新高考物理一輪復習實驗重難點專題實驗08 驗證動量守恒定律（含解析）

實驗08驗證動量守恒定律1.理解動量守恒定律成立的條件，會利用不同案例驗證動量守恒定律.2.知道在不同實驗案例中要測量的物理量，會進行數(shù)據(jù)處理及誤差分析．一、實驗原理在一維碰撞中，測出相碰的兩物體的質(zhì)量m1、m2和碰撞前、后物體的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、后動量是否相等．二、實驗方案及實驗過程案例一：研究氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒1．實驗器材氣墊導軌、數(shù)字計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥．2．實驗過程(1)測質(zhì)量：用天平測出滑塊的質(zhì)量．(2)安裝：正確安裝好氣墊導軌，如圖所示．(3)實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度．(4)改變條件，重復實驗：①改變滑塊的質(zhì)量；②改變滑塊的初速度大小和方向．(5)驗證：一維碰撞中的動量守恒．3．數(shù)據(jù)處理(1)滑塊速度的測量：v＝eq\f(Δx,Δt)，式中Δx為滑塊上擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測量)，Δt為數(shù)字計時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間．(2)驗證的表達式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.案例二：研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒1．實驗器材斜槽、小球(兩個)、天平、復寫紙、白紙、圓規(guī)、鉛垂線等．2．實驗過程(1)測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球為入射小球．(2)安裝：按照如圖甲所示安裝實驗裝置．調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平．(3)鋪紙：白紙在下，復寫紙在上且在適當位置鋪放好．記下鉛垂線所指的位置O.(4)放球找點：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復10次．用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面．圓心P就是小球落點的平均位置．(5)碰撞找點：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度(同步驟(4)中的高度)自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復實驗10次．用步驟(4)的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N，如圖乙所示.(6)驗證：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度．將測量數(shù)據(jù)填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立．(7)整理：將實驗器材放回原處．3．數(shù)據(jù)處理驗證的表達式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.三、注意事項1．前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”．2．案例提醒(1)若利用氣墊導軌進行驗證，調(diào)整氣墊導軌時，應(yīng)確保導軌水平．(2)若利用平拋運動規(guī)律進行驗證：①斜槽末端的切線必須水平；②入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放；③選質(zhì)量較大的小球作為入射小球；④實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變．【典例1】（2021·福建·福州三中高三階段練習）如圖所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系：先安裝好實驗裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復寫紙，記下重垂線所指的位置O。接下來的實驗步驟如下：步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下，并落在地面上。重復多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置；步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點由靜止?jié)L下，使它們碰撞．重復多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置；步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、N離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度。①對于上述實驗操作，下列說法正確的是________；A．小球1每次必須在斜槽上相同的位置從靜止?jié)L下B．小球1可以在斜槽上不同的位置從靜止?jié)L下C．斜槽軌道末端必須水平D．斜槽軌道必須光滑②若入射小球質(zhì)量為SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0；被碰小球質(zhì)量為SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0，則_________；A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0③上述實驗除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有_______；A．A、B兩點間的高度差h1B．B點離地面的高度SKIPIF1<0C．小球1和小球2的質(zhì)量SKIPIF1<0、m2D．小球1和小球2的半徑SKIPIF1<0、SKIPIF1<0④當所測物理量滿足表達式______________（用所測物理量的字母表示）時，即說明兩球碰撞遵守動量守恒定律。【答案】

