高中物理機(jī)械能守恒定律經(jīng)典例題及技巧

一、單個(gè)物體的機(jī)械能守恒判斷一個(gè)物體的機(jī)械能是否守恒有兩種方法：（1）物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒。物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不受媒質(zhì)阻力和摩擦阻力，物體的機(jī)械能守恒。所涉及到的題型有四類：（1）阻力不計(jì)的拋體類。（2）固定的光滑斜面類。（3）固定的光滑圓弧類。（4）懸點(diǎn)固定的擺動(dòng)類。（1）阻力不計(jì)的拋體類包括豎直上拋；豎直下拋；斜上拋；斜下拋；平拋，只要物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的空氣阻力不計(jì)。那么物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中就只受重力作用，也只有重力做功，通過(guò)重力做功，實(shí)現(xiàn)重力勢(shì)能與機(jī)械能之間的等量轉(zhuǎn)換，因此物體的機(jī)械能守恒。例：在高為h的空中以初速度v0拋也一物體，不計(jì)空氣阻力，求物體落地時(shí)的速度大小？分析：物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力，也只有重力做功，因此物體的機(jī)械能守恒，選水平地面為零勢(shì)面，則物體拋出時(shí)和著地時(shí)的機(jī)械能相等得：（2）固定的光滑斜面類在固定光滑斜面上運(yùn)動(dòng)的物體，同時(shí)受到重力和支持力的作用，由于支持力和物體運(yùn)動(dòng)的方向始終垂直，對(duì)運(yùn)動(dòng)物體不做功，因此，只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒。例，以初速度v0沖上傾角為光滑斜面，求物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的距離是多少？分析：物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到重力和支持力的作用，但只有重力做功，因此物體的機(jī)械能守恒，選水平地面為零勢(shì)面，則物體開(kāi)始上滑時(shí)和到達(dá)最高時(shí)的機(jī)械能相等得：（3）固定的光滑圓弧類在固定的光滑圓弧上運(yùn)動(dòng)的物體，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始終沿圓弧的法線方向而和物體運(yùn)動(dòng)的速度方向垂直，對(duì)運(yùn)動(dòng)物體不做功，故只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒。例：固定的光滑圓弧豎直放置，半徑為R，一體積不計(jì)的金屬球在圓弧的最低點(diǎn)至少具有多大的速度才能作一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)？分析：物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到重力和圓弧的壓力，但只有重力做功，因此物體的機(jī)械能守恒，選物體運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)為重力勢(shì)能的零勢(shì)面，則物體在最低和最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能相等要想使物體做一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)必須具有的最小速度為：所以（4）懸點(diǎn)固定的擺動(dòng)類和固定的光滑圓弧類一樣，小球在繞固定的懸點(diǎn)擺動(dòng)時(shí)，受到重力和拉力的作用。由于懸線的拉力自始至終都沿法線方向，和物體運(yùn)動(dòng)的速度方向垂直而對(duì)運(yùn)動(dòng)物體不做功。因此只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒。例：如圖，小球的質(zhì)量為m，懸線的長(zhǎng)為L(zhǎng)，把小球拉開(kāi)使懸線和豎直方向的夾角為，然后從靜止釋放，求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)小球?qū)揖€的拉力分析：物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到重力和懸線拉力的作用，懸線的拉力對(duì)物體不做功，所以只有重力做功，因此物體的機(jī)械能守恒，選物體運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)為重力勢(shì)能的零勢(shì)面，則物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)和到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能相等得：由向心力的公式知：可知作題方法：一般選取物體運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)作為重力勢(shì)能的零勢(shì)參考點(diǎn)，把物體運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)的機(jī)械能和物體運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)的機(jī)械能分別寫(xiě)出來(lái)，并使之相等。注意點(diǎn)：在固定的光滑圓弧類和懸點(diǎn)定的擺動(dòng)類兩種題目中，常和向心力的公式結(jié)合使用。這在計(jì)算中是要特別注意的。習(xí)題：1、三個(gè)質(zhì)量相同的小球懸掛在三根長(zhǎng)度不等的細(xì)線上，分別把懸線拉至水平位置后輕輕釋放小球，已知線長(zhǎng)LaLbLc，則懸線擺至豎直位置時(shí)，細(xì)線中張力大小的關(guān)系是（）ATcTbTaBTaTbTcCTbTcTaDTa=Tb=Tc2、一根長(zhǎng)為l的輕質(zhì)桿，下端固定一質(zhì)量為m的小球，欲使它以上端o為轉(zhuǎn)軸剛好能在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)（如圖），球在最低點(diǎn)A的速度至少多大？如將桿換成長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，則又如何？3、如圖，一質(zhì)量為m的木塊以初速V0從A點(diǎn)滑上半徑為R的光滑圓弧軌道，它通過(guò)最高點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力FN為多少？4、一質(zhì)量m=2千克的小球從光滑斜面上高h(yuǎn)=3.5米高處由靜止滑下斜面底端緊接著一個(gè)半徑R=1米的光滑圓環(huán)（如圖）求：（1）小球滑至圓環(huán)頂點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的壓力；（2）小球至少要從多高處?kù)o止滑下才能越過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn)；（3）小球從h0=2米處?kù)o止滑下時(shí)將在何處脫離圓環(huán)（g=9.8米/秒2）。二、系統(tǒng)的機(jī)械能守恒由兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體所構(gòu)成的系統(tǒng)，其機(jī)械能是否守恒，要看兩個(gè)方面系統(tǒng)以外的力是否對(duì)系統(tǒng)對(duì)做功，系統(tǒng)以外的力對(duì)系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)的機(jī)械能就增加，做負(fù)功，系統(tǒng)的機(jī)械能就減少。不做功，系統(tǒng)的機(jī)械能就不變。（2）系統(tǒng)間的相互作用力做功，不能使其它形式的能參與和機(jī)械能的轉(zhuǎn)換。系統(tǒng)內(nèi)物體的重力所做的功不會(huì)改變系統(tǒng)的機(jī)械能系統(tǒng)間的相互作用力分為三類：剛體產(chǎn)生的彈力：比如輕繩的彈力，斜面的彈力，輕桿產(chǎn)生的彈力等彈簧產(chǎn)生的彈力：系統(tǒng)中包括有彈簧，彈簧的彈力在整個(gè)過(guò)程中做功，彈性勢(shì)能參與機(jī)械能的轉(zhuǎn)換。其它力做功：比如炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊力，摩擦力對(duì)系統(tǒng)對(duì)功等。在前兩種情況中，輕繩的拉力，斜面的彈力，輕桿產(chǎn)生的彈力做功，使機(jī)械能在相互作用的兩物體間進(jìn)行等量的轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)的機(jī)械能還是守恒的。雖然彈簧的彈力也做功，但包括彈性勢(shì)能在內(nèi)的機(jī)械能也守恒。但在第三種情況下，由于其它形式的能參與了機(jī)械能的轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)的機(jī)械能就不再守恒了。根據(jù)動(dòng)量守恒定律知所以：當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，受到豎直向上的拉力T和重力作用，根據(jù)向心力的公式但要注意，公式中的v是m相對(duì)于懸點(diǎn)的速度，這一點(diǎn)是非常重要的解得：習(xí)題圖5－3－15如圖5－3－15所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩小球從一光滑直角斜面的頂端同時(shí)由靜止釋放，甲小球沿斜面下滑經(jīng)過(guò)a點(diǎn)，乙小球豎直下落經(jīng)過(guò)b點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)在同一水平面上，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法中正確的是()A．