新高考物理一輪復(fù)習(xí)刷題練習(xí)第61講 純電阻電路和非純電阻電路中的電功與電熱（含解析）

第61講純電阻電路和非純電阻電路中的電功與電熱1．（2022?浙江）某節(jié)水噴灌系統(tǒng)如圖所示，水以v0＝15m/s的速度水平噴出，每秒噴出水的質(zhì)量為2.0kg。噴出的水是從井下抽取的，噴口離水面的高度保持H＝3.75m不變。水泵由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，輸入電壓為220V，輸入電流為2.0A。不計(jì)電動(dòng)機(jī)的摩擦損耗，電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于水泵所需要的輸入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的輸出功率與輸入功率之比）為75%，忽略水在管道中運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能損失，則（）A．每秒水泵對水做功為75J B．每秒水泵對水做功為225J C．水泵輸入功率為440W D．電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為10Ω【解答】解：AB、水泵的輸出功率P出=解得P出＝300W，即做功為300J，故AB錯(cuò)誤；C、由水泵的抽水效率關(guān)系75%P入＝P出解得P入＝400W，故C錯(cuò)誤；D、P內(nèi)＝P總﹣P入＝UI﹣P入又P內(nèi)＝I2R解得R＝10Ω，故D正確。故選：D。一.知識回顧1．電功(1)實(shí)質(zhì)：導(dǎo)體中的恒定電場對自由電荷的靜電力做的功。(2)公式：W＝Uq＝UIt(適用于任何電路)。(3)單位：國際單位是焦耳(J)，常用單位是度(kW·h)，1kW·h＝3.6×106J。(4)能量轉(zhuǎn)化：電荷的電勢能轉(zhuǎn)化成其他形式的能。2．電功率(1)定義：電流在一段電路中所做的功與通電時(shí)間之比，表示電流做功的快慢。(2)公式：P＝eq\f(W,t)＝UI(適用于任何電路)。(3)單位：國際單位是瓦特，簡稱瓦(W)，常用單位是千瓦(kW)，1kW＝103W。3．焦耳定律(1)內(nèi)容：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻及通電時(shí)間成正比。(2)公式：Q＝I2Rt。4．熱功率(1)定義：單位時(shí)間內(nèi)的發(fā)熱量通常稱為熱功率。(2)公式：P＝I2R。(3)單位：國際單位是瓦特，簡稱瓦(W)。5.電功和電熱、電功率和熱功率的區(qū)別與聯(lián)系意義公式聯(lián)系電功電流在一段電路中所做的功W＝UIt對純電阻電路，電功等于電熱，W＝Q＝UIt＝I2Rt；對非純電阻電路，電功大于電熱，W>Q電熱電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt電功率單位時(shí)間內(nèi)電流所做的功P＝UI對純電阻電路，電功率等于熱功率，P電＝P熱＝UI＝I2R；對非純電阻電路，電功率大于熱功率，P電>P熱熱功率單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量P＝I2R5．常見的純電阻用電器：電阻、電爐子、白熾燈等；常見的非純電阻用電器：電風(fēng)扇、電動(dòng)機(jī)、電解槽等。特別說明：電動(dòng)機(jī)因故障或其他原因不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于一個(gè)純電阻元件。6.非純電阻電路的分析方法(1)抓住兩個(gè)關(guān)鍵量：確定電動(dòng)機(jī)的電壓UM和電流IM是解決所有問題的關(guān)鍵。若能求出UM、IM，就能確定電動(dòng)機(jī)的電功率P＝UMIM，根據(jù)電流IM和電動(dòng)機(jī)的電阻r可求出熱功率Pr＝Ieq\o\al(2,M)r，最后求出輸出功率P出＝P－Pr。(2)堅(jiān)持“躲著”求解UM、IM：首先，對其他純電阻電路部分、電源的內(nèi)電路部分等，利用歐姆定律進(jìn)行分析計(jì)算，確定相應(yīng)的電壓或電流。然后，利用閉合電路的電壓關(guān)系、電流關(guān)系間接確定非純電阻電路部分的工作電壓和電流。(3)應(yīng)用能量守恒定律分析：要善于從能量轉(zhuǎn)化的角度出發(fā)，緊緊圍繞能量守恒定律，利用“電功＝電熱＋其他能量”尋找等量關(guān)系求解。二.例題精析題型一：純電阻電路的電功與電熱例1．如圖1，電路中電源電動(dòng)勢為3.0V，內(nèi)阻不計(jì)，L1、L2、L3為三個(gè)相同規(guī)格的小燈泡，小燈泡的伏安特性曲線如圖2．