安徽省六安市2023-2024學(xué)年滬科版七年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)綜合卷（含解析）

安徽六安2023-2024學(xué)年滬科版七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)綜合卷一．選擇題（共40分）1．下列選項(xiàng)中，最適合采用普查方式的是（）A．為保證“神舟十三號(hào)”載人航天飛船的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查 B．調(diào)查一批燈泡的使用壽命 C．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生對(duì)“天宮課堂”的了解情況 D．調(diào)查文山市空氣質(zhì)量情況2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（+3）與+（﹣3） B．﹣（﹣4）與|﹣4| C．﹣32與（﹣3）2 D．﹣23與（﹣2）33．下列變形錯(cuò)誤的是（）A．由4﹣3x＝4x﹣3得4+3＝4x+3x B．﹣3（x﹣2）＝2（x+1）得﹣3x+6＝2x+2 C．由﹣2x＝3得 D．由分母得2（x﹣1）+6x＝3（3x+1）4．若a＝﹣2是關(guān)于a的方程2x+a＝0的解，則x的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．已知5xm﹣1y2與是同類項(xiàng)，則m的值是（）A．6 B．7 C．3 D．46．已知a＝36°42′，則a的余角為（）A．57°18′ B．52°18′ C．53°18′ D．36°43′7．在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)+b＜0 C．a(chǎn)b＞08．已知某座橋長(zhǎng)800米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測(cè)得火車從開始上橋到完全通過共用了1分鐘，這列火車完全在橋上的時(shí)間為40秒，則火車的速度是（）A．20米/秒 B．18米/秒 C．16米/秒 D．15米/秒9．已知一列數(shù)a1，a2，a3…，它們滿足關(guān)系式，，，…，當(dāng)a1＝2時(shí)，則a2023＝（）A．2 B．﹣1 C． D．10．已知線段AB＝5cm，在直線AB上畫點(diǎn)C，使BC＝1cm，則線段AC＝（）cm．A．6 B．4 C．6或4 D．無法確定二．填空題（共20分）11．據(jù)測(cè)算，我國(guó)每年因沙漠造成的直接經(jīng)濟(jì)損失超過5400000萬元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為元．12．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|2a|+|a+b|﹣|a﹣b|的結(jié)果為．13．元旦期間某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，把一件進(jìn)價(jià)160元的襯衫，按照八折銷售希望仍可獲和20%，則這件襯衫的標(biāo)價(jià)為元．14．如圖，已知OB、OC是∠AOD內(nèi)部的兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．①若∠BOC＝40°，∠MON＝80°，則∠AOD的度數(shù)為度；②若∠AOD＝x°，∠MON＝80°，則∠BOC的度數(shù)為度（用含x的代數(shù)式表示）．三．解答題（8+8+10+10+12+12=60分）15．計(jì)算：﹣12022+|2﹣11|×．16．先化簡(jiǎn)，再求值：（3x2+xy+2y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x＝﹣1，．17．A、B、C、D四點(diǎn)的位置如圖所示，按下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）畫線段AB、AC和射線AD；（2）在射線AD上作線段EF，使EF＝AB﹣AC．18．某中學(xué)開展“每天閱讀一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，有以下四類讀物供學(xué)生選擇（每位學(xué)生必選一項(xiàng)）：A：科普類，B：文藝類，C：文學(xué)類，D：其他類．為了了解學(xué)生最喜歡哪一類讀物，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“文藝類”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為度．（4）該學(xué)校計(jì)劃訂購(gòu)20000冊(cè)上述四類課外讀物，根據(jù)學(xué)生愛好，為滿足學(xué)生需求，學(xué)校大約訂購(gòu)本“文學(xué)類”課外讀物．19．如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是﹣8，10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B用時(shí)秒，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A用時(shí)秒；（2）點(diǎn)B與點(diǎn)Q之間的距離為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）（3）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為14個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求t的值．20．學(xué)習(xí)了《角的和差》后，同學(xué)們利用手中的三角尺對(duì)《角的和差》進(jìn)行了深入的探究，下面是智慧小組同學(xué)們的研究，請(qǐng)你和智慧小組的同學(xué)們一起完成下面的探究如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC＝72°，將一塊含30°角的直角三角板DOE的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）【牛刀小試】如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE＝；（2）【學(xué)以致用】如圖②，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠BOD和∠COE的度數(shù)；（3）【拓展延伸】如圖③，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，如果OD始終在∠BOC的內(nèi)部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．