測(cè)量電阻方法大全

測(cè)量電阻方法大全

1.伏安法測(cè)電阻

⑴原理:局部電路歐姆定律

⑵電流表外接法，如圖1所示

URRnU

①D%=三v=^V^X^真=二v一，測(cè)量值偏小。

IARV+RX0—IV

②系統(tǒng)誤差原因:伏特表V分流

③適用于測(cè)量小阻值電阻.因?yàn)镽x越小,v分流越小，誤差越小

(3)電流表接法，如圖2所示.

①R測(cè)=*=R八+Rx>R真=uv：u“，測(cè)量值偏大。

②系統(tǒng)誤差原因:安培表A分壓

③適用于測(cè)大阻值電阻，因?yàn)镽x越大,A分壓越小，誤差越小

(4)、外接法的選用方法

①在知道RX,RV,RA的大約值時(shí)，可用估算法.

RR

---x-<----A時(shí)，選外接法

RvRx

詈時(shí),選接法

Rv

②在不知道RX,RV,RA大約值時(shí)，可用試觸法，如圖3所示.

觸頭分別接觸a、b:

如V變化大，說明A分壓大，應(yīng)選外接法；如A

變化大，說明V分流大，應(yīng)選接法.

[例3](1)某同學(xué)欲測(cè)一電阻Rx(阻值約300Q)的

阻值,可供選擇的儀器有：

電流表A/量程10mA;電流表A2:量程0.6A;

電壓表V/量程3V;電壓表V2：量程15V;

電源電動(dòng)勢(shì)為4.5V.

該同學(xué)先按圖4接好電路，閉合S1后把開關(guān)S2撥至A時(shí)發(fā)現(xiàn)兩電表指針

偏轉(zhuǎn)的角度都在滿偏的4/5處;再把開關(guān)S2撥至b時(shí)發(fā)現(xiàn).其中一個(gè)電表的指針

偏角幾乎不變，另一個(gè)電表指針偏轉(zhuǎn)到滿偏3/4處,那么該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中所選電

壓表的量程為,所選電流表的量程為Rx的測(cè)量值為.

（2）如果上述電壓表的阻Rv和電流表的阻RA，對(duì)S2分別撥至a和b兩組測(cè)

量電路（電壓表和電流表測(cè)量值分別用2,1^2表示），那么計(jì)算電阻Rx的表

達(dá)式分別為、（用測(cè)量值和給出的電表阻表示）.

［解析］電路的最大電流Im=E/Rx=15mA,Rx上最大電壓不超過4.5V,那么

電壓表選用3V量程,而電流表選用10mA量程,S2由a撥至b時(shí)V示數(shù)會(huì)增大

一些,A示數(shù)減小一些，由題干知:V示數(shù)幾乎不變，而A指針偏轉(zhuǎn)至滿偏3/4處，

4

TTX3V

U5

那么A分壓小，選接法誤差小，Rx測(cè)量值為v:-------=320C

1A2X10X10-3A

4

［答案］⑴3V10mA320Q

⑵S2撥至a時(shí),鳳=一與

Rv

S2撥至b時(shí),

2.安安法測(cè)電阻

假設(shè)電流表阻，那么可當(dāng)作電流表、電壓表以及定值電阻來使用O

⑴如圖5甲所示，當(dāng)兩電表所能測(cè)得的最大接近時(shí)，如果一直A1的阻R1,

那么測(cè)得A2的阻R2=IIR,/I2.

圖5甲

⑵如圖6乙所示修不，芻叫也在u、"的四巴HUA2'/UAI時(shí),Al串聯(lián)一■定值電

阻R,后，同樣可測(cè)得A2的阻R2=L（R+Ro）/l2.

…Ro

圖6乙

-----@-----

【例4］用以下器材測(cè)量一待測(cè)電阻的阻值，器材（代號(hào)）與規(guī)格如下:

電流表A1（量程300mA,阻rl為5Q）;

標(biāo)準(zhǔn)電流表A2（量程300mA，阻r2約為5C）;

待測(cè)電阻R1（阻值約為100Q）;

滑動(dòng)變阻器R2〔最大阻值10Q〕

電源E(電動(dòng)勢(shì)約為10V,阻r約為1Q);

單刀單擲開關(guān)S,導(dǎo)線假設(shè)干.

