第11章 功和機(jī)械能 難題練習(xí) 2021年初中物理培優(yōu)(重點(diǎn)高中自主招生 競(jìng)賽)

初物培優(yōu)（重高自招競(jìng)賽）之第11章功和機(jī)械能

原題

一.功的大小比較（共5小題）

1.（2020?市北區(qū)校級(jí)自主招生）如圖甲所示，小明用彈簧測(cè)力計(jì)先后兩次沿同一水平木板

拉木塊，乙圖是他兩次拉動(dòng)該木塊的距離隨時(shí)間變化圖像。下述說法正確的是（）

甲

A.第一次拉動(dòng)木塊拉力做功較少

B.第一次拉動(dòng)木塊的拉力較大

C.第一次拉動(dòng)木塊拉力做功較快

D.木塊第二次受到的摩擦力較大

2.（2018?寧波自主招生）如圖所示，是跳傘運(yùn)動(dòng)員在勻速下落過程中，下落的速度V、下落

的路程s、重力做的功W和重力做功的功率P隨時(shí)間t變化規(guī)律的圖象，其中正確的是

()

r/(ms*)

A.①②B.①③C.①④D.①②③④

3.（2017?寧波自主招生）在自由下落過程中，物體運(yùn)動(dòng)速度會(huì)越來越快，一個(gè)物體由A點(diǎn)

自由下落，相繼經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，已知AB=BC。如圖所示，物體在AB段重力做功W”

做功功率P;在BC段重力做功W2,做功功率P2，則（)

O"

A.W|>W2,P|<P2B.Wi=W2,Pi<P2

C.Wi=W2，Pi>P2D.Wi<W2,Pi=P2

4.（2014?寧波自主招生）如圖所示，甲、乙兩容器形狀不同，容積卻相同?，F(xiàn)有兩塊完全

相同的金屬塊用細(xì)線系著，分別浸沒入同樣深度，這時(shí)兩容器水面平齊，如果將金屬塊

勻速提出水面，則從甲容器中把金屬塊提出水面時(shí)拉力做功（選填“大于”“小

于”或“等于”）從乙容器中把金屬塊提出水面時(shí)拉力做功。

5.（2011?鹿城區(qū)校級(jí)自主招生）甲、乙、丙三幅圖中，物塊質(zhì)量相等，均放在水平地面上，

物塊與地面間的滑動(dòng)摩擦力均相同。細(xì)線水平，滑輪質(zhì)量不計(jì)，其余阻力不計(jì)。各自在水

平拉力Fi、F2、F3的作用下使物塊勻速前進(jìn)相同的距離，他們做的功分別為Wi、W2、

W3.則三力的大小關(guān)系為：三力做功的大小關(guān)系為o（用

功的計(jì)算（共18小題）

6.（2018?興仁縣校級(jí)自主招生）如圖，一重為mg,長(zhǎng)度為1的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛，

1

用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)，M點(diǎn)與繩的上端P相距?，在此過

程中，外力做的功為（）

111

C.-rnglD.-mgl

B.^mgl36

7.（2018?下陸區(qū)校級(jí)自主招生）大偉同學(xué)用一個(gè)距離手3m高的定滑輪拉住重100N的物

體，從滑輪正下方沿水平方向移動(dòng)4m,如圖所示，若不計(jì)繩重和摩擦，他至少做了多少

功（）

C.300JD.500J

8.（2017?寧波自主招生）如圖所示，直徑為d的圓筒上繞著繩子，某人用恒力F拉著繩的

自由端使圓筒在地上滾動(dòng)一周所做的功是（）

D.2ndF

9.（2014?寧波自主招生）在水平地面上并排鋪有n塊相同的均質(zhì)磚塊，如圖甲，每塊磚的

質(zhì)量為m,長(zhǎng)為a,寬為b,厚為c。若要將這n塊磚按圖乙所示疊放在最左邊的磚塊上,

則至少要給磚塊做的功（

鄉(xiāng)

甲乙

n(n-l)n(n+l)

A.---mgcB.---mgc

n(n-l)

D.----------mg(a+c)

10.（2013?黃岡自主招生）如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的木棒的B端放在截面直徑為D的圓柱

體上，使木棒保持水平，用水平恒力F推木棒的A端，使圓柱體在水平地面上向前勻速

滾動(dòng)，設(shè)木棒與圓柱體、圓柱體與地面間均無滑動(dòng)現(xiàn)象，當(dāng)把木棒從圖甲位置推至圖乙

位置時(shí)，推力F做的功為（）

甲

FL

B.F(L+nD)C.2FLD.2F(L+2rrD)

