孝感市孝昌縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前孝感市孝昌縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2019?開平區(qū)二模）如圖正六邊形?ABCDEF??中，連接?CF??，?∠FCD=(???)??A.?120°??B.?72°??C.?60°??D.?36°??2.（《2.4用尺規(guī)作線段和角》2022年同步練習）下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是（）A.畫線段MN=3cmB.用量角器畫出∠AOB的平分線C.用三角尺作過點A垂直于直線L的直線D.已知∠α，用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作∠AOB，使∠AOB=2∠α3.（2009-2010學年安徽省宿州市泗縣中學八年級（下）期中數(shù)學試卷A）下列關于x的方程①=5，②=，③(x-1)+x=1，④=中，是分式方程的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個4.（江蘇省蘇州市太倉市八年級（上）期中數(shù)學試卷）下面四個QQ表情圖案中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.（江蘇省泰州市泰興市濟川中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.兩個正方形一定是全等圖形B.如果兩個圖形能完全重合，那么這兩個圖形一定關于某直線對稱C.等邊三角形的每條高線都是角平分線和中線D.三角形按邊分類可分為：不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形6.如圖所示，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°，可以推得Rt△ABC≌Rt△DCB，所用的判斷定理簡稱是（）A.SASB.HLC.ASAD.AAS7.（2016?濱江區(qū)一模）化簡+的結果是（）A.x-1B.C.x+1D.8.（2020年秋?廈門校級月考）（2020年秋?廈門校級月考）如圖，△ABC中，若AB=AC，AD是∠BAC的平分線，則∠ADB=（）A.80°B.90°C.100°D.110°9.（湘教版八年級（下）中考題單元試卷：第2章分式（21））從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長450公里的普通公路，一條是全長330公里的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快35公里/小時，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半．如果設該客車由高速公路從甲地到乙地所需時間為x小時，那么x滿足的分式方程是（）A.=×2B.=-35C.-=35D.-=3510.如圖能驗證的公式是（）A.（a-b）（a+b）=a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-b2=（a-b）（a+b）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?椒江區(qū)一模）商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準則”確定商品銷售價格，即根據(jù)商品的最低銷售限價?a??，最高銷售限價?b(b>a)??以及常數(shù)?k(0?k?1)??確定實際銷售價格為?c=a+k(b-a)??，這里的?k??被稱為樂觀系數(shù)．經驗表明，最佳樂觀系數(shù)?k??恰好使得?b-ac-a=12.（山東省青島市城陽七中八年級（上）第三次段考數(shù)學試卷）（2020年秋?青島校級月考）如圖△ABC中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，則∠D=．13.（河南省駐馬店市八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?駐馬店期末）如圖，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，則應補充條件（填寫一個即可）．14.（遼寧省阜新市彰武三中七年級（下）期末數(shù)學試卷（3））（2022年春?阜新校級期末）如圖共有個三角形．15.（xm-1yn+1）3=x6y9，則m=，n=．16.已知x2-y2=12，x-y=4，則x+y=．17.（湖南省邵陽市石奇中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）計算：÷=．18.（2016?重慶校級模擬）計算（-1）2005-|-2|+（-）-1-2sin60°的值為．19.（山東省煙臺市芝罘區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制））（2022年秋?芝罘區(qū)期末）如圖，把一塊等腰直角三角形零件ABC（∠ACB=90°）如圖放置在一凹槽內，頂點A、B、C分別落在凹槽內壁上，∠ADE=∠BED=90°，測得AD=5cm，BE=7cm，則該零件的面積為．20.（江西省吉安市吉州區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）在下列說法中：①兩點確定一條直線；②垂線段最短；③相等的角是對頂角；④三角形三條高、中線、角平分線都分別交于一點，正確的有．