⑴要求方法簡(jiǎn)捷，并能測(cè)多組數(shù)據(jù)，畫出實(shí)驗(yàn)電路圖原理圖，并說明每個(gè)器材

的代號(hào).

⑵實(shí)驗(yàn)中，需要直接測(cè)量的物理量是，用測(cè)的量表示待測(cè)電阻R1的

阻值的計(jì)算公式是R1=.

[答案]⑴實(shí)驗(yàn)電路如圖7所示Ri--------

——L_

(2)兩電流表Al、A2的讀數(shù)為L(zhǎng)、L,待--------1?--------------乏

R=Lr/〔均】〕.

3.伏伏法測(cè)電阻

電壓表阻,那么可當(dāng)作電流表、電壓表和定值電阻來使用.

⑴如圖8所示,兩電表的滿偏電流接近時(shí)，假設(shè)VI的阻R1,那么可測(cè)出V2的

8

阻R2=U2R1/U1'——@------?-------圖

(2)如圖9所示，兩電表的滿偏電流Ivi<<Iv2時(shí),VI并聯(lián)一定值電阻R2后，同

樣可得V2的阻RzMy]U?.

2±L+-rL

R]Ro

圖9

Ro

【例5］用以下器材測(cè)量電阻Rx的阻值(900?1OOOC):電源E,具有一定阻，

電動(dòng)勢(shì)約為9.0V;電壓表VI,量程為1.5V,阻M=750Q;電壓表V2,量程為5V,阻

r2=2500Q;滑動(dòng)變阻器R,最大阻值約為100C;單刀單擲開關(guān)S,導(dǎo)線假設(shè)干.

⑴測(cè)量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的1/3,試畫出測(cè)量電阻Rx的一

種實(shí)驗(yàn)電路原理圖(原理圖中的元件要用題圖中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注).

(2)假設(shè)電壓表VI的讀書用U1表示,電壓表V2的讀數(shù)用U2表示，那么由量

和測(cè)得量表示Rx的公式為Rx=.

［分析］很多考生解析此題，首先考慮的就是伏安法，由于此題沒有電流表，思

維受阻，當(dāng)然做不正確.此題要運(yùn)用“電壓表(伏特表)算電流”這一創(chuàng)新思維.

［答案］⑴測(cè)量電阻Rx的實(shí)驗(yàn)電路如圖10所示.

圖10

(2)電壓表VI的示數(shù)為U1,電壓表V2的示數(shù)為U2,電壓表VI的阻為根

據(jù)串聯(lián)、并聯(lián)電路的規(guī)律，算出RX的電阻為Rx=〔U2-U1〕r/Ui

4.電阻箱當(dāng)電表使用

⑴電阻箱當(dāng)做電壓表使用

如圖11所示，可測(cè)得電流表的阻R2=(I「l2)R/l2?

11

圖中電阻箱R可測(cè)得A2表兩端的電壓為(I/l2)R,起到了測(cè)電壓的作用.

⑵電阻箱當(dāng)作電流表使用

如圖12所示，假設(shè)R及Rv，那么測(cè)得干路電流為I=U/R+U/Rv

I

/-

圖12

圖中電阻箱與電壓表配合使用起到了測(cè)電流的作用.

5.比較法測(cè)電阻

如圖13所示，測(cè)得電阻箱2的阻值及A1表、A2表是示數(shù)12,可得

RX=I2R1/I1

圖13

如果考慮電表阻的影響，那么L(RX+RA1)=I2(R1+RA2)

6.替代法測(cè)電阻

如圖14所示.

R

I~?1

Ri

圖14

S接1,調(diào)節(jié)R2,讀出A表示數(shù)為I;

①S接2,R2不變，調(diào)節(jié)電阻箱Ri，使用A表示數(shù)仍為I;

②由上可得RX=R2.

該方法優(yōu)點(diǎn)是消除了A表阻對(duì)測(cè)量的影響,缺點(diǎn)是電阻箱的電阻R］不

能連續(xù)變化.

7.半偏法測(cè)電阻

⑴半偏法近似測(cè)量電流表阻

方講一:如圖15所示，測(cè)量電流表G的阻，操作步驟如下：

①將電阻箱R的電阻調(diào)到零;

②逼和S,調(diào)節(jié)&),使G表到達(dá)滿偏10;

③保持Ro不變，調(diào)節(jié)R,使G表示數(shù)為10/2；

④由上可得RG=R.