甲小球在a點(diǎn)的速率等于乙小球在b點(diǎn)的速率B．甲小球到達(dá)a點(diǎn)的時(shí)間等于乙小球到達(dá)b點(diǎn)的時(shí)間C．甲小球在a點(diǎn)的機(jī)械能等于乙小球在b點(diǎn)的機(jī)械能(相對(duì)同一個(gè)零勢(shì)能參考面)D．甲小球在a點(diǎn)時(shí)重力的功率等于乙小球在b點(diǎn)時(shí)重力的功率解析：由機(jī)械能守恒得兩小球到達(dá)a、b兩處的速度大小相等，A、C正確；設(shè)斜面的傾角為α，甲小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度為a＝gsinα，乙小球下落的加速度為a＝g，由t＝eq\f(v,a)可知t甲＞t乙，B錯(cuò)誤；甲小球在a點(diǎn)時(shí)重力的功率P甲＝mgvsinα，乙小球在b點(diǎn)時(shí)重力的功率P乙＝mgv，D錯(cuò)誤．答案：AC2．圖5－3－16一根質(zhì)量為M的鏈條一半放在光滑的水平桌面上，另一半掛在桌邊，如圖5－3－16(a)所示．將鏈條由靜止釋放，鏈條剛離開(kāi)桌面時(shí)的速度為v1.若在鏈條兩端各系一個(gè)質(zhì)量均為m的小球，把鏈條一半和一個(gè)小球放在光滑的水平桌面上，另一半和另一個(gè)小球掛在桌邊，如圖5－3－16(b)所示．再次將鏈條由靜止釋放，鏈條剛離開(kāi)桌面時(shí)的速度為v2，下列判斷中正確的是()A．若M＝2m，則v1＝v2 B．若M＞2m，則v1＜v2C．若M＜2m，則v1＞v2 D．不論M和m大小關(guān)系如何，均有v1＞v2答案：D3.圖5－3－17在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中，高臺(tái)跳水是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng)．質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)水對(duì)他的阻力大小恒為F，那么在他減速下降高度為h的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?()A．他的動(dòng)能減少了Fh B．他的重力勢(shì)能增加了mghC．他的機(jī)械能減少了(F－mg)h D．他的機(jī)械能減少了Fh解析：由動(dòng)能定理，ΔEk＝mgh－Fh，動(dòng)能減少了Fh－mgh，A選項(xiàng)不正確；他的重力勢(shì)能減少了mgh，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；他的機(jī)械能減少了ΔE＝Fh，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確．答案：D4．圖5－3－18如圖5－3－18所示，靜止放在水平桌面上的紙帶，其上有一質(zhì)量為m＝0.1kg的鐵塊，它與紙帶右端的距離為L(zhǎng)＝0.5m，鐵塊與紙帶間、紙帶與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.1.現(xiàn)用力F水平向左將紙帶從鐵塊下抽出，當(dāng)紙帶全部抽出時(shí)鐵塊恰好到達(dá)桌面邊緣，鐵塊拋出后落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離為s＝0.8m．已知g＝10m/s2，桌面高度為H＝0.8m，不計(jì)紙帶質(zhì)量，不計(jì)鐵塊大小，鐵塊不滾動(dòng)．求：(1)鐵塊拋出時(shí)速度大?。?2)紙帶從鐵塊下抽出所用時(shí)間t1；(3)紙帶抽出過(guò)程產(chǎn)生的內(nèi)能E.解析：(1)水平方向：s＝vt①豎直方向：H＝eq\f(1,2)gt2②由①②聯(lián)立解得：v＝2m/s.(2)設(shè)鐵塊的加速度為a1，由牛頓第二定律，得μmg＝ma1③紙帶抽出時(shí)，鐵塊的速度v＝a1t1④③④聯(lián)立解得t1＝2s.(3)鐵塊的位移s1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)⑤設(shè)紙帶的位移為s2；由題意知，s2－s1＝L⑥由功能關(guān)系可得E＝μmgs2＋μmg(s2－s1)⑦由③④⑤⑥⑦聯(lián)立解得E＝0.3J.答案：(1)2m/s(2)2s(3)0.3J5.圖5－3－19如圖5－3－19所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng)．斜面軌道的傾角為37°，木箱與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25.