混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.4雙向板肋梁樓蓋如圖2-83所示，梁、板現(xiàn)澆，板厚100mm,梁截面尺寸均為300mmX500mm,在磚墻上的支承長度為240mm；板周邊支承于磚墻上，支承長度120mm。樓面永久荷載〔包括板自重〕標(biāo)準(zhǔn)值3kN/mL可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值5kN/m，混凝土強(qiáng)度等級C30,板內(nèi)受力鋼筋采用HRB335級鋼筋。試分別用彈性理論和塑性理論計算板的內(nèi)力和相應(yīng)的配筋。解：1.按彈性理論計算板的內(nèi)力和相應(yīng)的配筋〔1）荷載設(shè)計值g=XkN/m2q=X5=7kN/m2g+q/2=3.6+kN/m2q/2=7/2=3.5kN/m2g+q=kN/m2〔2）計算跨度內(nèi)跨：l0=lc〔軸線間距離〕，邊跨/o=lcT20+100/2。〔3）彎矩設(shè)計值計算 °計算板跨內(nèi)截面最大彎矩值，活荷載按棋盤式布置，為便于計算，將荷載分為正對稱荷載（g+q/2）及反對稱荷載（土q/2）。在正對稱荷載作用下，中間支座可視為固定支座；在反對稱荷載作用下，中間支座可視為鉸支座。邊支座按實際情況考慮，可視邊支座梁的約束剛度按固定或按簡支考慮。由于教材附表7的系數(shù)是根據(jù)材料的泊松比把0制定的，故還需根據(jù)鋼筋混凝土泊松比v=0.2調(diào)整彎矩設(shè)計值。區(qū)格BBlx(m)ly(m)l/lxy

跨內(nèi)計算簡圖定+-|11111rIE」1lp+q/2nTrrrl+lr 1|q/2|1 11u=0mxXX3.5)X2XX3.5)X2mVXX3.5)X2=6.710303X476X3.5)X4.432=VmvxX6.710=6.895X=mvyXX=座計算簡圖g+qt~1l111H [Clmx72XX4.432=-3X1X4.432=-1m"x-10m0XX2m‘-XX20⑷截面設(shè)計截面有效高度：跨中h0=h-30=70mm,h0=h-20=80mm，支座截面h°=h-20=80mm。各跨中、支座彎矩既已求得，即可近似按A=一^r，近似取Y，算出相應(yīng)的鋼筋截面面積。syhf sA =max(0.20%,0.45匕)bh=max(0.20%,0.45x143=0.2145%)x1000x100=214mm2/ms,min ' f 300按彈性理論設(shè)計的截面配筋支座B-B、80663取12@170665B-B80696取12@160707B2-B280768取12@1408082.按塑性理論計算板的內(nèi)力和相應(yīng)的配筋〔1〕荷載設(shè)計值g+q=kN/m2〔2)計算跨度內(nèi)跨：l0=lc-b(b為梁寬〕，邊跨/o=/c-120-b/2+100/2。邊區(qū)格板B:1l=5.1-0.3=ly邊區(qū)格板B:2l==8mXly(3)彎矩及配筋計算將樓蓋劃分為B1、B2兩種區(qū)格板，采用別離式配筋，跨中截面及支座截面鋼筋均勻布置，每區(qū)格板均取mlm=am，a=―y=(*)2，P'=0''=0'=0''=2.0

yx ml xxyy①邊區(qū)格板B1:彎矩計算a=(~48)2=1.264.28M=lm=4.28mM=lm=alm=1.26x4.8m=6.05mM'=M''=lm'=lm"=plm=2.0x4.28m=8.56mx xyxyxyx x xM'=0M''=lm"=0lm=a0lm=1.26x2.0x4.8m=12.10m

由式〔2-36〕得1062x4.28m+2x6.05m+2x8.56m+0+12.10m=-^-x4.282x(3x4.8-4.28)解得mkN?m/m,于是有Xm=am=1.26x3.28=4.13kN?m/mm'=m"=&m=2.0x3.28=6.56kN?m/mm'=0m"=Pm=a「m=1.26x4.13=8.26kN?m/m配筋計算跨中截面匕=h-30=70mm,h°=h-20=80mm，支座截面h°=h-20=80mm。板中配筋率一般較低，故近似取內(nèi)力臂系數(shù)ys進(jìn)行計算。m 4.13x106y方向跨中：A=—h~y—=09_80~300=192mm2/ms0yyy方向支座：A= y一=——. =382mm2/msyh0f0.9x80x300故y方向跨中選08@200〔A=251mm2/m〕，支座選010@200〔A=392mm2/m〕。x方向跨中：Asx方向跨中：Asm

x

Ey3.28x1060.9x70x300=174mm2/mx方向支座：Ax方向支座：As6.56x1060.9x80x300=304mm2/m故x方向跨中選故x方向跨中選08@200〔A=251mm2/m〕，支座選08@160〔A=314mm2/m〕。②邊區(qū)格板B:2彎矩計算4.88)4.88)2=1.30將B1區(qū)格板的m;作為B2區(qū)格板的m;的已知值。M=lm=4.28mM=lm=alm=1.30x4.88m=6.34m

M，=lm=4.28x6.56=28.08kN-m/mM''=0M'=0M"=lm''=?plm=1.30x2.0x4.88m=12.69myxy xx x x由式〔2-36〕得10.62x4.28m+2x6.34m+28.08+0+0+12.69m=——x4.282x(3x4.88-4.28)x x x12解得m=kN?m/m，于是有xm=am=1.30x4.11=5.34kN-m/mm'=6.56kN?m/mm"=0m'=0m"=pm=2x5.34=10.68kN?m/m配筋計算跨中截面?=h-30=70mm,h°=h-20=80mm，支座截面h°=h-20=80mm。板中配筋率一般較低，故近似取內(nèi)力臂系數(shù)ys進(jìn)行計算。y方向跨中：Asy方向支座：Ay方向跨中：Asy方向支座：As y—= =247mm2/myh0f 0.9x80x300m" 10.68x106 c, y—= =494mm2/myh0f0.9x80x300故y方向跨中選08@200〔A=251mm2/m〕，支座選010@160〔A=491mm2/m〕。x方向跨中：Asx方向支座：Asmx =4.11x方向跨中：Asx方向支座：Asyh0f0.9x70x300圣—=6.56x106=304mm2/myh0f0.9x80x300〔A=314mm2/m〕。故x方向跨中選08@200〔A=251mm2〔A=314mm2/m〕。按塑性理論設(shè)計的截面配筋

項目截面〔mm〕〔kN?m/m〕〔mm2/m〕跨中支座配筋實有As〔mm2/m〕l方向l方向l方向l方向B「B]b「B2B2-B2708070808080項目截面〔mm〕〔kN?m/m〕〔mm2/m〕跨中支座配筋實有As〔mm2/m〕l方向l方向l方向l方向B「B]b「B2B2-B27080708080808017419221724738230449408@20008@20008@20008@200取10@20008@160取10@160251251251251392314491第3章單層廠房結(jié)構(gòu)3.1某單跨廠房排架結(jié)構(gòu)，跨度為24m，柱距為6m。廠房設(shè)有10t和30/5t工作級別為A4的吊車各一臺，吊車有關(guān)參數(shù)見表3-26，試計算排架柱承受的吊車豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值^^、Dmin和吊車橫向水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值孔密。吊車有關(guān)參數(shù)表3-26解：查表3-11得，p?！?〕吊車梁的支座豎向反力影響線及兩臺吊車的布置情況〔兩種〕如下圖。由式〔3-6〕DmaxPy=0.9ximaxDmaxPy=0.9ximaxi12.5x10x1+_^+29x10x上I 6) 6DmaxPy=0.9xiDmaxPy=0.9ximaxi12.5x10x0.35+4.756(1.2\+29x10x1+一I6)排架柱承受的吊車豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值Dmax為408.83kN。D.=PD.=PZPny^=0.9x4.7x10x0.35+4.756(1.2\+7.0x10x1+——I6)(1.6)4.75]4.7x10x1++7.0x10x——16)6」D.=pZPny^=0.9x=kN排架柱承受的吊車豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值Dmin為103.46kN?！?〕吊車梁的支座豎向反力影響線及兩臺吊車的布置情況〔兩種)如下圖。由式〔3-9)和(3-10)可得T +Q)=4x0.12x(10x10+3.8x10)kNTOC\o"1-5"\h\zk4 1 4T=-ot(2+2)=-x0.10xG0xl0+11.8x10)kNk4 i4▽ 「 ( 16^ 475T =0.9x4.14x1+—+10.45x一maxii k6J 6Tmax=0.9x4.14xTmax=0.9x4.14x0,35+4,75+10.45x1+=kN2 —”1??心Vh^ 2 —”1??心Vh^ [0HWH]]5確44kNi"r*■■|kflhifflrFyi,]ii§S$Hi排架柱承受的吊車豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值T為14.45kNomax[例例3-1】已知有一單峰廠房.琦度18m.坦墮6e.設(shè)計時才慮兩會】0i中級裁橋狀態(tài)的排式.吊奉?帝*供垮度匕尸16.5m.|解；由,奉產(chǎn)品胡球ZQ32金得，禰架龍度B~5,55m,輪隆4?4Gm,小車通量吊車成昭輪壓標(biāo)準(zhǔn)伉叵二函L5t；大車疙扁T也」 ,G+Q卜Q由式（3-5） R心 4心一可得：這霓?囚為*力加姓展.取為El]”/*麥疝I二〕得陽0,9"IHkNHUNN—zHg市車柴的支座整曲反々，響JJL及裨臺的布矍奴■防親:|IHkNHUN由氏（3-Diwx*陽P.5質(zhì)0,9Xh4X1】5X（I+，6土￡|時Mg）由3】1.54kN519,2kN故Dih鈴蜒xu?31L84X卷

