旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)(時(shí))

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.2圖形的旋轉(zhuǎn)第1課時(shí)旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)北師大版八年級(jí)下冊(cè)新課導(dǎo)入1、通過(guò)對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，掌握旋轉(zhuǎn)的定義。2、掌握旋轉(zhuǎn)“四要素”：一個(gè)圖形、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。3、能從旋轉(zhuǎn)圖形中找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角4、能從旋轉(zhuǎn)圖形中找到旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向5、能運(yùn)用旋轉(zhuǎn)四要素完整描述一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)。6、類比平移基本性質(zhì)，并探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）什么樣的運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)？什么是旋轉(zhuǎn)中心？什么是旋轉(zhuǎn)角？（2）要能找出旋轉(zhuǎn)中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角和旋轉(zhuǎn)角。（3）如何找旋轉(zhuǎn)角？（4）旋轉(zhuǎn)中旋轉(zhuǎn)方向有幾種？如何描述？1、自學(xué)教材：P75頁(yè)做一做以上的內(nèi)容（5分鐘），并完成以下學(xué)習(xí)任務(wù)。自主學(xué)習(xí)探究1:旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念類比平移的定義，一個(gè)圖形要想做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)它必須滿足幾個(gè)要素？旋轉(zhuǎn)四要素：一個(gè)圖形、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。想一想小牛試刀圖1：在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到點(diǎn)B；請(qǐng)你找出以下圖形中的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角。圖2：在同一平面內(nèi)，線段AB繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段CD；圖3：在同一平面內(nèi)，三角形ABC繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到三角形DEF探究2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).四人一小組合作完成書P75-P76頁(yè)做一做到想一想以上的內(nèi)容；并類比平移的基本性質(zhì)探究旋轉(zhuǎn)有哪些基本性質(zhì)？1）旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？2）旋轉(zhuǎn)圖形中對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？3）旋轉(zhuǎn)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有什么關(guān)系？4）所有的旋轉(zhuǎn)角有什么關(guān)系？合作學(xué)習(xí)1.旋轉(zhuǎn)前后的圖形不改變其形狀和大小，只改變位置：即旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；2、對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；4、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連接線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角且相等.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：運(yùn)用新知1.如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，B分別移動(dòng)到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？2.下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)和平移的說(shuō)法正確的是（

）A.旋轉(zhuǎn)使圖形的形狀發(fā)生改變B.由旋轉(zhuǎn)得到的圖形一定可以通過(guò)平移得到C.平移與旋轉(zhuǎn)的共同之處是改變圖形的位置和大小D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等答案：D.3.如圖把正方形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)多少度后與原來(lái)的圖形重合．4、如圖可以看作是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少角度？5、下圖可看作是一個(gè)等腰三角形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)多少度？1、“旋轉(zhuǎn)”的定義：

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)(變換)。2、“旋轉(zhuǎn)”的基本性質(zhì)：(1)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形的形狀和大小不變；(2)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度；(3)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。只要還有什么東西不知道，就永遠(yuǎn)應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)。

——小塞涅卡如圖：P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，把△ABP通過(guò)旋轉(zhuǎn)分別得到△BQC和△ACR，（1）指出旋轉(zhuǎn)中心.旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)