2023年河南省鄭州市鄭州外國語數學七上期末達標測試試題含解析

2023年河南省鄭州市鄭州外國語數學七上期末達標測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．單項式的次數是（）．A．3 B．4 C．5 D．62．下列判斷正確的是（）A．單項式的系數是 B．多項式常數項是C．單項式的次數是 D．多項式是二次三項式3．如圖，已知點A是射線BE上一點，過A作AC⊥BF，垂足為C，CD⊥BE，垂足為D．給出下列結論：①∠1是∠ACD的余角；②圖中互余的角共有3對；③∠1的補角只有∠DCF；④與∠ADC互補的角共有3個．其中正確結論有()A．① B．①②③ C．①④ D．②③④4．某商場銷售一批電風扇，每臺售價560元，可獲利25%，求每臺電風扇的成本價．設每臺電風扇的成本價為x元，則得到方程（）A．560﹣x＝25%x B．560﹣x＝25% C．x＝560×20% D．25%x＝5605．如圖，∠AOB=70°，射線OC是可繞點O旋轉的射線，當∠BOC=15°時，則∠AOC的度數是（）A．55° B．85° C．55°或85° D．不能確定6．將算式1﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣4）寫成和式是（）A．﹣1﹣2+3﹣4 B．1﹣2﹣3+4 C．1﹣2﹣3﹣4 D．1﹣2+3﹣47．“比的倒數的2倍小3的數”，用代數式表示為（）A． B． C． D．8．若與的差是單項式，則的值為（）A． B．9 C． D．9．289的平方根是±17的數學表達式是()A．＝17 B．＝±17C．±＝±17 D．±＝1710．鐘表在8:25時,時針與分針的夾角度數是（）A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關于xy的多項式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次項，2m+3n的值為_______.12．五巧板是七巧板的變形，也是由一個正方形分割而成的，圖中與互余的角有______個．13．多項式的二次項系數為______________．14．已知，則的值是______．15．2018年12月26日，岳陽三荷機場完成首航.至此，岳陽“水陸空鐵”四位一體的交通格局全面形成.機場以2020年為目標年，計劃旅客年吞吐量為600000人次.數據600000用科學記數法表示為_______.16．上午6點30分，時鐘的時針和分針所夾的較小的角是__________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）寫出圖中小于平角的角．（2）求出∠BOD的度數．（3）小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC，請你通過計算說明道理．18．（8分）如圖，已知是直角，是的平分線，是的平分線，，試求的度數．19．（8分）先化簡，再求值：(－4x2－2x＋8)－(x－1)，其中x=20．（8分）計算：（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2（2）﹣9÷3+（）+1．21．（8分）登山是一種簡單易行的健身運動，山中森林覆蓋率高，負氧離子多，能使人身心愉悅地進行體育鍛煉張老師和李老師登一座山，張老師每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，李老師每分鐘登高15米，兩人同時登上山頂，求這座山的高度.22．（10分）如圖，點O為原點，A，B為數軸上兩點，，且．（1）點A，B分別表示的數是_________；（2）點A，B同時分別以每秒6個單位長度和每秒3個單位長度的速度相向而行，則幾秒后點A，B相距3個單位長度？