人教版七年級數(shù)學下冊第五章《相交線與平行線》綜合復習練習題(含答案)

人教版七年級數(shù)學下冊第五章《相交線與平行線》綜合復習練習題（含答案）一、單選題1．下列命題中是真命題的是（）A．同位角相等B．內(nèi)錯角相等C．等角的余角相等D．相等的角都是對頂角2．如圖，已知AB∥CD，E是AB上一點，ED平分∠BEC交CD于點D，∠BEC＝100°，則∠D的度數(shù)是（

）A．50° B．100° C．80° D．60°3．下列說法錯誤的是（

）A．有一組對邊平行但不相等的四邊形是梯形B．有一個角是直角的梯形是直角梯形C．等腰梯形的兩底角相等D．直角梯形的兩條對角線不相等4．如圖，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝60°，D、E分別是AB、AC上的點，且DE∥BC，則∠ADE的度數(shù)為A．60° B．70° C．50° D．80°5．如圖所示，是的平分線，且，則下列結論中錯誤的是()A． B．C． D．6．如圖，∠D=∠EFC，那么（

）A．AD∥BC B．AB∥CD C．EF∥BC D．AD∥EF7．如圖，∠B=∠C，∠A=∠D，下列結論：①ABCD；②AEDF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正確的結論有（）A．①②④ B．②③④ C．③④ D．①②③④8．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動，將含30°的三角尺ABC繞頂點A順時針轉動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當∠BAD＝15°時，BC∥DE，則∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合條件的度數(shù)為（）A．60°、115°、135° B．45°、60°、105°、135°C．15°、30°、45°、135° D．45°、60°、30°、15°9．下列四個命題中，真命題有（

）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．②如果，那么與是對頂角．③三角形的一個內(nèi)角大于任何一個外角．④如果，那么．A．個 B．

個 C．個 D．個10．如圖，由點觀察點的方向是（

）．A．南偏東 B．北偏東 C．南偏西 D．北偏東11．下列命題是真命題的是（

）A．若x＞y，則x2＞y2 B．若|a|=|b|，則a=b C．若a＞|b|，則a2＞b2 D．若a＜1，則a＞12．如圖所示，把長方形ABCD的斜對角AC等分成6段，以每一段為斜對角線作6個小長方形，若AB＝1，BC＝2.5，則6個小長方形的周長之和等于()A．3.5 B．3 C．7 D．5二、填空題13．如圖所示，由三角形ABC平移得到的三角形有__個．14．某賓館準備在大廳的主樓梯上鋪設紅色地毯，主樓梯道寬，其側而如圖所示，已知這種地毯售價為元/則活動方購買地毯需要花_________元．15．將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α＝43°，則∠β的度數(shù)是__________．16．如圖，已知AB∥CD，直線EF與AB、CD相交于E、F兩點，EP平分∠AEF，過點F作PF⊥EP；垂足為P，若∠PEF＝30°，則∠PFC＝____．17．如圖，直線直線b且被直線c所截，，分別平分，交于點；，分別平分，交于點；，分別平分，交于點……依此規(guī)律，得到點，當時，則__________．18．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=8．將△ABC沿著BC的方向平移至△DEF，若平移的距離是3，則四邊形ADFC的面積是_．19．如圖，如果∠____＝∠____，可得AD∥BC，你的根據(jù)是____．20．如圖，已知中，、、，將沿直線BC向右平移得到，點A、B、C的對應點分別是、、，連接．如果四邊形的周長為19，那么四邊形的面積與的面積的比值是________．三、解決問題21．如圖，∵BD∥EC（已知）∴∠DBA=_________（

）

∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=_________（

）∴FD∥________（

）∴∠A=∠F

（

）22．如圖，在三角形ABC中，BE平分∠ABC，點D在AB上，點F在BC上，DF與BE交于點G，∠DEB＝∠DBE，∠EDF＝∠C．求證：DF∥AC．（要求寫出每一步推理的依據(jù)）23．如圖，若，求證：．24．閱讀理解，補全證明過程及推理依據(jù)．已知：如圖，，．求證：；證明：∵，∴________，（

）∵，∴________，∴．（

）25．完成下面的證明：如圖，AB和CD相交于點O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求∠A＝∠F．證明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD（已知）又∵∠COA＝∠BOD（______），∴∠C＝∠D（______）．∴AC∥BD（______）∴∠A＝______（______）∵EF∥AB，（已知）∴∠F＝______（______）∴∠A＝∠F（______）．26．如圖，，，求證：.27．(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出B1的坐標；(2)求出△ABC的面積.28．如圖，直線AB，CD相交于點O，OM⊥AB于點O，ON⊥CD于點O．（1）試說明∠1＝∠2；（2）若∠BOC＝4∠2，求∠AOC的大?。?9．問題情境：綜合實踐課上，王老師組織同學們開展了探究三角之間數(shù)量關系的數(shù)學活動．(1)如圖1，，點分別為直線上的一點，點為平行線間一點且，求度數(shù)；問題遷移：(2)如圖2，射線與射線交于點，直線，直線分別交于點，直線分別交于點，點在射線上運動．①當點在（不與重合）兩點之間運動時，設．則之間有何數(shù)量關系？②若點不在線段上運動時（點與點三點都不重合），請你直接寫出間的數(shù)量關系.參考答案1．C2．A3．C4．C5．D6．D7．A8．B9．A10．B11．C12．C13．514．15．47°16．60°17．518．2419．

1

3

內(nèi)錯角相等，兩直線平行(答案合理即可)20．21．∵BD∥EC（已知）∴∠DBA=∠C（兩直線平行，同位角相等）

∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=∠D（等量代換）∴FD∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）故答案為：∠C，兩直線平行，同位角相等；∠D，等量代換；AC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等22．∵BE平分∠ABC（已知），∴∠ABE＝∠CBE（角平分線定義）∵∠DBE＝∠DEB（已知），∴∠DEB＝∠CBE（等量代換）．∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠EDF＋∠DFC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．又∵∠EDF＝∠C（已知），∴∠DFC＋∠C＝180°（等量代換）．∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．23．證明：如圖，過點E作EF∥AB，則∠1+∠MEF=180°，∵∠1+∠MEN+∠2=360°，∴∠FEN+∠2=180°，∴EF∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），又∵EF∥AB，∴AB∥CD．24．解：證明：∵，∴∠C=∠1，（兩直線平行，同位角相等）∵，∴∠C=∠AFD，∴．（同位角相等，兩直線平行）25．證明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD（已知）又∵∠COA＝∠BOD（對頂角相等），∴∠C＝∠D（等量代換）．∴AC∥BD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠A＝（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵EF∥AB，（已知）∴∠F＝（兩直線平行，同位角相等）∴∠A＝∠F（等量代換）．故答案為：對頂角相等；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；兩直線平行，同位角相等；等量代換26．，，，，在和中，.27．(1)△A1B1C1如下圖，由題意可得，點B坐標為（1,2），∴的坐標為(，2)；(2)S△ABC==12-2-2-3=5，∴△ABC的面積為5.28．解：（1）∵OM⊥AB，ON⊥CD，∴∠AOM＝∠CON=90°，∴∠AOC+∠1＝90°，∠AOC+∠2＝90°，∴∠1＝∠2．（2）∵OM⊥AB，∴∠BOM＝90°．∵∠1＝∠2，∠BOC＝4∠2，∴∠BOC＝