11.（2013?成都校級(jí)自主招生）如圖所示，高度為L(zhǎng)、橫截面積為s的物塊浮在盛水的杯內(nèi)，

1

杯內(nèi)水的高度恰好為L(zhǎng).已知杯子的橫截面積為2s,水的密度為po,物塊的密度為了（）,

現(xiàn)用外力將物塊按入水底，則外力所做的功至少是（）

32125212

A.—pogsLB.-pogsLC.—pogsLD.-pogsL

164168

12.（2015?綿陽校級(jí)自主招生）坡長(zhǎng)10m,頂端與底端高度差為6m,一個(gè)工人沿斜坡向上

用150N的力將質(zhì)量為20kg的貨箱從坡底端勻速緩慢地推到頂端的過程中，對(duì)貨箱做的

功是J,克服摩擦力做的功是J,摩擦力是N.（g=10N/kg）

13.（2020?昆山市自主招生）如圖所示，一個(gè)高度為20cm,橫截面積為100cm2的長(zhǎng)方體漂

浮在盛水的杯內(nèi)，杯內(nèi)水的深度恰好為20cm。已知杯子的底面積為200cm2,水的密度為

1.0X103kg/m3,木塊的密度為0.5Xl（）3kg/m3,現(xiàn)用外力將木塊按入水底（與杯底嚴(yán)密接

觸），則外力所做的功至少是J。

14.（2016?寧波自主招生）如圖所示，兩截面半徑分別為3R和R的圓筒，底部放在同一水

平面上，大筒內(nèi)裝高度為H、密度為p的液體?，F(xiàn)把連接兩簡(jiǎn)的閥門打開，使兩筒中液

體高度相等，則這一過程中液體的重力做功為（連接處液體可忽

略）。

15.（2013?黃岡自主招生）在水平地面上并排鋪有n塊相同的均質(zhì)磚塊，如圖甲，每塊磚的

質(zhì)量為m,長(zhǎng)為a,寬為b,厚為c.若要將這n塊磚按圖乙所示疊放在最左邊的磚塊上，

則至少要給磚塊做的功o

甲乙

16.(2007?蚌埠校級(jí)自主招生)某一邊長(zhǎng)為0.1m的立方體合金,其密度p=5.0X103kg/m3.用

不計(jì)重力的細(xì)繩懸掛于水中，其上表面距水面0.45m.現(xiàn)緩慢將其勻速提出水面，當(dāng)金屬

塊下表面恰好離開水面時(shí)，則此過程中重力做功大小為J,拉力做功大小為

J.(g-10N/kg)

17.(2015?益陽校級(jí)自主招生)如圖甲所示，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量水平桌面上的鉤碼所受的重

力。彈簧測(cè)力計(jì)從圖示位置開始向上緩慢提升，其示數(shù)F與上升的高度h之間的關(guān)系如

圖乙所示。試解答下列問題：

(1)鉤碼所受的重力為N,

(2)當(dāng)h=2cm時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是N,桌面對(duì)鉤碼的支持力是No

(3)從開始提升到h=16cm,彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)鉤碼所做的功J?

18.(2019?寧波自主招生)如圖甲所示，是建造大橋時(shí)使用的起吊裝置(圖中未畫出)的鋼

纜繩拉著實(shí)心圓柱體A在距江面某一高度處沿豎直方向勻速下降的情景。A在下降到江

底之前，始終保持0.1m/s的速度不變。如圖乙所示是A下降到江底之前鋼纜繩對(duì)A的拉

力F隨時(shí)間t變化的圖象(江水的密度為p=1.0Xl()3kg/m3,g取10N/kg)。求：

(1)A的密度為多少？

(2)A從開始下降直到江面的過程中，鋼繩對(duì)A做的功為多少？

(3)當(dāng)A下降到江底，卸下鋼纜繩后，A對(duì)江底的壓強(qiáng)為多少？

““x10"\

即

19.（2015?杭州自主招生）如圖，某工程隊(duì)在一次施工作業(yè)中，以恒定速度沿豎直方向?qū)①|(zhì)

量為5Xl（）3kg的圓柱形實(shí)心工件從深水中吊起到出水，直至距水面某一高度。繩子作用

在工件上端的拉力F的功率P隨工件上升高度h變化的圖象如圖所示，不計(jì)水的阻力，

g取10N/kg,水的密度為lXl（）3kg/m3。求：

（1）工件上升的速度大小。

（2）圓柱形實(shí)心工件的底面積大小。

（3）從深水中吊起到圓柱形實(shí)心工件下底面剛離開水面，此過程中拉力F所做的功。

20.（2015?寧波自主招生）有一臺(tái)直流電動(dòng)機(jī)在220V的電壓下工作時(shí)，電流為35A。用它

勻速提升質(zhì)量為1400kg的貨物，在2s內(nèi)提升了1m。設(shè)電動(dòng)機(jī)輸出的能量全部用來提升

貨物。則:

（1）2s內(nèi)電動(dòng)機(jī)對(duì)貨物做的功是；

（2）如果由于某種原因，電動(dòng)機(jī)被卡住不能轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)通過電動(dòng)機(jī)的電流約為

A（計(jì)算結(jié)果精確到1A）?從而可知會(huì)發(fā)生的危害是。

21.（2012?武侯區(qū)校級(jí)自主招生）如圖所示，一面積很大的水池中，豎直立著一個(gè)高為H=

15m的管道，活塞面積為S=100cm2,活塞與管道之間嚴(yán)格密封，且不計(jì)活塞與管壁間

的摩擦，活塞質(zhì)量不計(jì)，初始位置恰好與水池水面接觸，活塞與一根輕繩連接，通過兩個(gè)

定滑輪達(dá)到岸上，某同學(xué)通過繩子為了把活塞拉出管道，試求該同學(xué)至少需要做多少功。

己知水的密度為p=ixdkg/m3,大氣壓為po=IXdpa,g取lON/kg。

22.（2011?鹿城區(qū)校級(jí)自主招生）高度為h、重力為G的實(shí)心合金長(zhǎng)方體，其上端中央處系

有一根細(xì)線，將其置于水平放置的底面積很大的杜形容器的底部，待水面穩(wěn)定后，水面

高度為2h,如圖甲所示。已知合金密度為水的3倍?，F(xiàn)用力將長(zhǎng)方體緩慢拉出水面。求：

甲Z

（1）從初始位置拉到其上表面與水面平齊的過程中拉力所做的功W1

（2）從其上表面與水面平齊到下表面與水面平齊的過程中拉力所做的功W2

（3）若容器的底面積改為合金長(zhǎng)方體橫截面積的3倍，如圖乙所示。再將長(zhǎng)體剛好拉離

水面的整個(gè)過程中，拉力所做的功為W3.試問：W3與（Wi十W2）是否相同？若你認(rèn)

為相同，請(qǐng)說明理由：若你認(rèn)為不相同，請(qǐng)算出差值。

23.（2006?啟東市校級(jí)自主招生）一輛拖車用繩子通過光滑的定滑輪，將一重物G勻速提

升，當(dāng)拖車從滑輪的正下方A點(diǎn)水平移到B點(diǎn)時(shí)，繩子與豎直方向的夾角為a,拖車的

位移為S,求：拖車對(duì)重物所做的功為多少？

三.功的原理（共1小題）

24.（2016?包河區(qū)校級(jí)自主招生）斜面是一種常見的簡(jiǎn)單機(jī)械，在生產(chǎn)和生活中利用斜面提

升物體可以省力。

（1）圖1示為傾角。=30°的固定斜面，用平行于斜面的拉力F=4N,將一物體從斜面

底端勻速拉到斜面頂端，已知物體上升的高度h=lm,求拉力F做的功;

