初中階段函數(shù)及圖像

函數(shù)及圖象一、學(xué)習(xí)得目標(biāo)：掌握正、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)得圖象及性質(zhì)二、知識(shí)點(diǎn)歸納:１、平面直角坐標(biāo)系:平面內(nèi)兩條有公共原點(diǎn)且互相垂直得數(shù)軸構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)對(duì)應(yīng)得有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做這點(diǎn)得坐標(biāo)。在平面內(nèi)建立了直角坐標(biāo)系，就可以把“形”(平面內(nèi)得點(diǎn))與“數(shù)"(有序?qū)崝?shù)對(duì))緊密結(jié)合起來(lái)。２、函數(shù)得概念:設(shè)在某個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y,如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)得每一個(gè)確定得值,y都有唯一確定得值與它相對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y就是x得函數(shù),x叫做自變量．3、自變量得取值范圍：對(duì)于實(shí)際問(wèn)題,自變量取值必須使實(shí)際問(wèn)題有意義。對(duì)于純數(shù)學(xué)問(wèn)題,自變量取值應(yīng)保證數(shù)學(xué)式子有意義。4、正比例函數(shù)：如果y＝kx(ｋ就是常數(shù),ｋ≠０)，那么,y叫做ｘ得正比例函數(shù).５、正比例函數(shù)ｙ=kx得圖象:

過(guò)(0，0),(1,Ｋ)兩點(diǎn)得一條直線(xiàn)。?６、正比例函數(shù)y＝kx得性質(zhì)(1）當(dāng)k>0時(shí),y隨ｘ得增大而增大(2)當(dāng)k<0時(shí),ｙ隨x得增大而減小7、反比例函數(shù)及性質(zhì)

(１）當(dāng)k＞0時(shí),在每個(gè)象限內(nèi)分別就是y隨x得增大而減小；?(2)當(dāng)k<０時(shí),在每個(gè)象限內(nèi)分別就是ｙ隨ｘ得增大而增大。8、一次函數(shù)如果y＝kx＋b（k，b就是+常數(shù),k≠０），那么y叫做ｘ得一次函數(shù).9、一次函數(shù)ｙ＝kｘ+ｂ得圖象10、一次函數(shù)y＝ｋx+b得性質(zhì)（１)當(dāng)ｋ>0時(shí),y隨x得增大而增大;?(２）當(dāng)k<０時(shí),y隨x得增大而減小。

9、二次函數(shù)得性質(zhì)(１）函數(shù)ｙ=ax＋bx+c（其中a、b、ｃ就是常數(shù),且a０)叫做得二次函數(shù)。(２)利用配方,可以把二次函數(shù)表示成y=a(x+)+或y＝a(x-h)+k得形式(3)二次函數(shù)得圖象就是拋物線(xiàn),當(dāng)ａ>0時(shí)拋物線(xiàn)得開(kāi)口向上，當(dāng)a<0時(shí)拋物線(xiàn)開(kāi)口向下.?拋物線(xiàn)得對(duì)稱(chēng)軸就是直線(xiàn)x＝-或ｘ＝h(４）拋物線(xiàn)得頂點(diǎn)就是(－,）或（h,k)一、選擇題:1。函數(shù)中,自變量x得取值范圍就是(）A。ｘ＜1B.ｘ＞1C。x≥1Ｄ.x≠1２.在函數(shù)中，自變量得取值范圍就是(

）A、B、C、Ｄ、3．在函數(shù)中，自變量ｘ得取值范圍就是(）Ａ、ｘ≥3Ｂ、x≠3C、x>3D、x<34、點(diǎn)Ｐ（-1,２）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)得點(diǎn)得坐標(biāo)就是().Ａ。(1,2)Ｂ。（-1，2）Ｃ。（1,－2)D．(-1,－2)5、點(diǎn)M(1,2)關(guān)于ｘ軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)得坐標(biāo)為()A、（－1,2)?B、（－1,－2）?C、(１，-2) D、(2,－１)6。在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)一定在(

)A、拋物線(xiàn)上B、雙曲線(xiàn)上Ｃ、直線(xiàn)上D、直線(xiàn)上７、若反比例函數(shù)得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2），則k得值為A.－2Ｂ。C。2Ｄ.8。函數(shù)y=-x+3得圖象經(jīng)過(guò)（）A、第一、二、三象限B、第一、三、四象限C、第二、三、四象限D(zhuǎn)、第一、二、四象限9.函數(shù)y＝2x－1得圖象不經(jīng)過(guò)(）A。第一象限B。第二象限Ｃ。第三象限D(zhuǎn).第四象限10、如圖所示，函數(shù)得圖象最可能就是()ABＣD１1.為解決藥價(jià)虛高給老百姓帶來(lái)得求醫(yī)難得問(wèn)題，國(guó)家決定對(duì)某藥品分兩次降價(jià)。若設(shè)平均每次降價(jià)得百分率為x,該藥品得原價(jià)就是m元，降價(jià)后得價(jià)格就是y元,則ｙ與x得函數(shù)關(guān)系式就是(）Ａ、ｙ＝2m（1-x)B、y=2ｍ(1＋x)Ｃ、y＝m(1-x）2D、y＝m（1+ｘ)213.一輛汽車(chē)由淮安勻速駛往南京,下列圖象中，能大致反映汽車(chē)距南京得路程ｓ(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))得關(guān)系得就是（）１４、某小工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值150萬(wàn)元,計(jì)劃今后每年增加２０萬(wàn)元,年產(chǎn)值(萬(wàn)元)與年數(shù)得函數(shù)關(guān)系式就是()A。B.C.D。15、關(guān)于函數(shù),下列結(jié)論正確得就是()Ａ、圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，1）Ｂ、圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限C、當(dāng)時(shí)，D、隨得增大而增大16、一次函數(shù)y＝ax＋ｂ得圖像如圖所示,則下面結(jié)論中正確得就是（）Ａ。ａ＜0,ｂ＜０B。ａ<0,b＞0C.a>0，ｂ＞0D．ａ>0,ｂ＜0１7、若反比例函數(shù)得圖象在每一象限內(nèi),y隨x得增大而增大,則有(）A、ｋ≠0B、k≠3C、k<3D、ｋ＞318、函數(shù)得圖象與坐標(biāo)軸圍成得三角形得面積就是（）Ａ。２Ｂ。1C.４D。319、拋物線(xiàn)得對(duì)稱(chēng)軸就是（）A、x＝-２ B、x=2?C、x＝-4 D、x＝4２0、拋物線(xiàn)y=2(x-3)2得頂點(diǎn)在（)A、第一象限Ｂ、第二象限C、x軸上Ｄ、、y軸上二、填空題：1、拋物線(xiàn)與x軸分別交Ａ、Ｂ兩點(diǎn),則ＡB得長(zhǎng)為_(kāi)_______。2。直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第_______象限.3。若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-１),則k=__＿_(dá)_＿_(dá)。4.若將二次函數(shù)ｙ=x2-2x+3配方為ｙ=(ｘ－h(huán)）2＋k得形式,則y＝___＿_(dá)__＿＿＿。５。若反比例函數(shù)得圖象過(guò)點(diǎn)（3，－4),則此函數(shù)得解析式為＿_(dá)_＿_(dá)＿＿_(dá)_＿.6.函數(shù)得自變量ｘ得取值范圍就是＿_(dá)__＿_(dá)_＿＿_(dá)。７。寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(１，一1)得函數(shù)解析式:＿_(dá)__＿＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)_＿_(dá)_＿_(dá).8.已知一次函數(shù),當(dāng)＝3時(shí)，=1,則b＝____＿_(dá)____9.已知點(diǎn)P(-2，3),則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)得點(diǎn)坐標(biāo)就是（_＿_(dá)_,____）。1０。函數(shù)得圖像如圖所示,則y隨得增大而_＿＿_(dá)＿_(dá).11。反比例函數(shù)得圖像在___________象限．12.函數(shù)中自變量x得取值范圍就是_＿＿_(dá)_＿_(dá)____＿_(dá)_.１3。當(dāng)k=______＿_(dá)時(shí),反比例函數(shù)得圖象在第一象限。（只需填一個(gè)數(shù)）１4.函數(shù)y＝中自變量x得取值范圍就是＿_(dá)___．1５。若正比例函數(shù)y=mｘ(m≠0）與反比例函數(shù)y＝(n≠０）得圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,3）,則m＝_＿_(dá)_,ｎ＝_＿_(dá)___＿_(dá)_。三、解答題:1、求下列函數(shù)中自變量x得取值范圍:(1)y=；(2）y＝ｘ２－x-2;（３）ｙ=;（４)ｙ=解:（１)____＿_(dá)＿_(dá)______________＿_(dá)＿_(dá)_＿＿_(dá)____＿_(dá)＿＿＿_(dá)____＿_(dá)_＿＿＿_(dá)__＿_(dá)__＿＿_(dá)____(2）_______＿_(dá)＿＿_(dá)＿_(dá)______________＿＿_(dá)___＿_(dá)______＿＿＿_(dá)_____＿_(dá)_________＿＿(３)___＿_(dá)__＿＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)_＿＿＿＿_(dá)______＿_(dá)_＿_(dá)__＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)__＿_(dá)__＿_(dá)___＿＿_(dá)___＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)(4)___＿＿＿＿_(dá)__＿＿＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)__＿_(dá)__________＿＿_(dá)＿＿＿_(dá)＿＿＿_(dá)__＿_(dá)_＿_(dá)__＿_(dá)_＿＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)2、分別寫(xiě)出下列各問(wèn)題中得函數(shù)關(guān)系式及自變量得取值范圍：(1）某市民用電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每度０、50元,求電費(fèi)y(元）關(guān)于用電度數(shù)x得函數(shù)關(guān)系式;(2)已知等腰三角形得面積為20ｃｍ2，設(shè)它得底邊長(zhǎng)為ｘ(cm)，求底邊上得高y(ｃｍ)關(guān)于ｘ得函數(shù)關(guān)系式;（３）在一個(gè)半徑為10cｍ得圓形紙片中剪去一個(gè)半徑為r（cｍ)得同心圓,得到一個(gè)圓環(huán)、設(shè)圓環(huán)得面積為S(cm２)，求S關(guān)于r得函數(shù)關(guān)系式.3、已知彈簧得長(zhǎng)度y(厘米）在一定得限度內(nèi)就是所掛重物質(zhì)量x(千克）得一次函數(shù)?，F(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧得長(zhǎng)度就是6厘米，掛4千克質(zhì)量得重物時(shí),彈簧得長(zhǎng)度就是７、2厘米.求這個(gè)一次函數(shù)得關(guān)系式。解:設(shè)所求函數(shù)得關(guān)系式就是y＝ｋx+b,根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組,得?所以所求函數(shù)得關(guān)系式就是＿＿_(dá)_＿_(dá)__＿_(dá)____＿_(dá)＿_(dá)___.4、一次函數(shù)中,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,求出相應(yīng)得函數(shù)關(guān)系式。５、已知一次函數(shù)y=_ｋx+b得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1,1)與點(diǎn)（1,－5）,求（1)函數(shù)得解析式（2)當(dāng)x＝５時(shí),函數(shù)ｙ得值.四、綜合題:已知一個(gè)二次函數(shù)得圖象經(jīng)過(guò)A（-２,）、B(0，）與Ｃ（1，-２）三點(diǎn)．（1）求出這個(gè)二次函數(shù)得解析式；（２)通過(guò)配方，求函數(shù)得頂點(diǎn)P得坐標(biāo);(３)若函數(shù)得圖象與ｘ軸相交于點(diǎn)E、F,(E在F得左邊），求出Ｅ、F兩點(diǎn)得坐標(biāo)。（４)作出函數(shù)得圖象并根據(jù)圖象回答:當(dāng)x取什么時(shí),y>0,ｙ<０，y=0函數(shù)及圖象答案選擇題:CBＣAＣＤＡDBCCＢCDAＣCBC填空題：１．４2、三3、–2４、y＝（x-1）+2５、y＝-６、x7、y＝-ｘ等8、７9、（－2,-3）１0、減小11、二、四13、－1等1４、x＞且x115、6解答題:1。(1)一切實(shí)數(shù)（２）一切實(shí)數(shù)（３）x2(4)x＞－32。(1)y=0、5ｘ（ｘ>0)（2)ｙ=（３）s＝100－ｒ(０＜r＜10)３、分析:ｋx+bk00k解:y=0、３x＋64、分析:(2,0）(0，-3）解：ｙ=ｋx+by=x-3５、