八年級數(shù)學上冊 期中考試卷（華師吉林版）

八年級數(shù)學上冊期中考試卷（華師吉林版）滿分：120分時間：120分鐘一、選擇題(每題3分，共24分)1．下列說法中，錯誤的是()A．25的平方根是±5B.eq\r(16)的算術平方根是2C.eq\r(3,27)的平方根是±3D．－1的立方根是－12．下列運算正確的是()A．x2·x3＝x6B．(－2x2)·(－3x3)＝6x5C．(－2x)2＝－4x2D．2a＋3b＝5ab3．在實數(shù)eq\r(5)、－3、0、eq\r(3,－1)、3.1415、π、eq\r(144)、eq\r(3,6)、2.123122312223…(1和3之間的2逐次加1個)中，無理數(shù)的個數(shù)為()A．2B．3C．4D．54．下列命題中，是假命題的是()A．兩直線平行，內(nèi)錯角相等B．如果兩個角是對頂角，那么它們相等C．兩點之間，線段最短D．同旁內(nèi)角互補5．如圖，△ABC≌△DEF，AD＝2.2，CF＝4.4，則AC＝()A．2.2B．1.1C．3.3D．2.36．若m＋n＝7，mn＝12，則m2＋n2的值是()A．1B．25C．2D．－107．如圖，在數(shù)軸上表示eq\r(15)的點可能是()A．點PB．點QC．點MD．點N8．如圖，在3×3的方格圖中，每個小方格的邊長都為1，則∠1和∠2的關系是()A．∠1＝∠2 B．∠1＋∠2＝180°C．∠2－∠1＝90° D．∠2＝2∠1二、填空題(每題3分，共18分)9.eq\r(a－1)有意義，則實數(shù)a的取值范圍是____________．10．計算：(－9x2＋3x)÷(－3x)＝________，x3·(2x3)2÷(x4)2＝________．11．如圖，已知AB＝CB，要使△ABD≌△CBD，還需添加一個條件，你添加的條件是________(只需寫一個，不添加輔助線)．12．關于x的二次三項式x2－mx＋16是一個完全平方式，則m＝________．13．如圖，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，驗證了公式______________________________________________．14．若一個整數(shù)能表示成a2＋b2(a，b是整數(shù))的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．例如，因為5＝22＋12，所以5是一個“完美數(shù)”．已知M是一個“完美數(shù)”，且M＝x2＋4xy＋5y2－12y＋k(x，y是兩個任意整數(shù)，k是常數(shù))，則k的值為________．三、解答題(16，19題每題6分，24題10分，其余每題8分，共78分)15．計算：(1)eq\r(36)＋|－2|－eq\r(3,8)＋(－1)2；(2)(2x＋3y)(3x－2y)．16．因式分解：(1)2x3－8x；(2)m2n－4mn＋4n.17．已知(ax)y＝a6，(ax)2÷ay＝a3，求：(1)xy和2x－y的值；(2)4x2＋y2的值．18．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，E為AC上一點，且BF＝AC，DF＝DC. 求證：BE⊥AC.19．先化簡，再求值：(a＋2b)2＋2(a＋b)(a－b)－a(a＋4b)，其中a＝－1，b＝2.20．閱讀下列材料：對于某些二次三項式可以采用“配方法”來分解因式，例如：把x2＋6x－16分解因式，我們可以這樣進行：x2＋6x－16＝x2＋2·x·3＋32－32－16(加上32，再減去32)＝(x＋3)2－52(運用完全平方公式)＝(x＋3＋5)(x＋3－5)(運用平方差公式)＝(x＋8)(x－2)(化簡)．運用此方法解決下列問題：(1)把x2－8x－9分解因式；(2)已知a2＋b2－6a＋10b＋34＝0，求多項式4a2＋12ab＋9b2的值．21．如圖，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，F(xiàn)為CD的中點，求證：AF⊥CD.22．眉山市三蘇雕像廣場是為了紀念三蘇父子而修建的．廣場是一塊長為(4a＋2b)m，寬為(3a－b)m的長方形地塊，現(xiàn)在政府對廣場進行改造，計劃將如圖四周陰影部分進行綠化，三蘇雕像所占地塊是邊長為(a＋b)m的正方形，則綠化的面積是多少平方米？并求出當a＝20，b＝10時的綠化面積．23．探索題：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1.根據(jù)前面的規(guī)律，回答下列問題：(1)(x－1)(xn＋xn－1＋xn－2＋…＋x3＋x2＋x＋1)＝________．(2)當x＝3時，(3－1)×(32022＋32021＋32020＋…＋33＋32＋3＋1)＝____________．(3)求22023＋22022＋22021＋…＋23＋22＋2＋1的值．(請寫出解題過程)24．在△ABC中，AB＝AC，點D是射線CB上的一動點(不與點B，C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連結(jié)CE.(1)如圖①，當點D在線段CB上，且∠BAC＝90°時，求∠DCE的度數(shù)；(2)設∠BAC＝α，∠DCE＝