2023年綿陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2023年綿陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．設(shè)a，b，c表示任意有理數(shù)，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．下列說(shuō)法正確的是（）A．0是單項(xiàng)式 B．－a的系數(shù)是1 C．是三次兩項(xiàng)式 D．與是同類項(xiàng)4．在3a，，，1，3a2+1，，中單項(xiàng)式有（）個(gè)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．已知下列結(jié)論：①若，則a、b互為相反數(shù)；②若，則且；③；④絕對(duì)值小于的所有整數(shù)之和等于；⑤和是同類項(xiàng)．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．6．按照下面的操作步驟，若輸入＝﹣4，則輸出的值為（）A．3 B．﹣3 C．-5 D．57．下列各數(shù)：-2，+2，+3.5，0，，-0.7，11，其中負(fù)分?jǐn)?shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．某物體從不同方向看到的三種形狀圖如圖所示，那么該物體的形狀是A．圓柱體 B．正方體 C．長(zhǎng)方體 D．球體9．能用∠α、∠AOB、∠O三種方式表示同一個(gè)角的圖形是()A． B． C． D．10．如圖，數(shù)軸表示的是5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)），如果北京的時(shí)間是2020年1月9日上午9時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．倫敦的時(shí)間是2020年1月9日凌晨1時(shí)B．紐約的時(shí)間是2020年1月9日晚上20時(shí)C．多倫多的時(shí)間是2020年1月8日晚上19時(shí)D．漢城的時(shí)間是2020年1月9日上午8時(shí)11．已知如圖，數(shù)軸上的、兩點(diǎn)分別表示數(shù)、，則下列說(shuō)法正確的是（）．A． B． C． D．12．如果a＝b，則下列式子不一定成立的是（）A．a(chǎn)+1＝b+1 B．＝ C．a(chǎn)2＝b2 D．a(chǎn)﹣c＝c﹣b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．直線與相交于點(diǎn),若則__________14．某企業(yè)2018年9月份產(chǎn)值為x萬(wàn)元，10月份比9月份減少了10%，11月份比10月份增加了10%，則11月份的產(chǎn)值是______萬(wàn)元(用含x的代數(shù)式表示)15．平方得9的數(shù)是____.16．平移小菱形“

”可以得到美麗的“中國(guó)結(jié)”圖案，左邊四個(gè)圖案是由“

”平移后得到的類似“中國(guó)結(jié)”的圖案，按圖中規(guī)律，第10個(gè)圖案中，小菱形“

”的個(gè)數(shù)_____．17．已知方程為一元一次方程，則這個(gè)方程的根為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知表內(nèi)的各橫行中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m；各豎列中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n．求m，n以及表中x的值．19．（5分）下面是小明同學(xué)解方程的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答所提出的問(wèn)題．解：去分母，得，①去括號(hào)，得，②移項(xiàng)，得，③合并同類項(xiàng)，得，④系數(shù)化為，得．⑤（1）聰明的你知道小明的解答過(guò)程在________（填序號(hào)）處出現(xiàn)了錯(cuò)誤，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是違背了__________．A．等式的基本性質(zhì)；B．等式的基本性質(zhì)；C．去括號(hào)法則；D加法交換律．（2）請(qǐng)你寫出正確的解答過(guò)程20．（8分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了3小時(shí)．已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度．21．（10分）仔細(xì)閱讀下列材料.“分?jǐn)?shù)均可化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)”，反之，“有限小數(shù)或無(wú)限小數(shù)均可化為分?jǐn)?shù)”.例如：=1÷4=0.25；==8÷5=1.6；=1÷3=，反之，0.25==；1.6===.那么，怎么化成分?jǐn)?shù)呢？解：∵×10=3+，∴不妨設(shè)=x，則上式變?yōu)?0x=3+x，解得x=，即=；∵=，設(shè)=x，則上式變?yōu)?00x=2+x，解得x=，∴==1+x=1+=⑴將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：=______，=_______；⑵將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：=______，=_______；⑶將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，需要寫出推理過(guò)程.22．（10分）銀川九中要舉辦“不忘初心跟黨走”2018年元旦合唱比賽，為迎接比賽，某校區(qū)七年級(jí)（3）（4）班決定訂購(gòu)?fù)惶追b，兩班一共有103人（三班人數(shù)多于四班），經(jīng)協(xié)商，某服裝店給出的價(jià)格如下：購(gòu)買人數(shù)/人1～50人50～100人100以上人每套服裝價(jià)格/元504540（1）如果兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)買，則一共需花費(fèi)4875元，那么三、四班各有多少名學(xué)生？（2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，做為一個(gè)整體購(gòu)買，則能節(jié)省多少元錢？（3）該服裝店此次出售的服裝每套成本是32元，如果按上面的第（2）問(wèn)形式購(gòu)買，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)服裝店此次出售服裝的利潤(rùn)率是多少？23．（12分）解下列方程(1)(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可得出答案．【詳解】解：選項(xiàng)C.若，則，需要添加條件，才能成立，其它選項(xiàng)一定成立．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．3、A【分析】直接利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的相關(guān)定義分析得出答案．【詳解】A．0是單項(xiàng)式，正確，符合題意；B．－a的系數(shù)是-1，故B錯(cuò)誤，不合題意；C．不是整式，故C錯(cuò)誤，不合題意；D．與，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故D錯(cuò)誤，不合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義找出所有的單項(xiàng)式即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：、、1、．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的判斷，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的定義．5、B【分析】①根據(jù)相反數(shù)的定義判斷；②根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷；③根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷；④根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷；⑤根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷．【詳解】解：①若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)，故①的結(jié)論正確；

