2023年貴州省貴陽市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

2023年貴州省貴陽市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列屬于一元一次方程的是（）A． B．C． D．2．一套儀器由1個A部件和3個B部件構(gòu)成，1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件，現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，設(shè)應(yīng)用x立方米鋼材做B部件，其他鋼材做A部件，恰好配套，則可列方程為（）A． B．C． D．3．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則m，﹣m，n，﹣n，0的大小關(guān)系是（）A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜m B．n＜﹣m＜0＜﹣n＜mC．n＜﹣m＜0＜m＜﹣n D．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n4．已知與的和是單項式，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．85．根據(jù)如下程序計算：若輸入的值為-1，則輸出的值為（）A．5 B．6 C．7 D．86．在代數(shù)式中,整式的個數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．57．已知，每本練習(xí)本比每根水性筆便宜2元，小剛買了6本練習(xí)本和4根水性筆正好用去18元，設(shè)水性筆的單價為x元，下列方程正確的是（）A．6（x+2）+4x＝18 B．6（x﹣2）+4x＝18C．6x+4（x+2）＝18 D．6x+4（x﹣2）＝188．如圖所示的是某用戶微信支付情況，表示的意思是（）A．發(fā)出100元紅包 B．收入100元C．余額100元 D．搶到100元紅包9．如圖，數(shù)軸上表示-3的點到原點的距離是（）A．-3 B．3 C． D．10．?dāng)?shù)x、y在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示，則化簡|x+y|﹣|y﹣x|的結(jié)果是()A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y11．某服裝進貨價80元/件，標(biāo)價為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，則x為（）A．5 B．6 C．7 D．812．如圖，是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“?！弊忠幻娴南鄬γ嫔系淖质牵ǎ〢．你 B．試 C．順 D．利二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個角的補角與它的余角的3倍的差是40°，則這個角為_____．14．3.1415926（精確到千分位）≈__________．15．若是方程的解，則a的值為______________；16．如果互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值是，那么的值為_________．17．如圖，已知于O，，那么_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”.如圖1在中，若，則是“和諧三角形”.（1）等邊三角形一定是“和諧三角形”，是______命題（填“真”或“假”）.（2）若中，，，，，且，若是“和諧三角形”，求.（3）如圖2，在等邊三角形的邊，上各取一點，，且，，相交于點，是的高，若是“和諧三角形”，且.①求證：.②連結(jié)，若，那么線段，，能否組成一個“和諧三角形”？若能，請給出證明：若不能，請說明理由.19．（5分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+（1）當(dāng)a＝﹣1，b＝﹣2時，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中式子的值與a的取值無關(guān)，求b的值．20．（8分）完成推理填空：已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠1．求證：∠A＝∠CHD．證明：∵∠1＝∠2（）．∴ABCG（）．∴∠3＝∠A（）．∠1＝∠CHD（同理）．又∵∠3＝∠1（已知）．∴∠A＝∠CHD（）．21．（10分）解一元一次方程：.22．（10分）某公園門票價格規(guī)定如下：購票張數(shù)1-50張51-100張100張以上每張票的價格13元11元9元七年級兩個班共101人去公園游玩，其中一班人數(shù)不足50人，經(jīng)計算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1207元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，可省多少錢？（3）如果一班單獨組織去公園游玩，若你是組織者，將如何購票更省錢？23．（12分）一套三角尺（分別含，，和，，的角）按如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線重合時停止運動，設(shè)三角尺的運動時間為．（1）當(dāng)時，邊經(jīng)過的量角器刻度線對應(yīng)的度數(shù)是度；（2）若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺也繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)．①當(dāng)為何值時，邊平分；②在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻使，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解.【詳解】A.，是一元一次方程，正確；B.，是二元一次方程，故錯誤；C.，是分式方程，故錯誤；D.，是一元二次方程，故錯誤；故選A.【點睛】此題主要考查一元一次方程的識別，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的特點.2、D【分析】根據(jù)A部件使用的鋼材數(shù)=6-B部件的鋼材數(shù)表示出A部件使用的鋼材數(shù)，再根據(jù)A部件的個數(shù)×3=B部件的個數(shù)列出方程.【詳解】∵應(yīng)用x立方米鋼材做B部件，∴可做240x個B部件，且應(yīng)用6-x立方米鋼材做A部件.∴可做40(6-x)個A部件∵一套儀器由1個A部件和3個B部件構(gòu)成，且恰好配套.∴故選D.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程.3、C【分析】先在數(shù)軸上把m，n，0，﹣m，﹣n表示出來，再比較即可．【詳解】解：從數(shù)軸可知n＜0＜m，|n|＞|m|，如圖：，則n＜﹣m＜0＜m＜﹣n．故選C．【點睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．4、D【分析】根據(jù)和是單項式，得到兩式為同類項，利用同類項的定義求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：∵與的和是單項式，

∴4m=16，3n=12，

解得m=4，n=4，

則m+n=4+4=8，

故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】按照程序圖將x的值代入計算，得出結(jié)果判斷是否滿足大于0，若滿足大于0直接輸出結(jié)果；若不滿足大于0，則重復(fù)程序圖中的步驟，直至滿足大于0輸出結(jié)果．【詳解】解：；故選C．【點睛】此題考查的是根據(jù)程序圖求代數(shù)式的值，掌握程序圖中的運算順序和輸出條件是解決此題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)整式的定義進行判斷.【詳解】解：整式有：共有5個．故選D．【點睛】本題考查整式，單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.7、B【分析】等量關(guān)系為:6本練習(xí)本總價+4支水性筆總價錢＝1．【詳解】解:水性筆的單價為x元,那么練習(xí)本的單價為（x﹣2）元,則6（x﹣2）+4x＝1,故選B．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程,列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．8、A【分析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量解答即可．【詳解】解：如圖某用戶微信支付情況，表示的意思是發(fā)出100元紅包

