2023年山東省青島開發(fā)區(qū)實驗數學七年級第一學期期末考試試題含解析

2023年山東省青島開發(fā)區(qū)實驗數學七年級第一學期期末考試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列合并同類項正確的是()A．3x+2＝5 B．2﹣＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2+2＝02．下列調查中，調查方式選擇合理的是（）A．調查某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調查B．調查神舟飛船的設備零件的質量情況，選擇抽樣調查C．調查全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況，選擇抽樣調查D．調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，選擇全面調查3．如圖1是長為，寬為的小長方形卡片，把六張這樣的小長方形卡片不重疊地放在一個底面為長方形（長為4，寬為3）的盒子底部（如圖2），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長之和為（）A．8 B．10 C．12 D．144．我國作家莫言獲得諾貝爾文學之后，他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎之前增長了180倍，達到5100000冊．把5100000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．5．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經過t小時兩車相距50千米，則t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.56．下列敘述不正確的是（）A．的系數是，次數為 B．單項式的次數是C．不是單項式 D．多項式的次數是，常數項是7．把一張面額元的人民幣換成面額元和元的兩種人民幣，共有（）種方法A． B． C． D．8．下列方程變形中，正確的是（）A．由3x＝﹣4，系數化為1得x＝B．由5＝2﹣x，移項得x＝5﹣2C．由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1D．由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括號得3x+4x﹣2＝59．在鐘表上，下列時刻的時針和分針所成的角為90°的是（）A．2點25分 B．3點30分 C．6點45分 D．9點10．-3的相反數的倒數是A． B． C． D．11．下列變形正確的是（）A．若ac＝bc，則a＝b B．若2x=3，則x=C．若a（c2+1）＝b（c2+1），則a＝b D．若2x＝﹣2x，則2＝﹣212．下列運用等式的性質對等式進行的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在有理數范圍內定義一種新運算“⊕”，其運算規(guī)則為：a⊕b＝－2a＋3b，如1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，則方程2x⊕4＝0的解為__________________.14．列式表示“a的3倍與b的相反數的和”：.15．已知點A(﹣1，y1)，B(1，y1)在直線y＝kx+b上，且直線經過第一、二、四象限，則y1_____y1．（用“＞”，“＜”或“＝”連接）16．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一變量關系中，因變量是__________．17．某種商品的外包裝箱是長方體，其展開圖的面積為430平方分米（如圖），其中BC=5分米，EF=10分米，則AB的長度為____分米.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某社區(qū)小型便利超市第一次用3000元購進甲、乙兩種商品，兩種商品都銷售完以后獲利500元，其進價和售價如下表所示：甲乙進價（元/件）1520售價（元/件）1724（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品．其中甲種商品的件數不變，乙種商品的件數是第一次的2倍；乙種商品按第一次的售價銷售，而甲種商品降價銷售．若第二次兩種商品都銷售完以后獲利700元，求甲種商品第二次的售價．19．（5分）為了提倡節(jié)約用電，某地區(qū)規(guī)定每月用電量不超過a千瓦時，居民生活用電基本價格為每千瓦時0.50元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價提高20%收費．（1）若居住在此地區(qū)的小明家十月份用電100千瓦時，共交電費54元，求a．（2）若居住在此地區(qū)的小剛家十一月份共用電200千瓦時，應交電費多少元？（3）若居住在此地區(qū)的小芳家十二月份月份的平均電費為0.56元，則小芳家十二月份應交電費多少元？20．（8分）計算：（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7；（2）（﹣125）÷（﹣5）．21．（10分）一位同學做一道題：“已知兩個多項式A，B，計算.”他誤將“”看成“”，求得的結果為.已知，請求出正確答案.22．（10分）如圖，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數．23．（12分）（1）如圖1，，平分，分別平分、，求的度數；（2）如圖2，在（1）中把“平分”改為“是內任意一條射線”，其他條件都不變，的度數變化嗎？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】各項利用合并同類項法則判斷即可.【詳解】解：A、原式不能合并，故錯誤；B、原式＝，故錯誤；C、原式＝-2ab，故錯誤；D、原式＝0，故正確，故選D.【點睛】此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關鍵．2、C【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】解：A.調查某一品牌家具的甲醛含量，具有破壞性，宜采用抽樣調查；B.調查神舟飛船的設備零件的質量情況，非常重要，宜采用全面調查；C.調查全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況，工作量比較大，宜采用抽樣調查；D.調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，具有破壞性，宜采用抽樣調查；故選C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的選擇，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3、C【分析】根據題意，找出陰影部分的長和寬與長方形盒子的關系，列出式子，即可得解.【詳解】由題意，得兩塊陰影部分的周長之和為故選：C.【點睛】此題主要考查整式的加減的實際應用，熟練掌握，即可解題.4、B【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數．【詳解】解：5100000=．故選B．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【分析】應該有兩種情況，第一次應該還沒相遇時相距10千米，第二次應該是相遇后交錯離開相距10千米，根據路程=速度×時間，可列方程求解．【詳解】解：設經過t小時兩車相距10千米，根據題意，得

