各省重點市數(shù)學(xué)中考試卷匯總

2009年北京高級中學(xué)中等學(xué)校招生考試

業(yè)、憶、

數(shù)學(xué)試C卷>/z.

學(xué)校________________姓名________________準(zhǔn)考證號____________

|1.本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分?？荚嚂r間120分鐘。

:2.在試著和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號。

烹生3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。

須

；4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。

知一

5.考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。

一、選擇題(本題共32分，每小題4分)

下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的。

1.7的相反數(shù)是

1cl°

A.—B.7C.—D.—7

77

2.改革開放以來，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值由1978年的3645億元增長到2008年的300670億元。

將300670用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

A.0.30067X106B.3.0067X105C.3.0067X104D.30.067X104

3.若右圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是__________

A.圓柱B.正方體廠、

C.球D.圓錐

主視圖左視圖俯視圖

4.若一個正多邊形的一個外角是40°,則這個正多邊形的邊數(shù)是。

5.某班共有41名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老

師隨機請1名同學(xué)解答問題，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是

c12,

A.0B.—C.—D.1

4141

6.某班派9名同學(xué)參加拔河比賽，他們的體重分別是(單位：千克)：

67,59,61,59,63,57,70,59,65這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

A59,63B59,61C59,59D57,61

7.把光3-2/)，+孫2分解因式，結(jié)果正確的是

A.x(x+y)(x—y)B.x(x2—2xy+y2^C.x(x+y)-D.x(x-y)-

8.如圖，C為。O直徑AB上一動點，過點C的直線交。。于D、E兩點，

且NACD=45°,DFLAB于點F,EG±AB于點G當(dāng)點C在AB上運動

時，設(shè)AF=x,DE=y,下列中圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系式

的圖象大致是

二、填空題（本題共16分，每小題4分）

9.不等式3x+2>5的解集是.

10.如圖，AB為。O的直徑，弦CD±AB,E為上一點，若N

CEA=28°,貝i]NABD=°.

11.若把代數(shù)式/一2%一3化為（%—加）2+女的形式，其中九女為常數(shù)，則加+%=

12.如圖，正方形紙片ABCD的邊長為1,M、N分別是AD、BC邊

上的點，將紙片的一角沿過點B的直線折疊，使A落在MN上，

落點記為A',折痕交AD于點E,若M、N分別是AD、BC邊的

中點，則A'N=;若M、N分別是AD、BC邊的上距DC

最近的n等分點（/22,且n為整數(shù)），貝IJA'N=（用

含有n的式子表示）

三、解答題（本題共30分，每小題5分）

13.計算：-2009°+|-2V5|-V20

x6.

14.解分式方程:------+------=1

x—2%+2

15.已知：如圖，在aABC中，NACB=90°,于點D,點E在

AC上，CE=BC,過E點作AC的垂線，交CD的延長線于點F.求證：

AB=FC

16.己知V-5x=14,求(x-l)(2x-l)-(x+l『+l的值

17.如圖，A、B兩點在函數(shù)y=—(x>0)的圖象上.

x

(1)求加的值及直線AB的解析式；

(2)如果一個點的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點.

請直接寫出圖中陰影部分(不包括邊界)所含格點的個數(shù)。

18.列方程或方程組解應(yīng)用題：

北京市實施交通管理新措施以來，全市公共交通客運量顯著增加.據(jù)統(tǒng)計，2008年10月

11日到2009年2月28日期間，地面公交日均客運量與軌道交通日均客運量總和為1696

萬人次，地面公交日均客運量比軌道交通日均客運量的4倍少69萬人次.在此期間，地面

公交和軌道交通日均客運量各為多少萬人次？

四、解答題(本題共20分，第19題5分，第20題5分，第21題6分，第22題4分)

19.如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,ZB=90°,ZC=45°,

AD=1,BC=4,E為AB中點，EF〃DC交BC于點F,求EF的長.