（只填序號）評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?棗陽市模擬）先化簡再求值：?(a-?2ab-b2a)÷?a22.有一套二室一廳的住房，其中兩個臥室的地面都是正方形，廳的面積比大臥室大9平方米，小臥室的面積比廳小16平方米，而大臥室的寬度比小臥室大1米．求廳的面積是多少平方米．23.已知如圖，A、B、C三點在格點上，按下列要求作圖：（1）在圖①中確定格點D，畫出一個以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形；（2）在圖②中確定格點E，畫出一個以A、B、C、E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．24.（2022年北師大版初中數(shù)學八年級下3.4分式方程練習卷（））某校師生到距學校20千米的公路旁植樹，甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發(fā)，結果兩班師生同時到達，已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，求兩種車的速度各是多少?25.（2022年春?江陰市校級期中）計算：（1）(-)-1-+(5-π)0；（2）（2x-y）2-（x+y）（x-y）．26.（廣東省清遠市陽山縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，建立平面直角坐標系后△ABC的頂點均在格點上．（1）畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）分別寫出△A1B1C1頂點A1，B1，C1的坐標．27.（江蘇省泰州中學附中七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．（1）求∠CAD的度數(shù)；（2）若點F為線段BC上的任意一點，當△EFC為直角三角形時，求∠BEF的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：由正六邊形?ABCDEF??可得?∠BCD=(6-2)×180°由?CF??平分?∠BCD??可得?∠FCD=1故選：?C??．【解析】先求出正六邊形內角的度數(shù)，再根據(jù)?CF??平分?∠BCD??即可解答．本題考查了多邊形的內角與外角，解決本題的關鍵是明確正六邊形的每條邊相等，每個角相等．2.【答案】【解答】解：A、畫線段MN=3cm，需要知道長度，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的，錯誤；B、用量角器畫出∠AOB的平分線，量角器不在尺規(guī)作圖的工具里，錯誤；C、用三角尺作過點A垂直于直線L的直線，三角尺也不在作圖工具里，錯誤；D、正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義可知．3.【答案】【解答】解：關于x的方程②=，③(x-1)+x=1中，分母中都含有字母，都是分式方程；關于x的方程①=5，④=中，程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程．綜上所述，是分式方程的有②、③，共2個．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．4.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析．5.【答案】【解答】解：A、兩個正方形不一定是全等圖形，故此選項錯誤；B、如果兩個圖形能完全重合，那么這兩個圖形不一定關于某直線對稱，故此選項錯誤；C、等邊三角形的每條高線都是角平分線和中線，此選項正確；D、三角形按邊分類可分為：不等邊三角形、等腰三角形，故此選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】分別根據(jù)全等圖形的性質以及等邊三角形的性質和三角形的分類分別判斷得出即可．6.【答案】【解答】解：在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SAS），故選A．【解析】【分析】觀察圖形，根據(jù)已知條件在圖形上的位置，題目給出了一邊及一角對應相等，又因為BC是公共邊，符合SAS，答案可得．7.【答案】【解答】解：原式===，故選B【解析】【分析】原式變形后，通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果．8.【答案】【解答】解：∵△ABC中，若AB=AC，AD是∠BAC的平分線，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質解答即可．9.【答案】【解答】解：設該客車由高速公路從甲地到乙地所需時間為x小時，那么由普通公路從甲地到乙地所需時間為2x，由題意得，-=35，故選：D．【解析】【分析】設出未知數(shù)，根據(jù)客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快35公里/小時，列出方程即可．10.【答案】【解答】解：SⅠ=a2-2SⅡ-SⅢ，即（a-b）2=a2-2（a-b）b-b2=a2-2ab+b2．故選：C．【解析】【分析】由大正方形的面積-小正方形的面積=剩余部分的面積，進而可以證明平方差公式．二、填空題11.【答案】解?∵c-a=k(b-a)??，?b-c=(b-a)-k(b-a)??，?b-a?∴[?k(b-a)]??∴k2解得?k=-1±?∵0??∴k=5故答案為：?5【解析】根據(jù)題設條件，由?b-ac-a=c-ab-c12.