AC##CA

B

C

SKIPIF1<0【解析】（1）[1]AB．小球1每次自由滾下時，需保證高度不變，以保證小球1滾下時的速度不變，故A正確，B錯誤；C．斜槽末端必須水平，以保證小球1碰撞前速度水平，并且保證小球1、2做平拋運動，故C正確；D．只要小球1從同一位置釋放即可，并不需要保證斜槽光滑，故D錯誤。故選AC。（2）[2]在小球碰撞前后，由動量定理可得SKIPIF1<0不考慮小球碰撞損失的機械能，由動能定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0為了保證碰撞前后，小球1的速度方向不變，故需，且為了保證兩小球發(fā)生正碰，故ACD錯誤，B正確。故選B。（3）[3]AB．本實驗中小球的速度由水平位移代表，故不必測量AB的高度和B離地面的高度，AB錯誤；C．驗證動量定理時，需要小球的質(zhì)量，C正確；D．小球的半徑保證一樣即可，無需測量兩小球之間的半徑，D錯誤。故選C。（4）[4]小球下落的時間為SKIPIF1<0小球1碰撞前后的速度分別為SKIPIF1<0SKIPIF1<0小球2碰撞后的速度為SKIPIF1<0根據(jù)動量守恒定律，可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0【典例2】（2022·福建·模擬預測）如圖甲所示的裝置叫做阿特伍德機，是英國數(shù)學家和物理學家阿特伍德（G-Atwood1747-1807）創(chuàng)制的一種著名力學實驗裝置，用來研究勻變速直線運動的規(guī)律。某同學對該裝置加以改進后用來驗證機械能守恒定律和動量守恒定律，如圖乙所示。（已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間）（1）該同學用游標卡尺測量遮光片的寬度如圖所示，則d=___________mm；然后將質(zhì)量均為m（A含擋光片和掛鉤、B含掛鉤）的重物用繩連接后，跨放在定滑輪上，A置于桌面上處于靜止狀態(tài)，測量出擋光片中心到固定光電門中心的豎直距離h；（2）為了驗證動量守恒定律，該同學讓A在桌面上處于靜止狀態(tài)，將B從靜止位置豎直上升s后由自由下落，直到光電門記錄下?lián)豕馄瑩豕獾臅r間為SKIPIF1<0（B未接觸桌面），則驗證繩繃緊過程中系統(tǒng)沿繩方向動量守恒定律的表達式為___________；如果該同學忘記將B下方的質(zhì)量也為m的C取下，完成測量后，驗證動量守恒定律的表達式為___________。【答案】

6.75

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0【解析】（1）[1]游標卡尺的讀數(shù)為SKIPIF1<0（2）[2]設(shè)繩繃緊前B的速度為SKIPIF1<0，B從靜止位置豎直上升s后由自由下落到繩繃緊前的過程中由動能定理得SKIPIF1<0SKIPIF1<0繩繃緊前動量SKIPIF1<0繩繃緊后系統(tǒng)所受合外力為0，AB一起勻速運動SKIPIF1<0繩繃緊后動量SKIPIF1<0若動量守恒則SKIPIF1<0所以要驗證的表達式為SKIPIF1<0；[3]如果該同學忘記將B下方的質(zhì)量也為m的C取下，完成測量后，設(shè)繩繃緊前BC的速度為SKIPIF1<0，BC一起從靜止位置豎直上升s后由自由下落到繩繃緊前的過程中由動能定理得SKIPIF1<0SKIPIF1<0繩繃緊前動量SKIPIF1<0繩繃緊后ABC一起做勻加速運動SKIPIF1<0設(shè)A上升h后到達光電門時的速度為SKIPIF1<0，繩繃緊后的瞬間速度為SKIPIF1<0，在A上升h的過程中有SKIPIF1<0SKIPIF1<0繩繃緊后動量SKIPIF1<0若動量守恒則SKIPIF1<0所以要驗證的表達式為SKIPIF1<0【典例3】（2022·全國·高三專題練習）利用圖示的實驗裝置對碰撞過程進行研究。讓質(zhì)量為SKIPIF1<0的滑塊A與質(zhì)量為SKIPIF1<0的靜止滑塊B在水平氣墊導軌上發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，比較碰撞后A和B的速度大小SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，進而分析碰撞過程是否為彈性碰撞。完成下列填空：（1）調(diào)節(jié)導軌水平；（2）測得兩滑塊的質(zhì)量分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0。要使碰撞后兩滑塊運動方向相反，應(yīng)選取質(zhì)量為______kg的滑塊作為A；（3）調(diào)節(jié)B的位置，使得A與B接觸時，A的左端到左邊擋板的距離SKIPIF1<0與B的右端到右邊擋板的距離SKIPIF1<0相等；（4）使A以一定的初速度沿氣墊導軌運動，并與B碰撞，分別用傳感器記錄A和B從碰撞時刻開始到各自撞到擋板所用的時間SKIPIF1<0和SKIPIF1<0；（5）將B放回到碰撞前的位置，改變A的初速度大小，重復步驟（4）。多次測量的結(jié)果如下表所示；12345SKIPIF1<00.490.671.011.221.39SKIPIF1<00.150.210.330.400.46SKIPIF1<00.31SKIPIF1<00.330.330.33（6）表中的SKIPIF1<0______（保留2位有效數(shù)字）；（7）SKIPIF1<0的平均值為______；（保留2位有效數(shù)字）（8）理論研究表明，對本實驗的碰撞過程，是否為彈性碰撞可由SKIPIF1<0判斷。若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，則SKIPIF1<0的理論表達式為______（用SKIPIF1<0和SKIPIF1<0表示），本實驗中其值為______（保留2位有效數(shù)字），若該值與（7）中結(jié)果間的差別在允許范圍內(nèi)，則可認為滑塊A與滑塊B在導軌上的碰撞為彈性碰撞?！敬鸢浮?/p>

