第四單元多邊形的面積+易錯點模擬測試卷（單元測試）五年級上冊數(shù)學北師大版

第四單元多邊形的面積

一、選擇題

1.計算圖中的三角形面積，列式正確的是（）。

a

b

A.ah-j-2B.bh-j-2C.ch-2

2.如圖中大正方形的邊長是20厘米，陰影部分的面積是（）平方厘米。

A.50B.100C.150

3.如圖是用大小兩個?正方形組成的組合圖形，比較涂色部分的面積，說法錯誤的是

（）。

A.①和②的面積相等B.②比③的面積小

C.③和④的面積相等D.④的面積最小

4.一個梯形的下底是18厘米，上底是下底的一半，高是10厘米，這個梯形的面積是

（）平方厘米。

A.135B.270C.180

5.把一個梯形沿著對角線分成兩個三角形，這兩個三角形的（）一樣。

A.底B.高C.面積

6.兩個（）的三角形可以拼成一個平行四邊形。

A.周長相等B.面積相等C.完全一樣

7.一個平行四邊形兩邊的長分別是10cm和7cm,其中一條邊上的高是8cm,這個平

行四?邊形的面積是（）。

A.80cm2B.56cm2C.可能是80cm2,也可能

是56cm2

8.一個長方形不能分成兩個完全一樣的（)o

A.長方形B.直角梯形C.直角三角形D.銳角三角形

二、圖形計算

9.計算下列圖形的周長。

吩米8厘米

三、填空題

10.如圖，梯形的上底增加2cm,高不變。要使這個梯形的面積不變，下底應該是

)c-mo

11.如上圖，已知陰影部分的面積是15cm2,三角形ABC的面積是（）cm2o

12.如圖，平行四邊形中，陰影部分的面積是36.5dm2,平行四邊形的面積是

平方分米。

13.一個長10cm,周長24cm的長方形，它的面積是（）cm2,在這個長方形內

畫一個最大的三角形，這個三角形的面積是（）cm2?

14.在兩條平行線間有三個不同的圖形（如下圖），把它們按面積從大到小的順序排列，依

次是（）＞（）＞（）.（填序號）

15.一個三角形的底是16cm,面積是32cm2,它的高是（）cm。

四、作圖題

16.按要求畫圖，把畫出的圖形用陰影表示。

（1）以直線L為對稱軸，畫出三角形A8C的軸對稱圖形。

（2）畫出三角形ABC向下平移2格后的圖形。

（3）如果每個小正方形的邊長為1cm,請在虛線的右邊畫出一個與三角形A8C面積相

等且底邊長為2厘米的三角形。

五、解答題

18.把一個長5分米，寬4分米的長方形框架，拉成一個高為3分米的平行四邊形。

(1)請?zhí)岢鲆粋€問題并解答。

(2)通過你的觀察、分析與計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

19.一塊平行四邊形的草坪中有一條長8米，寬1米的小路,草坪的面積是多少平方米？

如?果鋪每平方米草坪的價格是16元，那么鋪好這些草坪需要多少錢？

21.一條新挖的水渠，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬3.6m,渠底寬2.4m,渠深1.5m,

它的橫截面面積是多少n??

3.6m

1.5ni

2.4m

參考答案:

1.c

【解析】

【分析】

三角形的面積=底乂高+2,據(jù)此解答。

【詳解】

由分析可知，圖中三角形的面積=ab+2=ch-2

故答案為：C

【點晴】

本題主要考查三角形的面積公式，計算時要注意底與高要相互對?應。

2.B

【解析】

【分析】

如下圖，把四個陰影部分的三角形平移后拼在一起，可以形成一個邊長為20+2=10厘米的

小正方形，求出小正方形的面積即可解答。

【詳解】

204-2=10（厘米），10x10=100（平方厘米）。

故答案為：B。

【點睛】

本題主?要考查學生的觀察和分析能力。

3.C

【解析】

【分析】

設大正方形的邊長為a,小正方形的邊長為b,根據(jù)三角形的面積公式，分別表示出四個圖

形中陰影部分的面積，比較即可。

【詳解】

設大正方形的邊長為a,小正方形的邊長為b。a>b

①的面積：ab+2；

②的面積：ab+2；

③的面積：a?+2

④的面積：b2T-2

由此可以看出四個圖形的面積關系是③〉①二②》④

故選擇：Co

【點睛】

此題主要考查了三角形的面積計算，找出三角形對應的底和高是解題關鍵。

4.A

【解析】

【分析】

由題意知，梯形的下底是18厘米，上底是下底的一半，高是10厘米，先求出上底的長，再

根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）x高+2解答即可。

【詳解】

（184-2+18）xl04-2

=27x10+2

=135（平方厘米）

故答案為：A

【點睛】

本題主要考查了學生對梯形面積公式的靈活應用。

5.B

【解析】

【分析】

沿著梯形的一條對角線把它分成兩個三角形，如下圖：

由梯形特點、高的意義以及三角形的面積公式逐項分析，得出正確結論。

【詳解】

A.根據(jù)梯形的特點可知，梯形的上底和下底不相等，所以分成的兩個三角形底也不一樣;

B.由梯形特點和高的意義可知，分成的兩個三角形高一樣；

C.三角形面積=底*高+2,兩個三角形底不--樣，高一樣，則面積也不一樣。

故答案為：B

【點睛】

本題考查梯形的分割，要熟練掌握梯形的特點和三角形面積公式。

6.C

【解析】

【分析】

兩個完全一樣（形狀、大小相同）的三角形可以拼成一個平行四邊形；面積、周長相等不能

保證形狀相等，兩個形狀不同的三角形不能拼成一個平行四邊形，據(jù)此解答即可。

【詳解】

兩個完全一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形；

如圖：

故答案為：C

【點睛】

熟練掌握三角形面積的推導過程是解答本題的關鍵。

7.B

【解析】

【分析】

如果8厘米是10厘米邊上的高，如圖，根據(jù)點到直線的所有連接線段中，垂直線段最短可

知：這條高應是小,于7厘米，所以8厘米的高不是10厘米邊上的高，應是7厘米邊上的高，

利用平行四邊形的面積公式即可解答。

7x8=56（平方厘米）;

故答案為：B

【點睛】

此題利用垂線段最短，先確定出高與對應的底，是解決問題的關鍵。

8.D

【解析】

【分析】

講一個長方形分成兩個完全一樣的平面圖形，可能分成：兩個完全一樣的長方形；兩個完全

一樣的直角梯形；兩個完全--樣的直角三角形：據(jù)此畫圖進行解答。

【詳解】

在長方形內畫一條線，可能出現(xiàn)如下情況:

兩個完全一樣的長方形;

兩個完全一樣的直角梯形;

兩個完全一樣的直角三角形;

不可能出現(xiàn)兩個完全一樣的銳角三角形。

故答案選：D

【點睛】

本題考查把一個長方形兩部分可能出現(xiàn)的圖形。

9.14分米；20米

18分米；32厘米

【解析】

【分析】

三角形的周長=三條邊長的和；5邊形的周長=五條邊長的和；長方形的周長=（長+寬）

x2；正方形的周長=邊長x4；據(jù)此解答。

【詳解】

3+5+6=14（分米）；

2+6+5+4+3=20（米6

（6+3）x2

=9x2

=18（分米）；

8x4=32（厘米）

10.8

【解析】

【分析】

梯形的面積=（上底+下底）x高+2,若上底增加2cm,高不變，要使這個梯形的面積不變，

則梯形上底與下底的和不變，即下底應該減少2厘米：據(jù)此解答。

【詳解】

10-2=8（厘米）

【點睛】

本題主要考查梯形面積公式的靈活應用。

11.60

【解析】

【分析】

由圖意可知，三角形CDF和三角形ADF是等底等高的三角形，面積相等，因此三角形ACF

面積是：15x2=30（平方厘米），三角形ACF和三角形CBF是等底等高的三角形，面積相

等，因此三角形ABC面積是：30x2=60（平方厘米）據(jù)此計算。

【詳解】

由分析可得三角形ABC的面積是：

15x2x2

=30x2

=60（平方厘米）"

