高中物理電場總結(jié)

電場總結(jié)1.深刻理解庫侖定律和電荷守恒定律。（1）庫侖定律：真空中兩個點電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。即：

其中k為靜電力常量，k=9.0×109Nm2/c2成立條件：①真空中（空氣中也近似成立），②點電荷。即帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計。（這一點與萬有引力很相似，但又有不同：對質(zhì)量均勻分布的球，無論兩球相距多近，r都等于球心距；而對帶電導體球，距離近了以后，電荷會重新分布，不能再用球心間距代替r）。（2）電荷守恒定律：系統(tǒng)與外界無電荷交換時，系統(tǒng)的電荷代數(shù)和守恒。2.深刻理解電場的力的性質(zhì)。電場的最基本的性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用。電場強度E是描述電場的力的性質(zhì)的物理量。（1）定義：放入電場中某點的電荷所受的電場力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點的電場強度，簡稱場強。這是電場強度的定義式，適用于任何電場。其中的q為試探電荷（以前稱為檢驗電荷），是電荷量很小的點電荷（可正可負）。電場強度是矢量，規(guī)定其方向與正電荷在該點受的電場力方向相同。（2）點電荷周圍的場強公式是：，其中Q是產(chǎn)生該電場的電荷，叫場源電荷。（3）勻強電場的場強公式是：，其中d是沿電場線方向上的距離。3.深刻理解電場的能的性質(zhì)。（1）電勢φ：是描述電場能的性質(zhì)的物理量。①電勢定義為φ=，是一個沒有方向意義的物理量，電勢有高低之分，按規(guī)定：正電荷在電場中某點具有的電勢能越大，該點電勢越高。②電勢的值與零電勢的選取有關(guān)，通常取離電場無窮遠處電勢為零；實際應用中常取大地電勢為零。③當存在幾個“場源”時，某處合電場的電勢為各“場源”在此處電場的電勢的代數(shù)和。④電勢差，A、B間電勢差UAB=ΦA(chǔ)－ΦB；B、A間電勢差UBA=ΦB－ΦA(chǔ)，顯然UAB=－UBA，電勢差的值與零電勢的選取無關(guān)。（2）電勢能：電荷在電場中由電荷和電場的相對位置所決定的能，它具有相對性，即電勢能的零點選取具有任意性；系統(tǒng)性，即電勢能是電荷與電場所共有。①電勢能可用E=qФ計算。②由于電荷有正、負，電勢也有正、負（分別表示高于和低于零電勢），故用E=qФ計算電勢能時，需帶符號運算。（3）電場線的特點：①始于正電荷（或無窮遠），終于負電荷（或無窮遠）；②不相交，不閉合；③不能穿過處于靜電平衡狀態(tài)的導體。（4）電場線、場強、電勢等勢面的相互關(guān)系。①電場線與場強的關(guān)系；電場線越密的地方表示場強越大，電場線上每一點的切線方向表示該點的場強方向。②電場線與電勢的關(guān)系：沿著電場線方向，電勢越來越低；③電場線與等勢面的關(guān)系：電場線越密的地方等差等勢面也越密，電場線與通過該處的等勢面垂直；④場強與電勢無直接關(guān)系：場強大（或小）的地方電勢不一定大（或?。汶妱菘捎扇藶檫x取，而場強是否為零則由電場本身決定；⑤場強與等勢面的關(guān)系：場強方向與通過該處的等勢面垂直且由高電勢指向低電勢，等差等勢面越密的地方表示場強越大。4.掌握電場力做功計算方法（1）電場力做功與電荷電勢能的變化的關(guān)系。電場力對電荷做正功時，電荷電勢能減少；電場力對電荷做負功時，電荷電勢能增加，電勢能增加或減少的數(shù)值等于電場力做功的數(shù)值。（2）電場力做功的特點電荷在電場中任意兩點間移動時，它的電勢能的變化量是確定的，因而移動電荷做功的值也是確定的，所以，電場力移動電荷所做的功，與移動的路徑無關(guān)，僅與始末位置的電勢差有關(guān)，這與重力做功十分相似。（3）計算方法問題3：會根據(jù)給出的一條電場線，分析推斷電勢和場強的變化情況。[例6]如圖4所示，a、b、c是一條電場線上的三個點，電場線的方向由a到c，a、b間距離等于b、c間距離。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度，可以判定（

）A.Ua>Ub>UcB.Ua－Ub＝Ub－UcC.Ea>Eb>Ec

D.Ea=Eb=Ec[例7]如圖5所示，在a點由靜止釋放一個質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，粒子到達b點時速度恰好為零，設ab所在的電場線豎直向下，a、b間的高度差為h，則（

