2023-2024學(xué)年遼寧省營(yíng)口市機(jī)械職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2023年遼寧省營(yíng)口市機(jī)械職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的參考答案：D【分析】案選D。參考答案：C則下列大小關(guān)系式成立的是…………參考答案：A略4.將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則所得的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)和不小于10的概率為()s.參考答案：D【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式.【分析】先求出基本事件總數(shù)n=6×6=36,再利用列舉法求出所得的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)和不小于10包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出所得的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)和不小于10的概率.【解答】解：將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則所得的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)和不小于10包含的基本事件有：∴所得的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)和不小于10的概率為②若-2≤x<3,則(x+2)(x-3)≤0;A.①的逆命題為真B.②的否命題為真C.③的逆否命題為假D.④的逆命題為假參考答案：A6.甲、乙兩位歌手在“中國(guó)好聲音”選拔賽中，5位評(píng)委評(píng)分情況如莖葉圖所示，記甲、參考答案：B考點(diǎn)：莖葉圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).專題：概率與統(tǒng)計(jì).分析：根據(jù)莖葉圖的數(shù)據(jù)，利用平均值和數(shù)值分布情況進(jìn)行判斷即可.解答：解：由莖葉圖知，甲的得分情況為17,16,28,30,34;乙的得分情況為15,28,26,28,33,因此可知甲的平均分 同時(shí)根據(jù)莖葉圖數(shù)據(jù)的分布情況可知，乙的數(shù)據(jù)主要集中在86左右，甲的數(shù)據(jù)比較分乙比甲更為集中，故乙比甲成績(jī)穩(wěn)定，選B.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查莖葉圖的應(yīng)用，以及平均數(shù)的求法要求熟練掌握相應(yīng)的概念和公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力.7.等比數(shù)列前n項(xiàng)和為S.,有人算得S?=27,S=63,S?=109,S?=175,后來發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了，錯(cuò)誤的是()參考答案：C【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和.a?+a?+a?+a?=a?(1+q+q2+q3)=175,不妨假設(shè)第一個(gè)與第二個(gè)等式成立，解得a-27.經(jīng)過驗(yàn)證即可判斷出結(jié)論.不妨假設(shè)第一個(gè)與第二個(gè)等式成立，解得個(gè)等式不成立，因此：算錯(cuò)的這個(gè)數(shù)是S3,8.命題：“?x>0,x2+x≥0”的否定形式是()C.?xo>0,xo2+xo<0D參考答案：經(jīng)過驗(yàn)證第四個(gè)等式成立，第三C【考點(diǎn)】命題的否定.【專題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；定義法；簡(jiǎn)易邏輯.【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行求解.【解答】解：全稱命題的否定是特稱命題，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎(chǔ).9.設(shè)隨機(jī)變量ξ~B(n,p),且E(ξ)=1.6,D(ξ)=1.28,則()A.n=8,p=0.2B.n=4,p=0.4C.n=5,p=0.32D.n=7,p=0.45參考答案：A【考點(diǎn)】CH:離散型隨機(jī)變量的期望與方差.【分析】根據(jù)隨機(jī)變量符合二項(xiàng)分布，根據(jù)二項(xiàng)分布的期望和方差公式得到關(guān)于n,p的方程組，注意兩個(gè)方程之間的關(guān)系，把一個(gè)代入另一個(gè)，以整體思想來解決，求出P的值，再求出n的值，得到結(jié)果.【解答】解：∵隨機(jī)變量ξ~B(n,p),np(1-p)=1.28②故選A.10.雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于()參考答案：二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11.計(jì)算定積分?dx=參考答案：12.利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式(n>1,n?Nk)的過程中，用n=k+1時(shí)左邊的代數(shù)式減去n=k時(shí)左邊的代數(shù)式的結(jié)果參考答案：13.曲線y=x2在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為參考答案：【分析】欲求所圍成的三角形的面積，先求出在點(diǎn)(1,1)處的切線方程，只須求出其斜線的斜率.從而問題解決.所以曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為：14.已知點(diǎn)P是橢圓上的在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，又A(2,0)、B(0.1),O是原點(diǎn)，則四邊形OAPB的面積的最大值是。參考答案：參考答案：或3≤m<5【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；復(fù)合命題的真假.【分析】根據(jù)橢圓的性質(zhì)，可求出命題p:方1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍；根據(jù)雙曲線的性質(zhì)，可得命題q:雙曲的離【解答】解：若命題p:方1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓為真命題；解得0<m<3,參考答案：1線上，且,弦AB的中點(diǎn)M在其準(zhǔn)線上的射影為N參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算18.已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6,且橢圓C與圓(1)求橢圓C的方程.所以,當(dāng)來解決. ∴點(diǎn)D到平面ACE的距離-12分20.已知雙曲線C:B(a,0)的直線與原點(diǎn)的距離(1)求雙曲線C的方程；(2)直線y=kx+m(km≠0)與該雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)C、D,且C、D兩點(diǎn)都在以點(diǎn)A為圓心的同一圓上，求落的取值范圍。參考答案：∴雙曲線C的方程為①①整理得3k2=4m+1聯(lián)立①②得m2-4m>0:m(0或mA略 4 5分 7分