【答案】【解答】解：∵∠FCD=75°，∴∠A+∠B=75°，∵∠A：∠B=1：2，∴∠A=×75°=25°，∵DE⊥AB于E，∴∠AFE=90°-∠A=90°-25°=65°，∴∠CFD=∠AFE=65°，∵∠FCD=75°，∴∠D=180°-∠CFD-∠FCD=180°-65°-75°=40°．故答案為：40°【解析】【分析】先根據(jù)∠FCD=60°及三角形內角與外角的性質及∠A：∠B=1：2可求出∠A的度數(shù)，再由DE⊥AB及三角形內角和定理解答可求出∠AFE的度數(shù)，再根據(jù)三角形內角和定理即可求出答案．13.【答案】【解答】解：添加∠E=∠F，理由如下：∵AE∥FD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AC=BD，在△AEC和△DFB中，，∴△EAC≌△FDB（ASA）．故答案是：∠E=∠F．【解析】【分析】添加條件AB=CD可證明AC=BD，然后再根據(jù)AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理證明△EAC≌△FDB即可．14.【答案】【解答】解：上半部分：單個的三角形有4個，復合的三角形有3+2+1=6個，所以上半部分三角形的個數(shù)為4+6=10個，下半部分：三角形有4個，同理考慮去掉橫截線的三角形的個數(shù)也是10個．共有24個三角形．故答案為：24．【解析】【分析】在上半部分，按照從左到右的順序分別找出單個的三角形和復合的三角形的個數(shù)，在下半部分有4個，考慮去掉橫截線的三角形的個數(shù)與上半部分的三角形的個數(shù)相同．15.【答案】【解答】解：∵（xm-1yn+1）3=x6y9，∴m-1=2，n+1=3，解得：m=3，n=2．故答案為：3；2．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘和冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘可得m-1=2，n+1=3，再解即可．16.【答案】【解答】解：由題意得：x2-y2=（x+y）（x-y），∵x2-y2=12，x-y=4，∴x+y=3．故答案為：3．【解析】【分析】運用平方差公式可得x2-y2=（x+y）（x-y），代入所給式子的值可得出x+y的值．17.【答案】【解答】解：原式=?=?=1-a，故答案為：1-a．【解析】【分析】首先把除法變成乘以除式的倒數(shù)，再把分子分母分解因式，然后約分后相乘即可．18.【答案】【解答】解：原式=-1-（2-）-3-2×=-1-2+-3-=-6．故答案為：-6．【解析】【分析】分別根據(jù)數(shù)的開方法則、負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、絕對值的性質及特殊角的三角函數(shù)值分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．19.【答案】【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵∠ADC=90°，∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴DC=BE=7cm，∴AC===2（cm），∴BC=2∴該零件的面積為：×2×2=42（cm2）．故答案為：42cm2．【解析】【分析】首先證明△ADC≌△CEB，根據(jù)全等三角形的性質可得DC=BE=7cm，再利用勾股定理計算出AC長，然后利用三角形的面積公式計算出該零件的面積即可．20.【答案】【解答】解：①正確；②正確；③相等的角不一定是對頂角，故③錯誤；④三角形的三條高線所在的直線一定相交于一點，但三條高線不一定相交，故④錯誤．故答案為：①②．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質可判斷①；根據(jù)垂線段的性質可判斷②；根據(jù)對頂角的定義可判斷③；根據(jù)三角形的高線、中線、角平分線的定義判斷即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=?a?=(?a-b)?=a-b當?a=1+3??，原式?=1+【解析】根據(jù)分式的加減運算法則以及乘除運算法則進行化簡，然后將?a??與?b??的值代入化簡后的式子即可求出答案．本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練運用分式的加減運算法則以及乘除運算法則，本題屬于基礎題型．22.【答案】【解答】解：設小臥室的寬度為x米，x2+16-9=（x+1）2，解得x=3，則x2+16=32+16=9+16=25，即廳的面積是25平方米．【解析】【分析】根據(jù)題意，可以設小臥室的寬為x米，從而可以得到大臥室的寬為（x+1）米，然后題目中的數(shù)量關系列出相應的方程，解答方程即可解答本題．23.【答案】（1）如圖①所示D1，D2，D3，都是符合要求的位置；（2）如圖②所示：E1，E2，都是符合要求的位置．【解析】24.【答案】【答案】自行車速度為16千米/小時，汽車速度為40千米/小時【解析】【解析】試題分析：設自行車速度為x千米/小時，則汽車速度為2.5x千米/小時，根據(jù)甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發(fā)，結果同時到達，即可列方程求解.設自行車速度為x千米/小時，則汽車速度為2.5x千米/小時，由題意得，解得x=16，經檢驗x=16適合題意，2.5x=40，答：自行車速度為16千米/小時，汽車速度為40千米/小時.考點：本題考