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教學(xué)目標(biāo)123掌握常量和變量、自變量和因變量(函數(shù))基本概念;了解表示函數(shù)關(guān)系的三種方法:解析法、列表法、圖象法,并會用解析法表示數(shù)量關(guān)系。
通過實際問題,引導(dǎo)學(xué)生直觀感知,領(lǐng)悟函數(shù)基本概念的意義。知識與技能過程與方法情感、態(tài)度與價值觀引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系代數(shù)式和方程的相關(guān)知識,繼續(xù)探索數(shù)量關(guān)系,掌握常量和變量、自變量和因變量(函數(shù))基本概念。創(chuàng)設(shè)情境(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為多少?任意給出這天中的某一時刻,說出這一時刻的氣溫。(2)這一天中,最高氣溫是多少?最低氣溫是多少?(3)這一天中,什么時段的氣溫在逐漸升高?什么時段的氣溫在逐漸降低?創(chuàng)設(shè)情境(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為-1℃、2℃、5℃;(2)這一天中,最高氣溫是5℃。最低氣溫是-4℃;(3)這一天中,3時~14時的氣溫在逐漸升高。0時~3時和14時~24時的氣溫在逐漸降低。創(chuàng)設(shè)情境隨著時間t(時)的變化,相應(yīng)地氣溫T(℃)也隨之變化。新知介紹觀察上表,說說隨著存期x的增長,相應(yīng)的年利率y是如何變化的。例題3探究新知1銀行利率隨著存期x的增長,相應(yīng)的年利率y也隨著增長。例題3探究新知1銀行利率觀察上表回答:(1)波長l和頻率f數(shù)值之間有什么關(guān)系?(2)波長l越大,頻率f就________。例題3探究新知2收音機波段解(1)l與
f的乘積是一個定值,即lf=300000。(2)波長l越大,頻率f就越小。例題3探究新知2收音機波段例題3探究新知3圓的面積圓的面積隨著半徑的增大而增大。如果用r表示圓的半徑,S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關(guān)系:S=
。利用這個關(guān)系式,試求出半徑為1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時圓的面積,并將結(jié)果填入下表:
由此可以看出,圓的半徑越大,它的面積就_________。πr2越大歸納總結(jié)4變量與函數(shù)在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量,叫做變量。在一個變化過程中,有兩個變量,例如x和y,對于x的每一個值,y都有惟一的值與之對應(yīng),我們就說x是自變量,y是因變量,此時也稱y是x的函數(shù)。歸納總結(jié)4變量與函數(shù)問題的研究過程中,還有一種量,它的取值始終保持不變,我們稱之為常量。如問題2中的300000,問題3中的π等。歸納總結(jié)4變量與函數(shù)表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種:(1)解析法,如問題2中的,問題3中的S=πr2,這些表達式稱為函數(shù)的關(guān)系式。(2)列表法,如問題1中的利率表,問題3中的波長與頻率關(guān)系表。(3)圖象法,如氣溫曲線。實踐應(yīng)用生活中的例子1實踐應(yīng)用舉3個日常生活中遇到的函數(shù)關(guān)系的例子。汽車以60km/h的速度勻速行駛,行駛的時間為th,行駛的路程為skm;行駛的路程為s隨時間t
的增加了變化。生活中的例子1實踐應(yīng)用票房收入為y=10x,x、y是變量,10是常量。
生活中的例子1實踐應(yīng)用隨著時間h(時)的變化,相應(yīng)地氣溫T(℃)也隨之變化。
平均身高2實踐應(yīng)用寫出關(guān)系式3實踐應(yīng)用交流反思例題3交流反思1.函數(shù)概念包含:(1)兩個變量;(2)兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系。2.在某個變化過程中,可以取不同數(shù)值的量,叫做變量;數(shù)值始終保持不變的量,叫做常量。例如x和y,對于x的每一個值,y都有惟一的值與之對應(yīng),我們就說x是自變量,y是因變量。3.函數(shù)關(guān)系三種表示方法:(1)解析法;(2)列表法;(3)圖象法
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