②若ab＞0，則a＞0且b＞0或a＜0且b＜0，故②的結(jié)論錯(cuò)誤；

③當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，|a+b|≠|(zhì)a|+|b|，故③的結(jié)論錯(cuò)誤；

④絕對(duì)值小于10的所有整數(shù)之和等于0，故④的結(jié)論正確；

⑤3和5是同類項(xiàng)，故⑤的結(jié)論正確．

綜上所述，正確的有①④⑤共3個(gè)．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義以及同類項(xiàng)的定義，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)計(jì)算程序圖列式計(jì)算即可.【詳解】由題意得：=-1-4=-5，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算程序，含有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是讀懂程序圖.7、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類分析即可，有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)分正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．【詳解】-2是負(fù)整數(shù)，+2，11是正整數(shù)，+3.5是正分?jǐn)?shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，不是有理數(shù)；，-0.7是負(fù)分?jǐn)?shù)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的兩種分類方式是解答本題的關(guān)鍵．8、A【解析】根據(jù)三視圖的知識(shí)，主視圖以及左視圖都是矩形，俯視圖為一個(gè)圓，故易判斷該幾何體為圓柱．【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖是矩形，得出該物體的形狀是柱體，根據(jù)俯視圖是圓，得出該物體是圓柱體,故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，解題的關(guān)鍵是從主視圖、左視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀．9、B【解析】A選項(xiàng)：∠α、∠AOB表示同一個(gè)角，但是不能用∠O表示；B選項(xiàng)：∠α、∠AOB、∠O表示同一個(gè)角；C選項(xiàng)：∠α、∠AOB表示同一個(gè)角，但是不能用∠O表示；D選項(xiàng)：∠O、∠AOB表示同一個(gè)角，但是與∠α不是同一個(gè)角；故選B.點(diǎn)睛：掌握角的表示方法.10、A【分析】根據(jù)數(shù)軸所顯示的差值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】若北京的時(shí)間是2020年1月9日上午9時(shí)，倫敦是1月9日凌晨9-8=1時(shí)，故選項(xiàng)A說(shuō)法正確；紐約的時(shí)間是2020年1月8日晚上20時(shí)，故選項(xiàng)B說(shuō)法錯(cuò)誤；多倫多的時(shí)間是2020年1月8日晚上21時(shí)，故選項(xiàng)C說(shuō)法錯(cuò)誤；漢城的時(shí)間是2020年1月9日上午10時(shí)，故選項(xiàng)D說(shuō)法錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法．注意會(huì)根據(jù)數(shù)軸知道-4、-5表達(dá)的時(shí)間的意思．11、D【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可得，進(jìn)一步即可根據(jù)絕對(duì)值的意義、乘方的意義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：由題意得：，所以，，，；所以選項(xiàng)A、B、C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，選項(xiàng)D的說(shuō)法是正確的；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值以及有理數(shù)的乘方等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】由題意根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷，等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．【詳解】解：根據(jù)等式的性質(zhì)，可得：若a＝b，則a+1＝b+1；；a2＝b2；a﹣c＝b﹣c；而a﹣c＝c﹣b不一定成立，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由周角的定義和已知條件可求得，再利用對(duì)頂角的性質(zhì)可得出答案．【詳解】解：∵又∵，∴，∴，∵和為對(duì)頂角，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角，熟練掌握對(duì)頂角的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．