）A.帶電粒子帶負電B.a、b兩點間的電勢差Uab=mgh/qC.b點場強大于a點場強D.a點場強大于b點場強問題4：會根據(jù)給定一簇電場線和帶電粒子的運動軌跡，分析推斷帶電粒子的性質(zhì)。[例8]圖6中實線是一簇未標明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動中只受電場力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是（

）A.帶電粒子所帶電荷的符號B.帶電粒子在a、b兩點的受力方向C.帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大D.帶電粒子在a、b兩點的電勢能何處較大問題5：會根據(jù)給定電勢的分布情況，求作電場線。[例9]如圖7所示，A、B、C為勻強電場中的3個點，已知這3點的電勢分別為φA=10V，φB=2V，φC=－6V。試在圖上畫出過B點的等勢線和場強的方向（可用三角板畫）。問題6：會求解帶電體在電場中的平衡問題。[例10]如圖8所示，在真空中同一條直線上的A、B兩點固定有電荷量分別為+4Q和－Q的點電荷。①將另一個點電荷放在該直線上的哪個位置，可以使它在電場力作用下保持靜止？②若要求這三個點電荷都只在電場力作用下保持靜止，那么引入的這個點電荷應是正電荷還是負電荷？電荷量是多大？[例11]如圖9所示，已知帶電小球A、B的電荷分別為QA、QB，OA=OB，都用長L的絲線懸掛在O點。靜止時A、B相距為d。為使平衡時AB間距離減為d/2，可采用以下哪些方法（

）A、B的質(zhì)量都增加到原來的2倍小球A、B的電荷量都減小到原來的一半小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時將[例12]如圖10甲所示，兩根長為L的絲線下端懸掛一質(zhì)量為m，帶電量分別為+q和－q的小球A和B，處于場強為E，方向水平向左的勻強電場之中，使長度也為L的連線AB拉緊，并使小球處于靜止狀態(tài)，求E的大小滿足什么條件才能實現(xiàn)上述平衡狀態(tài)。問題7：會計算電場力的功。[例13]一平行板電容器的電容為C，兩板間的距離為d，上板帶正電，電量為Q，下板帶負電，電量也為Q，它們產(chǎn)生的電場在很遠處的電勢為零。兩個帶異號電荷的小球用一絕緣鋼性桿相連，小球的電量都為q，桿長為L，且L<d?，F(xiàn)將它們從很遠處移到電容器內(nèi)兩板之間，處于圖11所示的靜止狀態(tài)（桿與板面垂直），在此過程中兩個小球克服電場力所做總功的大小等于多少？（設兩球移動過程中極板上電荷分布情況不變）（

）A.

B.0

C.

D.

問題8：會用力學方法分析求解帶電粒子的運動問題。[例14]質(zhì)量為2m，帶2q正電荷的小球A，起初靜止在光滑絕緣水平面上，當另一質(zhì)量為m、帶q負電荷的小球B以速度V0離A而去的同時，釋放A球，如圖12所示。若某時刻兩球的電勢能有最大值，求：（1）此時兩球速度各多大？（2）與開始時相比，電勢能最多增加多少？[例15]如圖13所示，直角三角形的斜邊傾角為30°，底邊BC長為2L，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的，在底邊中點O處放置一正電荷Q，一個質(zhì)量為m，電量為q的帶負電的質(zhì)點從斜面頂端A沿斜邊滑下，滑到斜邊上的垂足D時速度為V。（1）在質(zhì)點的運動中不發(fā)生變化的是（

）A.動能B.電勢能與重力勢能之和C.動能與重力勢能之和D.動能、電勢能、重力勢能三者之和。

（2）質(zhì)點的運動是（

）A.勻加速運動

B.勻減速運動C.先勻加速后勻減速的運動

D.加速度隨時間變化的運動。（3）該質(zhì)點滑到非常接近斜邊底端C點時速率Vc為多少？沿斜面下滑到C點的加速度ac為多少？本題中的質(zhì)點在電場和重力場中的疊加場中運動，物理過程較為復雜，要緊緊抓住質(zhì)點的受力圖景、運動圖景和能量圖景來分析?！灸M試題】1.關(guān)于靜電場的以下幾個說法正確的應是（

）A.沿電場線方向各點電勢不可能相同

B.沿電場線方向電場強度一定是減小的C.等勢面上各點電場強度不可能相同D.等勢面上各點電場強度方向一定是垂直該等勢面的2.如圖1所示，在直線AB上有一個點電荷，它產(chǎn)生的電場在直線上的P、Q兩點的場強大小分別為E和2E，P、Q間距為L。則下述判斷正確的是（