故選：A．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．9、B【解析】根據(jù)絕對值的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：數(shù)軸上表示?3的點A到原點的距離是3，

故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】先根據(jù)x、y在數(shù)軸上的位置判斷出x、y的符號及絕對值的大小，再去括號，合并同類項即可．【詳解】解：∵由圖可知，y＜0＜x，x＞|y|，∴原式=x+y﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y．故選C．11、B【解析】試題分析：根據(jù)利潤=售價﹣進價，即可得200×﹣80=80×50%，解得：x=1．故選B．考點：一元一次方程的應(yīng)用．12、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：“?！迸c“利”是相對面，

“你”與“試”是相對面，

“考”與“順”是相對面．

故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1°【分析】設(shè)這個角為x°，則它的補角為(180-x)°，余角為(90-x)°，再根據(jù)題意列出等量關(guān)系．【詳解】解：設(shè)這個角為x°，則其余角為(90﹣x)°，補角為(180﹣x)°，依題意有180-x-3(90-x)＝40，解得x＝1．故這個角是1°，故答案為：1°．【點睛】本題考查了補角及余角的概念等，熟練掌握補角和余角的概念是解決本題的關(guān)鍵．14、3.142【分析】把萬分位上的數(shù)字5四舍五入即可．【詳解】解：根據(jù)四舍五入法:（精確到千分位）≈故答案為：．【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的近似數(shù)，掌握四舍五入法是解決此題的關(guān)鍵．15、.【分析】把x=3代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：把x=3代入方程得：，解得：a=，

故答案為：.【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、-1【分析】根據(jù)題意可得出、、，將其代入原式即可求出結(jié)論.【詳解】∵互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值是∴，，當(dāng)時，原式=0+1-2=-1當(dāng)時，原式=0+1-2=-1【點睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對有理數(shù)的相關(guān)概念的熟悉程度，關(guān)鍵是熟悉的絕對值都等于1.17、30°【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠AOB＝90°，結(jié)合圖形找到相關(guān)角間的和差關(guān)系進行解答即可．【詳解】∵AO⊥BC，∴∠AOB＝90°，∵∠BOD＝120°，∴∠AOD＝∠BOD?∠AOB＝120°?90°＝30°，故答案是：30°．【點睛】本題考查了垂直的定義，如果兩個角的和等于90°，兩個角互為余角．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）真；（2）.（3）能，證明見解析【分析】（1）利用“和諧三角形”的定義驗證即可；（2）若是“和諧三角形”，分，，三種情況，分別進行討論即可；（3）①先利用是“和諧三角形”和第（2）問的結(jié)論得出，然后再利用等邊三角形的性質(zhì)證明，則結(jié)論可證；②先證明，得出，設(shè)出，，然后分別表示出，然后用“和諧三角形”定義驗證即可.【詳解】（1）設(shè)等邊三角形三邊分別為a,b,c∵三角形為等邊三角形∴a=b=c∵∴等邊三角形是“和諧三角形”故答案為“真”（2）∵，，，，∴.①若，則.（舍去）②若，則，∴，得.由勾股定理得∴.③若，則，∴，得.由勾股定理得∴∵∴（舍去）綜上可知，是“和諧三角形”時.（3）①∵在等邊三角形中，∴，.又∵是的高，是“和諧三角形”，∴.∴.∴.又∵.∴.∴.∴.②∵，∴.∴∴.由，知，設(shè)，，則.∴，∴，∴，∴線段，，能組成一個和諧三角形.【點睛】本題為材料理解題，主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，能夠理解“和諧三角形”的定義是解題的關(guān)鍵.19、（1）4ab﹣2a+；（2）b=【分析】（1）將a=﹣1，b=﹣2代入A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+，求出A、B的值，再計算4A﹣（3A﹣2B）的值即可；（2）把（1）結(jié)果變形，根據(jù)結(jié)果與a的值無關(guān)求出b的值即可.【詳解】（1）4A﹣（3A﹣2B）=4A﹣3A+2B=A+2B，∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+，∴A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+）=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+=4ab﹣2a+；（2）因為4ab﹣2a+=（4b﹣2）a+，又因為4ab﹣2a+的值與a的取值無關(guān)，所以4b﹣2=0，所以b=．【點睛】本題考查了整式的加減、化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.20、已知；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換【分析】證出AB∥CG，由平行線的性質(zhì)得∠3＝∠A，∠1＝∠CHD，由∠3＝∠1，得出∠A＝∠CHD即可．【詳解】解：∵∠1＝∠2（已知）．∴AB∥CG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴∠3＝∠A（兩直線平行，同位角相等）．∠1＝∠CHD（同理）．又∵∠3＝∠1（已知）．∴∠A＝∠CHD（等量代換）．故答案為：已知；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．21、【分析】根據(jù)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母，得：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化為1，得：【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟.22、（1）一班48人，二班53人；（2）可省298元錢；（3）48人買51人的票可以更省錢．【分析】(1)設(shè)初一班有x人，則二班為(101?x)人，因為共應(yīng)付1207元，可知另一個班的人數(shù)少于100人，其相等關(guān)系為兩個班購票款數(shù)為1207元，列方程求解；(2)先求出購團體票的費用，再用1207元??團體票的費用就是節(jié)約的錢；

(3)根據(jù)公園門票價格規(guī)定，通過計算得出應(yīng)盡量設(shè)計的能夠享受優(yōu)惠的購票方案．【詳解】解：(1)設(shè)一班有x人，則二班為(101?x)人，因為共應(yīng)付1207元，可知另一個班的人數(shù)少于100人，根據(jù)題意列方程得：

∴13x+1