120t+80t=410-10，或120t+80t=410+10，

解得t=2或t=2.1．

答：經過2小時或2.1小時相距10千米．

故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據題意找出題目中的相等關系．6、C【分析】根據單項式的系數和次數定義，多項式的次數和項定義，同類項的定義逐個判斷即可．【詳解】A、的系數是，次數為，正確，故本選項不符合題意；B、單項式的次數是，正確，故本選項不符合題意；C、是單項式，錯誤，故本選項符合題意；D、多項式的次數是，常數項是，正確，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了單項式的系數和次數定義，多項式的次數和項定義，同類項的定義等知識點，能熟記知識點的內容是解此題的關鍵．7、B【分析】先設面值1元的有x張，面值2元的y張，根據1張10元的人民幣兌換成面額為1元和2元的人民幣列出方程，再進行討論，即可得出答案．【詳解】解：設面值1元的有x張，面值2元的y張，根據題意得：x＋2y＝10，當x＝2時，y＝4，當x＝4時，y＝3，當x＝6時，y＝2，當x＝8時，y＝1，綜上，一共有4種方法；故答案為：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系，列出方程，找出滿足條件的x和y．8、D【分析】根據解方程的方法判斷各個選項是否正確，從而解答本題．【詳解】解：3x＝﹣4，系數化為1，得x＝﹣，故選項A錯誤；5＝2﹣x，移項，得x＝2﹣5，故選項B錯誤；由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故選項C錯誤；由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括號得，3x﹣2+4x＝5，故選項D正確，故選：D．【點睛】本題考查解一元一次方程、等式的性質，解答本題的關鍵是明確解方程的方法．9、D【分析】根據時針1小時轉30°，1分鐘轉0.5°，分針1分鐘轉6°，計算出時針和分針所轉角度的差的絕對值a，如果a大于180°，夾角=360°－a，如果a≤180°，夾角=a.【詳解】A.2點25分，時針和分針夾角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；B.3點30分，時針和分針夾角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；C.6點45分，時針和分針夾角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；D.9點，時針和分針夾角=360°-9×30°=90°.故選：D.【點睛】本題考查了鐘表時針與分針的夾角.在鐘表問題中，掌握時針和分針夾角的求法是解答本題的關鍵.10、D【解析】先求出-3的相反數是3，再去求3的倒數．【詳解】-3的相反數是3，則3的倒數是．故選D．【點睛】本題考查了倒數，相反數的定義．正確理解定義是解題的關鍵．11、C【分析】利用等式的性質對四個選項逐一判斷即可．【詳解】A、若ac＝bc，則a＝b，當c≠0時成立，故此選項錯誤；B、若2x＝3，則x＝，故此選項錯誤；C、若a（c2+1）＝b（c2+1），則a＝b，此選項正確；D、若2x＝﹣2x，則x＝0，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質，在利用等式的性質時，注意所乘因式是否為零．12、D【分析】根據等式的基本性質對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、若，則，本選項正確，不符合題意；B、若，則，本選項正確，不符合題意；C、若，則，本選項正確，不符合題意；D、若，只有當時，才成立，故本選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是等式的基本性質，熟知等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式是解答此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x=1．【分析】根據題意，仔細閱讀，由運算法則可得.【詳解】解：2x⊕4=-2×2x+1×4=-4x+12=0，解得x=1故答案為x=1【點睛】此題是一個閱讀型的新法則問題，解題關鍵是認真閱讀，理解新運算法則，然后根據法則得到方程求解即可.14、【解析】根據列代數式的方法，結合相反數的性質，可得3a+（-b）=3a-b.故答案為：3a-b.15、＞【分析】由已知可得k＜0，則直線y＝kx+b隨著x的增大而減小，即可求解．【詳解】解：∵直線經過第一、二、四象限，∴k＜0，∴直線y＝kx+b隨著x的增大而減小，∵﹣1＜1，∴y1＞y1，故答案為：＞．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特點，正確掌握一次函數的增減性是解題的關鍵．16、體溫【解析】試題分析：體溫隨時間的變化而變化，這是自變量是時間，因變量是體溫考點：自變量與因變量17、1【分析】根據展開圖都是矩形，可得矩形的面積，再根據展開圖的面積為430平方分米，可得答案．【詳解】解：由題意得

2×（5AB+10AB+5×10）=430，

解得AB=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，根據展開圖的面積為430平方分米列出方程是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）第一次購進甲種商品100件，乙種商品75件；（2）甲種商品第二次的售價為每件16元．【分析】（1）設第一次購進甲種商品件，根據題意可知：第一次購進乙種商品件，然后根據“兩種商品都銷售完以后獲利500元”，列出方程并解方程即可；（2）設第二次甲種商品的售價為每件元，根據“兩種商品都銷售完以后獲利700元”列出方程并解方程即可．【詳解】解：（1）設第一次購進甲種商品件，由題意，得，解得，則，答：第一次購進甲種商品100件，乙種商品75件；（2）設第二次甲種商品的售價為每件元，由題意，得，解得，答：甲種商品第二次的售價為每件16元．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．19、（1）a＝60；（2）應交電費114元；（3）小房家十二月份共用電150千瓦時，應交電費84元．【分析】（1）先確定出用電超過基本用電量，然后再根據“0.5×基本用電量+0.5×（1+20%）×超過基本用電量的部分=電費”列方程進行求解即可；（2）由于超過了基本用電量，因此根據“電費=0.5×基本用電量+0.5×（1+20%）×超過基本用電量的部分”代入相關數值進行計算即可；（3）設小芳家十二月份共用電x千瓦時，根據電費的計算方法可得關于x的方程，解方程即可得.【詳解】（1）∵100×0.5＝50（元）＜54元，∴該戶用電超出基本用電量，根據題意得：0.5a＋0.5×（1＋20%）×（100－a）＝54，解得：a＝60，答：a=60；（2）0.5×60＋（200﹣60）×0.5×120%=114（元），答：應交電費114元；（3）設小芳家十二月份共用電x千瓦時，根據題意得：0.5×60＋（x－60）×0.5×120%＝0.56x，解得：x＝150，∴0.56x＝0.56×150＝84，答：小房家十二月份共用電150千瓦時，應交電費84元．【點睛】本題