）A.該點電荷一定在P點右側(cè)B.P點的電勢一定低于Q點的電勢C.若該點電荷是正電荷，則P點場強方向一定沿直線向左D.若Q點的場強方向沿直線向右，則該點電荷一定是負電荷圖13.平行板電容器兩板間有勻強電場，其中有一個帶電液滴處于靜止，如圖2所示。當發(fā)生下列哪些變化時，液滴將向上運動（

）A.將電容器的下極板稍稍下移B.將電容器的上極板稍稍下移C.將S斷開，并把電容器的下極板稍稍向左水平移動D.將S斷開，并把電容器的上極板稍稍下移圖24.如圖3所示，勻強電場水平向左，帶正電物體沿絕緣水平板向右運動。經(jīng)過A點時的動能為100J，到達B點時，動能減少了原來的4/5，減少的動能中有3/5轉(zhuǎn)化為電勢能，則該物體第二次經(jīng)過B點時的動能大小為（

）A.4J

B.6J

C.8J

D.10J圖35.圖4中A、B是一對平行的金屬板。在兩板間加上一周期為T的交變電壓u。A板的電勢UA＝0，B板的電勢UB隨時間的變化規(guī)律為：在0到T/2的時間內(nèi)，UB＝U0（正的常數(shù)）；在T/2到T的時間內(nèi)，UB＝－U0；在T到3T/2的時間內(nèi)，UB＝U0；在3T/2到2T的時間內(nèi)。UB＝－U0……，現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進入兩板間的電場區(qū)內(nèi)。設電子的初速度和重力的影響均可忽略，則（

）A.若電子是在t＝0時刻進入的，它將一直向B板運動B.若電子是在t＝T/8時刻進入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上C.若電子是在t＝3T/8時刻進入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上D.若電子是在t＝T/2時刻進入的，它可能時而向B板、時而向A板運動圖46.假設在NaCl蒸氣中存在鈉離子Na+和氯離子Cl—靠靜電相互作用構(gòu)成的單個氯化鈉NaCl分子。若取Na+與Cl—相距無限遠時其電勢能為零，一個NaCl分子的電勢能為－6.1eV。已知使一個中性鈉原子Na最外層的電子脫離鈉原子而形成鈉離子Na+所需要的能量（電離能）為5.1eV，使一個中性氯原子Cl結(jié)合一個電子而形成氯離子Cl—所放出的能量（親和能）為3.8eV。由此可算出，在將一個NaCl分子分解成彼此遠離的中性原子Na和中性氯原子Cl的過程中，外界供給的總能量等于___

eV。7.如圖5所示，在場強為E的水平的勻強電場中，有一長為L，質(zhì)量可以忽略不計的絕緣桿，桿可繞通過其中點并與場強方向垂直的水平軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，桿與軸間摩擦可以忽略不計。桿的兩端各固定一個帶電小球A和B，A球質(zhì)量為2m，帶電量為+2Q；B球質(zhì)量為m，帶電量為－Q。開始時使桿處在圖中所示的豎直位置，然后讓它在電場力和重力作用下發(fā)生轉(zhuǎn)動，求桿轉(zhuǎn)過到達水平位置時A球的動能多大？圖58.如圖6所示，水平放置的平行金屬板A和B的距離為d，它們的右端安放著垂直于金屬板的靶MN，現(xiàn)在A、B板上加上如圖7所示的方波電壓，電壓的正向值為U0，反向電壓值為U0/2，且每隔T/2換向一次，現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶正電且電量為q的粒子束從A、B的中點O沿平行于金屬板方向射入，設粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B間的飛行時間均為T。不計重力的影響，試問：（1）在靶MN上距其中心點多遠的范圍內(nèi)有粒子擊中？（2）要使粒子能全部打在靶MN上，電壓U0的數(shù)值應滿足什么條件？（寫出U0、m、d、q、T的關(guān)系式即可）圖6圖7答案例1分析與解：題中所說C與A、B反復接觸之間隱含一個解題條件，即A、B原先所帶電量的總和最后在三個相同的小球間均分，則A、B兩球后來帶的電量均為=2Q。A、B球原先是引力，大小為：F=A、B球后來是斥力，大小為：

即，A、B間的相互作用力減為原來的4/7。

例2分析與解：若帶同種電荷，設帶電量分別為Q1和Q2，則，將兩球接觸后分開，放回原處后相互作用力變?yōu)椋?，顯然只有Q1=Q2時，才有，所以A選項正確，B選項錯誤；若帶異種電荷，設帶電量分別為Q1和－Q2，則，將兩球接觸后分開，放回原處后相互作用力變?yōu)椋?，顯然只有在時，才有，所以C選項正確，D選項錯誤。