0.304

0.31

0.32

SKIPIF1<0

0.34【解析】（2）[1]應(yīng)該用質(zhì)量較小的滑塊碰撞質(zhì)量較大的滑塊，碰后運動方向相反，故選0.304kg的滑塊作為A。（6）[2]由于兩段位移大小相等，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得SKIPIF1<0（7）[3]SKIPIF1<0平均值為SKIPIF1<0（8）[4][5]彈性碰撞時滿足動量守恒和機械能守恒，可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)可得SKIPIF1<0【典例4】（2022·全國·高三專題練習）如圖甲所示，用半徑相同的兩個小球的碰撞驗證動量守恒定律。實驗時先讓質(zhì)量為SKIPIF1<0的A球從斜槽上某一固定位置C由靜止釋放，A球從軌道末端水平拋出，落到水平地面的復寫紙上，在下面的白紙上留下痕跡，重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把質(zhì)量為SKIPIF1<0的B球放在水平軌道末端，將A球仍從位置C由靜止釋放，A球和B球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點痕跡，重復操作10次，M、P、N為三個落點的平均位置，O點是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點，如圖乙所示。（1）下面是本實驗部分測量儀器或工具，需要的是___________。A．秒表

B．交流電流表

C．刻度尺

D．彈簧秤（2）為了完成本實驗，下列必須要求的實驗條件是，入射小球A的質(zhì)量___________被碰小球B的質(zhì)量，入射小球A的半徑_______被碰小球B的半徑。（均選填“大于”、“小于”或“等于”）（3）實驗中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式_______（用題中涉及的物理量的符號表示），則可以認為兩球碰撞前后的總動量守恒。（4）某實驗小組設(shè)計如圖丙所示的裝置來研究碰撞前后動能的變化，把白紙和復寫紙貼在豎直墻上，使小球從斜槽軌道滾下打在正對的豎直墻上，記錄小球的落點。仍然使用A球和B球進行實驗，重復驗證動量守恒時的其他操作步驟。SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為豎直記錄紙上三個落點的平均位置，小球靜止于水平軌道末端時球心在豎直記錄紙上的水平投影點為SKIPIF1<0，測得SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式________（用題中涉及的物理量的符號表示），則可認為碰撞前后兩球的總動能相等?！敬鸢浮?/p>

