河北省滄州市吳橋縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

吳橋縣2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共16個小題，1~10小題各3分；11~16小題各2分，共42分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1.如圖，數(shù)軸上被陰影蓋住的點表示的數(shù)可能是（）A.3 B. C.1 D.22.如圖，已知四條線段，，，中的一條與擋板另一側(cè)的線段在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是（）A. B.C. D.3.今年是全民義務(wù)植樹開展40周年．40年來，全民義務(wù)植樹在中華大地蓬勃展開．截止12月13日，全國適齡公民累次參加義務(wù)植樹，累計植樹78100000000株（含折算），數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列運用等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“京”字所在面相對的面上的漢字是（）A.北 B.季 C.奧 D.運6.解方程需下列四步，其中開始發(fā)生錯誤的一步是（）A.去分母，得 B.去括號，得C.移項，得 D.合并同類項，得7.將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A. B.C. D.8.一種新型筆記本售價2.3元/本，小華計劃用班費230元購買這種筆記本100本供班級使用．購買時恰逢店家促銷活動：如果一次買100本以上（不含100本），售價是2.25元/本．則小華最多可買多少本？（）A.100 B.101 C.102 D.1039.若方程2x+1=－1的解是關(guān)于x的方程1－2(x－a)=2的解，則a的值為（）A.－1 B.1 C. D.10.已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A.2 B.3 C.4 D.511.在一條數(shù)軸上從左到右有點A，B，C，AB＝1，BC＝3，P是AC的中點，若點A表示的數(shù)是﹣1，則點P表示的數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.﹣3.512.下列方程中，解為的是（）A. B. C. D.13.如圖是嘉淇的答卷，他答對的題數(shù)是()姓名：嘉淇判斷題.①絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù).（√）②2的倒數(shù)是.（×）③將8.20382精確到0.01為8.21.（×）④.（√）⑤40°的補(bǔ)角是50°.（√）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個14.如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個點，其中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是（）A.點A B.點B C.點C D.點D15.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)共有x人，這個物品的價格是y元．有下列四個等式：①8x+3＝7x﹣4；②；③；④8x﹣3＝7x+4，其中正確的是（）A.①② B.②④ C.②③ D.③④16.下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個圖中所貼剪紙“○”的個數(shù)為（）A.3n B.3n+1 C.3n+2 D.3n+3二.填空題(共3題，總計12分)17.一個角為57°13′、則它的補(bǔ)角等于________．18.已知，，三點在同一條直線上，，分別為線段，的中點，且，線段的長度為______；若，則線段的長度為______.19.做一個數(shù)字游戲．第一步：取一個自然數(shù)n1＝5，計算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計算n22+1得a2；第三步，算出a2的各位數(shù)字之和得n3，計算n32+1得a3；…………以此類推，則a2021＝_____．三.解答題(共7題，總計66分)20.計算：（1）；（2）；（3）；21.解方程：（1）（2）22.某同學(xué)做一道題，已知兩個多項式A、B，求的值．他誤將“”看成“”，經(jīng)過正確計算得到的結(jié)果是．已知．（1）請你幫助這位同學(xué)求出正確的結(jié)果；（2）若x是最大的負(fù)整數(shù)，求的值．23.垃圾分類投放可以變廢為寶，某市有甲，乙兩個發(fā)電廠，每焚燒1噸垃圾甲發(fā)電廠比乙發(fā)電廠多發(fā)40度電，甲發(fā)電廠焚燒20噸垃圾，比乙發(fā)電廠焚燒30噸垃圾少發(fā)1800度電，求焚燒1噸垃圾，甲發(fā)電廠和乙發(fā)電廠各發(fā)多少度電？24.如圖，О為直線AB上一點，∠AOC＝70°，OD是∠AOC的平分線．∠DOE＝90°．（1）圖中小于平角的角的個數(shù)是個；（2）求∠BOD的度數(shù)；（3）猜想OE是否平分∠BOC，并說明理由．25.閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，如把某個多項式看成一個整體進(jìn)行合理變形，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．例：化簡．解：原式．參照本題閱讀材料的做法解答：（1）把看成一個整體，合并的結(jié)果是．（2）已知，求的值．（3）已知，，，求的值．26.問題:如圖1所示，已知線段AB=120，點C，D在線段AB上，CD=40，E，F(xiàn)分別是線段AC，BD的中點，則線段EF的長為______．[思考]（1）可以這樣想，因為點C，D在線段AB上，如果點C與點A重合，則點E也與點A重合，此時，可以得到線段BD的長．因為F是BD的中點，所以線段DF的長為______，所以線段EF的長為_____．這是取點E的一個特殊位置，問題得到解決，這種解填空題的方法可以叫做“特殊位置法”．在探究某一個問題的結(jié)論，并作出猜想時，這種方法往往很湊效．（2）也可以這樣想，選取點C時，取AC=20，則線段BD的長為_____，因為E，F(xiàn)分別是線段AC，BD的中點，所以可以得到線段EC的長和線段DF的長，所以線段EF的長為_____．這是給線段AC一個特殊的數(shù)值，問題也可以得到解決，這種解填空題的方法可以叫做“特殊數(shù)值法”．在探究某一個問題的結(jié)論，并作出猜想時，也可以用這種方法．[解答]還可以用直接解法．請你完成此題的解答過程．[類比]如圖2，O是直線AB上一點，射線OC，OD在直線AB同側(cè)，OE，OF分別是∠AOC和∠BOD的角平分線．已知∠COD=70°，則∠EOF的度數(shù)為_______．