14、(1﹣10%)(1+10%)x．【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系．10月份比9月份減少了10%．則10月份為(1﹣10%)x萬(wàn)元．11月份比10月份增加了10%．則11月份的產(chǎn)值為(1﹣10%)(1+10%)x萬(wàn)元．【詳解】∵某企業(yè)今年9月份產(chǎn)值為x萬(wàn)元，10月份比9月份減少了10%，∴該企業(yè)今年10月份產(chǎn)值為(1﹣10%)x萬(wàn)元，又∵11月份比10月份增加了10%，∴該企業(yè)今年11月份產(chǎn)值為(1﹣10%)(1+10%)x萬(wàn)元．故答案為：(1﹣10%)(1+10%)x．【點(diǎn)睛】本題結(jié)合百分比考查列代數(shù)式解決問(wèn)題，理解題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵．15、±3【解析】因?yàn)椤?的平方為9，所以平方得9的數(shù)是±3.故答案是：±3.16、1【解析】仔細(xì)觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個(gè)圖形有2×12=2個(gè)小菱形；第二個(gè)圖形有2×22=8個(gè)小菱形；第三個(gè)圖形有2×32=18個(gè)小菱形；由此規(guī)律得到通項(xiàng)公式，然后代入n=10即可求得答案．【詳解】解：第一個(gè)圖形有2×12=2個(gè)小菱形；第二個(gè)圖形有2×22=8個(gè)小菱形；第三個(gè)圖形有2×32=18個(gè)小菱形；…第n個(gè)圖形有2n2個(gè)小菱形；第10個(gè)圖形有2×102=1個(gè)小菱形；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形的變化，并找到圖形的變化規(guī)律．17、【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可列出關(guān)于m的方程和不等式，求出m的值，然后代入解方程即可．【詳解】解：∵方程為一元一次方程，∴解得：將代入原方程，得解得：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)和解一元一次方程，掌握一元一次方程的定義和解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、m＝2，n＝3，x=1．【分析】根據(jù)表內(nèi)的各橫行中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大ｍ得出12+2m＝18，解方程求出m的值；再由各豎列中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n，得出（12+m）+2n＝20，解方程求出n的值；進(jìn)而求得x的值．【詳解】∵各橫行中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m，∴12+2m＝18，解得m＝2．又∵各豎列中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n，∴（12+m）+2n＝20，將m＝2代入上述方程得13+2n＝20，解得n＝3．此時(shí)x＝12﹣2m+n＝12﹣2×2+3＝1．【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)題意列二元一次方程組解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)橫行和豎列的數(shù)值的變化規(guī)則，確定相等關(guān)系，列出相應(yīng)的方程是解題的關(guān)鍵．19、（1）①；B；（2）【分析】（1）根據(jù)去分母法解方程的過(guò)程及要求判斷；（2）先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.【詳解】（1）根據(jù)解方程的步驟可知：在①處出現(xiàn)了錯(cuò)誤，1沒(méi)有乘以6，故選：B；（2），3（3x+1）=6-2(2x-2)，9x+3=6-4x+4，13x=7，.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，按照正確的解方程的步驟計(jì)算是解題的關(guān)鍵.20、靜水平均速度1千米/時(shí)．【分析】等量關(guān)系為：順?biāo)畷r(shí)間×順?biāo)俣?逆水的時(shí)間×逆水速度，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：設(shè)船在靜水中的平均速度是v千米/時(shí)．則：2（v+3）=3（v-3）解得：v=1．答：船在靜水中的平均速度是1千米/時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．21、(1)1.8，；(2)，；(3).【解析】（1）用分子除以分母即可；（2）設(shè)0.x，根據(jù)題意得：10x＝5+x，將變形為，設(shè)0.x，則10x＝6+x，然后求解即可；（3）設(shè)=x，則100x=95+x，然后求得x的值，最后再加上1即可．【詳解】(1)9÷5=1.8，22÷7=；(2)）設(shè)0.x，根據(jù)題意得：10x＝5+x，解得：x；設(shè)0.x，則10x＝