應(yīng)用經(jīng)濟數(shù)學(xué)（修訂版）

全國高職高專教育十三五規(guī)劃教材

“”

應(yīng)用經(jīng)濟數(shù)學(xué)

(修訂版)

羅柳容秦立春主編

吳昊覃雄燕副主編

內(nèi)容簡介

應(yīng)用經(jīng)濟數(shù)學(xué)修訂版包括兩大模塊函數(shù)微分學(xué)和積分學(xué)模塊包含函數(shù)與極

《》():(1)“”,

限導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用不定積分與定積分等內(nèi)容運籌學(xué)模塊包含線性規(guī)劃簡介運輸問題

、、;(2)“”,、

與指派問題圖與網(wǎng)絡(luò)方法等內(nèi)容有些章節(jié)后附有利用數(shù)學(xué)軟件求解相關(guān)數(shù)學(xué)問

、。MATLAB

題的內(nèi)容需要上機講解和練習(xí)

,。

本書適合作為高職高專的經(jīng)濟運營管理物流會計等專業(yè)的教材

、、、、。

圖書在版編目(CIP)數(shù)據(jù)

應(yīng)用經(jīng)濟數(shù)學(xué)羅柳容秦立春主編版修

/,.—2(

訂本北京中國鐵道出版社有限公司

).—:,2019.8

全國高職高專教育十三五規(guī)劃教材

“”

ISBN9787113261344

應(yīng)羅秦經(jīng)濟數(shù)學(xué)

Ⅰ.①…Ⅱ.①…②…Ⅲ.①--

高等職業(yè)教育教材

--Ⅳ.①F224.0

中國版本圖書館數(shù)據(jù)核字第號

CIP(2019)168135

書名:應(yīng)用經(jīng)濟數(shù)學(xué)修訂版

()

作者:羅柳容秦立春

策劃:王春霞編輯部電話:

(010)63589185-2068

責(zé)任編輯:王春霞鮑聞

封面設(shè)計:劉穎

責(zé)任校對:張玉華

責(zé)任印制:郭向偉

出版發(fā)行:中國鐵道出版社有限公司北京市西城區(qū)右安門西街號

(100054,8)

網(wǎng)址:

htt:///51eds/

印刷:三河p市宏盛印務(wù)p有限公司

版次:年月第版年月第版年月第次印刷

201491201982201981

開本:印張:字?jǐn)?shù):千

787mm×960mm1/1613.75251

書號:

ISBN9787113261344

定價:元

38.00

版權(quán)所有侵權(quán)必究

凡購買鐵道版圖書如有印制質(zhì)量問題請與本社教材圖書營銷部聯(lián)系調(diào)換電話

,,。:(010)63550836

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:(010)63549504

前言

年月,羅柳容、秦立春主編了《應(yīng)用經(jīng)濟數(shù)學(xué)》第一版,經(jīng)過年的教學(xué)實

201495

踐,適用性良好,其中對教學(xué)內(nèi)容的改革受到相關(guān)院校師生的歡迎,但仍有一些問題

需要改進:

()有些章節(jié)內(nèi)容稍顯單薄,習(xí)題量偏少;

1

()有些概念描述過于強調(diào)理論嚴(yán)密性,脫離學(xué)生實際;

2

()部分內(nèi)容與專業(yè)課有重復(fù);

3

()教材內(nèi)容在適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面有改進的空間。

4

針對以上問題,各位編者通過搜集任課老師教學(xué)過程的教學(xué)反饋、學(xué)生學(xué)習(xí)過

程的學(xué)法疑問,以及專業(yè)課老師對數(shù)學(xué)知識的具體要求,對教材進行了修訂,主要進

行了以下處理:

()刪除了數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容,增加了積分學(xué)的內(nèi)容,使基礎(chǔ)知識更系統(tǒng)化。