當(dāng)開關(guān)閉合后，下列說法中正確的是（）A．L1的電流為L2電流的2倍 B．L3的電阻約為0.33Ω C．L3的電功率約為1.20W D．L2和L3的總電功率約為3W【解答】解：A、C當(dāng)開關(guān)閉合后，燈泡L1的電壓U1＝3V，由圖讀出其電流I1＝1A，則燈泡L1的電阻R1＝3Ω，燈泡L2、L3串聯(lián)，電壓U2＝U3＝1.5V，由圖讀出其電流I2＝I3＝0.80A．故A錯(cuò)誤。B、燈泡L2、L3的電阻均為R2=1.50.8=C、L3的電功率P＝UI＝1.5×0.8＝1.2W，L2和L3的總電功率為2.4W，C正確D錯(cuò)誤。故選：C。題型二：非電阻電路的電功與電熱例2．在如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢為12V，電源內(nèi)阻為1.0Ω，電路中的電阻R0為1.5Ω，小型直流電動(dòng)機(jī)M的內(nèi)阻為0.5Ω，閉合開關(guān)S后，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，電流表的示數(shù)為2.0A，電流表內(nèi)阻不計(jì)。則以下判斷中正確的是（）A．電動(dòng)機(jī)的輸出功率為2W B．電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為7.0V C．電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的熱功率為12W D．電源輸出的功率為14W【解答】解：AB．電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為UM＝E﹣I（r+R0），解得UM＝7.0V，電動(dòng)機(jī)的輸出功率為P出=UC．電動(dòng)機(jī)的熱功率為Pr=ID．電源的功率輸出功率為P出'=EI?I2故選：B。三.舉一反三，鞏固練習(xí)如圖是利用電動(dòng)機(jī)提升重物的示意圖，其中D是直流電動(dòng)機(jī)。P是一個(gè)質(zhì)量為m的重物，它被細(xì)繩拴在電動(dòng)機(jī)的軸上。閉合開關(guān)S，重物P以速度v勻速上升，這時(shí)電流表和電壓表的示數(shù)分別是5.0A和100V，重物P上升的速度為0.70m/s。重物的質(zhì)量為50kg，g取10m/s2。下列說法不正確的是（）A．電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為500W B．繩對重物做功的機(jī)械功率350W C．電動(dòng)機(jī)線圈的電阻20Ω D．電動(dòng)機(jī)的效率為70%【解答】解：A、根據(jù)電功率關(guān)系式有：P電＝UI＝5×100W＝500W，故電動(dòng)機(jī)消耗的功率為500W，故A正確；B、以物體為研究對象，由于物體勻速上升，有：F﹣mg＝0…①P機(jī)＝F?v…②聯(lián)解①②，代入數(shù)據(jù)得：P機(jī)＝350W；故細(xì)繩對重物做功的機(jī)械功率為350W，故B正確；C、根據(jù)功能關(guān)系有：P電＝P機(jī)+P熱…③P熱＝I2R…④聯(lián)解③④，代入數(shù)據(jù)得：R＝6Ω，故C錯(cuò)誤D、電動(dòng)機(jī)的效率η=P機(jī)P電本題選錯(cuò)誤的，故選：C。在如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢為6V，內(nèi)阻為2Ω，定值電阻R的阻值為10Ω，電動(dòng)機(jī)的線圈阻值為2Ω。閉合開關(guān)S后，理想電壓表的示數(shù)為3V。下列說法正確的是（）A．電源的輸出功率為4.5W B．電動(dòng)機(jī)消耗的功率為0.75W C．電動(dòng)機(jī)線圈在1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量為0.125J D．如果電動(dòng)機(jī)被卡住，電壓表的示數(shù)將變大【解答】解：A、根據(jù)閉合電路歐姆定，電路中的電流I=E?UMR+r=電源的內(nèi)耗功率Pr=I2r=0.252×2W=0.125W，電源的輸出功率P出B.電動(dòng)機(jī)消耗的功率PM＝UMI＝3V×0.25A＝0.75W，故B正確。C.電動(dòng)機(jī)線圈的熱功率：P電動(dòng)機(jī)線圈在1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量為：Q＝P熱t(yī)＝0.125×60J＝7.5J，故C錯(cuò)誤。D.