（3）若點A，B以（2）中的速度向左運動，同時點P從原點O以每秒8個單位長度的速度向左運動，試求出常數m的值，使得為定值，并求出這個定值的大?。?3．（10分）如圖，直線、、相交于點O，，平分，．（1）求的度數；（2）平分嗎？請說明理由．24．（12分）已知：直線AB和CD相交于點O，OE把∠AOC分成兩部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3，（1）如圖1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；（2）如圖2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據單項式的定義分析，即可得到答案．【詳解】單項式的次數是：4故選：B．【點睛】本題考查了單項式的知識；解題的關鍵是熟練掌握單項式的定義，從而完成求解．2、A【分析】根據單項式系數、次數的定義、常數項的定義、多項式次數和項數的定義逐一判斷即可．【詳解】A．單項式的系數是，故本選項正確；B．多項式常數項是，故本選項錯誤；C．單項式的次數是，故本選項錯誤；D．多項式是三次三項式，故本選項錯誤．故選A．【點睛】此題考查的是單項式和多項式的相關概念，掌握單項式系數、次數的定義、常數項的定義、多項式次數和項數的定義是解決此題的關鍵．3、C【分析】根據題意可知，，再根據余角和補角的定義逐項判斷即可．【詳解】∵AC⊥BF，∴，即．故∠1是∠ACD的余角，①正確；∵CD⊥BE，AC⊥BF，∴，，∴，，，．故一共有4對互余的角，②錯誤；∵，，∴，∵，∴，又∵，故與互補的角有和，③錯誤．∵AC⊥BF，CD⊥BE，∴與互補的角有：、、，④正確．所以正確的結論為①④．故選C．【點睛】本題考查余角和補角的定義．掌握其定義“兩角之和為時，這兩個角互余；兩角之和為時，這兩個角互補”是解答本題的關鍵．4、A【分析】設每臺電風扇的成本價為x元，根據利潤＝銷售收入﹣成本，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設每臺電風扇的成本價為x元，依題意，得：560﹣x＝25%?x．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應用；找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．5、C【解析】試題解析：當OC在∠AOB的內部時，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°；當OC在∠AOB的外部時，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°，所以∠AOC的度數為55°或85°．故選C．點睛：會進行角度的和、差、倍、分的計算以及度、分、秒的換算．6、D【分析】根據加減法之間的關系，將加減運算寫出省略加號和括號的和式即可．【詳解】解：原式＝1﹣2+3﹣4故選：D【點睛】本題考查有理數加減混合運算，解題的關鍵是熟練掌握利用加減法之間的關系，省略加號代數和．7、D【分析】根據題意，被減數是，減數為1．即可得到答案.【詳解】解：根據題意，比的倒數的2倍小1的數，可表示為：.故選：D.【點睛】本題考查了列代數式．列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數式．8、B【分析】由題意可知題中兩項是同類項，根據同類項的意義可以求得m、n的值，從而得到題目解答．【詳解】解：由題意可知題中兩項是同類項，∴m=3，n=2，∴，故選B．【點睛】本題考查同類項與乘方的應綜合用，熟練掌握同類項及乘方的意義是解題關鍵．9、C【解析】根據平方根的定義求解可得．【詳解】289的平方根是±17的數學表達式是±=±17，

