2019-2020學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市沈河區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 （解析版）

2019-2020學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市沈河區(qū)八年級(jí)第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷1.若x>y,則下列不等式中成立的是()A.x-y<0C.x-3<2.若分式的值為零，則x的值為()A.0B.13.下面是四個(gè)手機(jī)APP的圖標(biāo)，其中是中心對(duì)稱圖形的是()4.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6,8,則它的周長(zhǎng)是()A.5B.10C.205.下列等式成立的是()6.下列命題中，逆命題是真命題的是()A.平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等B.正多邊形的每條邊都相等C.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等D.矩形的兩條對(duì)角線相等7.下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用平方差公式分解因式的是()A.a2+b2B.2a-b2C.a2-b2D.-a2-b28.下列說(shuō)法不正確的是()A.有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.平行四邊形的對(duì)角線互相平分C.平行四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，鄰角相等D.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等10.一次函數(shù)y?=kx+b與y?=x+a的圖象如圖，則kx+b≥x+a的解集是()A.x>-2B.x≥-2C.x≤-2D.無(wú)法確定二、填空題(每小題3分，共18分)11.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080°,它是邊形.12.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)你添加一個(gè)條件使它成為菱形。這個(gè)條件13.若分式的X-Y的值為5,則x、y擴(kuò)大2倍后，這個(gè)分式的值為.14.2020年初，全國(guó)口罩緊缺，某口罩生產(chǎn)企業(yè)準(zhǔn)備開(kāi)通A,B兩條口罩生產(chǎn)線，總?cè)债a(chǎn)量5萬(wàn)只，已知A生產(chǎn)線生產(chǎn)75萬(wàn)只口罩與B生產(chǎn)線生產(chǎn)25萬(wàn)只口罩所用天數(shù)相同。設(shè)A生產(chǎn)線的口罩日產(chǎn)量是x萬(wàn)只，則可列出分式方程一點(diǎn).已知OM=3,0N=5,點(diǎn)D為OA上一點(diǎn)，若滿足PD=PM,則OD的長(zhǎng)度為_(kāi)16.如圖，點(diǎn)A(2,a)在直線y=x上，AB⊥x軸于點(diǎn)B,若點(diǎn)C在△AOB的內(nèi)部，到點(diǎn)O、B的距離相等且CA=AB,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為三、解答題(第17小題6分，18.19小題各8分，共22分)(2)9x2(9x2-2)+1.19.先化簡(jiǎn)，再求值：若x=3y,:的值。四、(每小題8分，共16分)21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,3),B(2,5),C(4,2)(每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度)(1)將△ABC平移，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A?,請(qǐng)畫出△A?B?C;;(2)作出△ABC關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A?B?C?,并直接寫出A?,B?,C?的坐標(biāo)；(3)△A?B?C?與△A?B?C?是否成中心對(duì)稱?若是，請(qǐng)寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無(wú)數(shù)的人。--培根五、(本題10分)22.某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損失10%,假設(shè)超市購(gòu)進(jìn)這批水果的總量為m千克，每千克進(jìn)價(jià)為n元(不計(jì)超市其它費(fèi)用).(1)如果超市在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高10%作為售價(jià)，此時(shí)：①超市最終的銷售額為元(用含m、n的代數(shù)式表示);②在這一次銷售中，超市(填：盈利或虧本).(2)如果超市至少要獲得17%的利潤(rùn)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這種水果的售價(jià)最低應(yīng)提高百分之幾?六、(本題10分)DF的長(zhǎng).七、(本題12分)24.如圖，△ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB,BD為鄰邊作平AD、CE.且AB=AC.知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無(wú)數(shù)的人。--培根(1)如圖1,若D為BC中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形ADCE是矩形；八、(本題12分)25.如圖1,已知AB⊥CD,C是AB上一動(dòng)點(diǎn)，AB=CD(1)在圖1中，將BD繞點(diǎn)B反時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到BE,若連接DE,則△DBE為等腰直角三角形；若連接AE,試判斷AE與BC的數(shù)量和位置關(guān)系并證明；(2)如圖2,F是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BC,直線AF,BD相交于點(diǎn)G,∠AGB的度數(shù)是一個(gè)固定值嗎?若是，請(qǐng)求出它的度數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無(wú)數(shù)的人。--培根參考答案一、選擇題(下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的.每小題2分，共20分)1.若x>y,則下列不等式中成立的是()A.x-y<0C.x-3<y-3D.4x>【分析】分式的值是0的條件是：分子為0,分母不為0,由此條件解出x.得x=±1.∴x=-1時(shí)分式的值為0.3.下面是四個(gè)手機(jī)APP的圖標(biāo)，其中是中心對(duì)稱圖形的是()【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解即可.B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意.4.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6,8,則它的周長(zhǎng)是()A.5B.10【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求出答案.解：由于菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)為6和8,∴菱形的周長(zhǎng)為：4×5=20,5.下列等式成立的是()?【分析】利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.B、原式不能約分，原等式不成立，故此選項(xiàng)不符合題意；D、原式變形后可以約分，原等式成立，故此選項(xiàng)符6.下列命題中，逆命題是真命題的是()A.平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等B.正多邊形的每條邊都相等C.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等D.矩形的兩條對(duì)角線相等【分析】互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題。分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案.解：A、平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等的逆命題是兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，是真命題；B、正多邊形的每條邊都相等的逆命題是每條邊都相等的多邊形是正多邊形，是假命題；C、成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等的逆命題是兩個(gè)圖形全等一定成中心對(duì)稱，是假命D、矩形的兩條對(duì)角線相等的逆命題是兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形，是假命題；7.下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用平方差公式分解因式的是()A.a2+b2B.2a-b2C.a2-h2D.-a2-b2【分析】根據(jù)能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號(hào)相反進(jìn)行分析即可.解：A、a2+b2不能運(yùn)用平方差公式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a-2不能運(yùn)用平方差公式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2-b2能運(yùn)用平方差公式分解，故此選項(xiàng)正確；D、-a2-b2不能運(yùn)用平方差公式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；8.下列說(shuō)法不正確的是()A.有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.平行四邊形的對(duì)角線互相平分C.平行四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，鄰角相等【分析】根據(jù)平行四邊形的判斷方法和各種性質(zhì)解答即可.解：A、平行四邊形的判定定理：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故本選知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無(wú)數(shù)的人。--培根B、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，故本選項(xiàng)正確；9.如圖，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4.則AF:BF的值為()【分析】由折疊的性質(zhì)可得∠DCA=∠ACF,CF2=BC2+BF2,可得方程(8-x)2=x2+42,解：設(shè)BF=x在Rt△BCF中，∵CF2=BC2+BF2,由平行線的性質(zhì)可得設(shè)BF=x,在Rt△BCF中，根據(jù)可求BF=3,AF=5,即可求解，10.一次函數(shù)y?=kx+b與y?=x+a的圖象如圖，則kx+b≥x+a的解集是()【分析】不等式組kx+b≥x+a的解是一次函數(shù)y?=x+a的圖象y?=kx+b下方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，據(jù)此即可解答.解：由圖象得：不等式組kx+b≥x+a的解集是x≤-2.二、填空題(每小題3分，共18分)11.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080°,它是八邊形.【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)·180°,依此列方程可求解.解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n,則1080°=(n-2)·180°,解得n=8.故答案為：八.12.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)你添加一個(gè)條件使它成為菱形。這個(gè)條件為AB=BC【分析】四邊形ABCD是平行四邊形，所以可添加條件為：鄰邊相等；對(duì)角線互相垂直.答案不唯一.解：添加AB=BC,根據(jù)“有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”可使它成為菱形.13.若分式的X-y的值為5,則x、y擴(kuò)大2倍后，這個(gè)分式的值為5【分析】用2x,2y分別代替原式中的x,y,再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，觀察分式的變化即可.解：根據(jù)題意，得故答案為：5.14.2020年初，全國(guó)口罩緊缺，某口罩生產(chǎn)企業(yè)準(zhǔn)備開(kāi)通A,B兩條口罩生產(chǎn)線，總?cè)债a(chǎn)量5萬(wàn)只，已知A生產(chǎn)線生產(chǎn)75萬(wàn)只口罩與B生產(chǎn)線生產(chǎn)25萬(wàn)只口罩所用天數(shù)相【分析】設(shè)A生產(chǎn)線的口罩日產(chǎn)量是x萬(wàn)只，則B生產(chǎn)線的口罩日產(chǎn)量是(5-x)萬(wàn)只，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合A生產(chǎn)線生產(chǎn)75萬(wàn)只口罩與B生產(chǎn)線生產(chǎn)25萬(wàn)只口罩所用天數(shù)相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解。解：設(shè)A生產(chǎn)線的口罩日產(chǎn)量是x萬(wàn)只，則B生產(chǎn)線的口罩日產(chǎn)量是(5-x)萬(wàn)只，15.如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線OC上一點(diǎn)【分析】過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E,分點(diǎn)D在線段OE上，點(diǎn)D在射線EA上兩種情況討論，利用角平分線的性質(zhì)可得PN=PE,即可求OE=ON=5,由題意可證△PMN≌△PDE,可求OD的長(zhǎng).知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無(wú)數(shù)的人。--培根若點(diǎn)D在線段OE上，∵PM=PD,PE=PN,若點(diǎn)D在射線EA上，∵PM=PD,PE=PN,故答案為：3或7.點(diǎn)O、B的距離相等且CA=AB,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)解：如圖，過(guò)C作CM⊥OB于M,作CP⊥AB于P,∵點(diǎn)A(2,a)在直線y=x上，設(shè)CM=x,則PB=x,AP=2-x,三、解答題(第17小題6分，18.19小題各8分，共22分)(2)9x2(9x2-2)+1.【分析】(1)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；(2)原式整理后，利用完全平方公式分解即可。解：(1)原式=2a(a2-4a+4)(2)原式=81x*-18x2+1四、(每小題8分，共16分)C(4,2)(每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度)(1)將△ABC平移，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A?,請(qǐng)畫出△A?B?C;(2)作出△ABC關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A?B?C?,并直接寫出A?,B?,C?的坐標(biāo)；請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)利用關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A?,B?,C?的坐標(biāo)，然(3)連接A?A?,B?B?,C?C?,它們都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,從而可判斷△A?B?C;與△A?B?C?關(guān)于(2)如圖，△A?B?C?為所作；點(diǎn)A?,B?,C?的坐標(biāo)分別為(-1,-3),對(duì)稱中心的坐標(biāo)的坐標(biāo)為(-2,-1).五、(本題10分)22.某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損失10%,假設(shè)超市購(gòu)進(jìn)這批水果的總量為m千克，每千克進(jìn)價(jià)為n元(不計(jì)超市其它費(fèi)用).(1)如果超市在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高10%作為售價(jià)，此時(shí)：①超市最終的銷售額為，元(用含m、n的代數(shù)式表示);(2)如果超市至少要獲得17%的利潤(rùn)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這種水果的售價(jià)最低應(yīng)提高百分之幾?【分析】(1)①根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可求出超市最終的銷售額；②將最終的銷售額與進(jìn)貨成本比較后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)這種水果的售價(jià)最低應(yīng)提高x%,根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論.解：(1)①超市最終的銷售額為(1+10%)n×(1-10%)m=0.99mn(元).②*∵0.99mn<mn,∴在這一次銷售中，超市虧本.故答案為：①0.99mn;②虧本.(2)設(shè)這種水果的售價(jià)最低應(yīng)提高x%,依題意，得：(1+x%)n×(1-10%)m-mn≥17%mn,答：這種水果的售價(jià)最低應(yīng)提高30%.六、(本題10分)【分析】延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G,判斷出AF垂直平分CG,得到AC=AG,根據(jù)三角形知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無(wú)數(shù)的人。--培根中位線定理解答.GF=CF,七、(本題12分)24.如圖，△ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB,BD為鄰邊作平行四邊形ABDE,連結(jié)AD、CE.且AB=AC.(1)如圖1,若D為BC中點(diǎn)時(shí)，求證；四邊形ADCE是矩形；ADCE的