滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù) 單元測(cè)試卷

滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)單元測(cè)試卷滿分：150分時(shí)間：120分鐘一、選擇題(每題4分，共40分)1．－0.5的倒數(shù)是()A．0.5 B．－2 C．2 D．－eq\f(1,2)2．既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的是()A．－5 B.eq\f(4,15) C．0 D．－eq\f(6,13)3．下面的數(shù)：－a、－a－1、－a2、－a2－1、－a3、－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(13,12)－1))，其中非正數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)4．下列各數(shù)與－(－2024)相等的是()A．－2024 B．2024 C．－|－2024| D．－eq\f(1,2024)5．設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是最大的負(fù)整數(shù)，則a，b，c三數(shù)之和為()A．－1 B．0 C．1 D．26．觀察算式(－4)×eq\f(1,7)×(－25)×28，在解題過程中，能使運(yùn)算變得簡便的運(yùn)算律是()A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律C．乘法交換律和乘法結(jié)合律 D．分配律7．“五一”假期，某市為游客和市民提供了豐富多彩的文化享受，各藝術(shù)表演館、美術(shù)館、公共圖書館、群眾文化機(jī)構(gòu)、非遺機(jī)構(gòu)及文物機(jī)構(gòu)累計(jì)接待游客18.25萬人次，將18.25萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．1.825×105 B．1.825×106C．1.825×107 D．1.825×1088．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列式子中正確的是()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a－b＞a＋b.(第8題)A．①② B．①④ C．②③ D．③④9．任意大于1的正整數(shù)m的三次冪均可“分裂”成m個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如：23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…，按此規(guī)律，若m3分裂后，其中有一個(gè)奇數(shù)是2023，則m的值是()A．46 B．45 C．44 D．4310．甲用1000元人民幣購買了一手股票，隨即他將這手股票轉(zhuǎn)賣給乙，獲利10%，而后乙又將這手股票反賣給甲，但乙損失了10%.最后甲按乙賣給甲的價(jià)格的9折將這手股票賣給了乙．甲在上述股票交易中()A．不賺不賠 B．盈利1元C．盈利9元 D．虧本1.1元二、填空題(每題5分，共25分)11．光在真空中傳播速度可達(dá)每秒300000km，將數(shù)300000精確到萬位是________．12．計(jì)算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－100\f(98,99)))×99＝________．13．如圖，直徑為1個(gè)單位長度的圓從表示數(shù)－3的點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)半軸方向無滑動(dòng)地滾動(dòng)一周到達(dá)點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是________．(第13題)14．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是a，b，c，OA＝OC＝2OB，且a＋2b＋c＝－4，則|a－b|＋|b－c|＝________．(第14題)15．計(jì)算eq\f(3,4)＋eq\f(3,42)＋eq\f(3,43)＋…＋eq\f(3,4n)的結(jié)果，可以構(gòu)造面積為1的正方形，將正方形的面積等分成4份，第一次劃分如圖(1)，第二次劃分如圖(2)，…，依次進(jìn)行下去，借助劃分的圖形面積可得eq\f(3,4)＋eq\f(3,42)＋eq\f(3,43)＋…＋eq\f(3,4n)＝______．(第15題)三、解答題(20，21題每題12分，22題14分，23題15分，其余每題8分，共85分)16．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“<”把這些數(shù)連接起來．－12，－eq\f(1,2)，0，－|－2.5|，－3，－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(1,2)))，(－2)2.17．計(jì)算．(1)(－0.5)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,4)))＋2.75－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋7\f(1,2)))；(2)(－2)2－|－7|－3÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))＋(－3)3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(2).18．運(yùn)用簡便方法計(jì)算．(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)＋\f(5,6)－\f(11,18)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))2；(2)15×eq\f(3,4)－(－15)×eq\f(1,2)＋15×eq\f(1,4).19．安徽碭山酥梨是一種馳名中外的特色水果，它是梨的一種，因?yàn)槌霎a(chǎn)于碭山縣而得名．現(xiàn)有20筐碭山酥梨，以每筐25kg的質(zhì)量為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/kg－3－2－1.5012.5筐數(shù)142328(1)這20筐碭山酥梨中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，這20筐碭山酥梨總計(jì)超過或不足多少千克？(3)若碭山酥梨每千克售價(jià)4元，則這20筐碭山酥梨可賣多少元？20．對(duì)于有理數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”：ab＝ab－a－b－2.(1)計(jì)算：(－2)3的值；(2)填空：4(－2)____(－2)4(填“＞”“＜”或“＝”)；(3)我們知道有理數(shù)的加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算滿足交換律，那么，由(2)計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為“”這種運(yùn)算是否滿足交換律？請(qǐng)說明理由．21．在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如圖所示，設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p.(1)若以B為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)A，C所表示的數(shù)，并計(jì)算p的值；若以C為原點(diǎn)，p又是多少？(2)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO＝28，求p.(第21題)22．請(qǐng)你觀察：eq\f(1,1×2)＝eq\f(1,1)－eq\f(1,2)；eq\f(1,2×3)＝eq\f(1,2)－eq\f(1,3)；eq\f(1,3×4)＝eq\f(1,3)－eq\f(1,4)…eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＝eq\f(1,1)－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＝1－eq\f(1,3)＝eq\f(2,3)；eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＝eq\f(1,1)－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＝1－eq\f(1,4)＝eq\f(3,4)…從上述運(yùn)算得到啟發(fā)，請(qǐng)你填空：(1)eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋eq\f(1,4×5)＝______；(2)理解以上方法的真正含義，計(jì)算：eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋…＋eq\f(1,9