電動(dòng)機(jī)卡住后，電動(dòng)機(jī)看成純電阻，電路中的電流增大，I（R+r）增大，電動(dòng)勢E不變，電壓表示數(shù)減小，故D錯(cuò)誤；故選：B。如圖（a）所示電路，R1為滑動(dòng)變阻器，R2為定值電阻。從左向右移動(dòng)變阻器的滑片，根據(jù)電表數(shù)據(jù)得到U﹣I圖像如圖（b）所示，則（）A．R1的最大功率為4W B．R2的最大功率為3W C．電源的最大輸出功率為4W D．電源的輸出功率先增大后減小【解答】解：根據(jù)歐姆定律可知Δ所以圖（b）中斜率為正的圖線反映R2的伏安特性。設(shè)電源電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r。根據(jù)閉合電路歐姆定律有U3＝E﹣Ir，U1＝E﹣I（r+R2），所以|Δ|Δ所以圖（b）中斜率為負(fù)的兩條圖線中，斜率絕對值較大的圖線反映了V1表示數(shù)隨I的變化，則r+R2＝4Ω斜率絕對值較小的圖線反映了V3表示數(shù)隨I的變化，則r＝1Ω，E＝4VA、R1的輸出功率為P根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知當(dāng)R1＝R2+r時(shí)，P1有最大值為P1max＝1W，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)電路中電流最大時(shí)，R2的功率最大，此時(shí)R1接入電路的阻值為零，所以P2maxCD、電源的輸出功率為P=從左向右移動(dòng)變阻器的滑片，R1增大，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知當(dāng)R1+R2＞r時(shí)，P隨R1的增大而減小，當(dāng)R1＝0時(shí)，P有最大值為Pmax＝P2max＝3W，故CD錯(cuò)誤。故選：B。手機(jī)電池容量（電量）和快速充電功能已經(jīng)成為人們選擇手機(jī)時(shí)的重要參考因素，如圖為某品牌手機(jī)將鋰電池電量從0%～100%充滿過程中充電功率P和充電時(shí)間t的關(guān)系圖像，設(shè)充電過程中電池兩端電壓恒為4.35V，不計(jì)其他能量損耗，則（）A．充電過程的平均功率為40W B．充電過程的平均功率為60W C．該電池的容量是2000mAh D．該電池的容量是4000mAh【解答】解：AB、題中P﹣t圖像與坐標(biāo)軸所圍的面積表示電能，所以整個(gè)充電過程中充入電池的電能為E＝70×4×60J+40×10×60J+12×40×6×60J＝4.8×充電過程的平均功率為P=CD、該電池的容量是q=EU=4.8×1044.35故選：A。如圖所示為汽車啟動(dòng)電路原理圖，汽車電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)車燈會瞬間變暗。在打開車燈的情況下，電動(dòng)機(jī)未啟動(dòng)時(shí)電流表的示數(shù)為10A；電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)電流表的示數(shù)為58A。已知電源的電動(dòng)勢為12.5V，內(nèi)阻為0.05Ω，設(shè)電流表的內(nèi)阻不計(jì)、車燈的電阻不變。則（）A．車燈的電阻為1.0Ω B．電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為0.2Ω C．打開車燈、電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸入功率為480W D．打開車燈、電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)，電源的工作效率為60%【解答】解：A、根據(jù)閉合電路歐姆定律，車燈的電阻為R=EI?r=12.510Ω﹣B、電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)，電路外電壓為U＝E﹣I′r＝12.5V﹣58×0.05V＝9.6V，流過車燈電流為I=U流過電動(dòng)機(jī)電流為I2＝I′﹣I1＝58A﹣8A＝50A由于電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)會產(chǎn)生反向電動(dòng)勢E，可知電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻應(yīng)滿足rM＜U外I2C、打開車燈、電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸入功率為P＝U外I2＝9.6×50W＝480W，故C正確；D、打開車燈、電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)，電源的工作效率為η=P故選：C。