專題04 正比例函數(shù)與反比例函數(shù) 解答題之壓軸題訓(xùn)練（滬教版）（原卷版）-2021-2022學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)壓軸題訓(xùn)練（滬教版）

專題04正比例函數(shù)與反比例函數(shù)解答題之壓軸題訓(xùn)練1.（2019大同10月26）已知正比例函數(shù)y=3x圖像上點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為–2，點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為Q.（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q的正比例函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)M在（1）中的正比例函數(shù)圖像上，且△MPQ的面積為15，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OQ=，在y軸上能否找到一點(diǎn)N，使△OQN是以O(shè)Q為腰的三角形，若能請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N；若不能請(qǐng)說(shuō)明理由.2.（長(zhǎng)寧西延安2019期中27）已知在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，（1）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)（如圖），求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，且在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)（如圖2），用含字母的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在第（2）小題的條件下，求的值．3.（松江區(qū)2019期中29）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0）、點(diǎn)B（0，4），過(guò)原點(diǎn)的直線交直線AB于點(diǎn)P.∠BAO的度數(shù)為o，△AOB的面積為；當(dāng)直線的解析式為時(shí)，求△AOP的面積；當(dāng)時(shí)，求直線的解析式.4.（嘉定區(qū)2019期中29）直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）求直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;（2）當(dāng)P在線段OA上時(shí)，設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，三角形的面積為，寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)P在射線OA上時(shí)，在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn),使（正整數(shù)），請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（本小題只要寫出結(jié)果，不需要寫出解題過(guò)程）5.（西南模2019期中27）在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），點(diǎn)為直線和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn).（1）求、的值；（2）若點(diǎn)，在直線上有一點(diǎn)P，使得，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在雙曲線是否存在點(diǎn)M，使得，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.6.（川中南2020期末24）如圖，直線與雙曲線交于A點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是4．雙曲線上有一動(dòng)點(diǎn)C（m，n）,.過(guò)點(diǎn)A作軸垂線，垂足為B，過(guò)點(diǎn)C作軸垂線，垂足為D，聯(lián)結(jié)OC．（1）求的值；（2）設(shè)的重合部分的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系；（3）聯(lián)結(jié)AC，當(dāng)?shù)冢?）問(wèn)中S的值為1時(shí)，求的面積．7.（靜安市西2020期末26）如圖，已知直線與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)在雙曲線上.（1）求雙曲線的函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，試判斷形狀，并說(shuō)明理由.8.（靜安附校2020期末26）參照反比例函數(shù)研究的內(nèi)容與方法，研究下列函數(shù)：（1）研究函數(shù)：①畫出它的圖像；②它的圖像是什么圖形？可看作怎樣的圖形經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？③說(shuō)明它所具有的性質(zhì).（2）研究函數(shù)的圖像與性質(zhì)；（3）由（1）（2）的圖像經(jīng)過(guò)平移，你還能得出怎樣的函數(shù)圖像與性質(zhì)，請(qǐng)舉例說(shuō)明；（4）研究函數(shù)的圖像與性質(zhì).9.（浦東部分校2020期末27）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上.（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△AOB的面積；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以O(shè)、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，簡(jiǎn)述你的理由.10.（崇明部分校2019期中26）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣含藥量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系為（k為常數(shù)，k≠0）.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）分別求出從藥物釋放開始，y與t之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？11.（金山區(qū)2019期中28）如圖，正方形ABCD的各邊都平行于坐標(biāo)軸，且在第一象限內(nèi)，點(diǎn)A、C分別在直線和上.（1）如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為8，AD=10，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如果點(diǎn)A在直線上運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)B所在直線的正比例函數(shù)解析式；（3）當(dāng)四邊形OADC的面積為170時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo).12.（2019徐匯南模12月28）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與雙曲線交于點(diǎn).(1)求和值；(2)過(guò)軸的點(diǎn)作平行于軸的直線,分別于直線與雙曲線交于點(diǎn)P、Q,求△OPQ面積；(3)根據(jù)圖像