（2）若斜面的高度H一定（圖2）,傾角?？梢愿淖儯诓豢紤]摩擦?xí)r，用水平推力F

將重為G的物體勻速推上斜面頂端，試推導(dǎo)：9越小，F(xiàn)越小。

四.功率計(jì)算公式的應(yīng)用（共6小題）

25.（2011?武侯區(qū)校級(jí)自主招生）甲、乙兩人質(zhì)量之比為5：4,他們沿靜止的自動(dòng)扶梯勻速

跑上樓的功率之比為3：2,甲跑上樓所用的時(shí)間是5當(dāng)甲站在自動(dòng)扶梯上不動(dòng)，開動(dòng)

自動(dòng)扶梯把甲送上樓所用的時(shí)間是t2.那么，當(dāng)乙用原來的速度沿向上開動(dòng)的扶梯跑上

樓時(shí)，所用的時(shí)間為（）

6t1t2

A.B.

6Q+5t2tl+t2

也2t2

C.5tD.

3t1+4以3

26.（2016?鹿城區(qū)校級(jí)自主招生）各種運(yùn)動(dòng)比賽常以體重區(qū)分量級(jí)。己知運(yùn)動(dòng)員肌肉施力的

大小與肌肉的截面積成正比。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員的形體雖有不同，但密度幾乎相等，且肌肉的

伸縮速率也大致相同，則運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的功率P與其質(zhì)量M的關(guān)系可以寫成P=KMX,式

中的K為一比例常數(shù)。由此可推出x的大小為.

27.（2017?市北區(qū)校級(jí)自主招生）炎熱的夏天，王爺爺駕著一輛小轎車，帶著家人前往嶗山

度假。途中在一段平直的高速公路上，以90km/h的速度勻速行駛，轎車功率為50kW.求:

（1）5min內(nèi)行駛的路程;

（2）這段路程中小車受到的阻力。

28.（2012?成都校級(jí)自主招生）圖甲是使用汽車打撈水下重物的示意圖。汽車通過定滑輪牽

引水下一個(gè)圓柱形重物，在整個(gè)打撈過程中，汽車以恒定的速度V=0.4m/s向右運(yùn)動(dòng)。

圖乙是此過程中汽車?yán)瓌?dòng)重物的功率P隨時(shí)間t變化的圖象。設(shè)t=0時(shí)汽車開始提升重

物，忽略水的阻力和滑輪的摩擦，g取10N/kg。求:

（1）圓柱形重物的質(zhì)量;

（2）圓柱形重物的密度：

（3）打撈前，圓柱形重物上表面所受的水的壓力。畫出重物上升時(shí)的受力示意圖。

29.（2016?棗莊校級(jí)自主招生）圖（甲）所示是使用汽車打撈水下重物的示意圖，汽車通過

定滑輪牽引水下一個(gè)圓柱形重物，在整個(gè)打撈過程中，汽車以恒定的速度V=0.2m/s向

右運(yùn)動(dòng)。圖（乙）是此過程中汽車?yán)瓌?dòng)重物的功率P隨時(shí)間t的變化圖象，設(shè)t=0時(shí)汽

車開始提升重物，忽略水的重力和滑輪的摩擦，g取10N/kg。

求：

（1）圓柱型重物的質(zhì)量？

（2）圓柱型重物的密度？

（3）打撈前，圓柱形重物的上表面所受的水的壓力？

（4）從打撈開始到圓柱形重物剛剛?cè)柯冻鏊妫嚬矊?duì)重物做了多少功？

30.（2020?市北區(qū)校級(jí)自主招生）一輛重型卡車勻速行駛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為200kW,速度為

72km/h,汽車行駛2h,發(fā)動(dòng)機(jī)做的功是多少？卡車所受的阻力是多大？

五.動(dòng)能大小的比較（共1小題）

31.（2013?江油市校級(jí)自主招生）兩個(gè)完全相同的鐵球從同一高度分別以相同的速度拋出，

甲球豎直向上拋出，乙球豎直向下拋出，不考慮空氣阻力影響，落地時(shí)甲球動(dòng)能乙

球動(dòng)能（選填“大于”，“小于”，“等于”）；甲球上升至頂點(diǎn)時(shí)的勢(shì)能它拋出時(shí)的

動(dòng)能（選填“大于"，“小于”，“等于"）

六.動(dòng)能和勢(shì)能的大小變化（共7小題）

32.（2019?棗莊自主招生）乒乓球從a處掉落，在地面彈跳的頻閃照片如圖，從a點(diǎn)到b點(diǎn)

的過程，乒乓球距離地面的高度為h,具有的機(jī)械能為E,下列說法正確的是（）

A.h變化時(shí)，E保持不變

B.h變化時(shí)，E一直減小

C.E隨h增大而增大，減小而減小

D.E隨h增大而減小，減小而增大

33.（2018?德清縣自主招生）如圖所示，甲、乙、丙為三個(gè)光滑線型軌道，帶孔的光滑小球

套在光滑軌道上，并沿軌道的頂端滑動(dòng)。軌道的高度和總長(zhǎng)度均相同。將小球從軌道的

頂端由靜止開始釋放，經(jīng)過時(shí)間t滑到軌道的底端。下列關(guān)于三小球的說法中正確的是

（）

A.甲圖中小球所用時(shí)間t最少，到達(dá)底端時(shí)所具有的動(dòng)能最小

B.乙圖中小球所用時(shí)間t最少，到達(dá)底端時(shí)所具有的動(dòng)能均相同

C.丙圖中小球所用時(shí)間t最少，到達(dá)底端時(shí)所具有的動(dòng)能最大

D.三幅圖中小球所用的時(shí)間相同，到達(dá)底端時(shí)所具有的動(dòng)能也相同

34.（2018?寧波自主招生）擲實(shí)心球是中考體育加試項(xiàng)目之一。圖為擲出去的實(shí)心球從a處

出手后，在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡，球最終停在水平地面e處。則實(shí)心球（a點(diǎn)、c點(diǎn)高度相同，

不計(jì)空氣阻力）（）

ac\de

A.在a處重力勢(shì)能最小

B.在b處動(dòng)能為零

C.在a、b、c三處機(jī)械能相等

D.在d處動(dòng)能為零

35.（2013?蚌埠自主招生）如圖所示，小鋼球沿光滑的線路由A經(jīng)B和C到D,已知AB

=BC=CD,A、B、C、D在同一水平面上，則球經(jīng)過AB、BC、CD面的時(shí)間ti、t2、t3

的關(guān)系為（）

ACD

A.ti=t2=t3B.ti>t2>t3C.ti<t3<t2D.ti<t2<t3

36.（2020?市北區(qū)校級(jí)自主招生）如圖所示，在表面粗糙的木板上放一物塊，將木板的A端

抬起，使木板由水平位置逐漸傾斜，在木板傾斜程度不斷增大的過程中，下列說法正確

的是（）

A.物塊受到的支持力一直做功

B.物塊受到的摩擦力一直做功

C.物塊的重力勢(shì)能先增大后減小

D.物塊的機(jī)械能守恒

37.（2017?市南區(qū)校級(jí)自主招生）如圖所示，一輕彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重

物從與懸點(diǎn)O在同一高度且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)由靜止釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣

阻力，在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)的過程中（）

50

A.重物的重力勢(shì)能減少B.重物的重力勢(shì)能增加

C.重物的機(jī)械能減少D.重物的機(jī)械能不變

38.（2009?涪城區(qū)自主招生）我國的“神舟五號(hào)”飛船的返回艙在下落到地面附近的一段時(shí)

間內(nèi)，由于受空氣阻力作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在此勻速下降過程中，它的（）

A.重力勢(shì)能減少，動(dòng)能不變，內(nèi)能增加

B.機(jī)械能減少，動(dòng)能不變，內(nèi)能增加

C.重力勢(shì)能減少，動(dòng)能不變，內(nèi)能不變

D.機(jī)械能不變，動(dòng)能不變，內(nèi)能增加

七.探究影響物體動(dòng)能大小的因素（共4小題）

39.（2016?閔行區(qū)二模）某小組同學(xué)為了探究運(yùn)動(dòng)物體做功本領(lǐng)的大小與哪些因素有關(guān)，從

實(shí)驗(yàn)室借取了彈射器、紙盒、質(zhì)量與形狀不同的物體（已知mq,=m丙＜mz,=m丁），在

同一水平地面上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，紙盒的初始位置始終相同，利用彈射器控制每次

物體彈出時(shí)的速度相同。實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果如圖（a）、（b）、（c）、（d）所示。

（1）本實(shí)驗(yàn)通過觀察來比較運(yùn)動(dòng)物體做功本領(lǐng)的大小。

（2）圖（a）、（c）或圖（b）、（d）是在研究運(yùn)動(dòng)物體做功本領(lǐng)的大小與的

關(guān)系。

（3）他們分析比較圖（a）、（b）或圖（c）、（d）后認(rèn)為：質(zhì)量、速度相同的不同物體,

球形的物體比方形的物體做功本領(lǐng)更大。

您他們的觀點(diǎn)（選填“贊同”或‘不贊同"），您的理由是:o

40.（2020?市南區(qū)校級(jí)自主招生）在“探究影響動(dòng)能大小的因素”實(shí)驗(yàn)中，如圖a、b、c所

示，讓質(zhì)量為m、2m的兩個(gè)小球分別從斜面上由靜止?jié)L下，小球撞擊放在水平木板上的

木塊，使木塊滑動(dòng)，虛線位置為木塊滑動(dòng)一段距離后停止的位置。

（1）實(shí)驗(yàn)研究的是（小球/木塊/小球和木塊）的動(dòng)能，該動(dòng)能是由能轉(zhuǎn)

化來的；

（2）比較a、c兩圖，可以得出結(jié)論：；

（3）實(shí)驗(yàn)過程中，發(fā)現(xiàn)木塊移動(dòng)的距離較短而不易進(jìn)行觀察和比較，你有什么辦法可進(jìn)

行實(shí)驗(yàn)改進(jìn)：。

41.（2017?雨城區(qū)校級(jí)自主招生）如圖所示是“探究動(dòng)能大小與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)裝置。

（1）實(shí)驗(yàn)中通過比較來判斷小球動(dòng)能的大小。

（2）實(shí)驗(yàn)中為了探究動(dòng)能大小與物體質(zhì)量的關(guān)系，需要控制小球撞擊木塊時(shí)的速度不變,

具體的實(shí)驗(yàn)操作方法是。

表一

鋼球撞擊時(shí)的速度為v=lm/s

序鋼球質(zhì)量木塊滑行距離

號(hào)m/gs/cm

110010

220020

330030

表二

鋼球質(zhì)量為m=100g

序鋼球撞擊速度木塊滑行距離

號(hào)v/m*s1s/cm

1110

2240

3390

（3）為了進(jìn)一步探究動(dòng)能與質(zhì)量和速度的關(guān)系。某物理興趣小組借助速度傳感器和其他

儀器得出了兩組數(shù)據(jù)如表一和表二所示。

分析表一中的數(shù)據(jù)可以得出動(dòng)能與質(zhì)量的關(guān)系是：。

分析表二中的數(shù)據(jù)可以得出動(dòng)能與速度的關(guān)系是：。

42.（2010?綿陽校級(jí)自主招生）小紅猜想動(dòng)能的大小可能與物體的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，于