吳橋縣2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：A解析：解：設(shè)被陰影蓋住的點表示的數(shù)為x，則只有A選項的數(shù)大于0，2.【答案】：A解析：解:設(shè)線段m與擋板的交點為A，a、b、c、d與擋板的交點分別為B，C，D，E，連結(jié)AB、AC、AD、AE，根據(jù)直線的特征經(jīng)過兩點有且只有一條直線，利用直尺可確定線段a與m在同一直線上，故選擇A．3.【答案】：D解析：解選D4.【答案】：D解析：解：A、若，則，滿足等式基本性質(zhì)1，正確；

B、若，則，滿足等式基本性質(zhì)2，正確；

C、若，則，滿足等式基本性質(zhì)1，正確；

D、若，則只有當(dāng)時，故此選項錯誤．

故選D．5.【答案】：C解析：解：在原正方體中，與“京”字所在面相對的面上的漢字是：奧，故選：C．6.【答案】：C解析：解：A.去分母，得，B.去括號，得，C.移項，得，（從這一步開始出錯），D.合并同類項，得，故選C.7.【答案】：C解析：解：A、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

C、∠α與∠β互余，故本選項正確；

D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項錯誤；

故選：C．8.【答案】：C解析：解：小華可買x本，依題意得：，∴，∴小華最多可買102本，故選：C．9.【答案】：D解析：解：解2x+1=-1，得x=-1．

把x=-1代入1-2（x-a）=2，得

1-2（-1-a）=2．

解得a=，

故選：D．10.【答案】：D解析：∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故選D．11.【答案】：B解析：解：∵B在A右邊AB＝1，點A表示的數(shù)是﹣1，∴點B表示的數(shù)是﹣1+1＝0，∵BC＝3，C在B的右邊，∴點C表示的數(shù)是0+3＝3，∵P是AC的中點，∴點P表示的數(shù)是＝1，故選：B．12.【答案】：B解析：解：A.當(dāng)x=-3時，，故不符合題意；B.當(dāng)x=-3時，，故符合題意；C.當(dāng)x=-3時，，故不符合題意；D.當(dāng)x=-3時，，故不符合題意；故選B．13.【答案】：B解析：解：①絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0，則正確答案是（×），不符合題意；②2的倒數(shù)是，則正確答案是（×），符合題意；③將8.20382精確到0.01為8.20，則正確答案是（×），符合題意；④，則正確答案是（√），符合題意；⑤的補(bǔ)角是，則正確答案是（×），不符合題意；綜上，他答對的題數(shù)是3個，故選：B．14.【答案】：B解析：解：數(shù)軸上點A，B，C，D在數(shù)軸上表示的數(shù)距離原點越近，其絕對值越小，∴絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是B．故答案選B．15.【答案】：D解析：解：設(shè)現(xiàn)有x人，這個物品的價格是y元，則根據(jù)根據(jù)兩人購買時的人數(shù)不變可得：，故③正確；根據(jù)物品的價格不變，可得：，故④正確；故答案為D．16.【答案】：C解析：解：第一個圖案為3+2＝5個窗花；第二個圖案為2×3+2＝8個窗花；第三個圖案為3×3+2＝11個窗花；……由此得到：第n個圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個．故選：C．二.填空題17.【答案】：122°47′解析：解：∵一個角是57°13′，∴它的補(bǔ)角=180°-57°13′=122°47′，故答案為：122°47′．18.【答案】：①.4②.12或28解析：解：為線段的中點，且，，由題意，分以下兩種情況：①如圖，當(dāng)點在線段上時，

，，為線段的中點，；②如圖，當(dāng)點在線段的延長線上時，

，為線段的中點，；綜上，線段的長度為12或28，故答案為：4；12或28．19.【答案】：65解析：解：由題意可得，a1＝52＋1＝26，a2＝（2＋6）2＋1＝65，a3＝（6＋5）2＋1＝122，a4＝（1＋2＋2）2＋1＝26，…，由上可得，這列數(shù)字依次以26，65，122循環(huán)出現(xiàn)，∵2021÷3＝673…2，∴a2021的值為65，故答案為：65．三.解答題20【答案】：（1）100（2）-70（3）96解析：【小問1解析】解：=250-150=100；【小問2解析】解：=-5+（-65）=-（5+65）=-70；【小問3解析】解：=6×16=96；21【答案】：（1）（2）解析：【小問1解析】解：去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【小問2解析】解：去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．22【答案】：（1）（2）3解析：【小問1解析】解：由題意，得，所以，【小問2解析】解：由x是最大的負(fù)整數(shù)，可知，∴．23【答案】：甲發(fā)電廠發(fā)電300度，乙發(fā)電廠發(fā)電260度． 解析：解：設(shè)焚燒1噸垃圾，甲發(fā)電廠發(fā)x度電，乙發(fā)電廠發(fā)y度電，由題意得，解得，所以，甲發(fā)電廠發(fā)電300度，乙發(fā)電廠發(fā)電260度．24【答案】：（1）9；（2）145°；（3）OE平分，理由見解析．解析：【小問1解析】解：小于平角的角有∠AOD，∠DOC，∠COE，∠EOB，∠AOC，∠AOE，∠DOE，∠DOB，∠COB共9個，故答案為：9；【小問2解析】∵，OD是的平分線，∴，∴；答：的度數(shù)為145°；【小問3解析】OE平分，理由如下：∵，∴，∴∴OE平分．25【答案】：（1）；（2）；（3）6解析：解：（1）3（a-b）2-5（a-b）2+7（a-b）2=（3-5+7）（a-b）2=5（a-b）2，故答案為：5（a-b）2．（2）∵∴（3），，則26【答案】：[思考]（1）40，80；（2）60，80；[解答]線段EF的長為80；[類比]1