（浙江卷）2020年中考數(shù)學第一次模擬考試（A4考試版）

絕密★啟用前2020年中考數(shù)學第一次模擬考試【浙江卷】數(shù)學（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部內(nèi)容。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是A． B． C． D．2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是A． B． C． D．3．如圖，在⊙O中∠O=50°，則∠A的度數(shù)為A．25° B．20° C．30° D．50°4．某班原分成兩個小組活動，第一組26人，第二組22人，根據(jù)學?；顒悠鞑牡臄?shù)量，要將第一組人數(shù)調(diào)整為第二組人數(shù)的一半，設應從第一組調(diào)人到第二組去，下列列方程正確的是A． B．C． D．5．在“我的閱讀生活”校園演講比賽中，有11名學生參加比賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中一名學生想知道自己能否進入前6名，除了要了解自己的成績外，還要了解這11名學生成績的A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差6．如圖在△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，則點D到AB邊的距離為A．18 B．32 C．28 D．247．對于反比例函數(shù)y=﹣，下列說法不正確的是A．圖象分布在第二、四象限B．當x>0時，y隨x的增大而增大C．圖象經(jīng)過點（3，﹣6）D．若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1<x2，則y1<y28．如圖，小林坐在秋千上，秋千旋轉了80°，小林的位置也從A點運動到了A'點，則∠OAA'的度數(shù)為A．40° B．50° C．70° D．80°9．河堤橫斷面如圖所示，迎水坡米，迎水坡的坡比為（坡比是坡面的鉛直高度與水平度之比），則的長是A．米 B．米 C．米 D．米10．在平面直角坐標系中，已知點，，直線與軸和軸分別交于點，，若拋物線與直線有兩個不同的交點，其中一個交點在線段上（包含，兩個端點），另一個交點在線段上（包含，兩個端點），則的取值范圍是A． B．或 C． D．或第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．分解因式：a3﹣ab2=__________．12．若代數(shù)式與的值相等，則__________.13．一個扇形的弧長是，面積是，則這個扇形的圓心角是__________度．14．如圖，∠1是五邊形ABCDE的一個外角．若∠1=60°，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度數(shù)為__________．15．如圖，在直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A，B，C三點不在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的坐標是__________．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，E為斜邊AB的中點，點P是射線BC上的一個動點，連接AP、PE，將△AEP沿著邊PE折疊，折疊后得到△EPA′，當折疊后△EPA′與△BEP的重疊部分的面積恰好為△ABP面積的四分之一，則此時BP的長為__________．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分6分）先化簡，再求值．，其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選?。?8．（本小題滿分8分）某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，“經(jīng)常參加”所對應的圓心角的度數(shù)為______；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有1200名男生，請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)；（4）小明認為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為1200×=108”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由．19．（本小題滿分8分）小林在沒有量角器和圓規(guī)的情況下，利用刻度尺和一副三角板畫出了一個角的平分線，他的做法是這樣的：如圖，①利用刻度尺在∠AOB的兩邊OA，OB上分別取OM=ON；②利用兩個三角板，分別過點M，N畫OM，ON的垂線，交點為P；③畫射線OP．則射線OP為∠AOB的平分線．（1）請寫出射線OP為∠AOB的平分線的證明過程．（2）請根據(jù)你的證明過程，寫出小林的畫法的依據(jù)__________．20．（本小題滿分10分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象交于點，且點的橫坐標為2.（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）若射線上有一點，且，過點作與軸垂直，垂足為，交反比例函數(shù)圖象于點，連接，，請求出的面積.（3）定義：橫縱坐標均為整數(shù)的點稱為“整點”.在（2）的條件下，請?zhí)骄窟?，與反比例函數(shù)圖象圍成的區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）“整點”的個數(shù).21．（本小題滿分10分）如圖，點F在?ABCD的對角線AC上，過點F、B分別作AB、AC的平行線相交于點E，連接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若BE=5，AD=8，sin∠CBE=，求AC的長．22．（本小題滿分12分）如圖所示，已知二次函數(shù)經(jīng)過點B（3，0），C（0，3），D（4，–5）（1）求拋物線的解析式；（2）求△ABC的面積；（3）若P是拋物