*fhii.k519,2kN圈出軍匿戊鹿瓷向艮舟娜聘便找■j時的用率怔置

：_【例題3-1】巳皿有T睜廠房，府度I8m,柱匝6e.膈時君成房舌中蛆我符秋志的糖式帝本'帝本橋聚睜腹/『16.5mlOi扎以心如枷j由式（3-9）和（3-10）可得3.3如圖3-102所示單跨排架結(jié)構(gòu)，兩柱截面尺寸相同，上柱lOi扎以心如枷j由式（3-9）和（3-10）可得3.3如圖3-102所示單跨排架結(jié)構(gòu)，兩柱截面尺寸相同，上柱I=25.0x109mm4，下柱I=174.8x108mm4，混凝土強(qiáng)度等級為革本梁的旻為怪向反力材響我及兩臺的布JE如圖底示■ ?由盤（3-J穴印9尸*浦%,="9XL4X115（|十史.§一土也?）=u3]1.54kN1=3】L5"^*102kNC30。吊車豎向荷載在牛腿頂面處產(chǎn)生的力矩M1kN?m，M2kN?m。求排架柱的剪力并繪制彎矩圖。解：〔1〕剪力分配系數(shù)3.9=0.3013.2I

n——uIi25.0I

n——uIi174.8x108剪力分配系數(shù)^A=門=門—0.5〔2〕計算各柱頂剪力在A柱和B柱的柱頂分別虛加水平不動鉸支座，由表3-9中的簡圖3得因此不動鉸支座反力

R=EC=—378.94x1.17=-33.59kN—〕

aH3 13.2M八63.251R=~H^C=132x1.17=5.61kN〔一〕撤銷附加的不動鉸支座，在排架柱頂施加水平集中力-Ra和-RB，進(jìn)行剪力分配:VA2=VB2=n(-RA-RB)=0.5x(33.59-5.61)=13.99kN〔一〕疊加上述兩個狀態(tài)，恢復(fù)結(jié)構(gòu)原有受力狀況，即把各柱分配到的柱頂剪力與柱頂不動鉸支座反力相加，即得該柱的柱頂剪力：A,2 AVA=V+R=-33.59+13.99=-19.60A,2 A=VB2=VB2+RB=5.61+13.99=19.60kN〔一〕〔3〕繪制彎矩圖和剪力圖柱頂剪力求出后，VA=19.60柱頂剪力求出后，VA=19.60kNVB=19.60kNM=kN?m=kN?m〔a〕+kN?m -kN+195.47+kN?m -kN+195.47kN?m+kN?m+kN?m-19.60kN+19.60kN〔c〕〔〔c〕排架彎矩圖和剪力圖

3.4如圖3-103所示兩跨排架結(jié)構(gòu)，作用吊車水平荷載氣廣kN。已知。、。軸上、下柱的截面慣性矩分別為21.30x108mm4和195.38x108mm4,?軸上、下柱的截面慣性矩分別為72.00x108mm4和256.34x108mm4，三根柱的剪力分配系數(shù)分別為n=門=0.285,ACnB=0.430，空間作用分配系數(shù)r=0.9。求各柱剪力，并與不考慮空間作用〔r=1.0〕的計算結(jié)果進(jìn)行比較分析。解：1.考慮空間作用〔h=0.9〕的計算〔1〕計算各柱頂剪力在A柱、B柱和C柱的柱頂分別虛加水平不動鉸支座，由表3-9中的簡圖5得A柱、C柱：C5=0.60，B柱：C5計算過程：H3.9 2.62H=，X=-hu=129=0.30，a=39=3，I 21.30x108A枉、C枉：n=f= =0.11I〔195.38x1082-3a人+人32-3a人+人3(2+a)(1—a)2

n-(2-3a)卜21+、T)=°.6。I 72.00x108B枉：n=f= =0.28' 256.34x108由表3-9中的簡圖5得2-32-3aX+X3(2+a)(1—a)2

n-(2-3a)卜21+、-1)-0.67因此不動鉸支座反力Ra=TC5=-17.90x0.60=-10.78kN〔一〕RB=TC5=-17.90x0.67=-11.96kN〔一〕Rc=0R=Ra+RB+Rc=-10.78-11.96-0=-22.74kN〔一〕

〔2〕將柱頂反力r乘以空間作用分配系數(shù)R=0.9，并將它反方向施加于該根排架的柱頂，按剪力分配法求出各柱頂剪力：VA2=VC2=-氣M=0.285x0.9x22.74=5.83kN〔一〕Vb2=-七M(jìn)=0.430x0.9x22.74=8.80kN〔一〕〔3〕將上述兩項計算求得的柱頂剪力疊加，即為考慮空間作用的柱頂剪力:V'=RA+匕2=-10.78+5.83=-4.95kN〔一〕VB=RB+VB2=-11.96+8.80=-3.16kN〔一〕匕=RC+VC2=5.83kN〔一〕根據(jù)柱頂剪力和柱上實際承受的荷載，按靜力懸臂柱可求出各柱的內(nèi)力，如圖〔a〕所示。kN-m-kN考慮空間作用排架彎矩圖和剪力圖圖kN-m-kN考慮空間作用排架彎矩圖和剪力圖圖〔a〕2.不考慮空間作用〔r=1.0〕的計算〔1〕將柱頂反力A反方向施加于該根排架的