1

()運籌學(xué)模塊在各種問題給出解法之前,盡量先建立數(shù)學(xué)模型,幫助學(xué)生拉近

2

數(shù)學(xué)知識和實際問題之間的距離。

()修改原有概念描述中的生澀用詞,盡量通俗易懂,同時增加實例來加深學(xué)生

3

對概念的理解。

()改編了一些難度較大的例題,增添了一些與實際問題相聯(lián)系的例題、習(xí)題,

4

并且讓例題、習(xí)題呈現(xiàn)梯度,使不同層次的學(xué)生易于接受,各有收獲。

本書由羅柳容、秦立春任主編,吳昊、覃雄燕任副主編。其中,第章、第章由

12

秦立春編寫;第章由羅柳容和吳昊聯(lián)合編寫;第章、第章由羅柳容編寫;第

3456

章由羅柳容和覃雄燕聯(lián)合編寫。全書的框架結(jié)構(gòu)安排和最終統(tǒng)稿、定稿由羅柳容完

成。參加修訂工作,并提出寶貴意見的有程晨、陳溥、徐珍等,在此一并致謝。

由于編者水平有限,書中難免有不妥之處,希望廣大讀者批評指正,以便我們進

一步修改和完善。

編者

年月

20196

目錄

目錄

第1章函數(shù)與極限……………

1

函數(shù)…………………

1.11

函數(shù)的概念……………………

1.1.11

基本初等函數(shù)…………………

1.1.21

復(fù)合函數(shù)………………………

1.1.36

初等函數(shù)………………………

1.1.46

習(xí)題…………………

1.16

常用經(jīng)濟函數(shù)………………………

1.27

單利與復(fù)利……………………

1.2.17

常用的經(jīng)濟函數(shù)………………

1.2.28

習(xí)題………………

1.211

數(shù)列和函數(shù)的極限…………………

1.312

數(shù)列的極限……………………

1.3.112

函數(shù)的極限……………………

1.3.215

習(xí)題………………

1.318

無窮小量與無窮大量………………

1.419

無窮小量………………………

1.4.119

無窮大量………………………

1.4.220

無窮小量與無窮大量的關(guān)系…………………

1.4.320

習(xí)題………………

1.420

極限的運算…………

1.521

極限的運算法則………………

1.5.121

兩個重要極限…………………

1.5.223

習(xí)題………………

1.525

函數(shù)的連續(xù)性………………………

1.625

自變量的增量與函數(shù)的增量…………………

1.6.126

Ⅰ

應(yīng)用經(jīng)濟數(shù)學(xué)修訂版

()