設(shè)計(jì)要求：木箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量m＝2kg的貨物裝入木箱，木箱載著貨物沿軌道無(wú)初速滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置立刻將貨物御下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，接著再重復(fù)上述過(guò)程．若g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)離開(kāi)彈簧后，木箱沿軌道上滑的過(guò)程中的加速度大小；(2)滿足設(shè)計(jì)要求的木箱質(zhì)量．解析：(1)設(shè)木箱質(zhì)量為m′，對(duì)木箱的上滑過(guò)程，由牛頓第二定律有：m′gsin37°＋μm′gcos37°＝m′a代入數(shù)據(jù)解得：a＝8m/s2.(2)設(shè)木箱沿軌道下滑的最大距離為L(zhǎng)，彈簧被壓縮至最短時(shí)的彈性勢(shì)能為Ep，根據(jù)能量守恒定律：貨物和木箱下滑過(guò)程中有：(m′＋m)gsin37°L＝μ(m′＋m)gcos37°L＋Ep木箱上滑過(guò)程中有Ep＝m′gsin37°L＋μm′gcos37°L聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：m′＝m＝2kg.答案：(1)8m/s2(2)2kg圖5－3－20如圖5－3－20所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下，到半圓底部時(shí)，軌道所受壓力為鐵塊重力的1.5倍，則此過(guò)程中鐵塊損失的機(jī)械能為()A.eq\f(1,8)mgR B.eq\f(1,4)mgR C.eq\f(1,2)mgR D.eq\f(3,4)mgR解析：設(shè)鐵塊在圓軌道底部的速度為v，則1.5mg－mg＝meq\f(v2,R)，由能量守恒有：mgR－ΔE＝eq\f(1,2)mv2，所以ΔE＝eq\f(3,4)mgR.答案：D2.圖5－3－21如圖5－3－21所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止下滑，在物體下滑過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()物體的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加B．斜面的機(jī)械能不變C．斜面對(duì)物體的作用力垂直于接觸面，不對(duì)物體做功D．物體和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析：物體下滑過(guò)程中，由于物體與斜面相互間有垂直于斜面的作用力，使斜面加速運(yùn)動(dòng)，斜面的動(dòng)能增加；物體沿斜面下滑時(shí)，既沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，又隨斜面向右運(yùn)動(dòng)，其合速度方向與彈力方向不垂直，且?jiàn)A角大于90°，所以物體克服相互作用力做功，物體的機(jī)械能減少，但動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減少，故A項(xiàng)正確，B、C項(xiàng)錯(cuò)誤．對(duì)物體與斜面組成的系統(tǒng)內(nèi)，只有動(dòng)能和重力勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，D項(xiàng)正確．答案：AD3.圖5－3－22如圖5－3－22所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員(可視為質(zhì)點(diǎn))，演員a站于地面，演員b從圖示的位置由靜止開(kāi)始向下擺，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當(dāng)演員b擺至最低點(diǎn)時(shí)，演員a剛好對(duì)地面無(wú)壓力，則演員a與演員b質(zhì)量之比為()A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1解析：由機(jī)械能守恒定律求出演員b下落至最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v.eq\f(1,2)mv2＝mgl(1－cos60°)，v2＝2gl(1－cos60°)＝gl.此時(shí)繩的拉力為T＝mg＋meq\f(v2,l)＝2mg，演員a剛好對(duì)地壓力為0.則mag＝T＝2mg.故ma∶m＝2∶1.答案：B4.圖5－3－23如圖5－3－23所示，一很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊．從靜止開(kāi)始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為()A．