大理白族自治州巍山彝族回族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前大理白族自治州巍山彝族回族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京市西城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式-可變形為（）A.B.-C.-D.2.如圖，等邊△ABC的高AH等于，那么該三角形的面積為（）A.B.2C.2D.43.（2021?西陵區(qū)模擬）如圖，?∠ACB=90°??，?AC=BC??，?AE⊥CE??，垂足為點(diǎn)?E??，?BD⊥CE??，交?CE??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?D??，?AE=5cm??，?BD=2cm??，則?DE??的長(zhǎng)是?(???)??A.?8cm??B.?5cm??C.?3cm??D.?2cm??4.（山東省德州市夏津縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a2=a3B.（-a2）2=a4C.ab2?3a2b=3a2b2D.-2a6÷a2=-2a35.（2022年河北省邢臺(tái)市邢臺(tái)縣追光中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））若ab=-3，a-2b=5，則a2b-2ab2的值是（）A.-15B.15C.2D.-86.（新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）2001的正約數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.3B.4C.6D.87.（海南省三亞三中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)四邊形截去一個(gè)內(nèi)角后變?yōu)椋ǎ〢.三角形B.四邊形C.五邊形D.以上均有可能8.（遼寧省盤(pán)錦一中八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式正確的是（）A.（-2x2）（-4x3）=8x5B.（-x2）3=-x5C.（-2x2）2=-2x4D.x6÷x3=x29.（2022年春?昆山市校級(jí)月考）已知一個(gè)多邊形的最小的外角是60°，其余外角依次增加20°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A.6B.5C.4D.310.（浙江省金華市東陽(yáng)市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式方程=1無(wú)解，則a的值為（）A.1B.-1C.1或0D.1或-1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.用換元法解分式方程：x2+2x+=2．若設(shè)x2+2x=y，則原方程可化為．12.不改變分式的值，使得分式的分子、分母的最高次項(xiàng)系數(shù)都為正數(shù)．（1）=；（2）=．13.（2020年秋?安陽(yáng)縣校級(jí)月考）（2020年秋?安陽(yáng)縣校級(jí)月考）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則有下列結(jié)論：（1）△ADE≌△ADF；（2）△BDE≌△CDF；（3）△ABD≌△ACD；（4）AE=AF；（5）BE=CF；（6）BD=CD；（7）∠ADE=∠ADF正確的有（只填序號(hào)）14.（北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)5.1認(rèn)識(shí)分式基礎(chǔ)檢測(cè)）當(dāng)分式的值為0時(shí)，x的值為．15.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2002?蘭州）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式x2-4x-2的結(jié)果是．16.（江蘇省無(wú)錫市南長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））分?jǐn)?shù)，的最簡(jiǎn)公分母是．17.（湖南省郴州市永興縣太和中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?永興縣校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，若AD=6，則CP的長(zhǎng)為．18.（2022年春?杭州期中）一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后其內(nèi)角和為9000°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．19.（上海市閔行區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：2a?2a=．20.（2022年江西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））化簡(jiǎn)：=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?天心區(qū)一模）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系?xOy??的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，?ΔABC??頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，點(diǎn)?B??坐標(biāo)為?(-3,0)??，點(diǎn)?C??坐標(biāo)為?(-2,2)??．（1）畫(huà)出?ΔABC??向右平移4個(gè)單位的圖形△??A1（2）畫(huà)出?ΔABC??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱(chēng)圖形△??A2（3）寫(xiě)出點(diǎn)?A??繞?B??點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?90°??對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．22.（2019?郴州）計(jì)算：?(?3-π)23.（廣西玉林市北流市扶新中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個(gè)三角形ABC．（其中點(diǎn)A，B，C均在網(wǎng)格上）（1）作出把三角形ABC向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得到的三角形A1B1C1；（2）作三角形ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)的三角形A2B2C2．24.如果ρ與ρ+2都是大于3的質(zhì)數(shù)，那么請(qǐng)證明：6是ρ+1的約數(shù)．25.