20.已知：如圖，在AABC中，AB=AC,AE是角平分線，BM平

分/ABC交AE于點M,經(jīng)過B,M兩點的。O交BC于點G,

交AB于點F,FB恰為。O的直徑.

(1)求證：AE與。O相切；

(2)當(dāng)BC=4,cosC='時，求。O的半徑.

3

21.在每年年初召開的市人代會上，北京市財政局都要報告上一年度市財政預(yù)算執(zhí)行情況和

當(dāng)年預(yù)算情況。以下是根據(jù)2004-2008年度報告中的有關(guān)數(shù)據(jù)制作的市財政教育預(yù)算與實

際投入統(tǒng)計圖表的一部分.

MXM-2OO8年北京市財政校可憤11與實際投入對比歧計圖

億元A

20042005200620072008年份

表12004—2008年北京市財政教育實際投入與預(yù)算的差值統(tǒng)計表（單位：億元）

年份20042005200620072008

教育實際投入與預(yù)算的差值6.75.714.67.3

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）請在表1的空格內(nèi)填入2004年市財政教育實際投入與預(yù)算的差值；

（2）求2004—2008年北京市財政教育實際投入與預(yù)算差值的平均數(shù)；

（3）已知2009年北京市財政教育預(yù)算是141.7億元.在此基礎(chǔ)上，如果2009年北京市財政

教育實際投入按照（2）中求出的平均數(shù)增長，估計它的金額可能達到多少億元？

22.閱讀下列材料：

小明遇到一個問題：5個同樣大小的正方形紙片排

列形式如圖1所示，將它們分割后拼接成一個新

的正方形.他的做法是：按圖2所示的方法分割后，

將三角形紙片①繞AB的中點O旋轉(zhuǎn)至三角形紙

片②處，依此方法繼續(xù)操作，即可拼接成一個新

的正方形DEFG

請你參考小明的做法解決下列問題：

（1）現(xiàn)有5個形狀、大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示.請將其分割后拼接成一個

平行四邊形.要求：在圖3中畫出并指明拼接成的平行四邊形（畫出一個符合條件的平行四

邊形即可）；

（2）如圖4,在面積為2的平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、

DA的中點，分別連結(jié)AF、BG、CH、DE得到一個新的平行四邊形MNPQ請在圖4中探究

平行四邊形MNPQ面積的大小（畫圖并直接寫出結(jié)果）.

五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分）

>4

23.已知關(guān)于x的一元二次方程2f+4x+Z—1=0有實數(shù)根，Z為正整S

數(shù).6

（1）求出的值；

（2）當(dāng)此方程有兩個非零的整數(shù)根時，將關(guān)于x的二次函數(shù)

丁=2尤2+4工+攵一1的圖象向下平移8個單位，求平移后的圖象的解

析式；

（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分

沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象.請你結(jié)合

這個新的圖象回答：當(dāng)直線

、=；%+83＜攵）與此圖象有兩個公共點時，方的取值范圍.

24.在口A3CD中，過點C作CE±CD交AD于點E,將線段EC繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到

線段EF(如圖1)

(1)在圖1中畫圖探究：

①當(dāng)P為射線CD上任意一點(Pi不與C重合)時，連結(jié)EPI繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90'

得到線段EQ.判斷直線FG與直線CD的位置關(guān)系，并加以證明；

②當(dāng)P2為線段DC的延長線上任意一點時，連結(jié)EP%將線段EP2繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)

90。得到線段EC?.判斷直線CC2與直線CD的位置關(guān)系，畫出圖形并直接寫出你的

結(jié)論.

4

(2)若AD=6,tanB=1,AE=l,在①的條件下，設(shè)CP尸X,SD^FC^J)求)與x之間的

函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量X的取值范圍.

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。y中，DABC三個機戰(zhàn)的坐標(biāo)分別為A(—6,0),8(6,0),

C(0,4@,延長AC到點D,使CD=；AC,過點D作DE〃AB交BC的延長線于點E.

(1)求D點的坐標(biāo)；

(2)作C點關(guān)于直線DE的對稱點E分別連結(jié)DF、EF,若過B

點的直線)，=依+方將四邊形CDFE分成周長相等的兩個四

邊形，確定此直線的解析式；

(3)設(shè)G為y軸上一點，點P從直線丁=依+。與y軸的交點出

發(fā)，先沿y軸到達G點，再沿GA到達A點，若P點在y軸

上運動的速度是它在直線GA上運動速度的2倍，試確定G

點的位置，使P點按照上述要求到達A點所用的時間最短。

(要求：簡述確定G點位置的方法，但不要求證明)

2009年北京市高級中等學(xué)校招生考試

數(shù)學(xué)試卷參考答案

一、選擇姮

15號12345678

若案PRABCBDA

二、填空履

抬號9101112

^2.-1

答案?Ml28-3巨H

2

（"*2.且加為整數(shù)）

三、MSH

13.M:(：-)'-2009。/-浴-網(wǎng)

=6-1*2^-275

■5.

14.t*：去分修.<3?6(x-2>=(r-2)(?*2h

用期x=l.

紂檢好.x.l是晚方程的解.

：.原方程的就足、?1?

15.讓明：???F￡J./IC于點￡.乙4cs=90°.

???￡FEC■/.〃/=90°.

，〃*"W=90”.

乂:CDiABf菽D.

???4A?乙ECF=90°.

：.￡4=/尸.

在AABC和△￡■(：￡中.柒

Z.A?Zf.\

,4AC8=4FEC.\?/

,BC^CF.,

△ABC??△FCE.4-------

￡>L

??.\B?FC.

16.W:(x-l)(2x.|)-(x*l)2*l

=2x*-x-2**1-(x:?2x*l)?1

?2x’-x-2x?I-x2-2x-I?I

?M1-51?i.

當(dāng)??”?I4時.

(gX=(/-5x>>!=14>1=15.

>7.?*；(O由圖做可知.而效y=：(x>0)的圖象經(jīng)過點4(1.6),以

町利??6.

設(shè)木線4R的X析式為y*h2.g通

v4(1.6).見6.1)曲京在浦?jǐn)?shù)+6的圖象匕-.井

j￡*6=6.

I6A?6*I.

?I府廣?L

I6?7.

???在線函的加析式為“7儲,

(2)圖中陰影部分(不位拈邊界)所合格點的個數(shù)是3.

區(qū)新法一：設(shè)軌道交通”均客運收為x萬人次.則地面公交日均客運睛為⑼-⑼萬人次

依IS隹.得JT>(4X-69)=1696.

加得x=353.

4x-69=4x353-69?I343?

答：軌道交通日均客運灶為3S3萬人次.地面公交日均客運M為1343萬人次.

制法二：設(shè)軌遒交通H均客運收為、萬人次.地質(zhì)公交H均客達他為1萬人次.

x?,=I696.

依?范.相

y=4?-69.

x=353.

*得

y=I343.

?r：軌道交通H均客運V為353力人次.地面公交H均#運收為?343力人次.

四、*答題

19.修法一：如圖I.過點"作"，依：于點C,

???AD//BC.￡8=90*.

??,L\=90\

可和四邊形\BGD為矩形.

???HC=AD—?AB=DG.

???AC=4?

GC=3.

???zDCC?90e.ZC=450.

乙CDG=4>.

???DG=G（：=3.

.??4&二3?

義.?也為48中點.

BE=~AH=y.

???EF//DC.

???WR=4S?.

隹ABEF中.ZU?90%

的法二：如圖2.延長尸￡交"A的延長線于點C.

vAD//BC.EF〃DC.

???西邊形CFCO為平行四邊形.Z.G.4I.

???CD=FC.

VEAnEB,42=43.

???AGAEgAFRE.

???ACx打.

???4D=lt?C=4.

設(shè)*1.

J?x?1?4-<.

M用x=W?

???Z.C=45\

???L\?45°.

在ABEF中.￡8=90。

￡F=與=京

20.(I)證明：連結(jié)則OM=OB

AZJ=Z2.

???HM平分448c.

41?Z.3.

;Z2=Z13.

?，OM//BC.

???乙AMO=￡AEB.

在△48C中.48=AC.是角平分線.

AAEJLBC.

???Z4CT=90°.

???/AMO:叱

???OMJLAt.

???與G)。相切.

(2)*:在ZU伙;中?AB=4C,4￡馬角平分線.

???REH；BC.￡ABC=AC.

?.*BC-4.c<?C=；,

BE=2.r<?乙ABCs--.

在△A"￡中.Z.4￡?=9O%

<DBE

AABS^ZABCS6-

設(shè)。〃的華徒為，.則6T.

???OM//BC.

???△JOWsAABE.

o\fAO

—r—6，―-―r

26'

解得r?y.

.?.。。的半徑為

21.M：(I)?IXXM-20K年it京市財政般”買味投入與Hi■的差值統(tǒng)計衰(??：2元)

年份2004200520072008

我rr富“投入?，&w的總值&7'714.623

(2)8*6-7+4'-6+7--5x8.46(億兀).

所以2(MM-200X年市財政欣育實際投入與債為左(ft的1f均數(shù)是8.46億元.

(3)141.7.8.3n150.16(億兒).

ttil20M年市財政教力交際投入可能達到150.16億兀.

IH3

(I)拼接成的平行四邊形北口述CD(如圖3).

(2)正確㈣出圖形(ms4).

￥行四邊形"V收的面積為1.

五.解答?

23M：(I)thttftil).A?I6-?(A-I)?O.

J.￡w3.

v*為正■數(shù).

???%=1.2.3.

(2)當(dāng)&=1時，方曾2?'*4**A-1=。ITT*為軍，

時.方程2?'?如"IH無叁效般：

1

當(dāng)*=3時.J!TffI.+4,U-I=0<|?個11；零的小數(shù)根.

僚1.所述.**lW*?2不合履息.缶人：符合盟的

當(dāng)&=3時，二次用故為，*2/+S+2.把它的圖象向下平移8個印位得澗的圖

象的第析式為>=2?'?L-6.

(3)設(shè)二次函數(shù)y=2』+4*-6的圖象與工軸交于A.H

兩盤.則4(-3.0).8(1.0).

依胸意做1折后的圖象如圖所示.

當(dāng)口級y=；-??6經(jīng)過.4點時.可得b=:;

當(dāng)宜城?，經(jīng)過H點時,可得6=-；.

由圖象可知.符價If盤的6(6<31的取值也用

24.”：(1)①宜線fC,與直線CO的位置關(guān)系為互相垂力.

證明：如圖I.設(shè)在線與f(線Cl>的交點為〃.

???線段EC.EP,分別統(tǒng)點E逆時針族打900依次得到線段￡>.￡(.,.

.-.LP、EG\=乙CEF=9(r\EG尸EP',EF=EC.

?1?4G"=90。-4"凡

4P、EC=9O"?￡P(guān)、EF,

A46EF=LP、EC.

AAC.EF^AF.fC,\

...LG,FE="8.1VK//

???EC1CD./

AZP,C￡?9O\/

:.ZG,F￡=9O,.?1

.?.Z?7/=90°.

:.“〃C=90?.

.-.FC,LCD.

2按U目要求所畫圖形她圖I.直線G,c,與H線CD的位置關(guān)系為互M垂直.

(2)v四邊形IBC〃2手行四邊形.

???LR=/.ADC.

vAD.6,AE&1.UnB■y.

4

:.DE.5.tonLEDC=lan8=y.

可得CE^A.

由(I)可得四邊形為正方形.

???CHxC￡=4.

①如圖2?當(dāng)匕點在縝段C〃的延長線上時.

???FG=CP,xx.?"人一4.

?*?s”g=：x*GX//='

.*.y=y-xJ-2x(x>4).

②如圖3.當(dāng)一點在線段CH1.(不與U〃兩點女合)時.

VFG,aCPt=x.

???S—TXFGX”n?

:.y=--x1+2x(0<x<4).

③當(dāng)P,點與〃點篁合時.即x=4時,AP,FG不存在.

僚匕所述.y與x之間的雨數(shù)關(guān)系式及門變V、的取值超咽足y?1/-2?(?>4)

或,w-+2*(0<*<4).

25.M;(1)???川-6.0).以0.4百).

.?.04=6.OC=4Q.

設(shè)〃￡'，軸交于點”

由DE//AR可用AOMCsAIX.

又CD^~AC,

,aMaMMDM=CM.—C......D.?■一一I

,,nACO~CA~2'

CM=2J3.V/)=3.

同印可制￡W?3.

.,."Mh64.

/."點的坐標(biāo)為(3.6々).

(2)由(I)可得點”的坐標(biāo)為(0.673).

IllDE/\H.EM?MD.

qWy輸所在汽線是線段ED的垂ft平分線.￡公^。

:.點C關(guān)于幢的對你點F住y軸上.我，

二ED芍CX互相第在H

???CD=DF=FE?HC.Ta*AT

???四邊形CDFE為更形,且點w為其對際中心.

作直線四.

設(shè)8帽與以),￡尸分別交于點S、點九可證△〃!!?△仃".

???AT=CS.

???FE=CD.

:、TE=SD.

VEC=DF.

:.TE，EC?CS?ST=§D?l)k?FT?TS.

代我BY將四邊形CDFE分成周氏相等的兩個四邊形.

由點做6.0).點M(0.64)在直線廠后〃匕

4W在線8M的解析式為,=-岳+68.

(3)確定。點位附的方法：過I點作出L&M于點〃.則"/與、軸的交點為所求的

6點.

由〃4=6.OW=6

可得/.OHM=609.

J.Z.AI//=30".

住Rl△(〃0中.OG=AO?IanZBAH=26.

，；點的坐標(biāo)為(0.24).(或。點的位置為線段OC的中點)

江蘇省2009年中考數(shù)學(xué)試卷

說明：

1.本試卷共6頁，包含選擇題（第1題~第8題，共8題）、非選擇題（第9題~第28題，

共20題）兩部分.本卷滿分150分，考試時間為120分鐘.考試結(jié)束后，請將本試卷

和答題卡一并交回.

2.答題前，考生務(wù)必將本人的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡相應(yīng)的位置上，同時務(wù)必在試

卷的裝訂線內(nèi)將本人的姓名、準(zhǔn)考證號、畢業(yè)學(xué)校填寫好，在試卷第一面的右下角填寫

好座位號.

3.所有的試題都必須在專用的“答題卡”上作答，選擇題用2B鉛筆作答、非選擇題在指

定位置用0.5毫米黑色水筆作答.在試卷或草稿紙上答題無效.

4.作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中,

恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.-2的相反數(shù)是（）

CC11

A.2B.-2C.-D.——

22

2.計算（/）3的結(jié)果是（）

A.a5B.a6C.D.3a2

3.如圖，數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)實數(shù)a、b,

則下列結(jié)論正確的是（）

A.a+b>0B.ab>Qh-10a1

（第3題）

C.a-b>0D.|a|—|/?|>0

4.下面四個幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）

圓柱圓錐正方體

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.如圖，在5x5方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②

中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下面的平

移方法中，正確的是（）

A.先向下平移3格，再向右平移1格

B.先向下平移2格，再向右平移1格

C.先向下平移2格，再向右平移2格（第5題）

D.先向下平移3格，再向右平移2格

6.某商場試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如下表所示:

型號（厘米）383940414243

數(shù)量（件）25303650288

商場經(jīng)理要了解哪種型號最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量中，對商場經(jīng)理來說最有意義的是

()

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

7.如圖，給出下列四組條件:

@AB=DE,BC=EF,AC=DF；

②AB=DE,NB=NE,BC=EF；

③NB=NE,BC=EF,NC=NF；

④AB=DE,AC=DF,NB=NE.

其中，能使△ABC之△OEE的條件共有（

A.1組B.2組C.3組D.4組

8.下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù):

第1個數(shù)：,

2

第3個數(shù)：工1+T)

4

那么，在第10個數(shù)、第11個數(shù)、第12個數(shù)、第13個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.第10個數(shù)B.第11個數(shù)C.第12個數(shù)D.第13個數(shù)

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案

直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

9.計算(-3)2=

10.使有意義的x的取值范圍是

11.江蘇省的面積約為102600匕乩這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為km2.

12.反比例函數(shù)y=的圖象在第象限.

x

13.某縣2008年農(nóng)民人均年收入為7800元，計劃到2010年，農(nóng)民人均年收入達到9100

元.設(shè)人均年收入的平均增長率為X,則可列方程.

14.若3a2?-a-2=0,則5+2a—6ci~—.15

15.如圖，一個圓形轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、

2、3、4、5,轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)V/\）

盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為P、一>

（偶數(shù)），指針指向標(biāo)有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為P（奇數(shù)），則P（偶數(shù)）（第15題）

P（奇數(shù)）（填或“=

16.如圖，A8是。。的直徑，弦?！ˋ8.若乙48。=65°,則NAOC=.

17.已知正六邊形的邊長為1cm,分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心，1cm長為半徑畫弧

（如圖），則所得到的三條弧的長度之和為cm（結(jié)果保留兀）.

（第16題）（第17題）（第18題）

18.如圖，已知所是梯形ABC。的中位線，△OEb的面積為4cm，則梯形ABCD的

面積為cm".

三、解答題（本大題共有10小題，共96分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出

必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

19.（本題滿分8分）計算：

(1)|—21—(1+>/2)°+V?；

20.（本題滿分8分）某市對九年級學(xué)生進行了一次學(xué)業(yè)水平測試，成績評定分A、B、C、

D四個等第.為了解這次數(shù)學(xué)測試成績情況，相關(guān)部門從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體

的學(xué)生中共抽取2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖表如下：

各類學(xué)生成績?nèi)藬?shù)比例統(tǒng)計表

z第

各類學(xué)生人數(shù)比例統(tǒng)計圖

坐\ABCD

農(nóng)村▲20024080

縣鎮(zhèn)290132130▲

城市240▲13248

（注：等第A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格）

（1）請將上面表格中缺少的三個數(shù)據(jù)補充完整；

（2）若該市九年級共有60000名學(xué)生參加測試，試估計該市學(xué)生成績合格以上（含合格）

的人數(shù).

21.（本題滿分8分）一家醫(yī)院某天出生了3個嬰兒，假設(shè)生男生女的機會相同，那么這3

個嬰兒中，出現(xiàn)1個男嬰、2個女嬰的概率是多少？

22.（本題滿分8分）一輛汽車從A地駛往B地，前1路段為普通公路，其余路段為高速公

3

路.已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h,在高速公路上行駛的速度為lOOkm/h,

汽車從A地到B地一共行駛了2.2h.

請你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個用二元一次方程組解決

的問題，并寫出解答過程.

23.（本題滿分10分）如圖，在梯形ABCO中，AD//BC,AB//DE,AF//DC,E、F

兩點在邊上，且四邊形AEED是平行四邊形.

（1）AO與8C有何等量關(guān)系？請說明理由；

（2）當(dāng)AB=OC時，求證：UABCO是矩形.

24.（本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù)y=/-2x—1的圖象的頂點為A.二次函數(shù)

>=這2+法的圖象與％軸交于原點。及另一點。，它的頂點3在函數(shù)〉=%2—2》—1的圖

象的對稱軸上.

（1）求點4與點。的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)四邊形AOBC為菱形時，求函數(shù)>=依2+法的關(guān)系式.

25.（本題滿分10分）如圖，在航線/的兩側(cè)分別有觀測點4和艮點A到航線/的距離為

2km,點B位于點A北偏東60°方向且與4相距10km處.現(xiàn)有一艘輪船從位于點B南偏

西76。方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點A的正北方向的D

處.

（1）求觀測點B到航線/的距離；

（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）.（參考數(shù)據(jù)：73^1.73,sin76°心0.97,

cos76°^0.24,tan76°弋4.01）

26.（本題滿分10分）

（1）觀察與發(fā)現(xiàn)

小明將三角形紙片ABC（AB>AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在A2邊上，折痕為

AD,展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點。重合，折痕為EF,展平

紙片后得到△AEF（如圖②）.小明認(rèn)為是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由.

（2）實踐與運用

將矩形紙片A8CO沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點尸處，折痕為BE（如圖

③）；再沿過點E的直線折疊，使點。落在BE上的點。'處，折痕為EG（如圖④）；再展

平紙片（如圖⑤）.求圖⑤中Ne的大小.

27.（本題滿分12分）

某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤y（萬元）與銷售量x（萬升）之間函數(shù)關(guān)系的圖

象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進油時

的銷售利潤為5.5萬元.（銷售利潤=（售價一成本價）X銷售量）

請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：

（1）求銷售量X為多少時，銷售利潤為4萬元：

（2）分別求出線段A3與8c所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA、AB,8c三段所表示的銷

售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）

一五月份銷售記錄

I日：有庫存6萬升，成本

價4元/升，售價5元/升.

13日：售價調(diào)整為5.5元/

升.

15日：進油4萬升，成本

價4.5元/升.

31日：本月共銷售10萬升.

28.（本題滿分12分）如圖，已知射線DE與x軸和y軸分別交于點￡>（3,0）和點E（0,4）.動

點C從點M（5,0）出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動，與此同時，動

點P從點。出發(fā)，也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動.設(shè)運動時間

為/秒.

（1）請用含t的代數(shù)式分別表示出點C與點尸的坐標(biāo);

（2）以點C為圓心、個單位長度為半徑的。C與龍軸交于A、B兩點（點A在點B的

2

左側(cè)），連接用、PB.

①當(dāng)。。與射線。E有公共點時，求，的取值范圍;

②當(dāng)△PAB為等腰三角形時，求f的值.

數(shù)學(xué)試題參考答案及評分建議

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

題號12345678

選項ABCBDBCA

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）

9.910.x>l11.1.026X10512.二、四13.7800（z+1產(chǎn)=9100

14.115.<16.2517.2K18.16

三、解答題（本大題共有10小題，共96分.解答必須寫出必要的文字說明、推理步驟或證明過程）

19.解：（D原式=2—1+2=3.（4分）

（2）原式=二立=91豆@一一Dxu_?I1（8分）

（a-1尸—T=T

20.解式1）280,48,180.（3分）

（2）抽取的學(xué)生中，成績不合格的人數(shù)共有（80+48+48）=176,

所以成績合格以上的人數(shù)為2000-176=1824,

估計該市成績合格以上的人數(shù)為1^X60000=54720.

答:估計該市成績合格以上的人數(shù)約為54720人.（8分）

21.解：用樹狀圖分析如下:

第一個第二個第三個所有結(jié)果

（男男男）

（男男女）

（男女男）

（男女女）

（女男男）

（女男女）

（女女男）

（女女女）

2

P（1個男嬰,2個女嬰）=卷.

O

答：出現(xiàn)1個男嬰、2個女嬰的概率是處（8分）

O

22.解：本題答案不惟一，下列解法供參考.

解法一問題：普通公路和高速公路各為多少千米？（3分）

解：設(shè)普通公路長為力km,高速公路長為ykm.

2x=y,X—60,

根據(jù)題意，得《解得（7分）

三-u_X_=22y=120.

601100,,

答：普通公路長為60km,高速公路長為120km.（8分）

解法二問題:汽車在普通公路和高速公路上各行駛了多少小時？（3分）

解：設(shè)汽車在普通公路上行駛了工h,高速公路上行駛了yh.

z+?=2.2,x=l,

根據(jù)題意，得解得