是設(shè)計(jì)了如圖甲、乙所示的實(shí)驗(yàn)，探究動(dòng)能的大小與哪些因素有關(guān)。

①讓質(zhì)量相同的兩個(gè)小球沿同一光滑斜面分別從A處和B處開始向下運(yùn)動(dòng)，然后與放在

水平面上的紙盒相碰，紙盒在水平面上移動(dòng)一段距離后靜止，如圖甲所示。

②讓不同質(zhì)量的兩個(gè)小球沿同一光滑斜面分別從B處開始向下運(yùn)動(dòng)，然后與放在水平面

上的紙盒相碰，紙盒在水平面上移動(dòng)一段距離后靜止，如圖乙所示。

上述甲、乙兩組實(shí)驗(yàn)中：

（1）圖乙中讓不同質(zhì)量的兩個(gè)小球從同一高度滾下的目的是兩球到達(dá)水平面時(shí)，具

有。

（2）選用圖甲探究的是動(dòng)能與的關(guān)系，得出的結(jié)論是。

（3）物理研究方法有許多，如等效替代法、類比法、對(duì)比法、控制變量法；本實(shí)驗(yàn)中運(yùn)

用了兩種研究方法，一是法；二是轉(zhuǎn)換法，就是來表示小球動(dòng)能的

大小。

八.動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化與守恒（共8小題）

43.（2019?涪城區(qū)校級(jí)自主招生）如圖所示，完全相同的甲乙兩個(gè)小球，甲球由輕繩系住，

乙球由橡皮條系住，都從水平位置由靜止開始釋放，當(dāng)兩球到達(dá)懸點(diǎn)正下方k點(diǎn)時(shí)，橡

皮條長(zhǎng)度恰好與繩子長(zhǎng)相等，則在k點(diǎn)時(shí)兩球的速度大小關(guān)系是（）

甲

），**

■rt??

,??

f?

yx

A.v甲=v乙B.v甲<v乙C.vip>vz,D.無法確定

44.（2014?寧波自主招生）如圖甲所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在一壓力傳感器上，壓力

傳感器是電阻阻值隨受到壓力的增大而減小的變阻器（壓力不超過最大值），壓力傳感器、

電流表、定值電阻和電源組成一電路。壓力傳感器不受力時(shí)電流表示數(shù)是Io,t=0時(shí)刻，

將一金屬小球從彈簧正上方某一高度由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，

然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。整個(gè)過程中，不計(jì)能量損

失，電流表示數(shù)隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，則（）

A.口時(shí)刻，小球的動(dòng)能最大

B.t2時(shí)刻，彈簧的彈性勢(shì)能最小

C.t2?t3這段時(shí)間內(nèi)，小球的速度先增大后減小

D.t2?t3這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能大于彈簧減小的彈性勢(shì)能

45.（2018?鏡湖區(qū)校級(jí)自主招生）跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)階段可以簡(jiǎn)化為如圖所示，a為助跑點(diǎn),

b為起跳點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則（）

A.助跑過程中（a-b）運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能不變

B.在空中飛行過程中（b-d）,受到平衡力的作用

C.起跳后升空的過程中（b-c）,運(yùn)動(dòng)員的一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其重力勢(shì)能

D.經(jīng)過最高點(diǎn)c瞬間突然失去重力，運(yùn)動(dòng)員會(huì)水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)

46.（2010?祁陽縣校級(jí)自主招生）如圖半圓形光滑凹槽靜放在光滑水平面上，小球從最高點(diǎn)

A由靜止釋放經(jīng)最低點(diǎn)B,又向上到達(dá)另一側(cè)最高點(diǎn)C.把從A點(diǎn)到B點(diǎn)稱為過程I,

從B點(diǎn)到C點(diǎn)稱為過程H,則（）

A.過程I中小球減少的勢(shì)能等于凹槽增加的動(dòng)能

B.過程I中小球動(dòng)量的改變量等于重力的沖量

C.過程I和過程II中小球所受外力的沖量大小相等

D.過程H中小球機(jī)械能的增加量等于凹槽動(dòng)能的減少量

47.如圖所示，在光滑的水平臺(tái)面上，一輕彈簧左端固定，右端連接一金屬滑塊，O點(diǎn)是彈

簧保持原長(zhǎng)時(shí)滑塊的位置。開始時(shí)通過滑塊壓縮彈簧到A位置（己知AO=OB）,釋放滑

塊，研究滑塊在水平方向上的受力和運(yùn)動(dòng)情況，則（）

In

X]_____1+，_____

AOB

A.滑塊從A運(yùn)動(dòng)到O的過程中所受彈力方向向右、速度不斷增大

B.滑塊從O運(yùn)動(dòng)到B的過程中所受彈力方向向右、速度不斷減小

C.滑塊從A運(yùn)動(dòng)到。過程中，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能

D.滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中所受彈力的方向保持不變

48.如圖，用細(xì)線拴一小球制成單擺。若不計(jì)空氣阻力。則下列說法正確的是（）

A.小球在B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大

B.小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，受到的重力與繩的拉力平衡

C.小球由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能

D.若小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)繩子突然斷裂，小球?qū)⒀刎Q直方向下落

49.（2013?廈門自主招生）如圖所示，將兩根細(xì)線上端固定在橫桿上，細(xì)線的末端固定在圓

柱形金屬筒上，慢慢卷起金屬筒，使得細(xì)線繞在金屬筒上，從高處釋放金屬筒，金屬筒下

降的速度越來越快。

（1）這是由于金屬筒受作用，將能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。

（2）金屬筒轉(zhuǎn)動(dòng)到底部后，此時(shí)由于保持原來的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，將會(huì)重新上升。

（3）由于摩擦阻力，機(jī)械能的總量______,從而使每次上升的高度都比原來小。

50.（2007?蚌埠校級(jí)自主招生）如圖所示，是某同學(xué)進(jìn)行的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)。書和桌面之間用兩根

圓木筷搭成一個(gè)斜面，兩圓木筷之間為梯形。若在斜面底端放置一個(gè)如圖所示的雙圓錐

體，請(qǐng)問它能向上運(yùn)動(dòng)嗎？試說明其原因。

參考答案與試題解析

一.功的大小比較（共5小題）

1.（2020?市北區(qū)校級(jí)自主招生）如圖甲所示，小明用彈簧測(cè)力計(jì)先后兩次沿同一水平木板

拉木塊，乙圖是他兩次拉動(dòng)該木塊的距離隨時(shí)間變化圖像。下述說法正確的是（）

甲

A.第一次拉動(dòng)木塊拉力做功較少

B.第一次拉動(dòng)木塊的拉力較大

C.第一次拉動(dòng)木塊拉力做功較快

D.木塊第二次受到的摩擦力較大

【專題】應(yīng)用題；重力、彈力、摩擦力；功、功率、機(jī)械效率；應(yīng)用能力.

