高中數(shù)學(xué)必修一練習(xí)題及答案詳解

一、選擇題1.函數(shù)f(x)=x|x+a|+b就是奇函數(shù)得充要條件就是()A.ab=0B.a+b=0C.a=bD.a2+b2=02.設(shè)函數(shù)若,則實(shí)數(shù)()A、4B、-2C、4或D、4或-23.已知集合,則()A、B、C、D、4.已知集合,集合,則()A.B.C.D.5.設(shè),則()A.B.C.D.6.函數(shù)得零點(diǎn)所在區(qū)間就是()A.B.C.D.7.若冪函數(shù)得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則它在點(diǎn)處得切線方程為(A)(B)(C)(D)8.y=-在區(qū)間[-1,1]上得最大值等于()A、3B、C、5D、9.已知冪函數(shù)得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,2),則()A、B.4C、D、810.設(shè)就是定義在R上得奇函數(shù),當(dāng),則=()A、—3B、—1C、1D、311.已知()A.B.C.D.12.設(shè)集合,,則等于()A.B.C.D.13.若,則()A、B、C、D、二、填空題14.若,則滿足不等式得ｍ得取值范圍為.15..16.已知函數(shù),則得值為17.函數(shù)得圖象為,有如下結(jié)論:①圖象關(guān)于直線對(duì)稱;②圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)就是增函數(shù)。其中正確得結(jié)論序號(hào)就是、(寫(xiě)出所有正確結(jié)論得序號(hào))、18.設(shè)函數(shù),則函數(shù)得零點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè).三、解答題19.已知,、(1)求與;(2)定義且,求與、20.已知冪函數(shù)y＝f(x)經(jīng)過(guò)點(diǎn)、(1)試求函數(shù)解析式;(2)判斷函數(shù)得奇偶性并寫(xiě)出函數(shù)得單調(diào)區(qū)間.21.畫(huà)出函數(shù)y＝得圖象,并利用圖象回答:k為何值時(shí),方程＝k無(wú)解？有一個(gè)解？有兩個(gè)解？22.已知函數(shù)、(為常數(shù))(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)得最小值;(2)求函數(shù)在上得最值;(3)試證明對(duì)任意得都有參考答案1.D【解析】試題分析:就是奇函數(shù)有f(0)=0,得b=0,f(-1)=-f(1),得a=0,∴答案就是D、考點(diǎn):函數(shù)得奇偶性、2.C【解析】因?yàn)?所以得到或所以解得或、所以或、當(dāng)可時(shí)解得、當(dāng)時(shí)可解得、【考點(diǎn)】1、復(fù)合函數(shù)得運(yùn)算、2、分類討論得思想、3.C【解析】試題分析:因?yàn)樗赃xC、解這類問(wèn)題,需注意集合中代表元素,明確求解目標(biāo)就是定義域,還就是值域、考點(diǎn):函數(shù)值域,集合補(bǔ)集4.B【解析】試題分析:因?yàn)?,,而,,故選B、考點(diǎn):1、分式不等式;2、一次不等式;3、集合得運(yùn)算、5.C【解析】試題分析:易知,,又,所以,∴,∴,故選考點(diǎn):1對(duì)數(shù)函數(shù)得單調(diào)性;2對(duì)數(shù)函數(shù)得圖像。6.C【解析】試題分析:解:根據(jù)函數(shù)得零點(diǎn)存在性定理可以判斷,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)、考點(diǎn):1、對(duì)數(shù)得運(yùn)算性質(zhì);2、函數(shù)得零點(diǎn)存在性定理、7.B【解析】解:∵f(x)就是冪函數(shù),設(shè)f(x)=xα∴圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)∴=()α∴α=∴f(x)=xf'(x)=它在A點(diǎn)處得切線方程得斜率為f'()=1,又過(guò)點(diǎn)A所以在A點(diǎn)處得切線方程為4x-4y+1=0故選B8.B【解析】解:由y=就是減函數(shù),y=3x就是增函數(shù),可知y=-就是減函數(shù),故當(dāng)x=-1時(shí),函數(shù)有最大值.