1.1.1+第一課時(shí)+集合的概念課件【知識(shí)精講精研】高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第一冊(cè)

第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1.1.1第1課時(shí)

集合的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合生活和數(shù)學(xué)實(shí)例了解集合的含義，理解集合與元素的關(guān)系；2.理解集合中元素的特征，并能利用它們進(jìn)行解題；3.掌握數(shù)學(xué)中一些常見(jiàn)的數(shù)集及其記法。情景引入01在生活與學(xué)習(xí)中，為了方便，我們經(jīng)常要對(duì)事物進(jìn)行分類。213451234123451234情景引入011.你能說(shuō)出數(shù)學(xué)中其他分類實(shí)例嗎？2.什么是集合？集合是由什么構(gòu)成的？3.是否可以借助袋子、抽屜等來(lái)直觀地理解集合？帶著上述問(wèn)題預(yù)習(xí)課本，完成導(dǎo)學(xué)案的預(yù)習(xí)部分。213451234新知探索——集合02在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用“集合”來(lái)對(duì)所研究的對(duì)象進(jìn)行分類.把一些能夠確定的、不同的對(duì)象匯集在一起，就說(shuō)由這些對(duì)象組成一個(gè)集合（簡(jiǎn)稱：集），組成集合的每個(gè)對(duì)象都是這個(gè)集合的元素.集合通常用英文大寫(xiě)字母A,B,C,…表示，集合的元素通常用英文小寫(xiě)字母a,b,c,…表示.如何表示？新知探索——集合02如果a是集合A的元素，記作：a∈A，讀作：a屬于A如果a不是集合A的元素，記作：a?A，讀作：a不屬于A元素與集合的關(guān)系你能舉出幾個(gè)用集合表達(dá)的、與數(shù)學(xué)有關(guān)的例子嗎？指出例子中集合的元素是什么.嘗試與發(fā)現(xiàn)213451方向性唯一性符號(hào)“∈”“?”具有方向性，左邊是元素，右邊是集合a∈A與a?A取決于a是不是集合A中的元素，只有屬于和不屬于兩種關(guān)系例：(1)如果A是由所有小于10的自然數(shù)組成的集合，則0

A,0.5

A.(2)如果B是由方程x2=1的所有解組成的集合,則-1

B,0

B,1

B.(3)如果C是平面上與定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r(r>0)的點(diǎn)組成的集合，則對(duì)于以O(shè)為圓心、r為半徑的圓O上的每個(gè)點(diǎn)P來(lái)說(shuō)，都有P

C.(4)方程x+1=x+2的所有解組成的集合，則集合中的元素是什么？新知探索——集合02

∈?∈?∈∈一般地，把不含任何元素的集合稱為空集，記作

?課堂練習(xí)03

已知集合A中有四個(gè)元素0、1、2、3，集合B有三個(gè)元素0、1、2，且元素a∈A，a?B，則a的值為

.3[解析]∵a∈A，a?B，∴由元素與集合之間的關(guān)系知，a=3.新知探索——集合02集合元素的特性1.確定性2.互異性3.無(wú)序性

集合的元素必須是確定的.不能確定的對(duì)象不能組成集合集合中的元素可以任意排列，與次序無(wú)關(guān)給定一個(gè)集合，集合中的元素一定是不同的.若相同的對(duì)象歸入同一個(gè)集合時(shí)只能算作集合中的一個(gè)元素思考：咱們班中，所有胖的同學(xué)能組成一個(gè)集合嗎？所有高的人呢？所有帥的人呢？思考：由英語(yǔ)單詞success中的所有英文字母組成的集合中包含的元素有什么？由你的出生日期（例如20071001）中所有數(shù)字組成的集合中包含的元素有什么？思考：班級(jí)同學(xué)的座位順序不同影響由班內(nèi)所有同學(xué)組成的集合嗎？集合{1，2，3}與集合{3，2，1}是同一個(gè)集合嗎？213451新知探索——集合02嘗試與發(fā)現(xiàn)(1)你所在的班級(jí)中，身高不低于175cm的同學(xué)能組成一個(gè)集合嗎？(2)你所在的班級(jí)中，高個(gè)子同學(xué)能組成一個(gè)集合嗎？為什么？(3)不等式x-2>1的所有解能組成一個(gè)集合嗎？能能不能不滿足確定性課堂練習(xí)03課堂練習(xí)03課堂練習(xí)03[答案]-1新知探索——集合02思考(1)給定集合A和B，如何定義兩集合相等即A=B?(2)集合按含有的元素個(gè)數(shù)如何分類？組成它們的元素完全相同有限集和無(wú)限集集合{1，2，3,}和集合{3，2，1}是否相等？所有1-10內(nèi)的整數(shù)組成的集合是有限集還是無(wú)限集？所有偶數(shù)組成的集合呢？實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)無(wú)理數(shù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)0正整數(shù)自然數(shù)RN*N+NZQ新知探索——幾種常見(jiàn)的數(shù)集0202021.集合與元素：2.幾種常見(jiàn)的數(shù)集：3.集合元素的三個(gè)基本特征：課堂