【分析】（1）圖像的橫坐標(biāo)表示物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，縱坐標(biāo)表示物體運(yùn)動(dòng)的路程，兩條圖像

都是過原點(diǎn)的直線，則木塊在這兩次拉力的作用下都是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)影響滑動(dòng)

摩擦力的大小的因素可確定木塊兩次受到的摩擦力大小關(guān)系；據(jù)此分析對(duì)D做出判斷。

（2）根據(jù)二力平衡原理分析兩次實(shí)驗(yàn)受到的拉力大小關(guān)系，由題意可知，兩木塊滑動(dòng)相

同的距離，由W=Fs分析兩次做功大??；

（3）根據(jù)作圖，可知兩次做功時(shí)間關(guān)系，又知做功相同，由P=學(xué)可得兩次實(shí)驗(yàn)功率大

小，功率越大，表示做功越快。

【解答】解：

D、由木塊運(yùn)動(dòng)的s-t圖像可知，兩條圖線都是過原點(diǎn)的傾斜直線，說明木塊兩次都是

做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

因滑動(dòng)摩擦力的大小只與接觸面的粗糙程度和壓力的大小有關(guān)，與速度無關(guān)，

所以，木塊兩次受到的摩擦力大小相等，故D錯(cuò)誤；

AB、因木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)?，處于平衡狀態(tài)，受到的拉力和摩擦力大小相等，

所以，兩次拉動(dòng)木塊的拉力大小相等；

由題意可知，兩木塊滑動(dòng)相同的距離，由W=Fs可知，兩次拉力做的功相同，故AB錯(cuò)

誤；

C、如下圖所示：通過相同的距離，第1次所用時(shí)間較短，

兩次做功相同，由P=^可知，第一次拉力做功的功率較大，即第一次做功較快，故C正

確。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了影響滑動(dòng)摩擦力大小因素、二力平衡條件、做功公式、功率公式等知

識(shí)的靈活應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)。

2.（2018?寧波自主招生）如圖所示，是跳傘運(yùn)動(dòng)員在勻速下落過程中，下落的速度V、下落

的路程s、重力做的功W和重力做功的功率P隨時(shí)間t變化規(guī)律的圖象，其中正確的是

【專題】應(yīng)用題；圖析法；長(zhǎng)度、時(shí)間、速度；功、功率、機(jī)械效率；應(yīng)用能力；獲取知

識(shí)解決問題能力.

【分析】明確圖象中的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)所代表的物理量，再根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和

相應(yīng)的公式判斷對(duì)應(yīng)圖象的形狀。

【解答】解：

①、跳傘運(yùn)動(dòng)員在勻速下落過程中，其運(yùn)動(dòng)的速度V不隨時(shí)間變化，在v-t圖象中為平

行于時(shí)間軸的直線，故①正確；

②、跳傘運(yùn)動(dòng)員在勻速下落過程中，路程和時(shí)間成正比，在s-t圖象中為過原點(diǎn)的傾斜

直線，故②錯(cuò)誤；

③重力做的功W=Gh=Gvt,其中重力G、速度v都是定值，所以重力做的功W與時(shí)間

t成正比，其圖象為過原點(diǎn)的傾斜直線，故③錯(cuò)誤；

④重力做功的功率P=Gv,其中重力G、速度v都是定值，故功率P也為一定值，其圖

象為平行于時(shí)間軸的直線，故④正確。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題通過圖象考查了對(duì)勻速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)、功和功率計(jì)算公式的應(yīng)用，有一

定難度。

3.（2017?寧波自主招生）在自由下落過程中，物體運(yùn)動(dòng)速度會(huì)越來越快，一個(gè)物體由A點(diǎn)

自由下落，相繼經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，已知AB=BC。如圖所示，物體在AB段重力做功W”

做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，則（）

A.Wi>W2,P1VP2B.Wi=W2,P1VP2

C.Wi=W2,Pi>P2D.Wi<W2,P1=P2

【專題】應(yīng)用題；比較思想；功、功率、機(jī)械效率；應(yīng)用能力.

【分析】同一物體的重力大小不變，且AB=BC,根據(jù)W=Gh可知這兩段物體重力做功

的關(guān)系；因物體在自由下落時(shí)做加速下落運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)速度公式可知經(jīng)過相同路程的時(shí)

間關(guān)系，再根據(jù)功率公式判斷它們的功率關(guān)系。

【解答】解：

同一物體的重力大小不變，且AB=BC,

所以，根據(jù)W=Gh可知，物體在AB段和BC段重力做的功相等，即Wi=W2；

因?yàn)槲矬w在自由下落時(shí)做加速運(yùn)動(dòng)，

所以，根據(jù)v=*可知，物體在BC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短，

則根據(jù)公式P=?可知，物體在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即Pi<

P2。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了做功公式、功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是知道物體在自由下落時(shí)做

加速運(yùn)動(dòng)。

4.（2014?寧波自主招生）如圖所示，甲、乙兩容器形狀不同，容積卻相同?，F(xiàn)有兩塊完全

相同的金屬塊用細(xì)線系著，分別浸沒入同樣深度，這時(shí)兩容器水面平齊，如果將金屬塊

勻速提出水面，則從甲容器中把金屬塊提出水面時(shí)拉力做功大于（選填“大于”“小

于”或“等于”）從乙容器中把金屬塊提出水面時(shí)拉力做功。

【專題】應(yīng)用題；浮力；功、功率、機(jī)械效率；應(yīng)用能力；分析、綜合能力.

