P；連接CP并延長(zhǎng)交網(wǎng)格線與點(diǎn)D，連接BD，與相交于點(diǎn)E．點(diǎn)E即為所求．三、解答題（本大題共7小題，共66分）19．解：略（8分）20．解：（Ⅰ）表示正確（5分）（Ⅱ）（8分）21．解：（1）畫(huà)圖正確1分，標(biāo)識(shí)字母正確1分，過(guò)程