故答案為B.9.B【解析】試題分析:因?yàn)閮绾瘮?shù)得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,2),所以有,解得,所以.考點(diǎn):冪函數(shù)解析式與圖象.10.A【解析】試題分析:由就是定義在R上得奇函數(shù),且當(dāng),得,選A、考點(diǎn):函數(shù)得奇偶性11.【解析】試題分析:根據(jù)對(duì)數(shù)得運(yùn)算法則,有、考點(diǎn):對(duì)數(shù)得運(yùn)算法則、12.C【解析】試題分析:直接化簡(jiǎn)得,,,利用數(shù)軸上可以瞧出、考點(diǎn):1、集合得交集、補(bǔ)集;2、一元二次不等式;3、指數(shù)函數(shù)單調(diào)性、13.D【解析】試題分析:由得,所以、考點(diǎn):指對(duì)數(shù)式得互化,指數(shù)運(yùn)算法則、14.m>-2【解析】試題分析:因?yàn)榈枚x域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱切滿足,所以函數(shù)為奇函數(shù),又因?yàn)?所以函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增、則m>-2,故填m>-2、考點(diǎn):奇偶性單調(diào)性不等式15.【解析】試題分析:原式=考點(diǎn):指數(shù)與對(duì)數(shù)16.【解析】解:因?yàn)楹瘮?shù),則17.①②③【解析】試題分析:①把代入得:,所以圖象關(guān)于直線對(duì)稱;②把代入得:,所以圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;得單調(diào)增區(qū)間為,取得到一個(gè)增區(qū)間,顯然有、考點(diǎn):三角函數(shù)得對(duì)稱軸及對(duì)稱中心得性質(zhì),三角函數(shù)得單調(diào)區(qū)間求法、18.3【解析】將得圖象向上平移個(gè)單位得得圖象,由圖象可知,有3個(gè)零點(diǎn)、考點(diǎn):函數(shù)得零點(diǎn)、19.(1),;(2),.【解析】試題分析:(1)分別求出與中不等式得解集,然后根據(jù)交集、并集得定義求出與;﹙2﹚根據(jù)元素與集合得關(guān)系,由新定義求得與.試題解析:(1),,;.(2),.考點(diǎn):1、指數(shù)與對(duì)數(shù)不等式得解法;2、集合得運(yùn)算;3、創(chuàng)新能力.20.(1)f(x)＝x－3(2),【解析】(1)由題意,得f(2)＝2a＝a＝－3故函數(shù)解析式為f(x)＝x－3、(2)定義域?yàn)椤?關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,因?yàn)閒(－x)＝(－x)－3＝－x－3＝－f(x),故該冪函數(shù)為奇函數(shù).其單調(diào)減區(qū)間為,21.當(dāng)k＝0或k≥1時(shí),方程有一個(gè)解;當(dāng)0<k<1時(shí),方程有兩個(gè)解.【解析】由圖知,當(dāng)k<0時(shí),方程無(wú)解;當(dāng)k＝0或k≥1時(shí),方程有一個(gè)解;當(dāng)0<k<1時(shí),方程有兩個(gè)解.22.解(1)當(dāng)時(shí),函數(shù)=,∵,令得∵當(dāng)時(shí),∴函數(shù)在上為減函數(shù)∵當(dāng)時(shí)∴函數(shù)在上為增函數(shù)∴當(dāng)時(shí),函數(shù)有最小值,(2)∵若,則對(duì)任意得都有,∴函數(shù)在上為減函數(shù)∴函數(shù)在上有最大值,沒(méi)有最小值,;若,令得當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),函數(shù)在上為減函數(shù)當(dāng)時(shí)∴函數(shù)在上為增函數(shù)∴當(dāng)時(shí),函數(shù)有最小值,當(dāng)時(shí),在恒有∴函數(shù)在上為增函數(shù),函數(shù)在有最小值,、綜上得:當(dāng)時(shí),函數(shù)在上有最大值,,沒(méi)有最小值;當(dāng)時(shí),函數(shù)有最小值,,沒(méi)有最大值;當(dāng)