5.4.4 利率、稅率、分組問題 浙教版七年級數學上冊同步練習(解析版)

第5章一元一次方程5.4一元一次方程的應用第4課時利率、稅率、分組問題基礎過關全練知識點1利率、稅率問題1.芳芳去銀行存入本金2500元,作為一年期的定期儲蓄,到期后芳芳共取出2552.5元,則這一年期的年利率為()A.2%B.2.1%C.3%D.3.5%2.老林從某銀行存入本金100000元,作為三年期的定期儲蓄,到期后他共取了109450元,則三年期儲蓄的年利率為()A.3.15%B.4.5%C.5.5%D.7.25%3.杰杰在銀行存有一筆錢,已知年利率為2.25%,一年到期后扣除20%的利息稅后所得利息恰好能買臺價值720元的影碟機,則杰杰在銀行存了元.

4.某公司申請了甲、乙兩種不同性質的貸款共300萬元,每年需付32萬元的利息,已知甲種貸款的年利率是10%,乙種貸款的年利率是12%,則這兩種貸款各是多少萬元?5.孫老師前年存了年利率為2.0%的一年期的定期儲蓄,到期后自動轉存,今年到期后,共取得5202元,求孫老師前年存了多少元錢.6.小王將1500元人民幣存入銀行,整存整取二年,到期后,他可取出本金和利息共1591.8元.問年利率是多少?知識點2分組問題7.某班42位學生中,有21人參加創(chuàng)客興趣小組,28人參加機器人興趣小組,這兩項都沒有參加的有7人.若設這兩項都參加的有x人,則正確的方程是()A.21+28-x+7=42B.21+28-x-7=42C.(21-x)+(28-x)+7=42D.21+28+x=42+78.七年級有60名學生,其中參加數學小組的有36人,參加英語小組的人數比參加數學小組的人數少5,并且這兩個小組都不參加的人數比兩個小組都參加的人數的14多2,則這兩個小組都不參加的人數是(A.3B.5C.12D.149.(2022浙江義烏期末)七年級(1)班有44名同學,其中會下圍棋的有28人,會下中國象棋的有32人,這兩種棋都不會下的人數比都會下的人數的14還少1,求這兩種棋都會下的有多少人.若設這兩種棋都會下的有x人,根據題意可列方程為10.某中學七年級甲、乙兩班共有93人,其中參加數學課外興趣班的共有27人,已知甲班有14的學生、乙班有13的學生參加數學課外興趣班,問:11.某校七年級一班學生全部參加了數學興趣小組或體育興趣小組,已知參加數學興趣小組的人數比參加體育興趣小組的人數多4,兩個興趣小組都參加的人數占全班人數的14,參加數學興趣小組的人數占全班人數的23,能力提升全練12.《個人所得稅》規(guī)定:全月總收入不超過5000元的免征個人工資薪金所得稅,超過5000元的,超過的部分(記為x)按階梯征稅,稅率如下:級數x稅率1不超過3000元的部分3%2超過3000元至12000元的部分10%3超過12000元至25000元的部分20%…………若某人工資薪金稅后為8810元,則稅前工資薪金為.

13.大林在銀行同時用兩種方式存了10000元錢,第一種為一年期整存整取,共反復存取了三次,每次存款數額都相同,這種存款方式的年利率為1.98%;第二種為三年期整存整取,這種存款方式的年利率為2.30%,三年后同時在規(guī)定時間取出,兩筆存款三年內共得利息651.6元.問大林兩種存款方式各存入多少元?14.某公司向銀行貸款40萬元,用來生產某種新產品,已知該貸款的年利率為8%(不計復利,即還完貸款前每年利息不重復計息),每個新產品的成本是2.26元,售價是3.80元,應納稅款是銷售額的10%.如果每年生產這種產品20萬個,并把所有利潤(利潤=銷售額-成本-應納稅款)用來歸還貸款,問幾年后才能一次性還清?

素養(yǎng)探究全練15.[數學建模](2022浙江義烏期末)某公園有A、B、C三種購票方式如下:種類購票方式A一次性使用門票,每張6元B年票每張60元,持票者每次進入公園無須再購買門票C年票每張30元,持票者進入公園時每次需再購買3元的門票(1)若某游客一年中進入該公園共有a次,分別求三種購票方式一年的費用;(用含a的代數式表示)(2)某游客計劃一年中進入該公園12次,選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠?請通過計算說明理由;(3)已知甲,乙,丙三人分別按A,B,C三種方式購票,且他們一年中進入該公園的次數相同.一年中,若甲所花的費用比乙和丙兩人所花費用之和的一半多18元,求甲一年中進入該公園的次數.答案全解全析基礎過關全練1.B設這一年期的年利率為x,由題意得2500+2500x=2552.5,解得x=2.1%,∴這一年期的年利率為2.1%.2.A設三年期儲蓄的年利率為x,根據題意得100000+100000×3x=109450,解得x=3.15%,∴三年期儲蓄的年利率為3.15%.3.40000解析設一年前杰杰存了x元,由題意得2.25%×(1-20%)x=720,解得x=40000,故一年前杰杰存了40000元.4.解析設甲種貸款是x萬元,則乙種貸款是(300-x)萬元,由題意得10%x+12%(300-x)=32,解得x=200,則300-x=300-200=100.答:甲種貸款是200萬元,乙種貸款是100萬元.5.解析設孫老師前年存了x元錢,由題意得(1+2.0%)2x=5202,解得x=5000.答:孫老師前年存了5000元錢.6.解析設年利率是x,由題意得1500+1500×2x=1591.8,解得x=3.06%,答:年利率是3.06%.7.A根據參加創(chuàng)客興趣小組人數+參加機器人興趣小組人數-兩項都參加的人數+兩項都沒有參加的人數=總人數,可列方程為21+28-x+7=42.8.B設同時參加這兩個小組的人數為x,則這兩個小組都不參加的人數為14由題意得36+36-5-x+14解得x=12,則這兩個小組都不參加的人數是149.28+32-x+14解析這兩種棋都會下的有x人,則這兩種棋都不會下的人數為14x-1,根據七年級(1)班有44名同學,其中會下圍棋的有28人,會下中國象棋的有32人,可列方程為28+32-x+110.解析設甲班有x人,則乙班有(93-x)人,由題意得14x+1解得x=48,則93-x=93-48=45.答:甲班有48人,乙班有45人.11.解析設七年級一班有x名學生,則參加數學興趣小組的人數為23x,參加體育興趣小組的人數為23x-4,根據題意得,23x+23x-4-答:七年級一班有48名學生.能力提升全練12.9000元解析設稅前工資薪金為x元,由題意得x-3000×3%-(x-5000-3000)×10%=8810,解得x=9000.故稅前工資薪金為9000元.13.解析設大林一年期存了x元,三年期存了(10000-x)元,根據題意,得1.98%x×3+3×2.30%(10000-x)=651.6,解得x=4000,則10000-x=10000-4000=6000.答:第一種存款方式存入4000元,第二種存款方式存入6000元.14.解析設x年后能夠還清貸款,由題意得200000·x·(3.80-2.26-3.80×10%)=400000+400000×8%x,化簡得1.16x=2+0.16x,解得x=2.答:2年后才能一次性還清貸款.素養(yǎng)探究全練15.解析(1)該游客一年中進入該公園共有a次,按A種購票方式一年的費用為6a元,按B種購票方式一年的費用為60元,按C種購票方式一年的費用為(30+3a)元.(2)選擇B種購票方式比較優(yōu)惠.理由: