蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊《6.4 用一次函數(shù)解決問題》同步練習(xí)題-附帶參考答案

第頁蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊《6.4用一次函數(shù)解決問題》同步練習(xí)題-附帶參考答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級收費(fèi)制，即每月用水量不超過14噸(含14噸)時，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價收費(fèi)；每月超過14噸時，超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價收費(fèi)．每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價為1元，市場調(diào)節(jié)價為2.5元，設(shè)每月用水量為x噸(x>14)，應(yīng)交水費(fèi)為y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=x(x>14) B．y=2.5x-21(x>14)C．y=2.5x+14(x>14) D．y=3.5x-21(x>14)2．若彈簧的總長度y（cm）是所掛重物x（千克）的一次函數(shù)，圖象如圖所示，由圖可知，不掛重物時，彈簧的長度是（）A．7cm B．8.5cm C．9cm D．10cm3．如圖，表示甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹活動．甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程s（km）隨時間t（min）變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛的路程為（）A．1.5千米 B．2千米 C．0.5千米 D．1千米4．已知A、B兩地相距630千米，在A、B之間有汽車站C站，如圖1所示．客車由A地駛向C站、貨車由B地駛向A地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，貨車的速度是客車速度的34．圖2是客、貨車離C站的路程y1、y2A．貨車行駛2小時到達(dá)C站B．貨車行駛完全程用時14小時C．圖2中的點(diǎn)E的坐標(biāo)是（7，180）D．客車的速度是60千米∕時5．桿秤是我國傳統(tǒng)的計重工具.如圖，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的質(zhì)量.稱重時，若秤砣到秤紐的水平距離為x（單位：cm）時，秤鉤所掛物重為y（單位：kg），則y是x的一次函數(shù).下表記錄了四次稱重的數(shù)據(jù)，其中只有一組數(shù)據(jù)記錄錯誤，它是（）組數(shù)1234x/cm1247y/kg0.801.051.652.30A．第1組 B．第2組 C．第3組 D．第4組6．如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯誤的是（）A．第24天的銷售量最多B．20≤t≤30日銷售利潤不變C．第30天的日銷售利潤是750元D．當(dāng)0≤t≤24時，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y與時間t的函數(shù)關(guān)系為y=2567．一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：（）會員年卡類型辦卡費(fèi)用（元）每次游泳收費(fèi)（元）A類5025B類20020C類40015例如，購買A類會員卡，一年內(nèi)游泳20次，消費(fèi)50+25×20=550元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于45~55次之間，則最省錢的方式為（）A．購買A類會員年卡 B．購買B類會員年卡C．購買C類會員年卡 D．不購買會員年卡8．如圖①是某公共汽車線路收支差額y（票價總收入減去運(yùn)營成本）與乘客量x的函數(shù)圖象，目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價的聽證會，乘客代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)降低運(yùn)營成本，實(shí)現(xiàn)扭虧；公交公司認(rèn)為：運(yùn)營成本難以下降，提高票價才能扭虧；根據(jù)這兩種意見，把圖①分別改畫成圖②和圖③，則下列判斷不合理的是（）A．圖①中點(diǎn)A的實(shí)際意義是公交公司運(yùn)營前期投入成本為1萬元B．圖②能反映公交公司意見C．圖③能反映乘客意見D．圖②中當(dāng)乘客量為1.5萬時公交公司收支平衡二、填空題9．一列火車以100km/h的速度勻速前進(jìn)．則它的行駛路程s（單位：km）關(guān)于行駛時間t（單位：h）的函數(shù)解析式為．10．在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）是一次函數(shù)關(guān)系．一根彈簧不掛物體時長15cm，在彈性限度內(nèi)，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為5kg時，彈簧長20cm；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為8kg時，彈簧的長度是cm11．甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以不同的速度勻速跑步600米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則a的值為．12．甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點(diǎn)時，甲距終點(diǎn)的距離是米．13．AB兩地相距20km，甲從A地出發(fā)向B地前進(jìn)，乙從B地出發(fā)向A地前進(jìn)，兩人沿同一直線同時出發(fā)，甲先以8km/h的速度前進(jìn)1小時，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進(jìn)，甲乙兩人離A地的距離S（km）與時間t（h）的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)小時后與乙相遇．三、解答題14．某產(chǎn)品每件的成本是100元，為了解市場對該產(chǎn)品的認(rèn)可規(guī)律，銷售部門分別按兩種方案組織了試銷售，情況如下：

