(小升初真題)六年級(jí)數(shù)學(xué)解決問題(易錯(cuò)題、難題)名師詳解連載一

（小升初真題）六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題（易錯(cuò)題、難題）名師詳解連載一第一關(guān)：我會(huì)解決問題第一關(guān)：我會(huì)解決問題第一關(guān)：我會(huì)解決問題第一關(guān)：我會(huì)解決問題1、受疫情影響，今年第一季度我國出口3.33萬億元，比去年同期下降了0.43萬億元。下降了百分之幾？（3分）2．某種商品4月份的價(jià)格比3月份漲了20％，5月份的價(jià)格比4月份又降了20％，5月份是漲了還是降了？變化幅度是多少？（3分）3、某區(qū)在創(chuàng)建文明衛(wèi)生城市活動(dòng)中，在長2400米的幸福大道的兩側(cè)安裝“好人榜”宣傳廣告牌，去年每隔40米安裝一幅這樣的廣告牌（大道的兩端都安裝）。今年由于新增加了一些好人事跡，改為每隔30米安裝一幅這樣的廣告牌。問原來的“好人榜”宣傳廣告牌有多少幅需要重新拆下再安裝？（4分）幼兒園小班有32個(gè)小朋友，中班是小班人數(shù)的125％，又是大班人數(shù)的80％，大班有小朋友多少人？（3分）5.某貧困山區(qū)李阿姨家（3口之家），在黨的好政策指引下，在鄉(xiāng)村扶貧干部的幫助下，通過種植特色水果脫貧致富。李阿姨家前年純收入3.6萬元，去年比前年增加了一成，李阿姨家去年人均純收入高于本地區(qū)人均純收入的20%。李阿姨家所在的地區(qū)去年人均純收入多少萬元？（4分）6、今年疫情期間按照規(guī)定出門都需要佩戴口罩，強(qiáng)強(qiáng)打算到藥店去購買口罩，他出去一次會(huì)消耗家里一個(gè)口罩，藥店每次限購5個(gè)，買到了家里多4個(gè)，買不到就會(huì)虧1個(gè)。強(qiáng)強(qiáng)家原來有8個(gè)口罩，他一星期出門采購5次后，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在家里有口罩18個(gè)。請你算一算強(qiáng)強(qiáng)一星期中有幾次是買到口罩的？（3分）第二關(guān)：我會(huì)解決問題第二關(guān)：我會(huì)解決問題1.為了積極響應(yīng)國家垃圾分類的政策和號(hào)召，幸福小學(xué)開展了“變廢為寶，從我做起”的實(shí)踐活動(dòng)?；顒?dòng)中五、六年級(jí)共收集可回收垃級(jí)120kg，五年級(jí)收集的數(shù)量是六年級(jí)的。五年級(jí)和六年級(jí)分別收集可回收垃級(jí)多少千克？（3分）2.國家為了解決農(nóng)民看病難和看病貴的問題出臺(tái)了新農(nóng)合政策，減輕了農(nóng)民經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。今年9月王奶奶因病在定點(diǎn)醫(yī)院住院治療，由于參加了新型農(nóng)村合作醫(yī)療，醫(yī)療費(fèi)超過1500元以上的部分按45%得到了報(bào)銷，一共報(bào)銷了3510元。王奶奶這次住院的醫(yī)療費(fèi)用總計(jì)是多少錢？（4分）3.按照《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定,超速處罰標(biāo)準(zhǔn)具體如下:

①超過規(guī)定時(shí)速10%以內(nèi)，不罰款,扣3分;②超過規(guī)定時(shí)速10%以上未達(dá)20%的，處以50元罰款,扣3分;

③超過規(guī)定時(shí)速20%以，上未達(dá)50%的，處以200元罰款,扣6分;

……某日,張叔叔以50km/h的車速在一條公路上行駛,前方出現(xiàn)限速40km/h的標(biāo)志。如果張叔叔保持原速度繼續(xù)行駛，他將受到怎樣的處罰?