h B．1.5h C．2h D．2.5h解析：考查機(jī)械能守恒定律．在b球落地前，a、b球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且a、b兩球速度大小相等，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：3mgh－mgh＝eq\f(1,2)(m＋3m)v2，v＝eq\r(gh)，b球落地時(shí)，a球高度為h，之后a球向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中機(jī)械能守恒，eq\f(1,2)mv2＝mgΔh，Δh＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(h,2)，所以a球可能達(dá)到的最大高度為1.5h，B項(xiàng)正確．答案：B5.圖5－3－24如圖5－3－24所示，在動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2的水平面上有一質(zhì)量為3kg的物體被一個(gè)勁度系數(shù)為120N/m的壓縮輕質(zhì)彈簧突然彈開(kāi)，物體離開(kāi)彈簧后在水平面上繼續(xù)滑行了1.3m才停下來(lái)，下列說(shuō)法正確的是(g取10m/s2)()A．物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep＝7.8JB．物體的最大動(dòng)能為7.8JC．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)物體的速度最大D．當(dāng)物體速度最大時(shí)彈簧的壓縮量為x＝0.05m解析：物體離開(kāi)彈簧后的動(dòng)能設(shè)為Ek，由功能關(guān)系可得：Ek＝μmgx1＝7.8J，設(shè)彈簧開(kāi)始的壓縮量為x0，則彈簧開(kāi)始的彈性勢(shì)能Ep0＝μmg(x0＋x1)＝7.8J＋μmgx0＞7.8J，A錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧的彈力kx2＝μmg時(shí)，物體的速度最大，得x2＝0.05m，D正確，C錯(cuò)誤；物體在x2＝0.05m到彈簧的壓縮量x2＝0的過(guò)程做減速運(yùn)動(dòng)，故最大動(dòng)能一定大于7.8J，故B錯(cuò)誤．答案：D6.圖5－3－25如圖5－3－25所示，電梯由質(zhì)量為1×103kg的轎廂、質(zhì)量為8×102kg的配重、定滑輪和鋼纜組成，轎廂和配重分別系在一根繞過(guò)定滑輪的鋼纜兩端，在與定滑輪同軸的電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)下電梯正常工作，定滑輪與鋼纜的質(zhì)量可忽略不計(jì)，重力加速度g＝10m/s2.在轎廂由靜止開(kāi)始以2m/s2的加速度向上運(yùn)行1s的過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)電梯共做功為()A．2.4×103J B．5.6×103JC．1.84×104J D．2.16×104J解析：電動(dòng)機(jī)做功：W＝(M－m)gh＋eq\f(1,2)(M＋m)v2＝(1000－800)×10×1＋eq\f(1,2)(1000＋800)×22＝5600J.答案：B7.圖5－3－26來(lái)自福建省體操隊(duì)的運(yùn)動(dòng)員黃珊汕是第一位在奧運(yùn)會(huì)上獲得蹦床獎(jiǎng)牌的中國(guó)選手．蹦床是一項(xiàng)好看又驚險(xiǎn)的運(yùn)動(dòng)，如圖5－3－26所示為運(yùn)動(dòng)員在蹦床運(yùn)動(dòng)中完成某個(gè)動(dòng)作的示意圖，圖中虛線PQ是彈性蹦床的原始位置，A為運(yùn)動(dòng)員抵達(dá)的最高點(diǎn)，B為運(yùn)動(dòng)員剛抵達(dá)蹦床時(shí)的位置，C為運(yùn)動(dòng)員抵達(dá)的最低點(diǎn)．不考慮空氣阻力和運(yùn)動(dòng)員與蹦床作用時(shí)的機(jī)械能損失，A、B、C三個(gè)位置運(yùn)動(dòng)員的速度分別是vA、vB、vC，機(jī)械能分別是EA、EB、EC，則它們的大小關(guān)系是()A．vA<vB，vB>vC B．vA>vB，vB<vCC．EA＝EB，EB>EC D．EA>EB，EB＝ECA機(jī)械能守恒，EA＝EB，B→A機(jī)械能守恒，EA＝EB，B→C彈力對(duì)人做負(fù)功，機(jī)械能減小，EB>EC.答案：AC8.圖5－3－27如圖5－3－27所示，小球從A點(diǎn)以初速度v0沿粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回A，C為AB的中點(diǎn)．下列說(shuō)法中正確的是()A．小球從A出發(fā)到返回A的過(guò)程中，位移為零，合外力做功為零B．