高中函數(shù)試題

1.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有eq\f(f(x2)－f(x1),x2－x1)<0，則()A．f(3)<f(－2)<f(1) B．f(1)<f(－2)<f(3)C．f(－2)<f(1)<f(3) D．f(3)<f(1)<f(－2)2.已知函數(shù)f(x＋1)＝3x＋2，則f(x)的解析式是()A．3x＋2 B．3x＋1C．3x－1 D．3x＋43.已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1(x≥2),－x2＋3x(x<2)))，則f(－1)＋f(4)的值為()A．－7 B．3C．－8 D．44.f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函數(shù)，則m的取值范圍是()A．{2} B．(－∞，2]C．[2，＋∞) D．(－∞，1]5.定義兩種運算：ab＝eq\r(a2－b2)，a?b＝eq\r((a－b)2)，則函數(shù)f(x)＝為()A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．奇函數(shù)且為偶函數(shù)D．非奇函數(shù)且非偶函數(shù)6.設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)為奇函數(shù)，f(1)＝eq\f(1,2)，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，則f(5)＝()A．0 B．1C.eq\f(5,2) D．57.已知f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，F(xiàn)(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(g(x)，若f(x)≥g(x)，,f(x)，若f(x)<g(x).))則F(x)的最值是()A．最大值為3，最小值－1B．最大值為7－2eq\r(7)，無最小值C．最大值為3，無最小值D．既無最大值，又無最小值8.已知函數(shù)f(x)＝eq\r(2－ax)(a≠0)在區(qū)間[0,1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________．9.二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．10.(1)若a<0，討論函數(shù)f(x)＝x＋eq\f(a,x)，在其定義域上的單調(diào)性；(2)若a>0，判斷并證明f(x)＝x＋eq\f(a,x)在(0，eq\r(a)]上的單調(diào)性．20.設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－2－1(－3≤x≤3)．（1）證明：f(x)是偶函數(shù)；（2）指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并說明在各個單調(diào)區(qū)間上f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)；（3）求函數(shù)的值域．21.已知，則下列正確的是（）A．奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)B．偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)C．奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)D．偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)22.是偶函數(shù)，且不恒等于零，則()A.是奇函數(shù)B.可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)C.是偶函數(shù)D.不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)23.函數(shù)f(x)=4+ax－1(a＞0，且a≠1)的圖象恒過定點P，則P點的坐標是（）A．(1，4) B．(1，5) C．(0，5) D．(4，0)24.若=（ ）A．1 B．-1 C．±4 D．±125.設(shè)是定義在R上的函數(shù)，它的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)時，，則有（）A．B．C．D．28.設(shè)函數(shù)，(1)證明函數(shù)是奇函數(shù)；(2)證明函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)；(3)求函數(shù)在上的值域。29.已知(1)證明函數(shù)f(x)在上為增函數(shù)；(2)證明方程沒有負數(shù)解．30.當(dāng)0≤x≤2時，a<－x2+2x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.B.C.D.31.若函數(shù)y=f(x)存在反函數(shù)，則方程f(x)=2c(c為常數(shù))()A.有且只有一個實根B.至少有一個實根C.至多有一個實根D.沒有實根32.下列四個命題：(1)函數(shù)在時是增函數(shù)，在時也是增函數(shù)，所以是增函數(shù)；(2)若函數(shù)與軸沒有交點，則且；(3)的遞增區(qū)間為；(4)和表示同一個函數(shù)其中正確命題的個數(shù)是()A、2B、C、0D、33.函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=x有一個交點，則與y=x的交點個數(shù)為()A.O個B.1個C.2個D.不確定34.若函數(shù)，則對任意實數(shù)，下列不等式總成立的是（）A．B．C．D．35.已知函數(shù)f(x)=2-mx+3，當(dāng)x∈(-2，+∞)時是增函數(shù)，當(dāng)x∈(-∞，-2)時是減函數(shù)，則f(1)等于() A.-3B.13C.7D.由m而決定的常數(shù)．36.如果函數(shù)f(x)=+bx+c對任意t都有f(2+t)=f(2-t)，那么()A.f(2)<f(1)<f(4)B.f(1)<f(2)<f(4)C.f(2)<f(4)<f(1)D.f(4)<f(2)<f(1)37.若與在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則的值范圍是()A.B.C.（0，1）D.38.函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間是_______________39.已知函數(shù)是方程f(x)=0的兩實根，則實數(shù)a,b,m,n的大小關(guān)系是________________。42.證明函數(shù)在（0，）上是增函數(shù)。44.已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值；（2）若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍，45.已知（）（1）求的反函數(shù)，并求出反函數(shù)的定義域。（2）判斷并證明的單調(diào)性。47.設(shè)定義在上的函數(shù)滿足，若，則()（A）（B）（C）（D）49.設(shè)，，，，則的大小關(guān)系是（）B.C.D.51.設(shè)（）. A．0 B．1 C．2 D．352.已知函數(shù)f(x)=lg(x+),若f(a)=b,則f(－a)=()A.bB.－bC.D.－53.函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，并且f(x)=－2－x，那么，=54.函數(shù)的定義域為______________55.函數(shù)的值域是_________.66.已知函數(shù)滿足，則67.已知，則=69.已知是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時，（1）求的解析式并畫出簡圖；（2）討論方程根的情況。70.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，．（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請補全函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；（2）寫出函數(shù)的值域；（3）寫出函數(shù)的解析式。72.解不等式，74.設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)．(1)求的值；(2)證明在區(qū)間（1，＋∞）內(nèi)單調(diào)遞增；(3)若對于區(qū)間[3,4]上的每一個的值，不等式>恒成立，求實數(shù)的取值范圍．75.判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（）⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，.⑴、⑵B.⑵、⑶C.⑷D.⑶、⑸77.為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象適當(dāng)平移，這個平移是（）A.沿軸向右平移個單位B.沿軸向右平移個單位C.沿軸向左平移個單位D.沿軸向左平移個單位80.是關(guān)于的一元二次方程的兩個實根，又，求的解析式及此函數(shù)的定義域.82.已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是（）ABCD83.若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（）ABCD84.函數(shù)是（）A是奇函數(shù)又是減函數(shù)B是奇函數(shù)但不是減函數(shù)