高中數(shù)學(xué)拋物線專項習(xí)題

拋物線1、設(shè)圓C與圓外切，與直線y=0相切，則C的圓心軌跡為（）A、拋物線B、雙曲線C、橢圓D、圓2、設(shè)拋物線上一點P到y(tǒng)軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離是（）A、4B、6C、8D、123、已知F是拋物線的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，，則該線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（）4、以x軸為對稱軸，以坐標(biāo)原點為頂點，焦點在直線x-y=1上的拋物線的方程是（）A、B、C、D、5、過點F（1,0）且與直線x=-1相切的動圓圓心P的軌跡方程是（）A、B、C、D、6、以雙曲線=1的右焦點為焦點的拋物線標(biāo)準方程為（）A、B、C、D、7、F是拋物線的焦點，P是該拋物線上的動點，若，則點P的坐標(biāo)是（）A、B、C、D、（0，0）8、已知拋物線C的頂點為原點，焦點在x軸上，直線y=x與拋物線C交于A、B兩點，若P（2,2）為AB的中點，則拋物線C的方程為（）A、B、C、D、9、設(shè)拋物線的焦點為F，準線為L，P為拋物線上一點，PA垂直L，A為垂足。如果直線AF的斜率為，那么=A、B、8C、D、1610、已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點O，并且經(jīng)過點M。若點M到該拋物線焦點的距離為3，則()A、B、C、4D、11、已知F是拋物線上的兩點，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（）A、B、1C、D、12、已知拋物線C：，若存在定點A與定直線L，使得拋物線C上任一點P，都有點P到點A的距離與點P到點L的距離相等，則定點A到定直線L的距離為（）A、B、C、2D、413、已知拋物線方程為，過該拋物線焦點F且不與x軸垂直的直線AB交拋物線于A、B兩點，過點A、點B分別作AM，BM垂直于拋物線的準線，分別交準線于M，N兩點，那么∠MFN必是（）A、銳角B、直角C、鈍角D、以上皆有可能14、已知拋物線的焦點F與雙曲線的右焦點重合，拋物線的準線與x軸的交點為K，點A在拋物線上，且，則ΔAFK的面積為（）A、4B、8C、16D、3215、設(shè)橢圓的右焦點與拋物線的焦點相同，離心率為0.5，則此時橢圓的方程為（）A、B、C、D、16、AB是拋物線的一條焦點弦，若，則AB的中點到直線x+=0的距離為_____________17、已知點P是拋物線上的動點，點P到準線的距離為d，且點P在y軸上的射影是M，點A（，則的最小值是_____________18、拋物線上一點M與該拋物線的焦點F的距離，則點M的橫坐標(biāo)x=_____________19、已知雙曲線中心在原點，右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的離心率為_____________20、以拋物線C：上的一點A為圓心作圓，若該圓經(jīng)過拋物線C的頂點和焦點，那么該圓的方程為_____________21、若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則p的值為___________22、過拋物線焦點的直線與此拋物線交于A、B兩點，A、B中點的縱坐標(biāo)為2，則弦AB的長為_____________23、已知圓C與兩圓外切，圓C的圓心軌跡方程為L，設(shè)L上的點與點M（x，y）的距離的最小值為m，點F（0,1）與點M（x，y）的距離為n。（1）求圓C的圓心軌跡L的方程；（2）求滿足條件m=n的點M的軌跡Q的方程；（3）試探究軌跡Q上是否存在點B，使得過點B的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于。若存在，請求出點B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。24、已知拋物線C的頂點在原點，焦點為F（0,1）。（1）求拋物線C的方程；（2）在拋物線C上是否存在點P，使得過點P的直線交C于另一個點Q，滿足PF⊥QF，且PQ與C在點P處的切線垂直？若存在，求出P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。25、設(shè)圓C與兩圓，中的一個內(nèi)切，另一個外切．求C的圓心軌跡L的方程；已知點M（，），F(xiàn)（，0），且P為L上的動點，求的最大值及此時點P的坐標(biāo)．26、