連續(xù)函數(shù)的概念………………

1.6.226

初等函數(shù)的連續(xù)性……………

1.6.327

習(xí)題………………

1.627

本章小結(jié)………………

28

第2章導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用…………

30

導(dǎo)數(shù)與微分…………

2.130

導(dǎo)數(shù)的概念……………………

2.1.130

基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式……………………

2.1.233

導(dǎo)數(shù)的實際意義及應(yīng)用………

2.1.333

函數(shù)的求導(dǎo)法則………………

2.1.434

函數(shù)的微分……………………

2.1.536

習(xí)題………………

2.137

導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性與極值………………

2.238

函數(shù)的單調(diào)性…………………

2.2.138

函數(shù)的極值……………………

2.2.240

函數(shù)極值的判定………………

2.2.341

函數(shù)的最值……………………

2.2.442

習(xí)題………………

2.244

導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟分析中的運用…………

2.344

邊際分析………………………

2.3.145

彈性分析………………………

2.3.247

導(dǎo)數(shù)在庫存管理優(yōu)化技術(shù)中的運用…………

2.3.350

習(xí)題………………

2.352

利用求函數(shù)的極限導(dǎo)數(shù)和極值……

2.4MATLAB、53

簡介………………

2.4.1MATLAB53

操作界面…………

2.4.2MATLAB54

計算極限的命令及調(diào)用格式…………………

2.4.355

計算導(dǎo)數(shù)的命令及調(diào)用格式…………………

2.4.459

計算最值的命令及調(diào)用格式…………………

2.4.561

習(xí)題………………

2.464

本章小結(jié)………………

64

Ⅱ

目錄

第3章積分及其應(yīng)用………………………

67

不定積分的概念……………………

3.167

原函數(shù)的概念………………

3.1.167

不定積分的概念………………

3.1.267

不定積分的幾何意義………

3.1.368

習(xí)題………………

3.169

不定積分的性質(zhì)與基本積分公式…………………

3.270

不定積分的性質(zhì)……………

3.2.170

不定積分的基本積分公式……………………

3.2.271

直接積分法……………………

3.2.372

習(xí)題………………

3.273

換元積分法…………

3.373

第一類換元積分法湊微分法………………

3.3.1()74

第二類換元積分法……………

3.3.275

習(xí)題………………

3.377

分部積分法…………

3.478

習(xí)題………………

3.480

定積分的概念………………………

3.581

定積分的實際背景……………

3.5.181

定積分的定義…………………

3.5.283

定積分的幾何意義……………

3.5.384

定積分的性質(zhì)…………………

3.5.485

習(xí)題………………

3.587

微積分基本公式……………………

3.687

變上限積分……………………

3.6.188

微積分基本定理………………

3.6.288

習(xí)題………………

3.690

定積分的積分法……………………

3.790

定積分的換元積分法…………

3.7.191

定積分的分部積分法…………

3.7.292

習(xí)題………………

3.793

無窮限廣義積分……………………

3.894

Ⅲ

應(yīng)用經(jīng)濟數(shù)學(xué)修訂版

()

無窮限廣義積分的定義………

3.8.194

無窮限廣義積分的計算………

3.8.295

習(xí)題………………

3.896

積分與總經(jīng)濟量……………………

3.996

求總經(jīng)濟量的微元法…………

3.9.197

用微元法推導(dǎo)利潤公式………

3.9.297

由邊際函數(shù)求總經(jīng)濟量………

3.9.398

習(xí)題………………

3.9100

利用求不定積分和定積分…………

3.10MATLAB100

軟件命令與功能………………

3.10.1MATLAB100

用求積分………

3.10.2MATLAB101

習(xí)題……………

3.10102

本章小結(jié)………………

103

第4章線性規(guī)劃簡介………………………

109

線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型………

4.1109

引例…………

4.1.1109

線性規(guī)劃模型………………

4.1.2111

建立線性規(guī)劃模型的一般步驟……………

4.1.3112

習(xí)題………………

4.1113

線性規(guī)劃問題的圖解法…………

4.2115

兩個變量線性規(guī)劃問題的圖解法…………

4.2.1115

線性規(guī)劃的圖解法的啟示…………………

4.2.2117

習(xí)題………………

4.2117

用求解線性規(guī)劃問題………………

4.3MATLAB118

軟件命令與功能…………………

4.3.1MATLAB118

用求解線性規(guī)劃問題…………

4.3.2MATLAB118

習(xí)題………………

4.3121

線性規(guī)劃應(yīng)用實例………………

4.4121

習(xí)題………………

4.4126

本章小結(jié)………………

127

第5章運輸問題與指派問題………………

130

運輸問題及其數(shù)學(xué)模型…………

5.1130

Ⅳ

目錄

引例…………

5.1.1130

運輸問題的數(shù)學(xué)模型………

5.1.2132

表上作業(yè)法的思路…………

5.1.3133

習(xí)題………………

5.1135

運輸問題初始調(diào)運方案的編制…………………

5.2136

左上角法西北角法………

5.2.1()136

最小元素法…………………

5.2.2137

沃格爾法元素差額法……………………

5.2.3()138

習(xí)題………………

5.2140

產(chǎn)銷平衡的運輸問題……………

5.3141

求檢驗數(shù)的閉回路法………

5.3.1141

調(diào)整調(diào)運方案………………

5.3.2142

表上作業(yè)法的一般步驟……………………

5.3.3143

習(xí)題………………

5.3144

產(chǎn)銷不平衡的運輸問題…………

5.4145

供大于求的運輸問題………

5.4.1,145

求大于供的運輸問題………

5.4.2147

習(xí)題………………

5.4149

指派問題…………

5.5150

引例…………

5.5.1150

標(biāo)準(zhǔn)指派問題………………

5.5.2151

匈牙利解法…………………

5.5.3152

指派問題的變異情況………

5.5.4155

習(xí)題………………

5.5157

運輸問題和指派問題應(yīng)用實例…………………

5.6158

習(xí)題………………

5.6162

本章小結(jié)………………

163

第6章圖與網(wǎng)絡(luò)方法………………………

167

圖與網(wǎng)絡(luò)的基本概念……………

6.1167

引例…………

6.1.1167

無向圖………………………

6.1.2168

有向圖………………………

6.1.3169

Ⅴ

應(yīng)用經(jīng)濟數(shù)學(xué)修訂版

()

習(xí)題………………

6.1169

樹及最小生成樹…………………

6.2170

樹與樹的性質(zhì)………………

6.2.1170

生成樹與最小生成樹………

6.2.2