C

大于

等于

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0【解析】（1）[1]因為小球離開水平軌道后做平拋運動，則小球在空中運動時間相等，小球的水平位移與初速度成正比，所以本實驗可以用水平位移代替小球初速度，故需要測出小球落地的水平位移，即需要用到的儀器是刻度尺。故選C。（2）[2][3]為了防止入射小球碰后被反彈，應(yīng)讓入射小球A的質(zhì)量大于被碰小球B的質(zhì)量，且要使兩者發(fā)生對心碰撞，應(yīng)使入射小球A的半徑等于被碰小球B的半徑；（3）[4]想要驗證兩球碰撞前后的總動量守恒，需驗證SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0整理得，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式SKIPIF1<0則可以認為兩球碰撞前后的總動量守恒。（4）[5]因為小球豎直方向做自由落體運動，滿足SKIPIF1<0即SKIPIF1<0水平方向滿足SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0要驗證碰撞前后兩球的總動能相等，需驗證SKIPIF1<0聯(lián)立得SKIPIF1<0化簡得SKIPIF1<0即在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式SKIPIF1<0時，則可認為碰撞前后兩球的總動能相等?！镜淅?】（2022·遼寧·大連二十四中模擬預測）某實驗小組利用如圖（a）所示的實驗裝置驗證動量守恒定律。實驗的主要步驟如下：①用游標卡尺測量小球A、B的直徑d，其示數(shù)如圖（b）所示，用天平測量小球A、B的質(zhì)量分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0；②用兩條細線分別將球A、B懸掛于同一水平高度，且自然下垂時兩球恰好相切，球心位于同一水平線上；③將球A向左拉起使其懸線與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0時由靜止釋放，與球B碰撞后，測得球A向左擺到最高點時其懸線與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0，球B向右擺到最高點時其懸線與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0?；卮鹣铝袉栴}：（1）小球的直徑SKIPIF1<0________SKIPIF1<0；（2）若兩球碰撞前后的動量守恒，則其表達式可表示為________（用①③中測量的量表示）；（3）完成實驗后，實驗小組進一步探究。用質(zhì)量相同的A、B兩球重復實驗步驟②③，發(fā)現(xiàn)A球與B球碰撞后，A球靜止，B球向右擺到最高點時其懸線與豎直方向的夾角幾乎等于SKIPIF1<0，由此他們判斷A、B兩球的碰撞是________（填“彈性碰撞”“非彈性碰撞”“完全非彈性碰撞”）。【答案】

2.20

SKIPIF1<0

彈性碰撞【解析】（1）[1]小球的直徑為2.20cm。（2）[2]假設(shè)細繩長度為l，碰撞后A、B有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0碰撞前對A有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0若兩球碰撞前后的動量守恒，則SKIPIF1<0即SKIPIF1<0（3）[3]碰撞后B球向右擺到最高點時其懸線與豎直方向的夾角幾乎等于SKIPIF1<0，可知碰撞中能量幾乎沒有損失，所以碰撞為彈性碰撞。【典例6】（2022·湖北·應(yīng)城市第一高級中學模擬預測）某同學用硬幣碰撞實驗驗證動量守恒定律，器材如下：玻璃臺面，硬幣（壹元1枚，伍角1枚，兩枚硬幣與玻璃板的動摩擦因數(shù)視為相同），硬幣發(fā)射架，天平，游標卡尺，直尺等。硬幣發(fā)射架的結(jié)構(gòu)如圖（a）所示，由底板，支架和打擊桿組成。底板上開有一槽，槽寬略大于壹元硬幣的直徑。（1）用游標卡尺測量硬幣的直徑，其中壹元硬幣的直徑為SKIPIF1<0，由圖（b）可讀出，伍角硬幣的直徑為________SKIPIF1<0。（2）讓硬幣以初速度SKIPIF1<0在水平玻璃板上滑動，在摩擦力的作用下，經(jīng)過距離l后停止下來，則可以判斷初速度SKIPIF1<