安徽六安2023-2024學(xué)年滬科版七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)綜合卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．下列選項(xiàng)中，最適合采用普查方式的是（）A．為保證“神舟十三號(hào)”載人航天飛船的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查 B．調(diào)查一批燈泡的使用壽命 C．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生對(duì)“天宮課堂”的了解情況 D．調(diào)查文山市空氣質(zhì)量情況【解答】A．∵要保證“神舟十三號(hào)”載人航天飛船的成功發(fā)射，必須對(duì)部件的檢查采用普查的方式，故此選項(xiàng)符合題意；B．∵調(diào)查一批燈泡的使用壽命，范圍廣，任務(wù)重，∴應(yīng)該采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不符合題意；C．∵全國(guó)的范圍太大，范圍太廣，∴應(yīng)該采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不符合題意；D．∵文山市的范圍大，空氣質(zhì)量差別不是特別大，∴應(yīng)該采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（+3）與+（﹣3） B．﹣（﹣4）與|﹣4| C．﹣32與（﹣3）2 D．﹣23與（﹣2）3【解答】解：﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，它們不是相反數(shù)，則A不符合題意；﹣（﹣4）＝4，|﹣4|＝4，它們不是相反數(shù)，則B不符合題意；﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，它們是相反數(shù)，則C符合題意；﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，它們不是相反數(shù)，則D不符合題意；故選：C．3．下列變形錯(cuò)誤的是（）A．由4﹣3x＝4x﹣3得4+3＝4x+3x B．﹣3（x﹣2）＝2（x+1）得﹣3x+6＝2x+2 C．由﹣2x＝3得 D．由分母得2（x﹣1）+6x＝3（3x+1）【解答】解：A．4﹣3x＝4x﹣3，4+3＝4x+3x，故本選項(xiàng)不符合題意；B．﹣3（x﹣2）＝2（x+1），﹣3x+6＝2x+2，故本選項(xiàng)不符合題意；C．﹣2x＝3，除以﹣2，得x＝﹣，故本選項(xiàng)符合題意；D．+x＝，2（x﹣1）+6x＝3（3x+1），故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．4．若a＝﹣2是關(guān)于a的方程2x+a＝0的解，則x的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：把a(bǔ)＝﹣2代入關(guān)于a的方程2x+a＝0中得：2x﹣2＝0，2x＝2，x＝1，故選：C．5．已知5xm﹣1y2與是同類項(xiàng)，則m的值是（）A．6 B．7 C．3 D．4【解答】解：由題意得，m﹣1＝5，解得m＝6，故選：A．6．已知a＝36°42′，則a的余角為（）A．57°18′ B．52°18′ C．53°18′ D．36°43′【解答】解：a的余角為90°﹣36°42′＝89°60′﹣36°42′＝53°18′．故選：C．7．在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)+b＜0 C．a(chǎn)b＞0【解答】解：由數(shù)軸可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，則a﹣b＞0，故選項(xiàng)A不正確，不符合題意；a+b＜0，故選項(xiàng)B正確，符合題意；ab＜0，故選項(xiàng)C不正確，不符合題意；故選：B．8．已知某座橋長(zhǎng)800米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測(cè)得火車從開始上橋到完全通過共用了1分鐘，這列火車完全在橋上的時(shí)間為40秒，則火車的速度是（）A．20米/秒 B．18米/秒 C．16米/秒 D．15米/秒【解答】解：設(shè)火車的速度是x米/秒，根據(jù)題意得：800﹣40x＝60x﹣800，解得：x＝16，∴火車的速度是16米/秒．故選：C．9．已知一列數(shù)a1，a2，a3…，它們滿足關(guān)系式，，，…，當(dāng)a1＝2時(shí)，則a2023＝（）A．2 B．﹣1 C． D．【解答】解：∵，，，a1＝2，∴，，，∴數(shù)列是3個(gè)一循環(huán)的數(shù)列，∵2023÷3＝6741，∴a2023＝a1＝2，故選：A．10．已知線段AB＝5cm，在直線AB上畫點(diǎn)C，使BC＝1cm，則線段AC＝（）cm．A．6 B．4 C．6或4 D．無法確定【解答】解：如圖1所示：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外時(shí)，AC＝AB+BC＝5+1＝6（cm）；如圖2所示：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB內(nèi)時(shí)，AC＝AB﹣BC＝5﹣1＝4（cm）．∴線段AC＝6或4cm．故選：C．二．填空題（共4小題）11．據(jù)測(cè)算，我國(guó)每年因沙漠造成的直接經(jīng)濟(jì)損失超過5400000萬元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.4×1010元．【解答】解：5400000萬＝54000000000＝5.4×1010．故答案為：5.4×1010．12．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|2a|+|a+b|﹣|a﹣b|的結(jié)果為0．