計(jì)算機(jī)考試 第八章 函數(shù)

函數(shù)AA,aclicktounlimitedpossibilities匯報(bào)人：AA目錄01函數(shù)的基本概念02函數(shù)的運(yùn)算03函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用04函數(shù)的圖像表示05函數(shù)的極值與最值函數(shù)的基本概念01函數(shù)的定義函數(shù)是數(shù)學(xué)中的基本概念，表示一個(gè)輸入對(duì)應(yīng)一個(gè)輸出的映射關(guān)系。函數(shù)的定義通常包括三個(gè)部分：定義域、值域和映射規(guī)則。定義域是函數(shù)的輸入范圍，值域是函數(shù)的輸出范圍，映射規(guī)則是定義域到值域的映射關(guān)系。函數(shù)的定義可以用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，例如y=f(x)，其中x是輸入，y是輸出，f是映射規(guī)則。函數(shù)的表示方法解析式法：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示函數(shù)關(guān)系圖像法：用圖形表示函數(shù)關(guān)系表格法：用表格表示函數(shù)關(guān)系語言描述法：用文字描述函數(shù)關(guān)系函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)性：函數(shù)值隨自變量增加而增加或減少奇偶性：函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，滿足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)周期性：函數(shù)值隨自變量增加而重復(fù)出現(xiàn)有界性：函數(shù)值在一定范圍內(nèi)變化，不會(huì)無限增大或減小函數(shù)的運(yùn)算02函數(shù)的四則運(yùn)算除法：f(x)/g(x)=h(x)復(fù)合函數(shù)：f(g(x))=h(x)反函數(shù)：f^(-1)(x)=h(x)加法：f(x)+g(x)=h(x)減法：f(x)-g(x)=h(x)乘法：f(x)*g(x)=h(x)函數(shù)的復(fù)合運(yùn)算復(fù)合函數(shù)的定義：兩個(gè)函數(shù)相乘或相除得到的新函數(shù)復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)：保持原有的單調(diào)性、周期性等性質(zhì)復(fù)合函數(shù)的計(jì)算：利用鏈?zhǔn)椒▌t進(jìn)行計(jì)算復(fù)合函數(shù)的應(yīng)用：在解決實(shí)際問題中，復(fù)合函數(shù)可以簡(jiǎn)化計(jì)算過程，提高計(jì)算效率。函數(shù)的冪運(yùn)算定義：函數(shù)f(x)的冪運(yùn)算是指將函數(shù)f(x)的圖像按照一定的規(guī)則進(jìn)行變換，得到新的函數(shù)圖像冪運(yùn)算的類型：包括平移、伸縮、旋轉(zhuǎn)等冪運(yùn)算的應(yīng)用：在解決實(shí)際問題中，可以通過對(duì)函數(shù)進(jìn)行冪運(yùn)算，得到更符合實(shí)際需求的函數(shù)圖像冪運(yùn)算的性質(zhì)：冪運(yùn)算可以改變函數(shù)的單調(diào)性、周期性等性質(zhì)，從而影響函數(shù)的圖像和性質(zhì)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用03函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用數(shù)學(xué)建模：利用函數(shù)描述實(shí)際問題，建立數(shù)學(xué)模型優(yōu)化問題：通過函數(shù)求解最優(yōu)解，如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃概率統(tǒng)計(jì)：利用函數(shù)描述隨機(jī)變量，進(jìn)行概率計(jì)算和統(tǒng)計(jì)推斷工程設(shè)計(jì)：利用函數(shù)進(jìn)行工程設(shè)計(jì)，如結(jié)構(gòu)分析、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)函數(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用數(shù)學(xué)建模：利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題函數(shù)：數(shù)學(xué)建模中的基本工具應(yīng)用實(shí)例：如人口增長(zhǎng)模型、傳染病模型等建模步驟：建立模型、求解模型、驗(yàn)證模型、應(yīng)用模型函數(shù)在計(jì)算機(jī)編程中的應(yīng)用函數(shù)的定義：在計(jì)算機(jī)編程中，函數(shù)是一段具有特定功能的代碼塊，可以重復(fù)使用。函數(shù)的作用：函數(shù)可以簡(jiǎn)化代碼，提高代碼的可讀性和可維護(hù)性。函數(shù)的類型：在計(jì)算機(jī)編程中，函數(shù)可以分為內(nèi)置函數(shù)和用戶定義函數(shù)。函數(shù)的調(diào)用：在計(jì)算機(jī)編程中，函數(shù)可以通過函數(shù)名和參數(shù)進(jìn)行調(diào)用。函數(shù)的圖像表示04函數(shù)圖像的基本概念函數(shù)圖像：函數(shù)在某一范圍內(nèi)的圖形表示零點(diǎn)：函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)漸近線：函數(shù)圖像在無限遠(yuǎn)處的趨勢(shì)坐標(biāo)軸：函數(shù)圖像的橫軸和縱軸函數(shù)圖像的繪制方法確定函數(shù)類型：一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等選擇坐標(biāo)系：直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系等確定函數(shù)值：根據(jù)函數(shù)表達(dá)式計(jì)算函數(shù)值繪制圖像：根據(jù)函數(shù)值在坐標(biāo)系中繪制出函數(shù)的圖像函數(shù)圖像的變換與對(duì)稱對(duì)稱變換：改變函數(shù)圖像的對(duì)稱性，不改變形狀平移變換：改變函數(shù)圖像的位置，不改變形狀伸縮變換：改變函數(shù)圖像的大小，不改變形狀旋轉(zhuǎn)變換：改變函數(shù)圖像的旋轉(zhuǎn)角度，不改變形狀函數(shù)的極值與最值05函數(shù)的極值極值的應(yīng)用：在優(yōu)化問題、工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)分析等領(lǐng)域，極值理論有著廣泛的應(yīng)用。極值的性質(zhì)：極值是函數(shù)的局部最大值或最小值，而不是全局最大值或最小值。極值的定義：函數(shù)在某一點(diǎn)處的值大于或等于其附近所有點(diǎn)的值，則該點(diǎn)稱為函數(shù)的極大值點(diǎn)，該值稱為函數(shù)的極大值。極值的求解方法：可以通過求導(dǎo)、解方程、畫圖等方法求解函數(shù)的極值。函數(shù)的最值求最值的方法：通過求導(dǎo)，找出函數(shù)的極值點(diǎn)，然后比較這些極值點(diǎn)在整個(gè)定義域內(nèi)的值，找出最大和最小的值最值定義：函數(shù)在某一范圍內(nèi)的最大值或最小值極值與最值的關(guān)系：極值是函數(shù)在某一范圍內(nèi)的最大值或最小值，最值則是在整個(gè)定義域內(nèi)的最大值或最小值應(yīng)用：最值問題在優(yōu)化問題和經(jīng)濟(jì)決策中有廣泛應(yīng)用，如利潤(rùn)最大化、成本最小化等極值與最值的應(yīng)用經(jīng)濟(jì)分析：在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，需要分析市場(chǎng)需求、成本、利潤(rùn)等函數(shù)的極值與最值，以制定最優(yōu)策略生物學(xué)：在生物學(xué)中，需要分析種群數(shù)量、環(huán)境因素等函數(shù)的極