故選C．【點睛】本題考查了平方根，關鍵是掌握算術平方根的概念：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根．10、B【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可．【詳解】∵時針在鐘面上每分鐘轉0.5°，分針每分鐘轉6°，

∴鐘表上8：25時，時針與分針的夾角可以看成時針轉過8時0.5°×25=12.5°，分針在數字5上．

∵鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，

∴8：25時分針與時針的夾角3×30°+12.5°=102.5°．故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】將多項式合并后，令三次項系數為0，求出m與n的值，即可求出2m＋3n的值．【詳解】∵mx3+3nxy2-2x3-xy2+y＝（m?2）x3＋（3n?1）xy2＋y，多項式中不含三次項，∴m?2＝0，且3n?1＝0，解得：m＝2，n＝，則2m＋3n＝4＋1＝1．故填：1.【點睛】此題考查了多項式，多項式即為幾個單項式的和，其中每一個單項式稱為項，單項式的次數即為多項式的幾次項，不含字母的項稱為常數項．12、1【分析】根據余角的定義判斷即可．【詳解】如圖所示：與∠1，∠2，∠3，∠1，均互為余角，故答案為：1．【點睛】本題考查余角的定義，熟練掌握余角的定義是解題關鍵．13、【分析】所有字母指數的和是單項式的次數，單項式中的數字因數是單項式的系數，根據定義解答.【詳解】多項式的二次項為，∴多項式的二次項系數為，故答案為：.【點睛】此題考查多項式的項的系數，正確確定多項式的每項是解題的關鍵，注意系數的符號要帶上.14、1【分析】把代入計算即可．【詳解】解：∵，∴==6-3×(-2)=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算，也可以運用整體代入的思想，本題就利用了整體代入進行計算．15、6×1【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】600000的小數點向左移動5位得到6，所以600000用科學記數法表示為6×1，故答案為：6×1．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、15°．【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是31°，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘31°即可．【詳解】∵時針在鐘面上每分鐘轉1．5°，分針每分鐘轉6°，∴鐘表上6點31分，時針與分針的夾角可以看成1×31°+（31°-1．5°×31）=15°．故答案為：15°．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1°時針轉動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）答案見解析（2）155°（3）答案見解析【分析】（1）根據角的定義即可解決；（2）根據∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分線的定義和鄰補角的定義求得∠DOC和∠BOC即可；（3）根據∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數即可說明．【詳解】（1）圖中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．（2）因為∠AOC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．（3）因為∠DOE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．又因為∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．【點睛】本題考查了角的度數的計算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補角的定義是解題的關鍵．18、45°【分析】根據∠AOB，∠AOC的和求出∠BOC，根據角平分線的定義分別求出∠COM、∠CON，再相減便可求出∠MON.【詳解】解：是直角，，.是的平分線，是的平分線，，，，故∠MON的度數為45°.【點睛】本題考查了角的計算和角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義、正確找到角與角之間的關系是解題的關鍵.19、－x2－x＋3；【分析】原式先去括號、合并同類項，然后把x的值代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：原式=－x2－x＋2－x+1=－x2－x＋3；當x=時，原式=．【點睛】本題考查了整式的加減與代數式求值，屬于?？碱}型，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．20、（1）-28；（2）【分析】（1）根據有理數的乘方、有理數的乘法和加減法可以解答本題；（2）根據有理數的乘方、有理數的除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2＝﹣12+8+（﹣6）×4＝﹣12+8+（﹣24）＝﹣28；（2）﹣9÷3+（）+1＝﹣3++9＝．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵熟練掌握有理數混合運算的運算法則．21、具體見解析【解析】設這座山高x米，根據時間=路程÷速度結合張老師比李老師多用30分鐘，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論?！驹斀狻吭O這座山高x米，

根據題意得：=30，

解得：x=900。

答：這座山高900米?！军c睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是由題意得到方程.22、（1）-18,6；（2）或3s；（3）m=5，1．【分析】（1）根據AB的長以及OA和OB的比例關系求解即可；（2）根據題意分別將點A，B表示的數用t表示出來，分兩種情況討論，列出等式求解即可；（3）按照（2）中同樣的方法先求出BP、OA、OP的長，然后求出代數式，將t的系數化為0即可求出定值．【詳解】解：（1），，A在原點的左側，B在原點的右側，點A，B表示的數分別為-18,6；（2）根據題意知，A向右走，B向左走，A=-18+6t，B=6-3t，需分情況討論，相遇前，A在左B在右，6-3t-（-18+6t）=3，解得t=；相遇后，A在右B在左，-18+6t-（6-3t）=3，解得t=3s，或3s后點A，B相距3個單位長度；（3）點A，B以（2）中的速度向左運動，A=-18-6t，B=6-3t，又P從原點O以每秒8個單位長度的速度向左運動，P=-8t，P的速度比B的速度快，BP=6-3t-（-8t）=6+5t，OA=0-（-18-6t）=18+6t，OP=0-（-8t）=8t，=2（6+5t）+5（18+6t）-m8t=40t-8mt+1=（40-8m）t+1，當m=5時，為定值1．【點睛】本題考查數軸的綜合問題，涉及方程的求解以及代數式的運算，需要有一定運算求解能力，同時要熟練掌握數軸上線段長度的表示，這是解題的關鍵．23、（1）30°；（2）平分，理由見解析【分析】（1）由對頂角的性質求解再利用角平分線的定義可得：，從而可得答案；（2）利用垂直的定義證明：再利用，求解結合從