(先計(jì)算,再判斷)（3分）

第三關(guān)：我會(huì)解決問題第三關(guān)：我會(huì)解決問題1.一個(gè)人從縣城騎車去鄉(xiāng)辦工廠上班。他從縣城騎車出發(fā)，用30分鐘時(shí)間行完了一半路程，這時(shí)他加快了速度，每分鐘比原來多行了50米。又騎了20分鐘后，他從路旁的里程標(biāo)志牌上知道，必須再騎2千米才能趕到工廠。求縣城到鄉(xiāng)辦工廠之間的距離？2.甲、乙兩個(gè)注水管，單開甲管12小時(shí)注滿一個(gè)水池，單開乙管15小時(shí)注滿一個(gè)水池。如果兩管齊開同時(shí)注水，注滿一個(gè)水池的需要多少小時(shí)？3.11月25日，“2020奔跑吧·半程馬拉松”在南京大學(xué)仙林校區(qū)南門鳴槍起跑。本次賽事共設(shè)置半程馬拉松（21.0975公里）、健康跑（約10公里）、接力賽（21.0975公里）三個(gè)項(xiàng)目。本次賽事的總規(guī)模人數(shù)是4900人，其中健康跑的規(guī)模人數(shù)比總規(guī)模人數(shù)的45%少205人。健康跑的規(guī)模人數(shù)是多少人？饋源塔4.世界最大單口徑射電望遠(yuǎn)鏡“中國天眼”于2017年10月首次發(fā)現(xiàn)多顆新脈沖星，為人類探索宇宙奧秘邁進(jìn)了堅(jiān)實(shí)的一步。直徑為500m的“中國天眼”周圍建了6座等距離饋源塔，每兩座饋源塔之間的距離約多少米？（得數(shù)保留整數(shù)） 饋源塔第四關(guān)：我會(huì)解決問題第四關(guān)：我會(huì)解決問題1.小剛從六(１)班學(xué)生中調(diào)查到以下３組信息。請算出會(huì)游泳的學(xué)生占全班人數(shù)的百分之幾?2.新希望學(xué)校的徐佳、劉峰和李云為教室里的椅子刷油漆。徐佳刷了椅子總數(shù)的；劉峰和李云刷完剩下的椅子，他倆所刷椅子數(shù)的比是2：3，其中劉峰刷了18把椅子。三人一共刷了多少把椅子？3.時(shí)尚服裝廠生產(chǎn)一種“時(shí)尚”牌西裝和“新潮”牌領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元。廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:Ａ:買一套西裝送一條領(lǐng)帶。Ｂ:西裝按定價(jià)的八折，領(lǐng)帶按定價(jià)的九折付款。紅光服裝店老板要到這個(gè)服裝廠購買“時(shí)尚”牌西裝20套，“新潮”牌領(lǐng)帶35條。請你幫助這個(gè)老板設(shè)計(jì)一個(gè)最省錢的購買方案，寫出你的理由，并計(jì)算出他應(yīng)付多少元？第五關(guān)：我會(huì)解決問題第五關(guān)：我會(huì)解決問題李明和張華參加賽跑，李明跑到中點(diǎn)時(shí)，張華跑了全程的40%,此時(shí)兩人相距80米，你知道賽程多少米嗎？2.為了節(jié)約能源，國家鼓勵(lì)大家購買新能源電動(dòng)汽車和小排量汽車，特對車輛購置稅作如下規(guī)定:(１)新能源汽車免１０％的車輛購置稅；(２)汽車排量1.6L以上的按汽車成交價(jià)格的１０％征收；(３)汽車排量1.6L及以下的按汽車成交價(jià)格的５％征收；某汽車專賣店規(guī)定，購買汽車時(shí)如果分期付款需要加價(jià)７％，如果用現(xiàn)金一次性付款可享受九折優(yōu)惠。小明爸爸看中一輛原價(jià)20萬元的1.8L排量汽車，準(zhǔn)備一次性付款。請你幫小明爸爸算一算：購買這輛汽車一共要花多少萬元?3.甲、乙兩根繩子，甲繩比乙繩短24米，已知甲繩的和乙繩的25%相等。問：兩根繩子各長多少米？（先進(jìn)行列式解答，再請表述你的思考過程）（1）列式解答：（2）我是這樣想的：參考答案難題詳解第一關(guān)1、0.43÷（3.33+0.43）=11.4%

答：下降了11.4%。2．1×(1+20%)×(1－20％）＝0.96 (1－0.96)÷1＝4％ 3、（2400÷40+1）×2=122（幅）

【40,30】=120

（2400÷120+1）×2=42（幅）

122-42=80（幅）

答：有80幅。

4.32×125％÷80％＝50（人）

5、3.6×（1+10%）÷（1+20%）=3.3（萬元）

答：是3.3萬元。

6、8+5×4=28（個(gè)）（28-18）÷5=2（次）

5-2=3（次）

答：是3次。第二關(guān)1.方法一：120÷(1+)=120÷=90120－90=30（千克）方法二：設(shè)六年級(jí)收集可回收垃圾x千克，五年級(jí)就收集了x千克x+x=120(1+)x=120x=120x=120÷x=90120－90=30（千克）2.3510÷45%=7800（元）7800+1500=9300（元）3.(50-40)÷40=25%處以200元罰款,扣6分。第三關(guān)1.×＝20×50＝1000（米）＝1（千米）（2＋1）÷（1－－）＝18（千米）2.÷（+）=5（小時(shí)）3．4900×45%-205=2000（人）4．C=πd=500×3.14=1570（米）1570÷6≈262（米）第四關(guān)1.18÷(26+19)=40%

答:六(1)班會(huì)游泳的人數(shù)占全班人數(shù)的40%。

解析：題中給出了3組數(shù)據(jù),其中只有第3組數(shù)據(jù)可以算出六(1)班的總?cè)藬?shù),是因?yàn)榱?1)班的學(xué)生要么近視,要么不近視。用18÷(26+19)求出六(1)班會(huì)游泳的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾。2．18÷÷=18××2=90（把）3．A方案:20套＋15條領(lǐng)帶２００×２０＋(３５－２０)×４０＝４６００元B方案:20套＋15條領(lǐng)帶２００×８０％×２０＋４０×９０％×３５＝４４６０元AB方案:20套Ａ,15條領(lǐng)帶Ｂ２００×２０＋４０×９０％×(３５－２０)＝４５４０元選擇全部Ｂ方案購買。第五關(guān)1.分析：把整個(gè)賽程看作單位“1”，那么80米對應(yīng)的分率是（50%-40%），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用對應(yīng)量除以對應(yīng)的分率即可．解答：80÷（50%-40%）=80÷10%=800（米）答：這個(gè)賽程長800米。點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是找單位“1”，然后用對應(yīng)量除以對應(yīng)的分率解決問題。2.19.8萬元20×0.9+20×0.9×10％=19.8解析

1.8L排量汽車，所以應(yīng)按汽車成交價(jià)格的10%征收購置稅;一次性付款，那么可以享受九折優(yōu)惠，先用原價(jià)乘90%求出這輛汽車實(shí)際需要的錢數(shù)，再乘10%，求出需要繳納的購置稅，然后再用實(shí)際需要的錢數(shù)加。上購置稅的錢數(shù)，