山東省棗莊市山亭區(qū)2023-2024學年七年級上學期期中考試數(shù)學試題（含答案解析）

2023—2024學年度第一學期學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學注意事項：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷為選擇題，共30分；第Ⅱ卷為非選擇題，90分；全卷共4頁，滿分120分．考試時間為120分鐘．2．答卷時，考生務必將第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或書寫在答題卡指定位置上，并在本頁上方空白處寫上姓名和準考證號.考試結(jié)束，將試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題３分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的．1.《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)．若氣溫為零上記作，則表示氣溫為（）A.零上 B.零下 C.零下 D.零下【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義進行解答即可．【詳解】解：氣溫為零上記作，則表示氣溫為零下，故選：C．【點睛】本題主要考查了相反意義的量，解題的關鍵是理解具有相反意義的量．2.如圖所示的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的形狀是（）A.三棱錐 B.正方體 C.三棱柱 D.長方體【答案】C【解析】【分析】此題考查了由三視圖判斷幾何體．由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀即可．【詳解】解：根據(jù)主視圖和左視圖判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出這個幾何體應該是三棱柱．故選：C．3.如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“來”字所在面相對的面上標的字是（）A.遇 B.見 C.未 D.你【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖的特征進行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體表面展開圖“相間、Z端是對面”可得，“遇”與“的”相對，“見”與“未”相對，“你”與“來”相對，故選：D．【點睛】本題考查正方體的展開與折疊，解題關鍵是正確掌握正方體表面展開圖的特征．4.通過小穎和小明的對話，我們可以判斷他們共同搭的幾何體是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由小穎的話可判斷A、B錯誤，由小明的話可判斷C錯誤．【詳解】∵共用了六個，而B只有五個，故B不合題意；∵由從正面看是，故A不合題意；∵由小明話可知從左面看是，而C從左面看是，故C不符合題意；D從左面和右面看都是，故D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了從不同方向看幾何體，良好的空間形象能力是解答本題的關鍵．5.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】觀察數(shù)軸可得，，再逐項判斷即可求解．【詳解】解：觀察數(shù)軸得：，，∴，，，，故A、C、D錯誤，B正確．故選B．【點睛】本題主要考查利用數(shù)軸判斷式子的符號，通過數(shù)軸得到，是解題的關鍵．6.餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A.5×1010千克 B.50×109千克 C.5×109千克 D.0.5×1011千克【答案】A【解析】【詳解】解：500億=50000000000=5×1010．故選：A．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．7.下列計算正確的是（

）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查整式的加法運算，根據(jù)合并同類項法則判定A、B、C；根據(jù)去括號法則判定D即可．【詳解】解：A.沒有同類項不能合并；故本選項不符合題意；B.故該選項正確，符合題意；C.，故該選項不正確，不符合題意；D.故該選項不正確，不符合題意；故選：B．8.冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它們?nèi)我鈨沙鞘兄凶罡邷囟认嗖钭畲蟮氖牵ǎ〢.3℃ B.8℃ C.11℃ D.17℃【答案】C【解析】【分析】先比較出各數(shù)的大小，再求出最高溫與最低溫的差即可．【詳解】解：∵|-10|=10＞|-7|=7，∴-10＜-7，∴-10＜-7＜1．∵1-（-10）=11，∴它們?nèi)我鈨沙鞘兄凶罡邷囟认嗖钭畲蟮氖?1℃．故選：C．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負數(shù)比較大小的法則是解答此題的關鍵．9.下列說法正確的是（）A.的系數(shù)是 B.單項式的系數(shù)為1，次數(shù)是0C.次數(shù)是6 D.是二次三項式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項式項和次數(shù)的定義進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、的系數(shù)是，說法錯誤，不符合題意；B、單項式的系數(shù)為1，次數(shù)是1，說法錯誤，不符合題意；C、的次數(shù)是，說法錯誤，不符合題意；D、是二次三項式，說法正確，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項式項和次數(shù)的定義，熟知相關定義是解題的關鍵：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)；幾個單項式的和的形式叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．10.古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）A. B.C D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)給定的部分“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”找出“三角形數(shù)”可看成從1開始幾個連續(xù)自然數(shù)的和以及“正方形數(shù)”可看成某個自然數(shù)的平方，依此規(guī)律逐一分析四個選項中的三個數(shù)是否符合該規(guī)律，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、13不是正方形數(shù)，不合題意；B、9和16不是三角形數(shù)，不合題意；C、36=62=（5+1）2，n=5；兩個三角形的數(shù)分別是：1+2+3+4+5=15；1+2+3+4+5+6=21；故C符合題意；D、18和31不是三角形數(shù)，不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)給定的部分“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”找出“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”的特點是解題的關鍵．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共6小題，滿分18分．只填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分．11.如圖，圖（1）和圖（2）中所有的正方形都完全相同，將圖（1）的正方形放在圖（2）中的某一位置，其中所組成的圖形不能圍成正方體的是___________．【答案】①【解析】【分析】本題考查了正方體的表面展開圖，根據(jù)正方體的表面展開圖的特征進行判斷即可．