⑤注意:當(dāng)RG?RO時(shí)，測(cè)量誤差小，此方法比較適合測(cè)大阻值的靈敏電流表

的阻，且電阻的測(cè)量值偏大.

方誓二:如圖16所示，測(cè)量電流表A'的阻，操作步驟如下：

①斷開S2、閉合Si，調(diào)節(jié)%,使A表滿偏為電;

②保持Ro不變，閉合SQ調(diào)節(jié)R,使A表讀數(shù)為10/2；

③由上可得RA=R.

注意:①當(dāng)RO?RA時(shí)，測(cè)量誤差小，此方法比較適合測(cè)小阻值的電流表的阻,

且電阻的測(cè)量值偏小.

②電源電動(dòng)勢(shì)應(yīng)選大些的，這樣A滿偏時(shí)比才足夠大，閉合S2時(shí)總電流變化

才足夠小，誤差才小.

(2)半偏法近似測(cè)量電壓表阻

方法一:如圖17,測(cè)量電壓表V的阻，操作步驟如下:

①閉合S,調(diào)節(jié)電阻箱阻值為Ri時(shí)，測(cè)得V表示數(shù)為5；

②改變電阻箱阻值為R2時(shí)，測(cè)得V表示數(shù)為UJ2;

③得Ry=R2-2R|.

注意:①在電源阻忽略不計(jì)時(shí)，測(cè)量誤差才小.

②這個(gè)方法也可測(cè)大阻值的G表阻，假設(shè)考慮電源阻,此法測(cè)量值偏大.

方法二:如圖18所示，測(cè)量電壓表V的阻，操作步驟如下：

①滑動(dòng)變阻器的滑片滑至最右端，電阻箱的阻值調(diào)到最大；

②閉合S1、S2,調(diào)節(jié)Ro,使V表示數(shù)指到滿刻度；

③翻開S2,保持收）不變，調(diào)節(jié)R,使V表指針指到滿刻度的一半；

④由上可得Rv=R.

注意:滑動(dòng)變阻器總電阻應(yīng)盡量小一些,這樣測(cè)量誤差才會(huì)小，且Rv測(cè)量值偏

大.

8.歐姆表測(cè)量電阻

⑴測(cè)量原理:閉合電路歐姆定律.

⑵儀器構(gòu)造:如圖19所示，包括電流表G（R、I）、調(diào)零電阻R、電源（E、r）.

OO

注意:紅表筆接電源的負(fù)極.

（3）調(diào)零

①機(jī)械調(diào)零:多用電表與外電路斷開時(shí)，指針沒有指到零電流刻度處,就可用

螺絲刀調(diào)節(jié)表盤上的機(jī)械調(diào)零旋紐使指針歸零.

②電阻調(diào)零及測(cè)量原理

a.如圖19所示，當(dāng)紅、黑兩表筆短接叱調(diào)節(jié)R,使電流表指針到達(dá)滿偏電

流（即調(diào)零），此時(shí)指針?biāo)副肀P上滿刻度處對(duì)應(yīng)的兩表筆間電阻為0,所以電流

表的滿刻度處被頂為電阻擋的零點(diǎn)，這時(shí)有Ig=E/R+Rg+r.

IE

P

b.當(dāng)兩表筆間的接入待測(cè)電阻RX時(shí)，電流表的電流為

Ix=E/(R+Rg+r)+Rx.

當(dāng)Rx改變,及隨著改變，即每一個(gè)Rx都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的【X，將電流表表盤上改

處標(biāo)出對(duì)應(yīng)的Rx值，就構(gòu)成歐姆表的表盤,只要兩表筆接觸待測(cè)電阻兩端，即可

在表盤上直接讀出它的阻值，如圖20所示,當(dāng)RX=R=R+r+R時(shí),指針指到中央,

O

可見中值電阻即該歐姆阻擋的阻.

圖

20

由于電流I與Rx不是線性關(guān)系，所以歐姆表盤上的刻度線是不均勻的，

由右向左逐漸變密.

