2023年吉林省長春市第一五三中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題含解析

2023年吉林省長春市第一五三中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若頻數(shù)分布直方圖由五個(gè)小長方形組成，且五個(gè)小長方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小組的頻數(shù)為15，則數(shù)據(jù)總數(shù)為（）A．40 B．50 C．60 D．702．在今年十一期間，汝州風(fēng)穴寺景區(qū)共接待游客8.7275萬人次，旅游總收入為2094.6萬元.將2094.6萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．元 B．元C．元 D．元3．若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則x的值為（）A． B． C． D．4．淄博市某天的最低氣溫為零下9℃，最高氣溫為零上3℃，則這一天的溫差為()A．6℃ B．﹣6℃ C．12℃ D．﹣12C5．已知∠AOB=60°，作射線OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分線，那么∠BOD的度數(shù)是（）A．100° B．100°或20° C．50° D．50°或10°6．若∠1＝40°，則∠1的補(bǔ)角為（）A．50° B．60° C．140° D．160°7．用3個(gè)相同的立方塊搭成的幾何體如圖所示，則從正面看這個(gè)幾何體，所看到的平面圖形是（）A． B． C． D．8．若與的和仍是單項(xiàng)式，則的值（）．A．3 B．6 C．8 D．99．方程=x，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解x=2，那么▲處的數(shù)字是（）A．4 B．5 C．6 D．710．如圖所示，OC、OD分別是∠AOB、∠AOC的平分線，且∠COD＝30°，則∠AOB為（）A．100° B．120° C．135° D．150°11．下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是（）A．系數(shù)是，次數(shù)是 B．系數(shù)是，次數(shù)是 C．系數(shù)是，次數(shù)是 D．系數(shù)是，次數(shù)是12．下列調(diào)查中適合采用普查的是（）A．對(duì)我國首架民用直升機(jī)各零部件的檢查 B．了解全國中學(xué)生每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)長C．調(diào)查某品牌空調(diào)的使用壽命 D．調(diào)查全國中學(xué)生的心理健康狀況二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在PC機(jī)上，為了讓使用者清楚、直觀地看出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個(gè)磁盤空間”地百分比，使用的統(tǒng)計(jì)圖是_____14．已知代數(shù)式與互為相反數(shù)，則的值是________．15．若代數(shù)式5的值為，那么代數(shù)式的值是________16．如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上．同時(shí)，在它的北偏東30°發(fā)現(xiàn)了客輪B．則∠AOB的度數(shù)為＝_____．17．_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計(jì)算：6﹣12+4﹣8（2）計(jì)算：32÷（﹣1）3﹣×（﹣2）19．（5分）已知，滿足等式．（1）求，的值；（2）已知線段，在直線上取一點(diǎn)，恰好使，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求線段的長．20．（8分）張老師元旦節(jié)期間到武商眾圓商場購買一臺(tái)某品牌筆記本電腦，恰逢商場正推出“迎元旦”促銷打折活動(dòng)，具體優(yōu)惠情況如表：購物總金額（原價(jià)）折扣不超過