方案A：固定以每件140元的價格銷售，日銷售量為50件；

方案B：每天都適當(dāng)調(diào)整售價，發(fā)現(xiàn)日銷售量y（件）近似是售價x（元）的一次函數(shù)，且前三天的銷售情況如下表所示：x（元）

130

140

150

y（件）

70

50

30

如果方案B中的第四天的售價為155元、第五天的售價為160元，那么前五天中，哪種方案的銷售總利潤大？15．某學(xué)校計劃購進(jìn)A，B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級，經(jīng)市場調(diào)查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元．（1）求A種，B種樹木每棵各多少元？（2）因布局需要，購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍．學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實(shí)際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠，請設(shè)計一種購買樹木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用．16．某蘋果生產(chǎn)基地組織20輛汽車裝運(yùn)A，B，C三種蘋果42噸到外地銷售．按規(guī)定每輛車只裝一種蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不少于2車．蘋果品種ABC每輛汽車的裝載重量（噸）2.22.12每噸蘋果獲利（百元）685（1）設(shè)用x輛車裝運(yùn)A種蘋果，用y輛車裝運(yùn)B種蘋果．根據(jù)上表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）設(shè)此次外銷活動的利潤為W（百元），求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式及最大利潤，并制定相應(yīng)的車輛分配方案．17．如圖所示為某汽車行駛的路程S（km）與時間t（min）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？（2）汽車中途停了多長時間？（3）當(dāng)16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式？18．甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山上升的速度是每分鐘米，乙在A地時距地面的高度b為米．（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？

答案1．B2．D3．C4．C5．C6．B7．C8．D9．s＝100t10．2311．10412．17513．214．解：方案B：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

把x=130，y=70和x=140，y=50分別代入函數(shù)關(guān)系式中，得70=130k+b50=140k+b，

解得k=?2b=330.

所以，函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+330．

當(dāng)x=155時，y=20；當(dāng)x=160時，y=10.

則方案A的總利潤為（140-100）×50×5=10000（元）；

方案B的總利潤為30×70+40×50+50×30+55×20+60×10=7300（元）．15．（1）解：設(shè)A種樹每棵x元，B種樹每棵y元，依題意得：2x+5y=6003x+y=380解得x=100;答：A種樹每棵100元，B種樹每棵80元；（2）解：設(shè)購買A種樹木為a棵，則購買B種樹木為（100﹣a）棵，依題意得：a≥3（100﹣a），解得a≥75．設(shè)實(shí)際付款總金額是y元，則y=0.9[100a+80（100﹣a）]，即y=18a+7200．∵18＞0，y隨a的增大而增大，∴當(dāng)a=75時，y最小．即當(dāng)a=75時，y最小值=18×75+7200=8550（元）．答：當(dāng)購買A種樹木75棵，B種樹木25棵時，所需費(fèi)用最少，最少為8550元．16．解：（1）由題意可知：2.2x+2.1y+2（20﹣x﹣y）=42，即y=20﹣2xx≥2解得：2≤x≤9；（2）由題意可得：w=2.2×6x+2.1×8（20﹣2x）+2（20﹣x﹣y）×5，將y=20﹣2x代入上式可得：w=﹣10.4x+336由k=﹣10.4＜0，可得w隨x的增大而減小，因此：當(dāng)x=2時，w最大=315.2（百元）即用兩輛車裝A種蘋果，16輛車裝B種蘋果，兩輛車裝C種蘋果．17．解：（1）平均速度=129=4（2）從9分到16分，路程沒有變化，停車時間t=16﹣9=7min．（3）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b，將（16，12），C（30，40）代入得，16k+b=1230k+b=40解得k=2b=?20所以，當(dāng)16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=2t﹣20．18．（1）10；30（2）解：當(dāng)0≤x≤2時，y=15x；當(dāng)x≥2時，y=30+10×3（x﹣2）=30x﹣30．當(dāng)y=30x﹣30=300時，x=11．∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x