專題-物理-L44 -庫侖定律的有關(guān)計算二

庫侖定律的有關(guān)計算二物理專題含庫侖力的共點力的平衡處理方法：①庫侖定律②受力分析（

分析方法與力學(xué)相同）(1)確定對象(2)受力分析：a)重力

b)庫侖力

c)彈力、摩擦力(3)合成或正交分解(4)運(yùn)用平衡條件注意：絕緣平面、絕緣桿（繩）等不導(dǎo)電；光滑面無摩擦含庫侖力的動力學(xué)問題運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求解對象：受力分析——建立牛頓第二定律過程：運(yùn)動分析——建立速度公式、位移公式注意：僅在受力分析時，增加庫侖力的分析，其它解題過程與原來形同。例題1如圖所示，q1、q2、q3分別表示在一條直線上的三個點電荷，已知q1與q2之間的距離為l1，q2與q3之間的距離為l2，且每個電荷都處于平衡狀態(tài).（1）如q2為正電荷，則q1為

電荷，q3為

電荷.（2）q1、q2、q3三者電量大小之比是

∶

∶

.例題2在真空中同一條直線上的A、B兩點固定有電荷量分別為+4Q和-Q的點電荷。（1）將另一個點電荷放在該直線上的哪一個位置，可以使它在電場力作用下保持靜止？（2）若要求這三個點電荷都只在電場力作用下保持靜止，那么引入的這個點電荷應(yīng)是

正電荷還是負(fù)電荷？電荷量是多大？

例題3如圖所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上．a(chǎn)和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量的大小比b的?。阎猚受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，則它是(

)A．F1

B．F2C．F3

D．F4例題3如圖所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上．a(chǎn)和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量的大小比b的?。阎猚受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，則它是(

)A．F1

B．F2C．F3

D．F4解析：據(jù)“同電相斥、異電相吸”規(guī)律，確定電荷c受到a和b的庫侖力方向，考慮a的帶電荷量小于b的帶電荷量，故Fb大于Fa，F(xiàn)b與Fa的合力只能為F2，故選項B正確．答案B例題4如下圖所示，在光滑絕緣的水平面上，固定著質(zhì)量相等的三個小球a、b、c，三球在一條直線上，若釋放a球，a球初始加速度為－1m/s2(向右為正)，若釋放c球，c球初始加速度為3m/s2，當(dāng)釋放b球時，b球的初始加速度應(yīng)是多大？方向如何？例題4如下圖所示，在光滑絕緣的水平面上，固定著質(zhì)量相等的三個小球a、b、c，三球在一條直線上，若釋放a球，a球初始加速度為－1m/s2(向右為正)，若釋放c球，c球初始加速度為3m/s2，當(dāng)釋放b球時，b球的初始加速度應(yīng)是多大？方向如何？解析：由牛頓第二定律，對a球有Fba＋Fca＝－ma0

①對c球有Fac＋Fbc＝3ma0

②由①②得Fab＋Fcb＝－2ma0.即ab＝－2m/s2，方向向左．答案：

2m/s2方向向左例題5光滑絕緣的水平面上，有三個可視為點電荷的小球，質(zhì)量均為m，間距相等，均為L，處于等邊三角形三個頂點上，如圖。若用沿ab連線的中垂線方向的水平恒力F0拉動小球c，可以使得三個球保持相對靜止，共同在水平面上加速運(yùn)動，當(dāng)c的電量為Q時，a、b帶電量各為多少？靜電力常量k已知cab下節(jié)課再見8.如圖所示，質(zhì)量均為m的三個帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平直槽上，AB間和BC間的距離均為L．已知A球帶電量為QA=8q，B球帶電量為QB=q，若在C球上施加一個水平向右的恒力F，恰好能使A、B、C三個小球保持相對靜止，共同向右加速運(yùn)動。求：⑴拉力F的大?。艭球的帶電量QC．

例2如圖，質(zhì)量均為m的三個帶電小球A、B、C，放置在光滑的絕緣水平面上，彼此相隔的距離為L，（L比球半徑r大的多），B球帶電量為QB=-3q，A球帶電量為QA=6q,若在C上加一水平向右的恒力F，要使A、B、C三球始終保持L的間距運(yùn)動，求：（1）F的大?。浚?）C球所帶電量為多少？帶何種電荷？ACB+-F6q-3qQC

例4:一擺長為L的單擺，擺球質(zhì)量為m，帶有負(fù)電荷，電量為q，如果懸點A處放一正電荷，電量也為q，要使擺能在豎直平面內(nèi)作完整的圓周運(yùn)動，如圖所示，則擺在最低點的速度最小值為多少？最高點臨界條件:T=0選用物理規(guī)律:向心力公式+E守恒

+-VA-GF電例題：光滑的絕緣的斜面，傾角為α。斜面上固定一個帶電量為Q的小球a，用絕緣線懸掛另一帶電量為-Q的小球b，b的質(zhì)量為M。給b球初速度后，b恰能在斜面上做圓周運(yùn)動。求：小球b在軌跡最高點的速度和在最低點的速度。6．相距為L的點電荷A、B帶電荷量分別為＋4q和－q，如圖所示，今引入第三個點電荷C，使三個點電荷都處于平衡狀態(tài)，則C的電荷量和放置的位置是(

)A．－q，在A左側(cè)距A為L處B．－2q，在A左側(cè)距A為L/2處C．＋4q，在B右側(cè)距B為L處D．＋2q，在B右側(cè)距B為3L/2處