如圖所示的U﹣I圖像中，直線a為電源的路端電壓與電流的關(guān)系，直線b、c分別是電阻R1、R2的電壓與電流的關(guān)系。若將這兩個(gè)電阻分別直接與該電源連接成閉合電路，則下列說法正確的是（）A．電阻R1大于電阻R2 B．R1接在電源上時(shí)，電源的輸出功率較大 C．R2接在電源上時(shí)，電源的輸出功率較大 D．兩種情況下，電源的輸出功率相等【解答】解：A、根據(jù)U﹣I圖象的斜率大小表示電阻的大小，則有：R1＜R2，故A錯(cuò)誤；BCD、由圖可知，通過R1的電流為：I1=34Im，通過R2根據(jù)圖中的幾何關(guān)系（三角形相似）可知，R1接在電源上時(shí)電壓U1=14E，R2接在電源上時(shí)電壓U2則R1接在電源上時(shí)，電源的輸出輸出功率P1＝U1I1=316EIm；R2接在電源上時(shí)，電源的輸出輸出功率P2＝U2I2=3故選：D。如圖所示為小沈同學(xué)家新買的地機(jī)器人，他從使用說明書上得到了信息：電機(jī)的額定功率35W，由規(guī)格為DC14.8V/2200mAh的鋰電池供電，當(dāng)鋰電池剩余電量為總?cè)萘康?0%時(shí)，掃地機(jī)器人就自動(dòng)回座機(jī)充電。結(jié)合上述信息，下列說法正確的是（）A．DC14.8V/2200mAh表示該電池輸出的是交流電 B．該機(jī)器人電機(jī)的額定電流為0.42A C．正常工作時(shí)機(jī)器人電動(dòng)機(jī)每秒鐘輸出35J動(dòng)能 D．電池充滿電后機(jī)器人正常工作約45min后回座機(jī)充電【解答】解：A.DC14.8V/2200mAh表示該電池輸出的是直流電，故A錯(cuò)誤；B.該機(jī)器人電機(jī)的額定電流為I=PU=C.正常工作時(shí)機(jī)器人電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻要產(chǎn)生部分內(nèi)能，則每秒鐘輸出動(dòng)能小于35J，故C錯(cuò)誤；D.機(jī)器人人正常工作的時(shí)間t=q故選：D。四盞白熾燈泡連接成如圖所示的電路。a、c燈泡的規(guī)格為“220V40W”，b、d燈泡的規(guī)格為“220V100W”，各個(gè)燈泡的實(shí)際功率都沒有超過它的額定功率。對這四盞燈泡實(shí)際消耗功率的說法正確的是（）A．a(chǎn)燈泡實(shí)際消耗的功率最小 B．b燈泡實(shí)際消耗的功率最小 C．c燈泡實(shí)際消耗的功率最小 D．d燈泡實(shí)際消耗的功率最小【解答】解：a、c燈泡的電阻R=U2Pb、d燈泡的電阻R′==U2P根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)知b、c并聯(lián)后的總電阻R并＜R′，大電阻分大電壓，所以b、c兩端的電壓小于d燈泡的電壓，根據(jù)P=U2R可得Pc＜Pa、d燈串聯(lián)，電流相等，根據(jù)P＝I2R知?jiǎng)tP與R2成正比，則Pa＞Pd，故功率大小順序?yàn)椋篜a＞Pd＞Pb＞Pc；功率最大的為a，最小的為c。故選：C。為了更加精細(xì)描述導(dǎo)體內(nèi)電流的分布情況，人們定義了“電流密度”j。某點(diǎn)處的電流密度，大小為垂直于該點(diǎn)處電流方向上單位面積內(nèi)的電流大小，方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的電流方向。（1）如圖1所示，圓柱形長直均勻金屬導(dǎo)體的橫截面積為S，將其左、右截面接入直流電路，穩(wěn)定后內(nèi)部有大小為I且分布均勻的電流。求導(dǎo)體內(nèi)的電流密度大小。（2）如圖2所示，分界面MN以下是半無限大的均勻?qū)w區(qū)域，在MN上的P點(diǎn)處埋有一半球形電極，半徑可忽略不計(jì)，大小為I的電流通過電極打入導(dǎo)體內(nèi)，在各個(gè)方向上均勻分散并流向無窮遠(yuǎn)處。a.求導(dǎo)體內(nèi)到電極距離為r的點(diǎn)處的電流密度大?。籦.可以看出，上一問中的電流密度分布規(guī)律，與點(diǎn)電荷的場強(qiáng)分布規(guī)律是相似的，試?yán)眠@一相似性，解決下面的問題：如圖3所示，在MN上到P點(diǎn)距離為2l的Q點(diǎn)處再埋一個(gè)相同的半球形電極，兩電極接入直流電路，穩(wěn)定后電路中的電流大小為I。求導(dǎo)體內(nèi)PQ中垂線上到中點(diǎn)距離為l的點(diǎn)處的電流密度大小和方向。（3）小亮同學(xué)認(rèn)為，通有恒定電流的直導(dǎo)線不應(yīng)該產(chǎn)生焦耳熱，并結(jié)合圖1