2023年湖北省恩施州數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2023年湖北省恩施州數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．12月13日，許昌市迎來了2017年第一場雪，當(dāng)天最高溫度零上5℃記作+5℃，那么零下4℃記作（）A．﹣9℃ B．9℃ C．﹣4℃ D．4℃2．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上合歡樹，要求路的兩端各栽一棵，中間栽上若干棵，并且相鄰兩棵樹的距離相等。如果每隔5米栽一棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完。設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意，可得方程（）A． B．C． D．3．以下回收、環(huán)保、節(jié)水、綠色食品四個標(biāo)志圖形中,是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．已知一天有86400秒，一年按365天計(jì)算共有31536000秒，用科學(xué)記數(shù)法表示31536000正確的是（）A． B．C． D．5．如圖是由五個大小相同的正方體組成的幾何體，從左面看這個幾何體，看到的圖形的（）A． B． C． D．6．北京市公安交通管理局網(wǎng)站數(shù)據(jù)顯示，北京市機(jī)動車保有量比十年前增加了3439000輛，將3439000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．7．下列判斷中正確的是（）A．2a2bc與﹣2bca2不是同類項(xiàng)B．單項(xiàng)式﹣x2的系數(shù)是﹣1C．5x2﹣xy+xy2是二次三項(xiàng)式D．不是整式8．下列說法中，不正確的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)是 B．是整式C．的項(xiàng)是、， D．是三次二項(xiàng)式9．（﹣2）×3的結(jié)果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．610．借助一副三角尺，你能畫出下面哪個度數(shù)的角（）A． B． C． D．11．下面四個幾何體的視圖中，從上面看是三角形的是（）A． B． C． D．12．下列變形中，運(yùn)用等式的性質(zhì)變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度都是50千米小時，水流速度是a千米小時，3小時后甲船比乙船多航行______千米．14．要整齊地栽一行樹，只要確定了兩端的樹坑的位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里用到的數(shù)學(xué)知識是_________.15．一家商店某件服裝標(biāo)價為200元，現(xiàn)“雙十二”打折促銷以8折出售，則這件服裝現(xiàn)售___________.16．如圖，甲、乙兩動點(diǎn)分別從正方形的頂點(diǎn)同時沿正方形的邊開始移動，甲按順時針方向環(huán)行，乙按逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的3倍，那么它們第1次相遇在邊上．（1）它們第2次相遇在邊__________上；（2）它們第2019次相遇在邊__________上．17．按照神舟號飛船環(huán)境控制與生命保障分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)，“神舟”五號飛船返回艙的溫度為21℃±4℃.該返回艙的最高溫度為________℃．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某公園門票價格規(guī)定如下：購票張數(shù)1-50張51-100張100張以上每張票的價格13元11元9元七年級兩個班共101人去公園游玩，其中一班人數(shù)不足50人，經(jīng)計(jì)算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1207元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來作為一個團(tuán)體購票，可省多少錢？（3）如果一班單獨(dú)組織去公園游玩，若你是組織者，將如何購票更省錢？19．（5分）O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，且滿足（a﹣21）2+|b+11|＝1．（1）寫出a、b的值；（2）P是A右側(cè)數(shù)軸上的一點(diǎn)，M是AP的中點(diǎn)．設(shè)P表示的數(shù)為x，求點(diǎn)M、B之間的距離；（3）若點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)以3個單位/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，同時點(diǎn)D從原點(diǎn)出發(fā)以2個單位/秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，當(dāng)?shù)竭_(dá)A點(diǎn)或B點(diǎn)后立即以原來的速度向相反的方向運(yùn)動，直到C點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)或D點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時運(yùn)動停止，求幾秒后C、D兩點(diǎn)相距5個單位長度？20．（8分）如圖，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分．（1）如圖l，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，求的度數(shù)．21．（10分）作圖并計(jì)算．（1）如圖，已知點(diǎn)，按下列要求尺規(guī)作圖：（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）①連接；②作射線；③在線段的延長線上取一點(diǎn)，使．（2）在（1）所作的圖中標(biāo)出線段的中點(diǎn)，如果，則_______．22．（10分）解方程：（1）6x﹣2（1﹣x）=7x﹣3（x+2）（2）2﹣2x-43=23．（12分）小紅的媽媽暑假準(zhǔn)備帶領(lǐng)小紅和親戚家的幾位小朋友組成旅游團(tuán)去某地旅游，甲旅行社的優(yōu)惠辦法是“帶隊(duì)的一位大人買全票，其余的小朋友按半價優(yōu)惠；”乙旅行社的優(yōu)惠辦法是“包括帶隊(duì)的大人在內(nèi)，一律按全票的六折優(yōu)惠．”如果兩家旅行社的服務(wù)態(tài)度相同，全票價是180元．（1）當(dāng)小孩人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費(fèi)一樣多？（2）就小孩人數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】零上與零下是兩個具有相反意義的量，如果零上5℃，可以寫成+5℃，那么零下4℃可以表示為﹣4℃．【詳解】零上5℃，可以寫成+5℃，那么，零下4℃記作﹣4℃，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查正、負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握兩個具有相反意義的量，如果其中一個表示“+”，則另一個表示“-”．2、B【分析】根據(jù)路的長度=樹空乘以（樹的棵樹-1）得到方程.【詳解】由題意得：如果每隔5米栽一棵，路的長度為5（x+21-1），如果每隔6米栽1棵，6（x-1），∴，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查列一元一次方程解決實(shí)際問題，正確理解樹的數(shù)量、樹空的長度、路的長度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．4、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)．【詳解】將31536000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．5、D【解析】左視圖是從左面看幾何體得到的圖形，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由圖可得，從左面看幾何體有2列，第一列有2塊，第二列有1塊，∴該幾何體的左視圖是：故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，解題時注意：左視圖就是從幾何體左側(cè)看到的圖形．6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：3439000=3.439×106，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】分別根據(jù)同類項(xiàng)定義，單項(xiàng)式定義，多項(xiàng)式定義，整式定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.2a2bc與-2bca2是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