5000元的部分九折超過

5000元且不超過

10000元的部分八折超過

10000元且不超過

20000元的部分七折…………例如：若購買的商品原價(jià)為15000元，實(shí)際付款金額為：5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．（1）若這種品牌電腦的原價(jià)為8000元/臺(tái)，請求出張老師實(shí)際付款金額；（2）已知張老師購買一臺(tái)該品牌電腦實(shí)際付費(fèi)5700元．求該品牌電腦的原價(jià)是多少元/臺(tái)？21．（10分）七年級(jí)開展迎新年“迷你小馬拉松健身跑”活動(dòng)，跑步路線為學(xué)校附近一段筆直的的健身步道，全長4200米．甲、乙兩名同學(xué)相約健身，二人計(jì)劃沿預(yù)定路線由起點(diǎn)A跑向終點(diǎn)B．由于乙臨時(shí)有事，于是甲先出發(fā)，3分鐘后，乙才出發(fā)．已知甲跑步的平均速度為150米/分，乙跑步的平均速度為200米/分．根據(jù)題意解決以下問題：（1）求乙追上甲時(shí)所用的時(shí)間；（2）在乙由起點(diǎn)A到終點(diǎn)B的過程中，若設(shè)乙跑步的時(shí)間為m分，請用含m的代數(shù)式表示甲乙二人之間的距離；（3）當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)B后立即步行沿原路返回，速度降為50米/分．直接寫出乙返回途中與甲相遇時(shí)甲離終點(diǎn)B的距離．22．（10分）同一條直線上有、、、、五個(gè)點(diǎn)，且是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，請畫出圖形并求的長．23．（12分）小烏龜從某點(diǎn)出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小烏龜最后是否回到出發(fā)點(diǎn)？（2）小烏龜離開原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）小烏龜在爬行過程中，若每爬行獎(jiǎng)勵(lì)1粒芝麻，則小烏龜一共得到多少粒芝麻？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】用第二小組的頻數(shù)除以頻率計(jì)算即可得解．【詳解】解：15÷＝15÷＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)小長方形的高度表示出第二小組的頻率是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】先將2094.6萬元改寫為20946000元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法得出答案.【詳解】2094.6萬元=20946000元=元，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定和n的值.3、B【分析】利用相反數(shù)性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：3x-7+6x+13=0，移項(xiàng)合并得：9x=-6，解得：x=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)溫差是指某天的最高氣溫與最低氣溫的差可求解．【詳解】解：∵最低氣溫為零下9℃，最高氣溫為零上3℃，∴溫差為12°故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解決問題的關(guān)鍵．5、D【解析】分為兩種情況：①當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，∴∠BOC=60°+40°=100°，∵OD是∠BOC的平分線，∴∠BOD=∠BOC=50°，②當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，∴∠BOC=60°?40°=20°，∵OD是∠BOC的平分線，∴∠BOD=∠BOC=10°，故選D.點(diǎn)睛：本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算.解此題的關(guān)鍵是期初符合條件的所有情況.6、C【分析】互補(bǔ)的兩角之和為180°，計(jì)算即可．【詳解】∠1的補(bǔ)角＝180°－∠1＝180°－40°＝140°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的性質(zhì)，牢記互補(bǔ)的兩角之和為180°．7、A【分析】從正面看：共有2列，從左往右分別有2，1個(gè)小正方形．【詳解】根據(jù)主視圖的定義可知，從正面看：共有2列，從左往右分別有2，1個(gè)小正方形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查畫三視圖的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．8、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程即可求出m，n的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵與的和仍是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】將方程的解代入原方程即可求出未知數(shù)的值．【詳解】解：將代入原方程，得，解得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查方程解的定義，解題的關(guān)鍵是利用方程的解求未知數(shù)的值．10、B【分析】先求出∠AOC的大小，然后便可得出∠AOB的大?。驹斀狻俊摺螩OD=30°，OD是∠AOC的角平分線∴∠AOD=30°，∴∠AOC=60°∵OC是∠AOB的角平分線∴∠COB=60°∴∠AOB=120°故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的概念，解題關(guān)鍵是得出∠AOC的大小．11、D【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)的和=3+2=1，

∴此單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)普查的定義選出正確的選項(xiàng)．【詳解】A選項(xiàng)適合普查，為了安全保障，直升機(jī)的每個(gè)部件都需要檢查；B選項(xiàng)適合抽查，全國中學(xué)生人數(shù)太多，不適合普查；C選項(xiàng)適合抽查，空調(diào)壽命的檢查不可能每個(gè)空調(diào)都查；D選項(xiàng)適合抽查，全國中學(xué)生人數(shù)太多，不適合普查．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查普查的定義，解題的關(guān)鍵是能夠判斷出哪些調(diào)查適合普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】要表示各部分占總體的百分比，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，即可進(jìn)行選擇．【詳解】根據(jù)題意，得:

要反映出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個(gè)磁盤空間”的百分比，需選用扇形統(tǒng)計(jì)圖．故答案是：扇形統(tǒng)計(jì)圖.【點(diǎn)睛】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)．扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；而條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．14、﹣2【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，進(jìn)而求出x的值．【詳解】解：∵代數(shù)式與互為相反數(shù)，∴＋＝0，∴x＝﹣2故答案為：﹣2【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義和解一元一次方程，利用相反數(shù)的含義列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．15、-1【分析】由題意，先求出，然后代入計(jì)算，即可求出答案．【詳解】解：∵，∴，∴===．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行解題．16、90°【分析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可求解．【詳解】如圖：∠AOB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．故答案為：90°．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對(duì)位置是關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義求解．【詳解】解：在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣1到原點(diǎn)的距離是1，所以，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的概念．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-10；（2）-1【分析】（1）先同號(hào)相加，再異號(hào)相加；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法．【詳解】解：（1）6﹣12+4﹣1＝10﹣20＝﹣10；（2）32÷（﹣1）3﹣×（﹣2）＝9÷（﹣1）+1＝﹣9+1＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的四則運(yùn)算、指數(shù)冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算、指數(shù)冪的運(yùn)算.19、(1)，；(2)1或7【分析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，可得m，n的值；(2)分點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)兩種情況討論，再根據(jù)線段的和差，可得AP，PB的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得PQ的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】(1)由，得：，，解得：，；(2)由(1)得，，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，如圖1，∵AB=AP+PB=8，，∴4PB=8，解得：PB=2，∴，∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴，∴AQ=AP+PQ=6+1=7；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖2，∵AP=AB+BP，，∴3PB=8+PB，∴PB=4，∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴，∴AQ=AB+BQ=8+2=1．綜上，AQ的值為7或1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零是解題的關(guān)鍵．20、（1）張老師實(shí)際付款6900元；（2）該品牌電腦的原價(jià)是6500元/臺(tái)．【分析】（1）用不超過5000元的乘以九折加上超過5000元不到10000元的部分乘以八折，計(jì)算即可；（2）設(shè)該品牌電腦的原價(jià)為x元/臺(tái)．根據(jù)實(shí)際付費(fèi)的范圍及相應(yīng)的折扣，得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；【詳解】解：（1）5000×+（8000﹣5000）×＝6900（元）答：張老師實(shí)際付款6900元．（2）設(shè)該品牌電腦的原價(jià)為x元/臺(tái)．∵實(shí)際付費(fèi)為5700元，超過5000元，少于8500元∴5000＜x＜10000依題意有：5000×+（x﹣5000）×＝57004500+0.8x﹣4000＝57000.8x＝5200x＝6500∴電器原價(jià)為6500元答：該品牌電腦的原價(jià)是6500元/臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并正確列式，是解題的關(guān)鍵．21、（1）乙追上甲所用的時(shí)間為1分；（2）當(dāng)0＜m＜1時(shí)，甲乙二人之間的距離為（450-50m）米；當(dāng)1≤m≤21時(shí)，甲乙二人之間的距離為（50m-450）米；（3）150米【分析】（1）設(shè)乙追上甲所用的時(shí)間為x分,根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解；（2）根據(jù)題意分m的取值即可求解；（3）設(shè)乙到達(dá)終點(diǎn)后，再過y分鐘與甲相遇，根據(jù)題意列出一元一次方程，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)乙追上甲所用的時(shí)間為x分．根據(jù)題意，得150x+150×3＝200x．解得x＝1．答：乙追上甲所用的時(shí)間為1分．（2）由（1）可知乙追上甲所用的時(shí)間為1分，乙到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為4200÷200=21分鐘；∴當(dāng)0＜m＜1時(shí)，甲乙二人之間的距離為150(3+m)-200m=（450-50m）米；當(dāng)1≤m≤21時(shí)，甲乙二人之間的距離為200m-150(3+m)=（50m-450）米．（3）依題意可得乙到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為4200÷200=21分鐘；所以甲的行駛的路程為150×（21+3）=3600米，距離終點(diǎn)4200-3600=600米，設(shè)乙到達(dá)終點(diǎn)后，再過y分鐘與甲相遇，依題意可得50y+150y=600解得y=3故此時(shí)甲距離終點(diǎn)還有600-150×3=150米，答：乙返回途中與甲相遇時(shí)甲離終點(diǎn)B的距離為150米．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一