【分析】將金屬上升的過程分為兩個(gè)階段：一是金屬在水中上升，最后金屬的上表面到

達(dá)水表面，找出運(yùn)行距離，確定拉力大?。‵i=G-F?。?，計(jì)算此過程拉力做功；二是金

屬逐漸出水面，最后金屬的下表面到達(dá)水表面，找出運(yùn)行距離，確定拉力大?。▽⒔饘賶K

勻速提離水面，所受浮力勻速減小，所以這個(gè)過程中金屬所受的平均浮力等于金屬完全

浸在水中的浮力的一半，F(xiàn)2=G，F(xiàn)浮）；

注意：在甲乙兩圖中，因?yàn)榧椎纳媳砻婷娣e大，所以當(dāng)金屬出水面時(shí)，甲水面下降的比較

少，甲的h2比乙的h2大；而甲乙圖中的hl、H、G、F浮都是相同的。

【解答】解：設(shè)要將金屬塊勻速提離水面，要經(jīng)過兩個(gè)階段：

（1）金屬塊在水中上升，最后金屬塊的上表面到達(dá)水表面,

運(yùn)行距離hi,拉力Fi=G-F浮，

所以，此過程中，拉力做功Wi=（G-F?。hi；-----------------------①

（2）金屬塊逐漸出水面，最后金屬塊的下表面到達(dá)水表面，

運(yùn)行距離h2,拉力F2=G-F浮'，

此過程中浮力是變化的，F(xiàn)浮'=4F浮，

平均拉力F2=G-；F浮，

所以，此過程中，拉力做功W2=（G-ipj?）Xh2；------------------------------------②

由①②可得，拉力做的總功：

W（4=W?+W2=（G-F?。hi+（G—々F?。h2，

在甲乙兩圖中，因?yàn)榧椎纳媳砻婷娣e大，所以當(dāng)金屬塊出水面時(shí)，甲水面下降的比較少，

甲的h2比乙的h2大，

而甲乙圖中的hi、G、F浮都是相同的，所以甲的做功比較多。

故答案為：大于。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了浮力的計(jì)算、功的計(jì)算，分析題圖，找出兩圖相同（甲乙圖中的hi、

H、G、F浮都是相同的）和不同（甲的h2比乙的h2大）的地方是本題的關(guān)鍵。可以定性

分析：

因?yàn)闆]有告訴我們開口的程度及水量的多少，可以認(rèn)為甲情況液面無限大，而乙情況液

面與物體上表面差不多，這樣甲可以認(rèn)為上升過程中液面高度基本不變，而乙可以認(rèn)為

上升很小的一段距離液面就脫離物體，所以甲做功多。

5.（2011?鹿城區(qū)校級(jí)自主招生）甲、乙、丙三幅圖中，物塊質(zhì)量相等，均放在水平地面上，

物塊與地面間的滑動(dòng)摩擦力均相同。細(xì)線水平，滑輪質(zhì)量不計(jì)，其余阻力不計(jì)。各自在水

平拉力Fi、F2、F3的作用下使物塊勻速前進(jìn)相同的距離，他們做的功分別為Wi、W2、

W3.則三力的大小關(guān)系為F3>FI>F2;;三力做功的大小關(guān)系為Wi=W2=W3。

【專題】推理法；功、功率、機(jī)械效率.

【分析】（1）物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)二力平衡的條件可知物體所受的

拉力等于物體受到的摩擦力，然后根據(jù)定滑輪和動(dòng)滑輪的工作特點(diǎn)，分別求出Fi、F2、

F3，即可比較其大小。

（2）根據(jù)動(dòng)滑輪和定滑輪的特點(diǎn)判斷出距離的關(guān)系，根據(jù)功的公式判斷功的大小關(guān)系。

【解答】解：由圖可見，本題中三個(gè)滑輪都是克服摩擦力做功，假設(shè)物體與水平面的摩擦

力f,物體移動(dòng)的距離為S,則對(duì)這三個(gè)圖分析可得：

（1）甲圖：滑輪為定滑輪，因?yàn)槎ɑ喯喈?dāng)于一個(gè)等臂杠桿，不能省力，所以根據(jù)二力

平衡，此時(shí)拉力Fi=f；拉力的作用點(diǎn)移動(dòng)的距離Si=S,做的功為Wi=FiSi=fS。

（2）乙圖：滑輪為動(dòng)滑輪，因?yàn)閯?dòng)滑輪相當(dāng)于一個(gè)動(dòng)力臂是阻力臂2倍的杠桿，省一半

的力，所以根據(jù)二力平衡，此時(shí)拉力F2=3；但是費(fèi)2倍的距離，拉力的作用點(diǎn)移動(dòng)的

距離S2=2S,做的功為W2=F2s2=ifX2S=fS,

（3）丙圖：滑輪為動(dòng)滑輪，拉力的作用點(diǎn)在動(dòng)滑輪的軸上，因此是個(gè)費(fèi)力杠桿，費(fèi)2倍

的力，省2倍的距離，因此F3=2f,拉力的作用點(diǎn)移動(dòng)的距離S3=^S,做的功為W3=

F3S3=2fx1s=fSo

綜上分析可知：F3>FI>F2；WI=W2=W3。

故答案為：F3>FI>F2；WI=W2=W3。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是滑輪組繩子拉力的計(jì)算以及拉力作用點(diǎn)移動(dòng)的速度和距離,

解答此題的關(guān)鍵是首先分清定滑輪和動(dòng)滑輪，然后再根據(jù)其工作特點(diǎn)作出判斷。

二.功的計(jì)算（共18小題）

6.（2018?興仁縣校級(jí)自主招生）如圖，一重為mg,長(zhǎng)度為1的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛，

用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)，M點(diǎn)與繩的上端P相距京，在此過

程中，外力做的功為（）

P1/3

M,

Ql____

1111

A.-mglB--mglC.-mglD.-mgl

*7oJN

【專題】應(yīng)用題；定量思想；推理法；功、功率、機(jī)械效率；應(yīng)用能力.