如圖，是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，當(dāng)DE=1.85m，∠A=30°時(shí)，求斜梁AB的長(zhǎng)．26.（2022年春?無(wú)錫校級(jí)月考）計(jì)算：（1）（-）-3+-（）0（2）（x-2）2-（x+2）（x-2）27.（2020?淄博）如圖，著名旅游景區(qū)?B??位于大山深處，原來(lái)到此旅游需要繞行?C??地，沿折線?A→C→B??方可到達(dá)．當(dāng)?shù)卣疄榱嗽鰪?qiáng)景區(qū)的吸引力，發(fā)展壯大旅游經(jīng)濟(jì)，修建了一條從?A??地到景區(qū)?B??的筆直公路．請(qǐng)結(jié)合?∠A=45°??，?∠B=30°??，?BC=100??千米，?2≈1.4??，（1）公路修建后，從?A??地到景區(qū)?B??旅游可以少走多少千米？（2）為迎接旅游旺季的到來(lái)，修建公路時(shí)，施工隊(duì)使用了新的施工技術(shù)，實(shí)際工作時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加?25%?，結(jié)果提前50天完成了施工任務(wù)．求施工隊(duì)原計(jì)劃每天修建多少千米？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：-=．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子、分母、分式改變其中任何兩項(xiàng)的符號(hào)，分式的值不變，可得答案．2.【答案】【解答】解：∵AB=AC=BC，∴BH=CH=CB=AB，∠BAH=30°，∵AH=，∴cos30°=，∴AB==2cm，∴BC=2cm，∴△ABC的面積為：?CB?AH=×2×=（cm2）．故選A．【解析】【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)以及解直角三角形的知識(shí)求出BC的長(zhǎng)，即可求出△ABC的面積．3.【答案】解：?∵AE⊥CE??于點(diǎn)?E??，?BD⊥CE??于點(diǎn)?D??，?∴∠AEC=∠D=∠ACB=90°??，?∴∠A+∠ACE=90°??，?∠ACE+∠BCD=90°??，?∴∠A=∠BCD??，在?ΔACE??和?ΔCBD??中，???∴ΔACE?ΔCBD(AAS)??，?∴AE=CD=5cm??，?CE=BD=2cm??，?∴DE=CD-CE=5-2=3(cm)??．故選：?C??．【解析】根據(jù)?AAS??證明?ΔACE?ΔCBD??，可得?AE=CD=5cm??，?CE=BD=2cm??，由此即可解決問(wèn)題；本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．4.【答案】【解答】解：A、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、單項(xiàng)式的乘法系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)冪的冪相乘，故C錯(cuò)誤；D、單項(xiàng)式的除法，系數(shù)除以系數(shù)，同底數(shù)的冪除以同底數(shù)的冪，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；積的乘方等于乘方的積；單項(xiàng)式的乘法系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)冪的冪相乘；單項(xiàng)式的除法，系數(shù)除以系數(shù)，同底數(shù)的冪除以同底數(shù)的冪，可得答案．5.【答案】【解答】解：∵ab=-3，a-2b=5，a2b-2ab2=ab（a-2b）=-3×5=-15．故選：A．【解析】【分析】直接將原式提取公因式ab，進(jìn)而分解因式得出答案．6.【答案】【解答】解：∵2001=3×23×29，∴2001的約數(shù)應(yīng)為8個(gè)：1，3，23，29，3×23，3×29，23×29，2001．故選D．【解析】【分析】先分解質(zhì)因數(shù)2001=3×23×29，然后根據(jù)約數(shù)個(gè)數(shù)定理來(lái)解答．7.【答案】【解答】解：如圖可知，一個(gè)四邊形截去一個(gè)角后變成三角形或四邊形或五邊形．故選：D．【解析】【分析】一個(gè)四邊形截去一個(gè)角是指可以截去兩條邊，而新增一條邊，得到三角形；也可以截去一條邊，而新增一條邊，得到四邊形；也可以直接新增一條邊，變?yōu)槲暹呅危蓜?dòng)手畫(huà)一畫(huà)，具體操作一下．8.【答案】【解答】解：A、（-2x2）（-4x3）=8x5，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；B、（-x2）3=-x6，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-2x2）2=4x4，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x6÷x3=x3，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行同底數(shù)冪的除法、冪的乘方和積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)．9.【答案】【解答】解：∵多邊形的外角和等于360°，多邊形的最小的外角是60°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)＜=6，當(dāng)邊數(shù)為3時(shí)，60°+80°+100°＜360°，不合題意，當(dāng)邊數(shù)為4時(shí)，60°+80°+100°+120°=360°，符合題意，當(dāng)邊數(shù)為5時(shí)，60°+80°+100°+120°+140°＞360°，不合題意．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°確定邊數(shù)的范圍，分情況討論即可．10.【答案】【解答】解：=1，方程兩邊同乘以x-1，得ax=x-1移項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)，得x（a-1）=-1當(dāng)a-1=0時(shí)，該方程無(wú)解，當(dāng)a≠1時(shí)，x=，∵分式方程=1無(wú)解，∴x-1=0時(shí)無(wú)解，x=1，∴=1，得a=0，由上可得，a=0或a=1時(shí)，分式方程=1無(wú)解，故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程=1無(wú)解，可知求得的分式方程的解使得分母等于0或分式方程化為整式方程時(shí)，等式不成立，從而可以解答本題．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵x2+2x+=2，設(shè)x2+2x=y，∴y+=2，去分母得：y（y+1）+2=2（y+1），整理得：y2-y=0．故答案為：y2-y=0．【解析】【分析】根據(jù)題意將y代入，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出即可．12.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）原式==-．