5.4.4 利率、稅率、分組問題 浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)(解析版)

第5章一元一次方程5.4一元一次方程的應(yīng)用第4課時(shí)利率、稅率、分組問題基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1利率、稅率問題1.芳芳去銀行存入本金2500元,作為一年期的定期儲(chǔ)蓄,到期后芳芳共取出2552.5元,則這一年期的年利率為()A.2%B.2.1%C.3%D.3.5%2.老林從某銀行存入本金100000元,作為三年期的定期儲(chǔ)蓄,到期后他共取了109450元,則三年期儲(chǔ)蓄的年利率為()A.3.15%B.4.5%C.5.5%D.7.25%3.杰杰在銀行存有一筆錢,已知年利率為2.25%,一年到期后扣除20%的利息稅后所得利息恰好能買臺(tái)價(jià)值720元的影碟機(jī),則杰杰在銀行存了元.

4.某公司申請(qǐng)了甲、乙兩種不同性質(zhì)的貸款共300萬元,每年需付32萬元的利息,已知甲種貸款的年利率是10%,乙種貸款的年利率是12%,則這兩種貸款各是多少萬元?5.孫老師前年存了年利率為2.0%的一年期的定期儲(chǔ)蓄,到期后自動(dòng)轉(zhuǎn)存,今年到期后,共取得5202元,求孫老師前年存了多少元錢.6.小王將1500元人民幣存入銀行,整存整取二年,到期后,他可取出本金和利息共1591.8元.問年利率是多少?知識(shí)點(diǎn)2分組問題7.某班42位學(xué)生中,有21人參加創(chuàng)客興趣小組,28人參加機(jī)器人興趣小組,這兩項(xiàng)都沒有參加的有7人.若設(shè)這兩項(xiàng)都參加的有x人,則正確的方程是()A.21+28-x+7=42B.21+28-x-7=42C.(21-x)+(28-x)+7=42D.21+28+x=42+78.七年級(jí)有60名學(xué)生,其中參加數(shù)學(xué)小組的有36人,參加英語小組的人數(shù)比參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)少5,并且這兩個(gè)小組都不參加的人數(shù)比兩個(gè)小組都參加的人數(shù)的14多2,則這兩個(gè)小組都不參加的人數(shù)是(A.3B.5C.12D.149.(2022浙江義烏期末)七年級(jí)(1)班有44名同學(xué),其中會(huì)下圍棋的有28人,會(huì)下中國(guó)象棋的有32人,這兩種棋都不會(huì)下的人數(shù)比都會(huì)下的人數(shù)的14還少1,求這兩種棋都會(huì)下的有多少人.若設(shè)這兩種棋都會(huì)下的有x人,根據(jù)題意可列方程為10.某中學(xué)七年級(jí)甲、乙兩班共有93人,其中參加數(shù)學(xué)課外興趣班的共有27人,已知甲班有14的學(xué)生、乙班有13的學(xué)生參加數(shù)學(xué)課外興趣班,問:11.某校七年級(jí)一班學(xué)生全部參加了數(shù)學(xué)興趣小組或體育興趣小組,已知參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)比參加體育興趣小組的人數(shù)多4,兩個(gè)興趣小組都參加的人數(shù)占全班人數(shù)的14,參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)占全班人數(shù)的23,能力提升全練12.《個(gè)人所得稅》規(guī)定:全月總收入不超過5000元的免征個(gè)人工資薪金所得稅,超過5000元的,超過的部分(記為x)按階梯征稅,稅率如下:級(jí)數(shù)x稅率1不超過3000元的部分3%2超過3000元至12000元的部分10%3超過12000元至25000元的部分20%…………若某人工資薪金稅后為8810元,則稅前工資薪金為.

13.大林在銀行同時(shí)用兩種方式存了10000元錢,第一種為一年期整存整取,共反復(fù)存取了三次,每次存款數(shù)額都相同,這種存款方式的年利率為1.98%;第二種為三年期整存整取,這種存款方式的年利率為2.30%,三年后同時(shí)在規(guī)定時(shí)間取出,兩筆存款三年內(nèi)共得利息651.6元.問大林兩種存款方式各存入多少元?14.某公司向銀行貸款40萬元,用來生產(chǎn)某種新產(chǎn)品,已知該貸款的年利率為8%(不計(jì)復(fù)利,即還完貸款前每年利息不重復(fù)計(jì)息),每個(gè)新產(chǎn)品的成本是2.26元,售價(jià)是3.80元,應(yīng)納稅款是銷售額的10%.如果每年生產(chǎn)這種產(chǎn)品20萬個(gè),并把所有利潤(rùn)(利潤(rùn)=銷售額-成本-應(yīng)納稅款)用來歸還貸款,問幾年后才能一次性還清?