小球從A到C過(guò)程與從C到B過(guò)程，減少的動(dòng)能相等C．小球從A到B過(guò)程與從B到A過(guò)程，損失的機(jī)械能相等D．小球從A到C過(guò)程與從C到B過(guò)程，速度的變化量相等解析：小球從A出發(fā)到返回A的過(guò)程中，位移為零，重力做功為零，支持力不做功，摩擦力做負(fù)功，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；從A到B的過(guò)程與從B到A的過(guò)程中，位移大小相等，方向相反，損失的機(jī)械能等于克服摩擦力做的功，所以C選項(xiàng)正確；小球從A到C過(guò)程與從C到B過(guò)程，位移相等，合外力也相等，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，所以合外力做負(fù)功，大小相等，所以減少的動(dòng)能相等，因此，B選項(xiàng)正確；小球從A到C過(guò)程與從C到B過(guò)程中，減少的動(dòng)能相等，而動(dòng)能的大小與質(zhì)量成正比，與速度的平方成正比，所以D錯(cuò)誤．答案：BC9.圖5－3－28在2008北京奧運(yùn)會(huì)上，俄羅斯著名撐桿跳運(yùn)動(dòng)員伊辛巴耶娃以5.05m的成績(jī)第24次打破世界記錄．圖5－3－28為她在比賽中的幾個(gè)畫(huà)面，下列說(shuō)法中正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為零B．撐桿恢復(fù)形變時(shí)，彈性勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為動(dòng)能C．運(yùn)動(dòng)員要成功躍過(guò)橫桿，其重心必須高于橫桿D．運(yùn)動(dòng)員在上升過(guò)程中對(duì)桿先做正功后做負(fù)功解析：撐桿跳運(yùn)動(dòng)員過(guò)最高點(diǎn)時(shí)豎直速度為零，水平速度不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最高點(diǎn)桿恢復(fù)形變時(shí)，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能和動(dòng)能，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員可以背躍式躍過(guò)橫桿，其重心可能低于橫桿，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員在上升過(guò)程中對(duì)桿先做正功轉(zhuǎn)化為桿的彈性勢(shì)能后做負(fù)功，桿的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能和動(dòng)能，選項(xiàng)D正確．答案：D10.圖5－3－29如圖5－3－29所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道內(nèi)側(cè)底部靜止著一個(gè)光滑小球，現(xiàn)給小球一個(gè)沖擊使其在瞬間得到一個(gè)水平初速度v0，若v0大小不同，則小球能夠上升到的最大高度(距離底部)也不同．下列說(shuō)法中正確的是()A．如果v0＝eq\r(gR)，則小球能夠上升的最大高度為eq\f(R,2)B．如果v0＝eq\r(2gR)，則小球能夠上升的最大高度為eq\f(R,2)C．如果v0＝eq\r(3gR)，則小球能夠上升的最大高度為eq\f(3R,2)D．如果v0＝eq\r(5gR)，則小球能夠上升的最大高度為2R解析：根據(jù)機(jī)械能守恒定律，當(dāng)速度為v0＝eq\r(gR)，由mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解出h＝eq\f(R,2)，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)v0＝eq\r(5gR)，小球正好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，D項(xiàng)正確；當(dāng)v0＝eq\r(3gR)時(shí)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)以下，若C項(xiàng)成立，說(shuō)明小球此時(shí)向心力為0，這是不可能的．答案：AD11．圖5－3－30如圖5－3－30所示，AB為半徑R＝0.8m的1/4光滑圓弧軌道，下端B恰與小車右端平滑對(duì)接．小車質(zhì)量M＝3kg，車長(zhǎng)L＝2.06m，車上表面距地面的高度h＝0.2m．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1kg的滑塊，由軌道頂端無(wú)初速釋放，滑到B端后沖上小車．已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，當(dāng)車運(yùn)行了1.5s時(shí)，車被地面裝