蘇科版九年級上第2章 對稱圖形-圓2.1圓

2.1

圓紅日、滿月、飛輪、硬幣……圓的形象處處可見.平面圖形中，圓象征著完美、和諧．2.1圓（1） 線段OP繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一端點P運動所形成的圖形叫做圓。定點O叫做圓心。線段OP叫做圓的半徑。表示：以O(shè)為圓心的圓，記做“⊙O”，讀做“圓O”。在同一平面內(nèi)，愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點，你認(rèn)為這一輪中誰的成績好？

問題情境ABC

如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，A點在圓內(nèi)，B點在圓上，C點在圓外，那么點A在⊙O內(nèi)

點B在⊙O上

點C在⊙O外

OA＜r，

OB＝r，

OC＞r．

反過來也成立點與圓的位置關(guān)系

OA＜rOB=rOC＞rABCro設(shè)⊙O

的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在⊙O內(nèi)

點P在⊙O上

點P在⊙O外

點與圓的位置關(guān)系d＜rd=rd＞rrpdprd

Prd圓是

點的集合.平面內(nèi)到定點的距離等于定長的圓的內(nèi)部是

點的集合.圓的外部是

點的集合.平面內(nèi)到圓心的距離小于半徑的平面內(nèi)到圓心的距離大于半徑的數(shù)學(xué)·思考2.1圓（1）例1已知⊙O的半徑為4cm，如果點P到圓心O的距離為4.5cm，那么點P與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？如果點P到圓心O的距離為4cm、3cm呢？如何判斷點與圓的位置關(guān)系？

只需要比較點到圓心的距離d與半徑r的大小關(guān)系.解：設(shè)⊙O的半徑為rcm，點P到圓心O的距離為dcm．由題意得，r＝4cm．當(dāng)d＝4.5cm時，∵

d＞r，∴點P在⊙O外．當(dāng)d＝4cm時，

∵

d＝r，∴點P在⊙O上．當(dāng)d＝3cm時，

∵

d＜r，∴點P在⊙O內(nèi)．知識運用2.1圓（1）（3）在所畫圖中，到點A的距離小于或等于2cm，且到點B的距離大于或等于3cm的點的集合是怎樣的圖形？把它表示出來．

PQBA知識運用2.1圓（1）如圖，已知點A、B，且AB＝4cm.（1）畫出下列圖形：到點A的距離等于2cm的點的集合；到點B的距離等于3cm的點的集合．（2）在所畫圖中，到點A的距離等于2cm，且到點B的距離等于3cm的點有幾個？請在圖中將它們表示出來．∴點B、C、D、E在以點M為圓心，為半徑的圓上．解：連接MD、ME．∵BD、CE是△ABC的高，∴∠BEC＝∠BDC＝90°．在Rt△BEC中，M為BC的中點，同理，∴MB＝ME＝MD＝MC，又∵已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，M為BC的中點．試說明點B、C、D、E在以點M為圓心的同一圓上．2.1圓（1