應用經濟數學（修訂版）

全國高職高專教育十三五規(guī)劃教材

“”

應用經濟數學

(修訂版)

羅柳容秦立春主編

吳昊覃雄燕副主編

內容簡介

應用經濟數學修訂版包括兩大模塊函數微分學和積分學模塊包含函數與極

《》():(1)“”,

限導數及其應用不定積分與定積分等內容運籌學模塊包含線性規(guī)劃簡介運輸問題

、、;(2)“”,、

與指派問題圖與網絡方法等內容有些章節(jié)后附有利用數學軟件求解相關數學問

、。MATLAB

題的內容需要上機講解和練習

,。

本書適合作為高職高專的經濟運營管理物流會計等專業(yè)的教材

、、、、。

圖書在版編目(CIP)數據

應用經濟數學羅柳容秦立春主編版修

/,.—2(

訂本北京中國鐵道出版社有限公司

).—:,2019.8

全國高職高專教育十三五規(guī)劃教材

“”

ISBN9787113261344

應羅秦經濟數學

Ⅰ.①…Ⅱ.①…②…Ⅲ.①--

高等職業(yè)教育教材

--Ⅳ.①F224.0

中國版本圖書館數據核字第號

CIP(2019)168135

書名:應用經濟數學修訂版

()

作者:羅柳容秦立春

策劃:王春霞編輯部電話:

(010)63589185-2068

責任編輯:王春霞鮑聞

封面設計:劉穎

責任校對:張玉華

責任印制:郭向偉

出版發(fā)行:中國鐵道出版社有限公司北京市西城區(qū)右安門西街號

(100054,8)

網址:

htt:///51eds/

印刷:三河p市宏盛印務p有限公司

版次:年月第版年月第版年月第次印刷

201491201982201981

開本:印張:字數:千

787mm×960mm1/1613.75251

書號:

ISBN9787113261344

定價:元

38.00

版權所有侵權必究

凡購買鐵道版圖書如有印制質量問題請與本社教材圖書營銷部聯(lián)系調換電話

,,。:(010)63550836

打擊盜版舉報電話

:(010)63549504

前言

年月,羅柳容、秦立春主編了《應用經濟數學》第一版,經過年的教學實

201495

踐,適用性良好,其中對教學內容的改革受到相關院校師生的歡迎,但仍有一些問題

需要改進:

()有些章節(jié)內容稍顯單薄,習題量偏少;

1

()有些概念描述過于強調理論嚴密性,脫離學生實際;

2

()部分內容與專業(yè)課有重復;

3

()教材內容在適應學生的學習能力方面有改進的空間。

4

針對以上問題,各位編者通過搜集任課老師教學過程的教學反饋、學生學習過

程的學法疑問,以及專業(yè)課老師對數學知識的具體要求,對教材進行了修訂,主要進

行了以下處理:

()刪除了數理統(tǒng)計的內容,增加了積分學的內容,使基礎知識更系統(tǒng)化。

1

()運籌學模塊在各種問題給出解法之前,盡量先建立數學模型,幫助學生拉近

2

數學知識和實際問題之間的距離。

()修改原有概念描述中的生澀用詞,盡量通俗易懂,同時增加實例來加深學生

3

對概念的理解。

()改編了一些難度較大的例題,增添了一些與實際問題相聯(lián)系的例題、習題,

4

并且讓例題、習題呈現梯度,使不同層次的學生易于接受,各有收獲。

本書由羅柳容、秦立春任主編,吳昊、覃雄燕任副主編。其中,第章、第章由

12

秦立春編寫;第章由羅柳容和吳昊聯(lián)合編寫;第章、第章由羅柳容編寫;第

3456

章由羅柳容和覃雄燕聯(lián)合編寫。全書的框架結構安排和最終統(tǒng)稿、定稿由羅柳容完

成。參加修訂工作,并提出寶貴意見的有程晨、陳溥、徐珍等,在此一并致謝。

由于編者水平有限,書中難免有不妥之處,希望廣大讀者批評指正,以便我們進

一步修改和完善。

編者

年月

20196

目錄

目錄

第1章函數與極限……………

1

函數…………………

1.11

函數的概念……………………

1.1.11

基本初等函數…………………

1.1.21

復合函數………………………

1.1.36

初等函數………………………

1.1.46

習題…………………

1.16

常用經濟函數………………………

1.27

單利與復利……………………

1.2.17

常用的經濟函數………………

1.2.28

習題………………

1.211

數列和函數的極限…………………

1.312

數列的極限……………………

1.3.112

函數的極限……………………

1.3.215

習題………………

1.318

無窮小量與無窮大量………………

1.419

無窮小量………………………

1.4.119

無窮大量………………………

1.4.220

無窮小量與無窮大量的關系…………………

1.4.320

習題………………

1.420

極限的運算…………

1.521

極限的運算法則………………

1.5.121

兩個重要極限…………………

1.5.223

習題………………

1.525

函數的連續(xù)性………………………

1.625

自變量的增量與函數的增量…………………

1.6.126

Ⅰ

應用經濟數學修訂版

()