正方體的表面展開圖用‘口訣’：一線不過四，田凹應棄之，相間、Z端是對面，間二、拐角鄰面知．【詳解】解：根據(jù)正方體表面展開圖的特征可知，將圖1放在②、③、④處，可以折疊成正方體，放在①處，不能折疊成正方體，故答案為：①．12.比較大小_______(填“＞”或“＜”)．【答案】＞【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)的比較大小，解答本題的關鍵在于熟練掌握兩個負數(shù)的大小比較的方法．【詳解】解：根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小可得∵∴．故答案為：＞．13.已知，則的值是___________．【答案】2【解析】【分析】先將化為，再將代入求值．【詳解】解：∵，∴，故答案為：2．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，熟練掌握整體代入法是解題的關鍵．14.數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2，那么與點A相距3個單位長度的點表示的數(shù)是______．【答案】5或##-1或5【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，可得答案．【詳解】設這個點表示的數(shù)是x，則|x-2|=3x-2=3或x-2=-3x=5或x=-1故答案為：5或-1【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，以防遺漏．15.如圖，兩滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判斷被墨跡蓋住的整數(shù)有________個．【答案】5【解析】【分析】分別求出-2.3與1之間的整數(shù)個數(shù)，1與3.1之間的整數(shù)個數(shù)即可得到答案．【詳解】解：由圖可知，在-2.3與1之間被蓋住的整數(shù)有-2，-1，0共3個，在1與3.1之間被蓋住的整數(shù)有2，3共2個，∴被蓋住的整數(shù)一共有3+2=5，故答案為5．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的加法，分別求出-2.3與1之間的整數(shù)個數(shù)，1與3.1之間的整數(shù)個數(shù)是解題的關鍵．16.如圖，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的周長是____．【答案】2πr【解析】【分析】陰影部分的周長等于大半圓的長加上4個小半圓的長．【詳解】大半圓的長是，，4個小半圓的長是，，∴陰影部分的周長是，．故答案為：．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，解決問題的關鍵是熟練掌握復合圖形的組成與各圖形的周長公式．三、解答題：本大題共8小題，滿分72分．解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.如圖1，是由8個大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體，該幾何體從正面看如圖所示．（1）請在方格紙中分別畫出從左面看和上面看的形狀圖；（2）求該幾何體的表面積．（每個小正方體棱長為1個單位）【答案】（1）見解析；（2）該幾何體的表面積為.【解析】【分析】（1）從左面看有兩列，小正方形的個數(shù)分別是3，1；從上面看有兩排，上面一排有4個小正方形，下面一排有2個小正方形；（2）根據(jù)從左面，上面和正面看到的圖形可得到一共能看到的小正方形的個數(shù)，再用其乘以每個小正方形的面積即可．【小問1詳解】解：如圖所示：【小問2詳解】解：從上面可看到6個小正方形，從左面可看到4個小正方形，從正面可看到6個小正方形，從正面和后面看到小正方形個數(shù)相同，從左面和右面看到的小正方形個數(shù)相同，從上面和下面看到的小正方形個數(shù)相同，∴該幾何體的表面積為：．即該幾何體的表面積為32.【點睛】此題主要考查了畫小正方體的三視圖以及求表面積，關鍵是掌握在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數(shù)目及位置．18.（1）把下面的直線補充成一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)；，4，，0，2.5，．（2）用“>”將（1）中的每個數(shù)連接起來．【答案】(1)見解析；(2)見解析【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素畫出數(shù)軸，再把數(shù)表示在數(shù)軸上．【詳解】解：(1)數(shù)軸如圖所示：(2)【點睛】本題考查數(shù)軸的知識，解題的關鍵是注意點描在數(shù)軸上，數(shù)字寫在數(shù)軸上方．19.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）從左向右依次計算即可；（2）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法交換律，最后從左向右依次計算即可；（3）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法分配律計算即可；（4）首先計算乘方和中括號內(nèi)的式子，然后計算乘法，最后算減法即可．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】．【小問3詳解】．【小問4詳解】．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．熟練掌握有理數(shù)的運算法則及運算順序是解題的關鍵．20.化簡：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接合并同類項，進而得出答案；（2）直接誒去括號，再合并同類項得出答案．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：【點睛】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關鍵．21.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括號，然后合并同類項化簡，最后代值計算即可．【詳解】解：，當，時，原式．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟知整式的加減計算法則是解題的關鍵．22.某快遞公司省內(nèi)業(yè)務的收費標準為：寄一件物品，重量不超過1千克時，收費15元，重量超過1千克時，超過部分每千克加收3元．（1）若物品重千克，應收費____元；若物品重10千克，應收費____元；（2）若物品重x千克，應收費多少元？【答案】（1）15，42；（2）當千克時，應收費15元；當千克時，應收費元．【解析】【分析】（1）根據(jù)快遞公司省內(nèi)業(yè)務的收費標準即可得出答案；（2）分兩種情況討論，當千克時，收費直接是15元；當千克時，收費標準是，再進行整理，即可得出答案．【小問1詳解】解∶∵重量不超過1千克時，收費15元，∴物品重千克，應收費15元；∵重量超過1千克時，超過部分每千克加收3元，∴物品重10千克，應收費∶(元)．故答案為∶15，42；【小問2詳解】解：當千克時，應收費15元；當千克時，應收費∶元．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，弄清快遞公司省內(nèi)業(yè)務的收費標準是解題的關鍵．23.鞋廠要生產(chǎn)一批相同款式的鞋子，計劃每人每天生產(chǎn)50雙．但由于各種原因，實際每天的生產(chǎn)量與計劃量相比會有所差異，下表是某位工人在一周的生產(chǎn)情況：（記超過為正，不足為負）星期一二三四五六七增減（雙（1）該名工人一周內(nèi)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了雙鞋子；（2）根據(jù)記錄可知，該工人七天共生產(chǎn)了雙鞋子；（3）該廠實行獎勵工資制，每生產(chǎn)一雙鞋子得5元，若該周超出計劃生產(chǎn)量，則超出部分額外獎勵2元雙；若該周低于計劃生產(chǎn)量，則不足部分扣除2元雙．求該名