【分析】由題意可知，發(fā)生變化的只有MQ段，分析開始和最后過程，明確重力勢(shì)能的

改變量，根據(jù)功能關(guān)系即可求得外力所做的功。

【解答】解：根據(jù)功能關(guān)系可知，拉力所做的功等于MQ段系統(tǒng)重力勢(shì)能的增加量；

對(duì)MQ分析，設(shè)Q點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，則可知，MQ段的重力勢(shì)能為EPI=|巾9xg=等；

一...///7/

將Q點(diǎn)拉至M點(diǎn)時(shí)，重心離Q點(diǎn)的高度h=石+可=2，故重力勢(shì)能Ep2=^mgx）=

mgl

因此可知拉力所做的功W=EP2-Epi=gmgl,故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查明確功能關(guān)系，注意掌握重力之外的其他力做功等于機(jī)械能的改變量，

本題中因緩慢拉動(dòng)，故動(dòng)能不變，因此只需要分析重力勢(shì)能即可。

7.（2018?下陸區(qū)校級(jí)自主招生）大偉同學(xué)用一個(gè)距離手3m高的定滑輪拉住重100N的物

體，從滑輪正下方沿水平方向移動(dòng)4m,如圖所示，若不計(jì)繩重和摩擦，他至少做了多少

功（）

C.300JD.500J

【專題】應(yīng)用題；定量思想；推理法；功、功率、機(jī)械效率；應(yīng)用能力.

【分析】先確定滑輪為定滑輪，不省力，拉力等于重力，然后通過勾股定理算出拉力移動(dòng)

的距離，若不計(jì)繩重和摩擦，他至少做的功Wg.=w有用=Gh。

【解答】解:

滑輪右端的繩子原長(zhǎng)為3m,大偉從定滑輪正下方沿水平方向移動(dòng)4m,則移動(dòng)后繩長(zhǎng)為

L=V32+42in=5m,所以繩子自由端移動(dòng)的距離s=5m-3m=2m,則物體被提高的高

度為h=s=2m。

滑輪為定滑輪，不省力，若不計(jì)繩重和摩擦，他至少做的功W*=W有用=Gh=100NX

2m=200J；

故ACD錯(cuò)誤，B正確；

故選：B?

【點(diǎn)評(píng)】熟練運(yùn)用功的公式，會(huì)正確判斷繩端移動(dòng)的距離是解答此題的關(guān)鍵。

8.（2017?寧波自主招生）如圖所示，直徑為d的圓筒上繞著繩子，某人用恒力F拉著繩的

自由端使圓筒在地上滾動(dòng)一周所做的功是（）

【專題】應(yīng)用題；功、功率、機(jī)械效率；應(yīng)用能力.

【分析】要計(jì)算拉力所做的功，根據(jù)功的公式W=Fs可知，還需要知道拉力所移動(dòng)的距

離。

圓筒在地面上滾動(dòng)時(shí)形成一個(gè)動(dòng)滑輪，當(dāng)圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，作用在圓筒繩子上的力正好

轉(zhuǎn)動(dòng)兩周，根據(jù)功的計(jì)算公式得出力F所做的功。

【解答】解：圓筒在地面上滾動(dòng)時(shí)形成一個(gè)動(dòng)滑輪，當(dāng)圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，圓筒通過的距離

為其周長(zhǎng)ml,作用在圓筒上的力，正好移動(dòng)了兩周的距離，即2nd。

根據(jù)功的計(jì)算公式得出力F所做的功：W=Fs=2ndF

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是要求出拉力F所移動(dòng)的距離。

9.（2014?寧波自主招生）在水平地面上并排鋪有n塊相同的均質(zhì)磚塊，如圖甲，每塊磚的

質(zhì)量為m,長(zhǎng)為a,寬為b,厚為c。若要將這n塊磚按圖乙所示疊放在最左邊的磚塊上，

則至少要給磚塊做的功()

3

^^一鄉(xiāng)

甲乙

n(n-l)n(n+l)

A.---mgcB.---mgc

cn(n+l)(n-l)n(n-l)

C.---------------mgcD.---mg(a+c)

【專題】計(jì)算題.

【分析】因?yàn)閷⒌孛嫔系拇u塊疊放，使每一塊磚提升的高度不同，所做的功也不同，所以

利用W=Gh分別求出對(duì)每一塊磚所做的功，然后求其和即可。

【解答】解：利用W=Gh,求出對(duì)每一塊磚所做的功，

???第一塊磚提升高度為：hi=0,

第二塊磚提升高度為：h2=c,

第三塊磚提升高度為：h3=2c,

第n塊磚提升高度為：hn=(n-l)c,

二對(duì)第一塊磚所做的功為：Wi=Ghi=mgX0=0,

對(duì)第二塊磚所做的功為：W2=Gh2=mgXc=mgc,

對(duì)第三塊磚所做的功為：W3=Gi3=mgX2c=2mgc,

對(duì)第n塊磚所做的功為：Wn=Gn=mgX(n-1)c=(n-1)mgc,

AWs.=Wi+W2+W3+…+Wn

=0+mgc+mg2c+…+(n-1)mgc

=[1+2+…+(n-1)]mgc

n(n—1)

=-2-mgc

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題直接利用功的公式求解即可，關(guān)鍵是弄清人做功時(shí)對(duì)每一塊磚所提升的高

度，最后利用等差數(shù)列求和公式得出代數(shù)式。

10.(2013?黃岡自主招生)如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的木棒的B端放在截面直徑為D的圓柱

體上，使木棒保持水平，用水平恒力F推木棒的A端，使圓柱體在水平地面上向前勻速

滾動(dòng)，設(shè)木棒與圓柱體、圓柱體與地面間均無滑動(dòng)現(xiàn)象，當(dāng)把木棒從圖甲位置推至圖乙

位置時(shí)，推力F做的功為（）

用Z.

A.—B.F（L+nD）C.2FLD.2F（L+如D）

2

【專題】計(jì)算題.

【分析】要明確力F做的功分成了兩部分一部分是對(duì)木棒做功，一部分是對(duì)球做功，關(guān)

鍵是移動(dòng)距離的確定：

①第一部分移動(dòng)的距離就是在力F