連續(xù)函數的概念………………

1.6.226

初等函數的連續(xù)性……………

1.6.327

習題………………

1.627

本章小結………………

28

第2章導數及應用…………

30

導數與微分…………

2.130

導數的概念……………………

2.1.130

基本初等函數的導數公式……………………

2.1.233

導數的實際意義及應用………

2.1.333

函數的求導法則………………

2.1.434

函數的微分……………………

2.1.536

習題………………

2.137

導數的單調性與極值………………

2.238

函數的單調性…………………

2.2.138

函數的極值……………………

2.2.240

函數極值的判定………………

2.2.341

函數的最值……………………

2.2.442

習題………………

2.244

導數在經濟分析中的運用…………

2.344

邊際分析………………………

2.3.145

彈性分析………………………

2.3.247

導數在庫存管理優(yōu)化技術中的運用…………

2.3.350

習題………………

2.352

利用求函數的極限導數和極值……

2.4MATLAB、53

簡介………………

2.4.1MATLAB53

操作界面…………

2.4.2MATLAB54

計算極限的命令及調用格式…………………

2.4.355

計算導數的命令及調用格式…………………

2.4.459

計算最值的命令及調用格式…………………

2.4.561

習題………………

2.464

本章小結………………

64

Ⅱ

目錄

第3章積分及其應用………………………

67

不定積分的概念……………………

3.167

原函數的概念………………

3.1.167

不定積分的概念………………

3.1.267

不定積分的幾何意義………

3.1.368

習題………………

3.169

不定積分的性質與基本積分公式…………………

3.270

不定積分的性質……………

3.2.170

不定積分的基本積分公式……………………

3.2.271

直接積分法……………………

3.2.372

習題………………

3.273

換元積分法…………

3.373

第一類換元積分法湊微分法………………

3.3.1()74

第二類換元積分法……………

3.3.275

習題………………

3.377

分部積分法…………

3.478

習題………………

3.480

定積分的概念………………………

3.581

定積分的實際背景……………

3.5.181

定積分的定義…………………

3.5.283

定積分的幾何意義……………

3.5.384

定積分的性質…………………

3.5.485

習題………………

3.587

微積分基本公式……………………

3.687

變上限積分……………………

3.6.188

微積分基本定理………………

3.6.288

習題………………

3.690

定積分的積分法……………………

3.790

定積分的換元積分法…………

3.7.191

定積分的分部積分法…………

3.7.292

習題………………

3.793

無窮限廣義積分……………………

3.894

Ⅲ

應用經濟數學修訂版

()

無窮限廣義積分的定義………

3.8.194

無窮限廣義積分的計算………

3.8.295

習題………………

3.896

積分與總經濟量……………………

3.996

求總經濟量的微元法…………

3.9.197

用微元法推導利潤公式………

3.9.297

由邊際函數求總經濟量………

3.9.398

習題………………

3.9100

利用求不定積分和定積分…………

3.10MATLAB100

軟件命令與功能………………

3.10.1MATLAB100

用求積分………

3.10.2MATLAB101

習題……………

3.10102

本章小結………………

103

第4章線性規(guī)劃簡介………………………

109

線性規(guī)劃問題的數學模型………

4.1109

引例…………

4.1.1109

線性規(guī)劃模型………………

4.1.2111

建立線性規(guī)劃模型的一般步驟……………

4.1.3112

習題………………

4.1113

線性規(guī)劃問題的圖解法…………

4.2115

兩個變量線性規(guī)劃問題的圖解法…………

4.2.1115

線性規(guī)劃的圖解法的啟示…………………

4.2.2117

習題………………

4.2117

用求解線性規(guī)劃問題………………

4.3MATLAB118

軟件命令與功能…………………

4.3.1MATLAB118

用求解線性規(guī)劃問題…………

4.3.2MATLAB118

習題………………

4.3121

線性規(guī)劃應用實例………………

4.4121

習題………………

4.4126

本章小結………………

127

第5章運輸問題與指派問題………………

130

運輸問題及其數學模型…………

5.1130

Ⅳ

目錄

引例…………

5.1.1130

運輸問題的數學模型………

5.1.2132

表上作業(yè)法的思路…………

5.1.3133

習題………………

5.1135

運輸問題初始調運方案的編制…………………

5.2136

左上角法西北角法………

5.2.1()136

最小元素法…………………

5.2.2137

沃格爾法元素差額法……………………

5.2.3()138

習題………………

5.2140

產銷平衡的運輸問題……………

5.3141

求檢驗數的閉回路法………

5.3.1141

調整調運方案………………

5.3.2142

表上作業(yè)法的一般步驟……………………

5.3.3143

習題………………

5.3144

產銷不平衡的運輸問題…………

5.4145

供大于求的運輸問題………

5.4.1,145

求大于供的運輸問題………

5.4.2147

習題………………

5.4149

指派問題…………

5.5150

引例…………

5.5.1150

標準指派問題………………

5.5.2151

匈牙利解法…………………

5.5.3152

指派問題的變異情況………

5.5.4155

習題………………

5.5157

運輸問題和指派問題應用實例…………………

5.6158

習題………………

5.6162

本章小結………………

163

第6章圖與網絡方法………………………

167

圖與網絡的基本概念……………

6.1167

引例…………

6.1.1167

無向圖………………………

6.1.2168

有向圖………………………

6.1.3169

Ⅴ

應用經濟數學修訂版

()

習題………………

6.1169

樹及最小生成樹…………………

6.2170

樹與樹的性質………………

6.2.1170

生成樹與最小生成樹………

6.2.2