(4)歐姆表的讀數(shù):帶測(cè)電阻的阻值應(yīng)為表盤讀數(shù)乘上倍數(shù)，為減小讀數(shù)誤

差,指針應(yīng)指表盤1/3到2/3的局部，否那么需換擋.注意:換擋后，需重新進(jìn)展

電阻調(diào)零.

9.消除電流表和電壓表阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

【例6】伏安法測(cè)電阻電路由于電表阻的影響，無論電流表接還是電流表

外接都存在系統(tǒng)誤差，為消除系統(tǒng)誤差而設(shè)計(jì)的補(bǔ)償電路如圖21所示.完成

以下實(shí)驗(yàn)步驟并寫出待測(cè)電阻Rx阻值的表達(dá)式.

①先將S［閉合.

②將S2與"1"閉合，調(diào)節(jié)R,讀出電壓表讀數(shù)U1，安培表讀數(shù)L.

③.

④根據(jù)上述測(cè)量結(jié)果，算出Rx=.

［答案］③將S2與"2"閉合，調(diào)節(jié)R,讀出電壓表讀數(shù)U2,電流表讀數(shù)

④U1/I1-U2/I2

實(shí)驗(yàn)測(cè)試

1、在圖22中,R［、R2是兩定值電阻,通的阻值很小，R2的阻值很大,G

是一靈敏電流計(jì),S］、S2為開關(guān).以下判斷正確的選項(xiàng)是（）

A.只閉合S1時(shí),M、N之間是一個(gè)電壓表

B.SpS2都閉合時(shí),M、N間是一個(gè)電流表

C.只閉合S2時(shí),M、N間是一個(gè)電壓表

D.SpS2都斷開時(shí),M、N間是一個(gè)電壓表

S2RiSi

圖22

MN

2.要測(cè)量一只量程的電壓表的阻,現(xiàn)有如下器材:

A.待測(cè)電壓表（量程3V,阻約為3kC）;

B.電流表（量程3A,阻約0.01Q）;

C.電制電阻（阻值R=2kQ,允許通過的最大電流0.5A）;

D.電源（電動(dòng)勢(shì)2V,阻值可忽略）；

E.開關(guān)兩只；

F.導(dǎo)線假設(shè)干；

要求從圖23甲、24乙電路中選擇一個(gè)電路，利用這個(gè)電路完成測(cè)量.

A

圖23甲圖24乙

①選_____（填"甲"或"乙”）電路.你不選另一電路的理由是_____________.

②實(shí)險(xiǎn)中需要直接測(cè)量的物理量是

電壓表阻的極端公式R\,=.

3.實(shí)驗(yàn)室有一個(gè)破損的多量程動(dòng)圈式支流電流表，有“1mA”、"10mA"兩

擋,有一個(gè)單碉雙擲開關(guān)S轉(zhuǎn)換,其部電路如圖25所示.假設(shè)電流表的G已燒壞,

但兩個(gè)精細(xì)分流電阻完好，測(cè)得Ri=144Q,假設(shè)燒壞前表頭G的阻rg=l60Q,那么

表頭G的實(shí)際滿偏電流h=,精細(xì)分流電阻

O

R2二----------------------

現(xiàn)有以下備選器材用于修復(fù)：

A.靈敏電流表G1,阻為660c，滿偏電流為0.2mA;

B.靈敏電流表阻為120C,滿偏電流為0.5mA;

C.定值電阻口,阻值為40C;

D.定值電阻功,阻值為100C;

現(xiàn)保存兩個(gè)精細(xì)電阻不動(dòng)，根據(jù)表頭參數(shù)，用于修復(fù)的器材有和

.（只填器材序號(hào)）

在虛線框畫出修復(fù)后的直流電流表電路原理圖.

-(D

s

10mA

-4-

圖25

4.在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中由于電壓表、電流表阻的影響,使得測(cè)量結(jié)果總存在系統(tǒng)誤

差，某校課外研究學(xué)習(xí)小組進(jìn)展了消除系統(tǒng)誤差的探究實(shí)驗(yàn)，某組設(shè)計(jì)里如圖27

所示的電路，該電路能夠測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)E和電阻r,Ei是輔助電源,A、B兩

點(diǎn)間有一靈敏占

A

?

