指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)說課完整版課件

指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

如東第一職業(yè)教育中心?？娋?/p>

結(jié)合職業(yè)高中學(xué)生特點，運用新課標(biāo)的理念，從以下五個方面加以說明：

教材分析

學(xué)情分析

教學(xué)目標(biāo)分析教法學(xué)法分析教學(xué)過程分析

一、教材分析教材的地位和作用本節(jié)位于江蘇教育出版社數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊（上冊）第四章第三節(jié)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點和難點，函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和實數(shù)指數(shù)冪運算的基礎(chǔ)上，進一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。它一方面可以進一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，同時也為今后進一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。

教材分析重難點分析教學(xué)重點：指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單運用教學(xué)難點：指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。二、學(xué)情分析

學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已對函數(shù)有了一定的感性認(rèn)識并初步了解了函數(shù)的意義，并知道了初中的正整數(shù)指數(shù)冪的概念及運算推廣到實數(shù)范圍；但我校大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解能力、運算能力、思維能力等方面參差不齊，同時對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心有待加強，學(xué)習(xí)積極性有待提高，所以在教學(xué)中我注意面向全體學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生積極地觀察問題，分析問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)積極性，指導(dǎo)學(xué)生積極思維、主動獲取知識，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法，并逐步學(xué)會獨立解決問題。三、教學(xué)目標(biāo)分析知識目標(biāo)（直接性目標(biāo)）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用；能力目標(biāo)（發(fā)展性目標(biāo)）：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結(jié)合和分類討論思想以及從特殊到一般等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，增強識圖用圖的能力；情感目標(biāo)（可持續(xù)性目標(biāo)）：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會認(rèn)識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。四、教法學(xué)法分析教法分析

為充分貫徹新課程理念，使教學(xué)過程真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程

采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法充分利用多媒體輔助教學(xué)通過教師點撥，啟發(fā)學(xué)生主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受學(xué)法分析學(xué)生思維活躍，求知欲強，但在思維習(xí)慣上還有待教師引導(dǎo)從學(xué)生原有的知識和能力出發(fā)，在教師的帶領(lǐng)下創(chuàng)設(shè)疑問，通過合作交流，共同探索，逐步解決問題

五、教學(xué)過程分析形成概念創(chuàng)設(shè)情景加深理解深入探求拓展深化小結(jié)歸納探求新知發(fā)現(xiàn)問題鞏固雙基強化訓(xùn)練升華提高布置作業(yè)對折次數(shù)所得紙的層數(shù)1224＝38＝形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，為自變量，定義域為其中指數(shù)為自變量冪為函數(shù)底為常數(shù)為后面研究函數(shù)圖象性質(zhì)埋下伏筆一、創(chuàng)設(shè)情境，形成概念創(chuàng)設(shè)環(huán)境設(shè)計思想每人課前準(zhǔn)備一張紙，在教師的要求下進行折紙小實驗，通過小組合作交流完成前面的表格，通過對問題的思考與解答，使學(xué)生感受到在平時生活中共性的問題，就是我們要研究的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；教師引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)的感性認(rèn)識及實數(shù)指數(shù)冪的運算知識把解析式概括到指數(shù)函數(shù)模型的形式，目的是提煉出指數(shù)函數(shù)的定義模型．定義：函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，為自變量，定義域為其中下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？我是我不是我還不是你答對了嗎？我不是設(shè)計思想：使學(xué)生鞏固概念，深化認(rèn)識，強化對概念形式特征的把握，感知數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性；同時準(zhǔn)確把握與舊知識的連接點；教師最后提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,就必須在形式上一模一樣才行。教師強調(diào)：a>0且a≠1為后面研究函數(shù)的圖像性質(zhì)埋下伏筆學(xué)生討論：定義域為什么為一切實數(shù)？二、發(fā)現(xiàn)問題，探求新知怎樣得到指數(shù)函數(shù)圖像?指數(shù)函數(shù)圖像的特點?通過圖像，你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)?以問題為載體，帶領(lǐng)學(xué)生探求新知學(xué)生完成課本P77例1（作圖）怎樣得到指數(shù)函數(shù)圖像的設(shè)計思想：（1）教師點撥學(xué)生在作以前函數(shù)的圖像時一般采用的是列表，描點，連線的方法得到函數(shù)的圖像，那么作指數(shù)函數(shù)的圖像也是如此；教師可指導(dǎo)學(xué)生列表,描點了.取點時教師要提醒指數(shù)函數(shù)的定義域是一切實數(shù),故取的值應(yīng)有正有負(fù),且由于單調(diào)性不清,所以取點的個數(shù)不能太少，至少六組數(shù)據(jù).同時提醒學(xué)生在取值時注意對稱著取，連點成線時,一定提醒學(xué)生圖象的變化趨勢并連出光滑曲線.教師巡視，學(xué)生自己作圖，通過實踐，讓學(xué)生進一步掌握作圖的技能。（2）此處教師可利用計算機列表描點,給出十組數(shù)據(jù),培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較，歸納的能力，為后面進一步類比得到指數(shù)函數(shù)的一般圖像與性質(zhì)打下基礎(chǔ)。011學(xué)生完成課本P78的探究設(shè)計思想：通過對所給指數(shù)函數(shù)圖像的探究，分析，類比，體驗從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想,在具體問題中的應(yīng)用，初步感受a>1和0<a<1時指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

在教學(xué)過程中，教師可以采用計算機軟件進行演示，通過改變指數(shù)函數(shù)中底數(shù)的值，讓學(xué)生感受a>1及0<a<1的函數(shù)圖像的變化情況，為得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)奠定基礎(chǔ)。01101101010101

圖象

性質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域

:

值域

:恒過點：

在R

上是單調(diào)在R

上是單調(diào)a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0時,y=1.增函數(shù)減函數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)當(dāng)x>0時，y>1.當(dāng)x<0時，.0<y<1當(dāng)x<0時，y>1；當(dāng)x>0時，0<y<1。01三、深入探究，加深理解

引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，發(fā)現(xiàn)圖像與底的關(guān)系在第一象限沿箭頭方向底增大底互為倒數(shù)的兩個函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱四、當(dāng)堂訓(xùn)練，共同提高例1：比較下列各題中兩值的大小

（1）1.72.5,1.73;（2）0.8-01，0.8-02（3）

與（4）與（5）(0.3)-0.3與(0.2)-0.3

（6）1.70.3,0.93.1

同底比較大小不同底但可化同底

不同底但同指數(shù)底不同，指數(shù)也不同

同底指數(shù)冪比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性

不同底數(shù)冪比大小，利用指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系比較

利用函數(shù)圖像或中間變量進行比較

例2：已知下列不等式,比較m,n的大小:

（1）

（2）

（3）

知識的逆用，建立函數(shù)思想和分類討論思想雙基訓(xùn)練,知識內(nèi)化五、小結(jié)歸納，拓展深化通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？你又掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法？你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實際生活聯(lián)系起來嗎？回顧知識,拓展深化六、布置作業(yè),學(xué)以致用必做題課本P7923選做題想一想A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去…那么,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個合同嗎?

體會指數(shù)的增長速度之快，同時讓學(xué)生感受指數(shù)的用途，激發(fā)學(xué)生的興趣。

今天我們所學(xué)的性質(zhì)是由觀察圖像得到的，那么這些性質(zhì)能否通過推理的方法得到呢？讓學(xué)生認(rèn)識到除了通過觀察圖像，演繹推理也是研究數(shù)學(xué)常用的思想