１、庫侖定律的內(nèi)容：２、公式表示：

３、應(yīng)用范圍：（１）點電荷：理想化模型（２）真空４、注意點：（1）方向判斷：同斥、異吸符合牛頓第三定律（2）大小計算：電量帶入絕對值例1、光滑水平面有A、B兩個帶電小球，A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的2倍，將兩球由靜止釋放，初始A的加速度為a,經(jīng)過一段時間后，B的加速度也為a，速度大小為v，此時，A的加速度為

.現(xiàn)象：A的加速度在減少，庫侖力在減少，相互排斥，間距增大。依據(jù)：牛頓第二定律，牛頓第三定律AB例題1、點電荷Q=+8×10-4C的電場中,距Q為3米的P點的電場強(qiáng)度有多大?什么方向?在距Q為6米的M處,電場強(qiáng)度多大?什么方向?在M處放-q=-2×10-6C的點電荷,所受電場力有多大?什么方向?6．庫侖定律（1）內(nèi)容：在真空中兩個點電荷間的作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它們間距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。（2）定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：F=kQ1Q2/r2式中k=9.0×109Nm2C-2（3）適用條件：適用于真空中兩個點電荷的相互作用，但兩個均勻帶電球體相距較遠(yuǎn)時也可視為點電荷，r應(yīng)指兩球體積的球心距。（計算題中的電量均取絕對值，相互作用力的方向根據(jù)同種電荷相斥異種電荷相吸定性判斷）5.如圖所示，兩根細(xì)絲線懸掛兩個質(zhì)量相同的小球A、B．當(dāng)A、B不帶電時，靜止后上、下兩根絲線上的拉力大小分別為TA、TB．使A、B帶等量同種電荷時，靜止后上、下兩根絲線上的拉力大小分別為TA/、TB/．下列結(jié)論正確的是

A.TA/=TA

，TB/>TBB.TA/=TA

，TB/<TB

C.TA/<TA

，TB/>TBD.TA/>TA

，TB/<TBA

5．如下圖所示，大小可以忽略不計的帶有同種電荷的小球A和B相互排斥，靜止時絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角分別是α和β，且α＜β，兩小球在同一水平線上，由此可知(

)A.B球受到的庫侖力較大，電荷量較大B.B球的質(zhì)量較大C.B球受到的拉力較大D．兩球接觸后，再處于靜止的平衡狀態(tài)時，懸線的偏角α′、β′仍滿足α′＜β′解析庫侖力是A、B兩球的受力中的一種，然后應(yīng)用共點力平衡和牛頓第三定律可求出．分別以A、B球為研究對象，其受力情況如上圖所示，由共點力的平衡條件有mAg＝FA/tanα、TA＝FA/sinα；mBg＝FB/tanβ、TB＝FB/sinβ，而FA＝FB，由此可見，∵α＜β，∴mA＞mB，TA＞TB.兩球接觸后，每個小球的電荷量可能都發(fā)生變化，但相互間的靜電力仍滿足牛頓第三定律，因此仍有上述的關(guān)系．正確選項為D.答案D7．兩帶電荷量不等的絕緣金屬小球，當(dāng)相隔某一定距離時，其相互作用力為F1，現(xiàn)將兩小球接觸后分開并保持原有距離，它們之間的相互作用力為F2，下列說法正確的是(

)A．若F2＜F1，則兩個小球所帶電性必相反B．若F2＞F1，則兩個小球所帶電性必相同C.F2＝F1是不可能的D．以上三種說法都不對解析題目條件未說明兩球大小及電荷量，故接觸后電荷是否轉(zhuǎn)移和怎樣分配不清，所以F2大于、小于或等于F1都有可能．例如兩球原來帶電為－q和11q，相接觸后分開各帶＋5q電荷量時，F(xiàn)2＞F1，若分開后帶電荷量分別為0.5q與9.5q，則F2＜F1.答案D9．如圖所示，兩根細(xì)線掛著兩個質(zhì)量相同的小球A、B，上、下兩根細(xì)線的拉力分別為FA、FB，現(xiàn)使兩球帶同種電荷，此時上、下細(xì)線受拉力分別為FA′、FB′，則(

)A．FA＝FA′，F(xiàn)B＞FB′B．FA＝FA′，F(xiàn)B＜FB′C．FA＜FA′，F(xiàn)B＞FB′D．FA＜FA′，F(xiàn)B＜FB′解析設(shè)兩球質(zhì)量均為m.則FA＝2mg，F(xiàn)B＝mg.現(xiàn)使兩球帶同種電荷，以A、B兩個物體整體為研究對象，可知FA′＝2mg，以B球為研究對象，受力分析如圖

，則FB′＝mg＋F庫，故B選項正確．答案B

12．如圖所示，把質(zhì)量為2g的帶負(fù)電小球A，用絕緣細(xì)繩懸起，若將帶電荷量為Q＝4.0×10－6C的帶電球B靠近A，當(dāng)兩個帶電小球在同一高度相距30cm時，則繩與豎直方向成α＝45°角．g取10m/s2，試求：(1)B球受到的庫侖力多大？(2)A球帶電荷量是多少？

例題：如圖所示，A、B是帶等量同種電荷的兩小球，它們質(zhì)量都是m。A的絕緣輕懸線長是L，懸線