例3分析與解：中學物理只講到有關(guān)點電荷場強的計算公式和勻強電場場強的計算方法，本問題是求一個不規(guī)則帶電體所產(chǎn)生的場強，沒有現(xiàn)成公式直接可用，需變換思維角度。假設將這個圓環(huán)缺口補上，并且已補缺部分的電荷密度與原有缺口的環(huán)體上的電荷密度一樣，這樣就形成一個電荷均勻分布的完整帶電環(huán)，環(huán)上處于同一直徑兩端的微小部分所帶電荷可視為兩個相對應的點電荷，它們在圓心O處產(chǎn)生的電場疊加后合場強為零。根據(jù)對稱性可知，帶電圓環(huán)在圓心O處的總場強E=0。至于補上的帶電小段，由題給條件可視做點電荷，它在圓心O處的場強E1是可求的。若題中待求場強為E2，則。設原缺口環(huán)所帶電荷的線密度為，則補上的那一小段金屬線的帶電量在O處的場強為，由可得，負號表示與反向，背向圓心向左。

例4分析與解：設想將圓環(huán)等分為n個小段，當n相當大時，每一小段都可以看做點電荷。其所帶電荷量為，由點電荷場強公式可求得每一點電荷在P處的場強為：由對稱性可知，各小段帶電環(huán)在P處的場強E的垂直于軸向的分量相互抵消，而E的軸向分量之和即為帶電環(huán)在P處的場強。。

例5分析與解：因為，所以。將cb分成三等份，每一等份的電勢差為3V，如圖3所示，連接ad，并從c點依次作ad的平行線，得到各等勢線，作等勢線的垂線ce，場強方向由c指向e，所以，

因為，

例6分析與解：從題中只有一根電場線，無法知道電場線的疏密，故電場強度大小無法判斷。根據(jù)沿著電場線的方向是電勢降低最快的方向，可以判斷A選項正確。有不少同學根據(jù)“a、b間距離等于b、c間距離”推斷出“Ua－Ub＝Ub－Uc”而錯選B。其實只要場強度大小無法判斷，電場力做功的大小也就無法判斷，因此電勢差的大小也就無法判斷。例7分析與解：帶電粒子由a到b的過程中，重力做正功，而動能沒有增大，說明電場力做負功。根據(jù)動能定理有：mgh－qUab=0解得a、b兩點間電勢差為Uab=mgh/q因為a點電勢高于b點電勢，Uab>0，所以粒子帶負電，選項AB皆正確。帶電粒子由a到b運動過程中，在重力和電場力共同作用下，先加速運動后減速運動；因為重力為恒力，所以電場力為變力，且電場力越來越大；由此可見b點場強大于a點場強。選項C正確，D錯誤。例8分析與解：由于不清楚電場線的方向，所以在只知道粒子在a、b間受力情況是不可能判斷其帶電情況的。而根據(jù)帶電粒子做曲線運動的條件可判定，在a、b兩點所受到的電場力的方向都應在電場線上并大致向左。若粒子在電場中從a向b點運動，故在不間斷的電場力作用下，動能不斷減小，電勢能不斷增大。故選項B、C、D正確。例9分析與解：用直線連接A、C兩點，并將線段AC分作兩等分，中點為D點，因為是勻強電場，故D點電勢為2V，與B點電勢相等。畫出過B、D兩點的直線，就是過B點的電勢線。因為電場線與等勢線垂直，所以過B作BD的垂線就是一條電場線。

例10分析與解：①先判定第三個點電荷所在的區(qū)間：只能在B點的右側(cè)；再由，F(xiàn)、k、q相同時∴rA∶rB=2∶1，即C在AB延長線上，且AB=BC。②C處的點電荷肯定在電場力作用下平衡了；只要A、B兩個點電荷中的一個處于平衡，另一個必然也平衡。由，F(xiàn)、k、QA相同，Q∝r2，∴QC∶QB=4∶1，而且必須是正電荷。所以C點處引入的點電荷QC=+4Q。

例11分析與解：由B的共點力平衡圖知，而，可知，故選項BD正確。

例12分析與解：對A作受力分析，設懸點與A之間的絲線的拉力為F1，AB之間連線的拉力為F2，受力圖如圖10乙所示，根據(jù)平衡條件得F1sin60°=mg，qE=k+F1cos60°+F2，由以上二式得：E=k+cot60°+，∵F2≥0，∴當E≥k+cot60°時能實現(xiàn)上述平衡狀態(tài)。

例13分析與解：從功