B．單項(xiàng)式-x2的系數(shù)是-1，正確，故本選項(xiàng)符合題意；

C.5x2-xy+xy2是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不合題意；

D.是整式，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式，單項(xiàng)式，同類項(xiàng)的定義，熟記相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，可判斷A，根據(jù)整式的定義，可判斷B，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)是多項(xiàng)式中每個單項(xiàng)式，可判斷C，根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的單項(xiàng)式的次數(shù)，可判斷D．【詳解】A.

?ab2c的系數(shù)是?1，次數(shù)是4，故A正確；B.

?1是整式，故B正確；C.

6x2?3x+1的項(xiàng)是6x2、?3x，1，故C正確；D.

2πR+πR2是二次二項(xiàng)式，故D錯誤；故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的概念與運(yùn)算法則.9、C【分析】兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)．【詳解】解：（﹣2）×3=-6故選：C【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的計(jì)算．10、A【分析】先了解一副三角尺有30°，45°，60°，90°，然后根據(jù)這些角的和差可畫出是15°的倍數(shù)的角，則可得45°?30°＝15°．【詳解】用一副三角尺，可以畫出小于180°的角有：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的知識．注意在大于0°而小于180°的范圍內(nèi)，只要是15°的倍數(shù)角都可以用一副三角尺畫出．11、C【分析】俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形．【詳解】解：圓錐的俯視圖是有圓心的圓，故A不符合題意；長方體的俯視圖是長方形，故B不符合題意；三棱柱的俯視圖是三角形，故C符合題意；四棱錐的俯視圖是四邊形，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三種視圖，俯視圖是從物體上面看到的視圖．12、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、若，則，故A錯誤；B、若，則，故B正確；C、若，則，故C錯誤；D、，當(dāng)時，不成立，故D錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6a【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出3小時后甲船比乙船多航行多少千米，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

3小時后甲船比乙船多航行：3（50+a）-3（50-a）=150+3a-150+3a=6a（千米），

故答案為：6a．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．14、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】本題要根據(jù)過平面上的兩點(diǎn)有且只有一條直線的性質(zhì)解答．【詳解】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查了“兩點(diǎn)確定一條直線”的公理，難度適中．15、160元【分析】根據(jù)“售價=標(biāo)價×折扣”計(jì)算即可．【詳解】解：200×80%=160（元）故答案為：160元．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)乘法的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．16、CDBC【分析】此題利用行程問題中的相遇問題，設(shè)出正方形的邊長，乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答.【詳解】設(shè)正方形的邊長為，因?yàn)橐业乃俣仁羌椎乃俣鹊?倍，時間相同，甲乙所行的路程比為1：3，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：第一次相遇甲乙行的路程和為2，甲行的路程為2×=，乙行的路程為2×=，在AD邊相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在CD邊相遇；第三次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在BC邊相遇；第四次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在AB邊相遇；第五次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在AD邊相遇；…四次一個循環(huán)，因?yàn)?019=504×4+3，所以它們第2019次相遇在邊BC上.故答案為：CD；BC.【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.17、17℃．【分析】根據(jù)返回艙的溫度為21℃±4℃，可知最高溫度為21℃+4℃；最低溫度為21℃-4℃．【詳解】解：返回艙的最高溫度為：21+4=25℃；返回艙的最低溫度為：21-4=17℃；故答案為：17℃．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義．±4℃指的是比21℃高于4℃或低于4℃．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）一班48人，二班53人；（2）可省298元錢；（3）48人買51人的票可以更省錢．【分析】(1)設(shè)初一班有x人，則二班為(101?x)人，因?yàn)楣矐?yīng)付1207元，可知另一個班的人數(shù)少于100人，其相等關(guān)系為兩個班購票款數(shù)為1207元，列方程求解；(2)先求出購團(tuán)體票的費(fèi)用，再用1207元??團(tuán)體票的費(fèi)用就是節(jié)約的錢；