【點睛】

明確等底等高的三角形面積相等是解決本題的關鍵。

12.73

【解析】

【分析】

觀察圖形可知，陰影部分面積是三個三角形的和，三個三角形的面積和等于平行四邊形的一

半，平行四邊形的面積=陰影部分面積x2倍，即可解答。

【詳解】

36.5x2=73（平方厘米）

【點睛】

解答本題的主要依據(jù)是：三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

13.2010

【解析】

【分析】

長方形的周長=（長+寬）x2,代入數(shù)據(jù)求出長方形的寬，再將長、寬值代入長方形的面積

公式求出面積；在長方形內畫一個最大的三角形，則三角形的底等于長方形的長（或寬），

三角形的高等于長方形的寬（或高），根據(jù)三角形的面積=底*高+2可知，三角形的面積=

長方形的面積+2；據(jù)此解答。

【詳解】

2492-10

=12-10

=2（厘米）

10x2=20（平方厘米）

20+2=10（平方厘米）

【點睛】

明確在長方形內畫一個最大的三角形，則三角形的底等于長方形的長（或寬），三角形的高

等于長方形的寬（或高）是解答本題的關鍵。

14.③①②

【解析】

略

15.4

【解析】

【分析】

根據(jù)三角形的面積公式：S=ah+2,可知h=2S+a,已知三角形的面積是32平方厘米，底是

16厘米，，據(jù)此解答。

【詳解】

32x24-16

=64+16

=4（cm）

【點睛】

本題主要考查了學生對三角形面積公式的掌握情況。

16.見詳解

【解析】

【分析】

（1）按軸對稱圖形的畫法找出三角形ABC關于直線L的對稱點，連接對稱點，則畫出三

角形A8C的軸對稱圖形。（2）將三角形ABC的三個頂點分別向下平移兩格后，把各個頂點

連起來所形成的圖形就是三角形A8C向下平移2格后的圖形。（3）用三角形面積公式求出

三角形ABC面積，再用面積乘2除以底等于高，求出新的三角形的高，高求出后，就可以

畫圖了。

【詳解】

(3)4x3+2

=12+2

=6（平方厘米）

6x2-r2

=12：2

=6（厘米）

新的三角形是底為2厘米，高為6厘米的三角形。

【點睛】

明確軸對稱或平移的畫法是畫出本題圖形的關鍵。

數(shù)出或量出圖形的關鍵點到對稱軸的距離，在對稱軸的另一側找出關鍵點的對應點，按照所

給圖形的順序連結各點就是這個圖形的軸對稱圖形。

平移是把圖形的關鍵點按題目要求的方向移動相等的距離，然后把各點按順序連起來。

17.

（答案不唯一）

【解析】

【分析】

根據(jù)平行四邊形的面積公：S=ah,可以令a=4,h=3；根據(jù)三角形的面積公式：S=ah-2,

可以令a=6,h=4；梯形的面積公式：S=（a+b）h+2,可以令a=2,b=4,h=4；據(jù)此

分別求出平行四邊形、三角形、梯形的面積。據(jù)此作圖即可。（本題答案不唯一）

【詳解】

平行四邊形面積：4x3=12（平方米）

三角形面積：

6x4+2

=24+2

=12（平方米）

梯形的面積：

(2+4)x4+2

=24+2

=12(平方米)

【點睛】

此題主要考查平行四邊形、三角形、梯形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。?

18.(1)拉成的平行四邊形的面積是多少平方分米？

15平方米

(2)通過觀察、分析、計算我發(fā)現(xiàn)長方形和平行四邊形的周長沒有變，面積變小了、

【解析】

【分析】

(1)把長方形拉成平行四邊形，長變成了平行四邊形的底，這樣長方形的長和寬，還有平

行四邊形的底和高都有信息，根據(jù)這些信息可以提關于面積的問題?？梢蕴岬膯栴}：平行四

邊形的面積是多少？，算出拉成平行四邊形面積即可。

(2)長方形的面積是：長x寬，即：5x4=20(平方分米)；長方形的周長：(5+4)x2=18

分米

平行四邊形面積是：5x3=15(平方分米)，平行四邊形的周長：(5+4)x2=18分米，我們

發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積比長方形的面積小了，周長沒有變化，即可解答。

【詳解】

(1)拉成平行四邊形的面積是多少？

5x3=15(平方分米)

答：拉成平行四邊形的面積是15平方分米。

(2)長方形的面積：5x4=20(平方分米)

平行四邊形的面積：-5x3=15（平方分米）

平行四邊形的面積比長方形的面積變小了

長方形的周長：（5+4）x2=18（分米）

拉成平行四邊形的周長：（5+4）x2=18（分米）

它們的周長沒有變化。

通過觀察、分析、計算發(fā)現(xiàn)長方形和平行四邊形的面積變了，平行四邊形的面積變小了，周