四川省成都市青羊區(qū)重點中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

青羊區(qū)重點中學(xué)初2024屆九（上）數(shù)學(xué)期末模擬試題考試時間：120分鐘A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）1．如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．2．下列運算正確的是（）A． B． C． D．3．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．4．如圖，已知，其中，，則（）A．2 B．C． D．45．在一個不透明的口袋中有紅色、黃色和綠色球共60個，它們除顏色外其余完全相同．在不倒出球的情況下，要估計袋中各種顏色球的個數(shù)．同學(xué)們通過大量的摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球和綠球的頻率分別穩(wěn)定在20%，40%和40%．由此，推測口袋中黃色球有（）A．15個 B．20個 C．21個 D．24個6．觀察下表，一元二次方程的一個解的范圍是（）x1.21.31.41.51.61.71.81.90.090.34A． B． C． D．7．已知，則的值為（）A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．函數(shù)的圖象是過原點的射線B．直線經(jīng)過第一、二、三象限C．函數(shù)，y隨x的增大而增大D．函數(shù)，y隨x的增大而減小二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9．若線段，C是AB的黃金分割點，且，則______cm．10．若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是______．11．化簡：______．12．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，軸，，若的面積為6，則k的值為______．13．如圖，在菱形ABCD中，過點A作直線BC的垂線，垂足為E，且，若，則菱形ABCD的面積為______．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14．（每小題6分，共12分）（1）計算：； （2）解方程：．15．（8分）為了測量學(xué)校銀杏樹AB的高度，小軍同學(xué)采取了如下方法：在地面上點C處平放一面鏡子，并在鏡子上做一個標(biāo)記，然后人向后退，直至站在點D處恰好看到銀杏樹AB的頂端A在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合（如圖所示），其中B，C，D三點在同一條直線上．已知小軍的眼睛距離地面的高度ED的長約為1.75m，BC和CD的長分別為13m和1m，求銀杏樹AB的高度，（由物理知識可知）16．（8分）九年級一班數(shù)學(xué)興趣小組對本班同學(xué)對《研學(xué)》項目的喜歡程度進行了調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）九年級一班共有學(xué)生______名；（2）九年級共有學(xué)生1200人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計九年級學(xué)生選擇D類的大約有多少人？（3）該校德育處決定從九年級一班調(diào)查的A類的4人中，抽2人到八年級開展研學(xué)宣講，若調(diào)查的A類的4人中，剛好有2名男生和2名女生，用畫樹狀圖或列表的方法求抽到的2人恰好為一名男生和一名女生的概率．17．（10分）在中，，，，O是BC的中點，將繞點O旋轉(zhuǎn)得到（點A，B的對應(yīng)點分別為，），點不在直線BC上，連結(jié)．（1）如圖1，連接，，，求證：四邊形是矩形；（2）如圖2，當(dāng)落在邊AC上時，與AC交于點M，連接，，求線段的長．18．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，B兩點．（1）求B點坐標(biāo)；（2）如圖1，過點A的直線分別與x軸正半軸，y軸負(fù)半軸交于點M，N，若，連接BM，求的面積；（3）如圖2，以AB為邊作平行四邊形ABCD，點C在y軸負(fù)半軸上，點D在反比例函數(shù)的圖象上，線段AD與反比例函數(shù)的圖象交于點E，若，求k的值．B卷（50分）一、填空題（每小題4分，共20分）19．已知a，b是方程的兩個實數(shù)根，則的值為______．20．從，，，0，1，2這6個數(shù)中任意選一個數(shù)作為m的值，使關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)的概率為______．21．如圖，正方形ABCD的邊長為6，P為BC邊上的動點，連接AP，作交CD邊于點Q．當(dāng)點P從B運動到C時，線段AQ的中點M所經(jīng)過的路徑長為______．22．定義：若一個函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標(biāo)相等的點，則稱該點為這個函數(shù)圖象的“等值點”．例如，點是函數(shù)圖象的“等值點”．設(shè)函數(shù)，圖象的等值點分別是A，B，過點B作軸，垂足為點C，當(dāng)?shù)拿娣e為5時，b的值為______．23．如圖，在中，，點D是斜邊AB的中點，過點B作于F，交AC于點E，過點A作，交BE的延長線于點G.若，則的值為______．二、解答題：24．（8分）某中學(xué)創(chuàng)建學(xué)生勞動教育基地，讓學(xué)生參與到農(nóng)耕勞作中．如圖①，該中學(xué)有面積為的矩形空地，計劃在矩形空地上一邊增加4m，另一邊增加5m，構(gòu)成一個正方形ABCD區(qū)域，作為學(xué)生栽種鮮花的勞動教育基地．（1）求正方形ABCD區(qū)域的邊長；（2）在實際建造時，從校園美觀和實用的角度考慮，按圖②的方式進行改造，先在正方形區(qū)域一側(cè)建成1m寬的畫廊，再在余下地方建成寬度相等的兩條小道后，其余地方栽種鮮花，如果栽種鮮花區(qū)域的面積為，求小道的寬度．25．（10分）探究完成以下問題：【初步認(rèn)識】（1）如圖1，在四邊形ABCD中，，連接AC，BD，過點A作．，交CB的延長線于點E．求證：；【特例研究】（2）如圖2，若四邊形ABCD中，，（1）中的其它條件不變，取BD，BC的中點M，F(xiàn)，連接MF．①求證：；②N為EC的中點，連接MN，猜想MN與AE的位置關(guān)系，并證明你的猜想；【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E是射線BC上一動點，過點O作，交射線CD于點F，當(dāng)，，時，請求出CF的長．26．（12分）如圖1，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于