素養(yǎng)探究全練15.[數(shù)學(xué)建模](2022浙江義烏期末)某公園有A、B、C三種購(gòu)票方式如下:種類購(gòu)票方式A一次性使用門票,每張6元B年票每張60元,持票者每次進(jìn)入公園無須再購(gòu)買門票C年票每張30元,持票者進(jìn)入公園時(shí)每次需再購(gòu)買3元的門票(1)若某游客一年中進(jìn)入該公園共有a次,分別求三種購(gòu)票方式一年的費(fèi)用;(用含a的代數(shù)式表示)(2)某游客計(jì)劃一年中進(jìn)入該公園12次,選擇哪種購(gòu)買方式比較優(yōu)惠?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由;(3)已知甲,乙,丙三人分別按A,B,C三種方式購(gòu)票,且他們一年中進(jìn)入該公園的次數(shù)相同.一年中,若甲所花的費(fèi)用比乙和丙兩人所花費(fèi)用之和的一半多18元,求甲一年中進(jìn)入該公園的次數(shù).答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B設(shè)這一年期的年利率為x,由題意得2500+2500x=2552.5,解得x=2.1%,∴這一年期的年利率為2.1%.2.A設(shè)三年期儲(chǔ)蓄的年利率為x,根據(jù)題意得100000+100000×3x=109450,解得x=3.15%,∴三年期儲(chǔ)蓄的年利率為3.15%.3.40000解析設(shè)一年前杰杰存了x元,由題意得2.25%×(1-20%)x=720,解得x=40000,故一年前杰杰存了40000元.4.解析設(shè)甲種貸款是x萬元,則乙種貸款是(300-x)萬元,由題意得10%x+12%(300-x)=32,解得x=200,則300-x=300-200=100.答:甲種貸款是200萬元,乙種貸款是100萬元.5.解析設(shè)孫老師前年存了x元錢,由題意得(1+2.0%)2x=5202,解得x=5000.答:孫老師前年存了5000元錢.6.解析設(shè)年利率是x,由題意得1500+1500×2x=1591.8,解得x=3.06%,答:年利率是3.06%.7.A根據(jù)參加創(chuàng)客興趣小組人數(shù)+參加機(jī)器人興趣小組人數(shù)-兩項(xiàng)都參加的人數(shù)+兩項(xiàng)都沒有參加的人數(shù)=總?cè)藬?shù),可列方程為21+28-x+7=42.8.B設(shè)同時(shí)參加這兩個(gè)小組的人數(shù)為x,則這兩個(gè)小組都不參加的人數(shù)為14由題意得36+36-5-x+14解得x=12,則這兩個(gè)小組都不參加的人數(shù)是149.28+32-x+14解析這兩種棋都會(huì)下的有x人,則這兩種棋都不會(huì)下的人數(shù)為14x-1,根據(jù)七年級(jí)(1)班有44名同學(xué),其中會(huì)下圍棋的有28人,會(huì)下中國(guó)象棋的有32人,可列方程為28+32-x+110.解析設(shè)甲班有x人,則乙班有(93-x)人,由題意得14x+1解得x=48,則93-x=93-48=45.答:甲班有48人,乙班有45人.11.解析設(shè)七年級(jí)一班有x名學(xué)生,則參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)為23x,參加體育興趣小組的人數(shù)為23x-4,根據(jù)題意得,23x+23x-4-答:七年級(jí)一班有48名學(xué)生.能力提升全練12.9000元解析設(shè)稅前工資薪金為x元,由題意得x-3000×3%-(x-5000-3000)×10%=8810,解得x=9000.故稅前工資薪金為9000元.13.解析設(shè)大林一年期存了x元,三年期存了(10000-x)元,根據(jù)題意,得1.98%x×3+3×2.30%(10000-x)=651.6,解得x=4000,則10000-x=10000-4000=6000.答:第一種存款方式存入4000元,第二種存款方式存入6000元.14.解析設(shè)x年后能夠還清貸款,由題意得200000·x·(3.80-2.26-3.80×10%)=400000+400000×8%x,化簡(jiǎn)得1.16x=2+0.16x,解得x=2.答:2年后才能一次性還清貸款.素養(yǎng)探究全練15.解析(1)該游客一年中進(jìn)入該公園共有a次,按A種購(gòu)票方式一年的費(fèi)用為6a元,按B種購(gòu)票方式一年的費(fèi)用為60元,按C種購(gòu)票方式一年的費(fèi)用為(30+3a)元.(2)選擇B種購(gòu)票方式比較優(yōu)惠.理由: