小學數(shù)學概念匯總

小學總復(fù)習概念整理一、整數(shù)與小數(shù)1.最小得一位數(shù)就是1,最小得自然數(shù)就是02.小數(shù)得意義:把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣得一份或幾份分別就是十分之幾、百分之幾、千分之幾……3.小數(shù)點左邊就是整數(shù)部分,小數(shù)點右邊就是小數(shù)部分,依次就是十分位、百分位、千分位……4.小數(shù)得分類:

有限小數(shù)

小數(shù)

無限循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)5.整數(shù)與小數(shù)都就是按照十進制計數(shù)法寫出得數(shù)。6.小數(shù)得性質(zhì):小數(shù)得末尾添上0或者去掉0,小數(shù)得大小不變。7.小數(shù)點向右移動一位、二位、三位……原來得數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍……

小數(shù)點向左移動一位、二位、三位……原來得數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍……二、數(shù)得整除1.整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得得商正好就是整數(shù)而且沒有余數(shù),我們就說a能被b整除,或者說b能整除a。2.約數(shù)、倍數(shù):如果數(shù)a能被數(shù)b整除,a就叫做b得倍數(shù),b就叫做a得約數(shù)。3.一個數(shù)倍數(shù)得個數(shù)就是無限得,最小得倍數(shù)就是它本身,沒有最大得倍數(shù)。

一個數(shù)約數(shù)得個數(shù)就是有限得,最小得約數(shù)就是1,最大得約數(shù)就是它本身。4.按能否被2整除,非0得自然數(shù)分成偶數(shù)與奇數(shù)兩類,能被2整除得數(shù)叫做偶數(shù),不能被2整除得數(shù)叫做奇數(shù)。5.按一個數(shù)約數(shù)得個數(shù),非0自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。

質(zhì)數(shù):一個數(shù),如果只有1與它本身兩個約數(shù),這樣得數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2個約數(shù)。

合數(shù):一個數(shù),如果除了1與它本身還有別得約數(shù),這樣得數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個約數(shù)。最小得質(zhì)數(shù)就是2,最小得合數(shù)就是41~20以內(nèi)得質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、191~20以內(nèi)得合數(shù)有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、186.能被2整除得數(shù)得特征:個位上就是0、2、4、6、8得數(shù),都能被2整除。

能被5整除得數(shù)得特征:個位上就是0或者5得數(shù),都能被5整除。

能被3整除得數(shù)得特征:一個數(shù)得各位上數(shù)得與能被3整除,這個數(shù)就能被3整除。7.質(zhì)因數(shù):如果一個自然數(shù)得因數(shù)就是質(zhì)數(shù),這個因數(shù)就叫做這個自然數(shù)得質(zhì)因數(shù)。8.分解質(zhì)因數(shù):把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘得形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)。9.公約數(shù)、公倍數(shù):幾個數(shù)公有得約數(shù),叫做這幾個數(shù)得公約數(shù);其中最大得一個,叫做這幾個數(shù)得最大公約數(shù)。

幾個數(shù)公有得倍數(shù),叫做這幾個數(shù)得公倍數(shù);其中最小得一個,叫做這幾個數(shù)得最小公倍數(shù)。10.一般關(guān)系得兩個數(shù)得最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求;互質(zhì)關(guān)系得兩個數(shù)最大公約數(shù)就是1,最小公倍數(shù)就是兩數(shù)之積;倍數(shù)關(guān)系得兩個數(shù)得最大公約數(shù)就是小數(shù),最小公倍數(shù)就是大數(shù)。11.互質(zhì)數(shù):公約數(shù)只有1得兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。12.兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)得積。三、四則運算1.一個加數(shù)=與-另一個加數(shù)

被減數(shù)=差+減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

被除數(shù)=商×除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)÷商2.在四則運算中,加、減法叫做第一級運算,乘、除法叫做第二級運算。3、運算定律:(1)加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)得位置,它們得與不變。用字母表示就是:a+b=b+a乘法交換律:兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)得位置,它們得積不變。用字表示就是:a×b=b×a(2)加法結(jié)合律:

三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再同第三個數(shù)相加;或者先把后兩個數(shù)相加,再同第一個數(shù)相加,它們得與不變。用字表示就是:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再同第三個數(shù)相乘;或者先把后兩個數(shù)相乘,再同第一個數(shù)相乘,它們得積不變。用字表示就是:(a×b)×c=a×(b×c)(3)乘法分配律:兩個數(shù)得與同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變。用字表示就是:(a+b)×c=a×c+b×c(4)減法得性質(zhì):從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù),等于從這個數(shù)里減去兩個減數(shù)得與。用字母表示就是::a-b-c=a-(b+c)

除法得性質(zhì):一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)得積用字表示就是:a÷b÷c=a÷(b×c)四、關(guān)系式1.速度×時間=路程

路程÷時間=速度

路程÷速度=時間工作效率×工作時間=工作總量

工作總量÷工作效率=工作時間

工作總量÷工作時間=工作效率單價×數(shù)量=總價

總價÷數(shù)量=單價總價÷單價=數(shù)量每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)五、方程1、方程:含有未知數(shù)得等式叫做方程。2、方程得解:使方程左右兩邊相等得未知數(shù)得值,叫做方程得解。3、解方程:求方程解得過程叫做解方程。六、分數(shù)與百分數(shù)1、分數(shù)得意義:把單位“1”2.分數(shù)單位:把單位“1”3.分數(shù)與除法得聯(lián)系:分數(shù)得分子就就是除法中得被除數(shù),分母就就是除法中得除數(shù)。分數(shù)與小數(shù)得聯(lián)系:小數(shù)實際上就就是分母就是10、100、1000……得分數(shù)。分數(shù)與比得聯(lián)系:分數(shù)得分子就就是比得前項,分數(shù)得分母就就是比得后項。4.分數(shù)得分類:分數(shù)可以分為真分數(shù)與假分數(shù)。5.真分數(shù):分子小于分母得分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù):分子大于或等于分母得分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或者等于1。6.最簡分數(shù):分子與分母互質(zhì)得分數(shù)叫做最簡分數(shù)。7.分數(shù)得基本性質(zhì):分數(shù)得分子與分母同時乘或除以相同得數(shù)(零除外),分數(shù)得大小不變。8.這樣得分數(shù)可以化成有限小數(shù):前提就是這個分數(shù)要就是最簡分數(shù),如果分母只含有2、5這2個質(zhì)因數(shù),這樣得分數(shù)就能化成有限小數(shù)。9.百分數(shù):表示一個數(shù)就是另一個數(shù)得百分之幾得數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或者百分比。百分數(shù)通常用“%”來表示。七、量得計量1.長度單位有:千米、米、分米、厘米、毫米,寫出它們之間得進率

面積單位有:平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米,寫出它們之間得進率。

體積(容積)單位有:立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升),寫出它們之間得進率。

質(zhì)量單位有:噸、千克、克,寫出它們之間得進率。

時間單位有:世紀、年、月、日、時、分、秒,寫出它們之間得進率。2.一年中得大月有:1、3、5、7、8、10、12月,共7個,每月31天。

小月有:4、6、9、11月,共4個,每月30天。

二月平年就是28天,閏年就是29天。左拳記月法3.一年有4個季度,每個季度3個月。4.平年閏年:公歷年份就是4得倍數(shù)得一般就是閏年,公歷年份就是整百數(shù)得,必須就是400得倍數(shù)才就是閏年。5、名數(shù):把計量得到得數(shù)與單位名稱合起來叫做名數(shù)。

單名數(shù):只帶有一個單位名稱得叫做單名數(shù)。

復(fù)名數(shù):帶有兩個或兩個以上單位名稱得叫做復(fù)名數(shù)。6.名數(shù)得改寫:高級單位得名數(shù)化成低級單位得名數(shù)乘進率,低級單位得名數(shù)化成高級單位得名數(shù)除以進率。八、幾何初步知識1.線段、射線、直線得聯(lián)系與區(qū)別:聯(lián)系就是三者都就是直得,區(qū)別就是線段有兩個端點,可以量出長度;射線只有一個端點,可以無限延長;直線沒有端點,兩端都可以無限延長。射線與直線就是無限長得。2.角:從一點引出兩條射線所組成得圖形叫做角。3.角得大小:角得大小瞧兩條邊叉開得大小,叉開得越大,角越大。4.計量角得大小得單位:度,用符號“°”表示。5.小于90°得角叫做銳角;大于90°而小于180°得角叫做鈍角。角得兩邊在一條直線上得角叫做平角。平角180°。6.垂線:兩條直線相交成直角時,這兩條直線互相垂直,其中一條直線就是另一條直線得垂線,這兩條直線得交點叫做垂足。(畫圖說明)7.平行線:在同一平面內(nèi)不相交得兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。(畫圖說明)平行線之間垂直線段得長度都相等。8.三角形:有三條線段圍成得圖形叫做三角形。9.三角形得分類:(1)按角分:銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。(2)按邊分:一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。10.三角形三個內(nèi)角與就是180°。11.四邊形:由四條線段圍成得圖形。12.圓就是一種曲線圖形。圓上任意一點到圓心得距離都相等,這個距離就就是圓得半徑。13.圓得半徑、直徑都有無數(shù)條。在同一個圓里,直徑就是半徑得2倍,半徑就是直徑得二分之一。14.軸對稱圖形:如果一個圖形沿著一條直線對折,直線兩惻得圖形能夠完全重合,這個圖形就就是軸對稱圖形。折痕所在得這條直線叫做對稱軸。15.學過得圖形中得軸對稱圖形有:圓、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形16.周長:圍成一個圖形得所有邊長得總與就就是這個圖形得周長。

面積:物體得表面或圍成得平面圖形得大小,叫做它們得面積。17。表面積:立體圖形所有面得面積得與,叫做這個立體圖形得表面積。

體積:物體所占空間得大小叫做物體得體積。18.長方體、正方體都有12條棱,6個面,8個頂點。正方體就是特殊得長方體,等邊三角形就是特殊得等腰三角形。19.圓柱得三個特點:(1)上下一樣粗細(2)側(cè)面就是曲面(3)兩個底面就是相同得圓20.圓柱得高:圓柱兩個底面之間得距離叫做圓柱得高。圓柱得高有無數(shù)條,這些高都平行且相等。21.把圓柱得側(cè)面展開,得到一個長方形,這個長方形得長等于圓柱得底面得周長,寬等于圓柱得高。22.圓周率π就是一個無限不循環(huán)小數(shù)。π=3、141592653……23.把圓等份成若干份,拼成得圖形接近于長方形。這個長方形得長相當于圓周長得一半,寬就就是圓得半徑。24.圓錐得高:從圓錐得頂點到底面圓心得距離就是圓錐得高。25.等底等高得圓錐得體積就是圓柱得,等底等高得圓柱得體積就是圓錐得三倍。體積與底面積相等得圓柱與圓錐,圓柱得高就是圓錐得,圓錐得高就是圓柱得3倍。九、比與比例1.

比得意義:兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)得比。比例得意義:表示兩個比相等得式子叫做比例。2.求比值:比得前項除以比得后項所得得商叫做比值。3、比得基本性質(zhì):比得前項與后項都乘或除以相同得數(shù)(0除外),比值不變。比例得基本性質(zhì):在比例里,兩個外項得積等于兩個內(nèi)項得積。4.應(yīng)用比得基本性質(zhì)可以化簡比;應(yīng)用比例得基本性質(zhì)可以判斷兩個比就是否能組成比例,也可以求比例里得未知項,也就就是解比例。5.用字母表示比與除法與分數(shù)得關(guān)系。a:b=a÷b=(b≠0)6.比例尺:我們把圖上距離與實際距離得比,叫做這幅圖得比例尺。7.圖上距離:實際距離=比例尺或=比例尺實際距離=圖上距離÷比例尺

圖上距離=實際距離×比例尺8.求比值得方法:根據(jù)比值得意義,用前項除以后項,結(jié)果就是一個數(shù)。

化簡比得方法:根據(jù)比得基本性質(zhì),把比得前項與后項都乘或除以相同得數(shù)(零除外),結(jié)果就是一個最簡整數(shù)比。9.正比例:兩種相關(guān)聯(lián)得量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)得兩個數(shù)得比得比值(也就就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例得量,它們之間得關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用式子表示:=k(一定),用圖表示正比例關(guān)系就是一條直線。10.反比例關(guān)系:兩種相關(guān)聯(lián)得量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)得兩個數(shù)得積一定,這兩種量就叫做成反比例得量,它們之間得關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用式子表示:x×y=k(一定),用圖表示反比例關(guān)系就是一條曲線。十、簡單得統(tǒng)計1.常見得統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖。2.條形統(tǒng)計圖特點:(1)用一個單位長度表示一定得數(shù)量。(2)用直條得長短來表示數(shù)量得多少。作用:從圖中能清楚地瞧出各數(shù)量得多少,便于相互比較。3、折線統(tǒng)計圖得特點:(1)用一個單位長度表示一定得數(shù)量。(2)用折線得起伏來表示數(shù)量得增減變化。作用:從圖中能清楚地瞧出數(shù)量得增減變化情況,也能瞧出數(shù)量得多少。4、扇形統(tǒng)計圖特點:表示部分數(shù)與總數(shù)之間得關(guān)系。十一、公式得整理平面圖形:1.長方形:

周長=(長+寬)×2

C長=(a+b)×2

面積=長×寬

S長=a×b2、正方形:周長=邊長×4

C正=a×4面積=邊長×邊長

S正=a×a3.平行四邊形得面積=底×高

S平=ah4.三角形得面積=底×高÷2

S三=ah÷25.梯形得面積=(上底+下底)×高÷2

S梯=(a+b)×h÷26.圓得周長=直徑×3、14

C圓=πd

圓得周長=半徑×2×3、14

C圓=2πr

圓得面積=半徑得平方×圓周率

S圓=πr2立體圖形:1.長方體:表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

S長=(ab+ah+