(3)根據(jù)公園門票價格規(guī)定，通過計(jì)算得出應(yīng)盡量設(shè)計(jì)的能夠享受優(yōu)惠的購票方案．【詳解】解：(1)設(shè)一班有x人，則二班為(101?x)人，因?yàn)楣矐?yīng)付1207元，可知另一個班的人數(shù)少于100人，根據(jù)題意列方程得：

∴13x+11(101?x)=1207解得：x=48∴一班48人，二班53人；

(2)1207?101×9=298，

∴可省298元錢；

(3)要想享受優(yōu)惠，由(1)可知一班48人，只需多買3張，

51×11=561，48×13=624，624>561，∴一班單獨(dú)組織去公園游玩48人買51人的票可以更省錢．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案問題.解答時找到等量關(guān)系建立方程求出各班人數(shù)是關(guān)鍵，在優(yōu)惠類問題中，注意認(rèn)真理解優(yōu)惠政策.19、（1）a＝21，b＝﹣11；（2）21+；（3）1秒、11秒或4秒后，C、D兩點(diǎn)相距5個單位長度【分析】（1）利用絕對值及偶次方的非負(fù)性，可求出a，b的值；（2）由點(diǎn)A，P表示的數(shù)可找出點(diǎn)M表示的數(shù)，再結(jié)合點(diǎn)B表示的數(shù)可求出點(diǎn)M、B之間的距離；（3）當(dāng)1≤t≤時，點(diǎn)C表示的數(shù)為3t，當(dāng)＜t≤時，點(diǎn)C表示的數(shù)為21﹣3（t﹣）＝41﹣3t；當(dāng)1≤t≤5時，點(diǎn)D表示的數(shù)為﹣2t，當(dāng)5＜t≤21時，點(diǎn)D表示的數(shù)為﹣11+2（t﹣5）＝2t﹣21．分1≤t≤5，5＜t≤及＜t≤，三種情況，利用CD＝5可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵（a﹣21）2+|b+11|＝1，∴a﹣21＝1，b+11＝1，∴a＝21，b＝﹣11．（2）∵設(shè)P表示的數(shù)為x，點(diǎn)A表示的數(shù)為21，M是AP的中點(diǎn)．∴點(diǎn)M表示的數(shù)為．又∵點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣11，∴BM＝﹣（﹣11）＝21+．（3）當(dāng)1≤t≤時，點(diǎn)C表示的數(shù)為3t；當(dāng)＜t≤時，點(diǎn)C表示的數(shù)為：21﹣3（t﹣）＝41﹣3t；當(dāng)1≤t≤5時，點(diǎn)D表示的數(shù)為﹣2t；當(dāng)5＜t≤21時，點(diǎn)D表示的數(shù)為：﹣11+2（t﹣5）＝2t﹣21．當(dāng)1≤t≤5時，CD＝3t﹣（﹣2t）＝5，解得：t＝1；當(dāng)5＜t≤時，CD＝3t﹣（2t﹣21）＝5，解得：t＝﹣15（舍去）；當(dāng)＜t≤時，CD＝|41﹣3t﹣（2t﹣21）|＝5，即61﹣5t＝5或61﹣5t＝﹣5，解得：t＝11或t＝4．答：1秒、11秒或4秒后，C、D兩點(diǎn)相距5個單位長度．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、絕對值及偶次方的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是：（1）利用絕對值及偶次方的非負(fù)性，求出a，b的值；（2）根據(jù)各點(diǎn)之間的關(guān)系，用含x的代數(shù)式表示出BM的長；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．20、（1）20°；（2）120°【分析】（1）依據(jù)鄰補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義，即可得到∠COE的度數(shù)，進(jìn)而得出∠DOE的度數(shù)；（2）根據(jù)是直角，平分以及得出、和的度數(shù)，從而得到∠BOC的度數(shù)，即可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）∵∠AOC=40°，

∴∠BOC=140°，

又∵OE平分∠BOC，

∴∠COE=×140°=70°，

∵∠COD=90°，

∴∠DOE=90°-70°=20°；（2）∵平分，∴∠COE=∠BOE，又∵，=90°，∴，∴∠BOC=60°，∴∠AOC=180°-60°=120°.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、角平分線的有關(guān)計(jì)算以及鄰補(bǔ)角的概念，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的信息，建立各個角之間的關(guān)系，然后找出所求問題需要的條件．21、（1）畫圖見詳解；（2）1．【分析】(1)根據(jù)射線和線段的概念作圖即可得；(2)先求出CD=2,再求BC的長，即可求出答案.【詳解】解：(1)①如圖，線段AB為所求圖形．

②如圖，射線BC為所求圖形．③如圖，點(diǎn)D為所求.(2)如圖，∵線段的中點(diǎn)，，∴CE=2,CD=4,∵∴BC=4∴BE=BC+CE=1故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖?復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握射線和線段的概念、作一線段等于已知線段的尺規(guī)作圖．22、（1）x=﹣1；（2）x=275【解析】方程去括號，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：