圖27

⑴補(bǔ)充下面實(shí)驗(yàn)步驟:①閉合開關(guān)Si、S2,調(diào)節(jié).使得靈敏電流計(jì)G的

示數(shù)為零,這時(shí),A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)”、VB的關(guān)系是中A-%即A、B相當(dāng)于同一

點(diǎn)，讀出電流表和電壓表的示數(shù)％和5,其中11就是通過電源E的電流.②改變

.值，重新使得靈敏電流計(jì)G的示數(shù)為零，讀出

⑵通過步驟①、②的測(cè)量，寫出計(jì)算電源電動(dòng)勢(shì)和阻的表達(dá)式.

5、要測(cè)定一塊電流表A的阻〔量程

0?5mA,阻r約為500C〕，某同學(xué)在實(shí)

驗(yàn)室找到了如下器材：

電源E〔3V,阻未知]__________________________

電壓表V[0?15V,阻約為5kQ〕

電阻箱R1〔0-999.9?！?/p>

滑動(dòng)變阻器R2〔0?10Q〕

電鍵開關(guān)一只、導(dǎo)線假設(shè)干

①該同學(xué)想利用半偏法測(cè)該電流表的阻，為了測(cè)量盡量準(zhǔn)確，請(qǐng)幫助在方

框中畫出設(shè)計(jì)電路圖；

②簡(jiǎn)要說明測(cè)量操作步驟

1〕____________________________

2]____________________________

寫出1?的測(cè)量值的表達(dá)式，r=o

6、在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”的實(shí)驗(yàn)中，除有一標(biāo)有“2.2V,0.5W"的小燈泡、

導(dǎo)線和開關(guān)外，還有

A.直流電源6V〔阻不計(jì)〕

B.直流電流表0~3A（阻0.1。以下〕

C.直流電流表0?300mA〔阻約為5。）

D.直流電壓表0?3V〔阻約為15kC〕

E.滑動(dòng)變阻器10。，2A

F.滑動(dòng)變阻器IkC,0.5A

實(shí)驗(yàn)要求小燈泡兩端的電壓從零開場(chǎng)變化并能多測(cè)幾次。

〔1〕實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選用，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用o〔均用儀器

前的字母表示〕

〔2〕在下面的虛線框中按要求畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。

7、某同學(xué)做“測(cè)定金屬電阻率”的實(shí)驗(yàn)。

①需要通過實(shí)驗(yàn)直接測(cè)量的物理量有：

〔寫知名稱和符號(hào)〕。

②這位同學(xué)采用伏安法測(cè)定一段阻值約為5Q左右的金屬絲的電阻。有以下器材

可供選擇：〔要求測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確〕

A.電池組（3V,阻約1?！?；

B.電流表〔0?3A,阻約0.025?！?/p>

C.電流表〔0?0.6A,阻約0.125Q〕

D.電壓表〔0~3V,阻約3kQ〕

E.電壓表〔0?15V,阻約15kQ〕

F.滑劫變阻器〔0?20。，額定電流1A〕

G.滑動(dòng)變阻器〔0~1000。，額定電流0.3A）

H.開關(guān)、導(dǎo)線。

實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選用的器材是〔填寫各器材的字母代號(hào)〕。

請(qǐng)?jiān)谙旅娴奶摼€框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。

這位同學(xué)在一次測(cè)量時(shí)，電流表、電壓表的示數(shù)如以下列圖所示。由圖中電流表

電壓表讀數(shù)可計(jì)算出金屬絲的電阻為Q。

8、有一段粗細(xì)均勻的導(dǎo)體，現(xiàn)要用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)定這種導(dǎo)體材料的電阻率，假設(shè)已

測(cè)得其長(zhǎng)度和橫截面積，還需要測(cè)出它的電阻值

①有兩位同學(xué)所設(shè)計(jì)的測(cè)量電路的一局局部別如圖7甲、乙所示，假設(shè)分別用這兩

個(gè)電路進(jìn)展實(shí)驗(yàn)，那么測(cè)量值比真實(shí)值偏小的應(yīng)是圖所示的電路?！具x填“甲”或

“乙"〕

②假設(shè)這段導(dǎo)體的電阻約為30Q,要盡量準(zhǔn)確的測(cè)量其電阻值，除了需要導(dǎo)線、開

關(guān)以外，在以下備選器材中應(yīng)選用的是?！仓惶顚懽帜复?hào)〕

A.電池〔電動(dòng)勢(shì)14V、阻可忽略不計(jì)〕

B.