【解答】解：原式＝﹣2a+a+b+a﹣b＝0，故答案為0．13．元旦期間某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，把一件進(jìn)價(jià)160元的襯衫，按照八折銷售希望仍可獲和20%，則這件襯衫的標(biāo)價(jià)為240元．【解答】解：設(shè)這件襯衫的標(biāo)價(jià)為x元，則：0.8x﹣160＝0.2×160，解得：x＝240，故答案為：240．14．如圖，已知OB、OC是∠AOD內(nèi)部的兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．①若∠BOC＝40°，∠MON＝80°，則∠AOD的度數(shù)為120度；②若∠AOD＝x°，∠MON＝80°，則∠BOC的度數(shù)為（160﹣x）度（用含x的代數(shù)式表示）．【解答】解：（1）∵∠MON﹣∠BOC＝∠BOM+∠CON，∠BOC＝40°，∠MON＝80°，∴∠BOM+∠CON＝80°﹣40°＝40°，∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOM＝∠BOM，∠DON＝∠CON，∴∠AOM+∠DON＝40°，∴∠AOD＝∠MON+∠AOM+∠DON＝80°+40°＝120°，故答案為：120°；（2）∵∠AOD＝x°，∠MON＝80°，∴∠AOM+∠DON＝∠AOD﹣∠MON＝（x﹣80）°，∵∠BOM+∠CON＝∠AOM+∠DON＝（x﹣80）°，∴∠BOC＝∠MON﹣（∠BOM+∠CON）＝80°﹣（x﹣80）°＝（160﹣x）°，故答案為：（160﹣x）．三．解答題（共6小題）15．計(jì)算：﹣12022+|2﹣11|×．【解答】解：原式＝﹣1+9×﹣（﹣2）×3＝﹣1+1+6＝6．16．先化簡(jiǎn)，再求值：（3x2+xy+2y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x＝﹣1，．【解答】解：原式＝3x2+xy+2y﹣10xy+8x2﹣2y＝11x2﹣9xy．當(dāng)x＝﹣1，時(shí)，原式＝＝11﹣3＝8．17．A、B、C、D四點(diǎn)的位置如圖所示，按下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）畫線段AB、AC和射線AD；（2）在射線AD上作線段EF，使EF＝AB﹣AC．【解答】解：（1）如圖，（2）如圖，18．某中學(xué)開展“每天閱讀一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，有以下四類讀物供學(xué)生選擇（每位學(xué)生必選一項(xiàng)）：A：科普類，B：文藝類，C：文學(xué)類，D：其他類．為了了解學(xué)生最喜歡哪一類讀物，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為200．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“文藝類”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為54度．（4）該學(xué)校計(jì)劃訂購(gòu)20000冊(cè)上述四類課外讀物，根據(jù)學(xué)生愛好，為滿足學(xué)生需求，學(xué)校大約訂購(gòu)4000本“文學(xué)類”課外讀物．【解答】解：（1）本次調(diào)查的樣本容量為：80÷40%＝200；故答案為：200；（2）喜歡C的人數(shù)：200﹣80﹣30﹣50＝40（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“文藝類”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×＝54°；故答案為：54；（4）學(xué)校大約訂購(gòu)“文學(xué)類”課外讀物為：20000×＝4000（本），故答案為：4000．19．如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是﹣8，10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B用時(shí)9秒，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A用時(shí)6秒；（2）點(diǎn)B與點(diǎn)Q之間的距離為3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為10﹣3t；（用含t的代數(shù)式表示）（3）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為14個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求t的值．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是﹣8，10，∴AB＝10﹣（﹣8）＝18，∴點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B用時(shí)18÷2＝9（秒），點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A用時(shí)18÷3＝6（秒），故答案為：9，6；（2）由已知得：點(diǎn)B與點(diǎn)Q之間的距離為3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為10﹣3t，故答案為：3t，10﹣3t；（3）由已知得，P表示的數(shù)為﹣8+2t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為10﹣3t，①點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇之前，（10﹣3t）﹣（﹣8+2t）＝14，∴t＝；②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇后，∵Q運(yùn)動(dòng)到A需要的時(shí)間為6，當(dāng)Q到達(dá)A時(shí)，P運(yùn)動(dòng)的距離為6×2＝12，∴t＝6時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為12，∴P再運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位，即再用1秒，P運(yùn)動(dòng)的