故答案為：，-．【解析】【分析】（1）首先將分子、分母均按同一字母的降冪排列，若第一項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，則添帶負(fù)號(hào)的括號(hào)．本題特別注意分子、分母和分式本身的符號(hào)的改變；（2）首先將分子、分母均按同一字母的降冪排列，若第一項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，則添帶負(fù)號(hào)的括號(hào)．本題特別注意分子、分母和分式本身的符號(hào)的改變．13.【答案】【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠CAD，∵DE是△ABD的高，DF是△ACD的高，∴DE=DF，在△ADE與△ADF中，，∴△ADE≌△ADF（HL），∴AE=AF，∠ADE=∠ADF，故正確是①④⑦，故答案為：①④⑦．【解析】【分析】由角平分線易得DE=DF，根據(jù)HL證明△ADE≌△ADF，利用全等三角形的性質(zhì)判斷即可．14.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為0，得，解得x=2，故答案為：2．【分析】根據(jù)分式值為零的條件：分子為0，分母不為0，可得答案．15.【答案】【答案】因?yàn)閤2-4x-2=0的根為x1=2-，x2=2+，所以x2-4x-2=（x-2+）（x-2-）．【解析】x2-4x-2=（x-2+）（x-2-）．16.【答案】【解答】解：∵=，∴，的最簡(jiǎn)公分母是4x（x-y）；故答案為：4x（x-y）．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．17.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠DBA=30°，∴BD=AD，∵AD=6，∴BD=6，∵P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，∴CP=BD=3，故答案為：3．【解析】【分析】由題意推出BD=AD，然后在Rt△BCD中，CP=BD，即可推出CP的長(zhǎng)度．18.【答案】【解答】解：設(shè)新多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）?180°=9000°，解得n=52，∵截去一個(gè)角后的多邊形與原多邊形的邊數(shù)可以相等，多1或少1，∴原多邊形的邊數(shù)是51或52或53．故答案是：51或52或53．【解析】【分析】先求出新多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個(gè)角后的多邊形與原多邊形的邊數(shù)相等，多1，少1三種情況進(jìn)行討論．19.【答案】【解答】解：2a?2a=4a2．故答案為：4a2．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案．20.【答案】【解答】解：==a-c．故答案為：a-c．【解析】【分析】利用平方差公式分解因式，再約分求解即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，△??A1（2）如圖，△??A2（3）點(diǎn)?A??繞?B??點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?90°??對(duì)應(yīng)的點(diǎn)?A′??的坐標(biāo)?(1,2)??．【解析】（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出?A??，?B??，?C??的對(duì)應(yīng)點(diǎn)??A1??，??B1（2）利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)分別作出?A??，?B??，?C??的對(duì)應(yīng)點(diǎn)??A2??，??B2（3）利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)作出點(diǎn)?A??的對(duì)應(yīng)點(diǎn)?A′??可得結(jié)論．本題考查作圖?-??平移變換，軸對(duì)稱(chēng)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換，軸對(duì)稱(chēng)變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．22.【答案】解：原式?=1-2×3【解析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值．此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：如圖1，（2）如圖2．【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，可得A1，B1，C1，可得答案；（2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，可得A2，B2，C2，可得答案．24.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)ρ＜6時(shí)，∵ρ與ρ+2都是大于3的質(zhì)數(shù)，∴ρ=5．∴ρ+1=6．∴6是ρ+1的約數(shù)．（2）當(dāng)ρ＞6時(shí)，∵ρ是大于3的質(zhì)數(shù)，∴ρ是奇數(shù)．∴ρ=6n+1或ρ=6n+3或ρ=6n+5，其中n為正整數(shù)．①若ρ=6n+1，其中n為正整數(shù)，則ρ+2=6n+3=3（2n+1）是3的倍數(shù)．與條件“ρ+2是大于3的質(zhì)數(shù)”矛盾，故ρ≠6n+1．②若ρ=6n+3，其中n為正整數(shù)，則ρ=6n+3=3（2n+1）是3的倍數(shù)．與條件“ρ是大于3的質(zhì)數(shù)”矛盾，故ρ≠6n+3．所以ρ=6n+5，其中n為正整數(shù)．此時(shí)ρ+1=6n+6=6（n+1），則6是ρ+1的約數(shù)．綜上所述：如果ρ與ρ+2都是大于3的質(zhì)數(shù)，那么6是ρ+1的約數(shù)．【解析】【分析】由于ρ是大于3的質(zhì)數(shù)，因此可分ρ＜6和ρ＞6兩種情況討論．當(dāng)ρ＜6時(shí)，顯然ρ=5．則6是ρ+1的約數(shù)；當(dāng)ρ＞6時(shí)，由于ρ是大于3的質(zhì)數(shù)，因此ρ是奇數(shù)，故有三種可能：ρ=6n+1或ρ=6n+3或ρ=6n+5，其中n為正整數(shù)．運(yùn)用反證法可排除ρ=6n+1及ρ=6n+3兩種情況，只有ρ=6n+5，此時(shí)ρ+1=6（n+1），則6是ρ+1的約數(shù)．25.【答案】【解答】解：∵DE⊥AE，∠A=30°，∴AD=2DE，∵D是AB的中點(diǎn)，∴AB=2AD=4DE=7.4m．【解析】【分析】根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)得到AD=2DE，然后由線段的中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論．26.【答案】【解答】解：（1）原式=-27+-1=-27；（2）原式=x2-4x+4-x2+4=-4x+8．【解析】【分析】（